Ιδιαιτερότητες μαθηματικής αντίληψης παιδιού προσχολικής ηλικίας

Προκειμένου οι τάξεις μας να ωφελούν μόνο το μωρό, είναι απαραίτητο να αντιπροσωπεύσουμε τις πραγματικές του δυνατότητες και ανάγκες. Πρέπει να καταλάβουμε ότι ο μηχανισμός σκέψης ενός μικρού παιδιού είναι ακόμη ανώριμος και δεν ξέρει πώς να γενικεύει πλήρως και να βγάλει συμπεράσματα. Έτσι, ένα μωρό δύο ετών μπορεί, χτυπώντας το δάχτυλό του σε αντικείμενα, να ακολουθήσειΕίναι εύκολο να προφέρεις:
- Ένα, δύο, τρία, τέσσερα.
Ωστόσο, στην ερώτηση: «Πόσα είδη υπάρχουν συνολικά;» - το παιδί δεν μπορεί να απαντήσει ακόμα. Μόλις στις τρεισήμισι είναι έτοιμος να ξεκινήσει ουσιαστική και όχι μηχανική διδασκαλία των μαθηματικών. Είναι ήδη σε θέση να μάθει να προσθέτει και να αφαιρεί αριθμούς μέσα σε πέντε στο κεφάλι του, αλλά το παιδί συνήθως δεν μπορεί ακόμη να κάνει τις ίδιες ενέργειες με μεγάλους αριθμούς μέχρι να γίνει τεσσεράμισι ετών.
Είναι απολύτως φυσιολογικό τα παιδιά προσχολικής ηλικίας να πιστεύουν ότι οποιαδήποτε μαθηματική πράξη ισχύει μόνο αυτή τη στιγμή και μόνο με αυτά τα αντικείμενα. Τα παιδιά πιστεύουν ότι αν απομακρύνετε αντικείμενα, θα είναι περισσότερα και αν τα βάλετε πιο κοντά το ένα στο άλλο, τότε θα είναι λιγότερα. Εάν μετακινήσετε ή αλλάξετε τη θέση των αντικειμένων, θα αλλάξει και ο αριθμός τους. Το παιδί, προσθέτοντας 4 και 3, θα μετρήσει σίγουρα πρώτα όλα τα αντικείμενα:
- 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, - και μόνο μετά από αυτό θα δώσει απάντηση.
Ένα πιο ώριμο παιδί θα αρχίσει να μετράει και να σκέφτεται διαφορετικά:
- Υπάρχουν 4 αντικείμενα εδώ, άρα 4 + 1 + 1 + 1 = 7.
Το μωρό επίσης δεν φαντάζεται σωστά τον όγκο και το βάρος των αντικειμένων. Το παιδί προσχολικής ηλικίας πιστεύει ότι η πεπλατυσμένη καραμέλα έχει γίνει μικρότερη και η επιμήκης έχει γίνει μεγαλύτερη και ότι το βαμβάκι είναι πάντα ελαφρύτερο από το σίδερο, αφού βασίζεται στα συναισθήματά του και όχι στις ακατανόητες αναγνώσεις της ζυγαριάς.
Ο πρώτος που παρατήρησε και περιέγραψε τέτοια χαρακτηριστικά της ανάπτυξης των παιδιών προσχολικής ηλικίας ήταν ο Γάλλος ψυχολόγος Jean Piaget. Ονομάζονται «φαινόμενα του Piaget» προς τιμήν του.
Πολλά από αυτά τα φαινόμενα στη διαδικασία ανάπτυξης και μάθησης του παιδιού εξασθενούν κατά 6-7 χρόνια, αλλά μερικά από αυτά επιμένουν μέχρι τα 9-10 χρόνια. Παρόλα αυτά, όλα τα παιδιά μπορούν να μάθουν να μετρούν, να προσθέτουν, να αφαιρούν και να λύνουν απλά προβλήματα ανά σχολείο.

Από πού ξεκινούν τα μαθηματικά;

Οποιαδήποτε μάθηση περνά από τρία στάδια: εξοικείωση, κατανόηση και ουσιαστική απομνημόνευση. Ταυτόχρονα, τα μαθηματικά δεν πρέπει να είναι κάτι αφηρημένο, αλλά ένα φυσικό μέρος της ζωής ενός παιδιού, διαφορετικά σύντομα θα ξεχάσει όλα όσα του μάθαμε.
Αρχικά, ενώ παίζουμε και μιλάμε με το παιδί, του μαθαίνουμε να συγκρίνει αντικείμενα και τις ιδιότητές τους, να ξεχωρίζει ένα μεγάλο από ένα μικρό, το μακρύ από το κοντό, το βαρύ από το ελαφρύ, το στρογγυλό από το ορθογώνιο και πολλά άλλα.
Συνήθως, ακόμη και πριν ένα παιδί καταλάβει τι είναι το απλό μέτρημα, αναφέρουμε αριθμούς και μαθηματικές έννοιες σε συνομιλία μαζί του:
- Μια φορά κι έναν καιρό ήταν τρεις αρκούδες.
- Έχεις πολλά παιχνίδια. Μοιραστείτε το με Seryozha!
- Ο κουβάς σου είναι μικρότερος από τον δικό μου.
- Δώσε στη Μάσα ένα γουρούνι και πάρε το άλλο για σένα.
- Θέλεις να παίξεις μόνος ή θα πας μαζί μου;
- Έχεις δύο χέρια, που σημαίνει ότι υπήρχαν δύο γάντια. Πού είναι το δεύτερο γάντι;
- Περίμενε πέντε λεπτά, σε παρακαλώ.

Μαζί με τα ποιήματα της Αγνίας Μπάρτο, τα παιδιά συνήθως καλούνται να μάθουν λίγη ομοιοκαταληξία για ένα κουνελάκι.
Ένα, δύο, τρία, τέσσερα, πέντε -
Το κουνελάκι βγήκε βόλτα.

Ως αποτέλεσμα, τα περισσότερα παιδιά μετά από τριάμισι χρονών μπορούν να μετρούν, ακόμη και να προσθέτουν και να αφαιρούν μέσα σε τέσσερα έως πέντε. Ωστόσο, μπορεί να μην το γνωρίζουν αυτό και να χρειάζονται βοήθεια για να δείξουν τις γνώσεις τους, αλλά πρώτα το παιδί πρέπει να μάθει να μετράει με νόημα και όχι μηχανικά.

Κατανόηση της καταμέτρησης στο παιχνίδι και την κίνηση

«Η Ολένκα μετράει πρόθυμα τα πάντα και ξέρει πόσα αντικείμενα υπάρχουν, και όμως δεν είμαι σίγουρος ότι η Ολένκα μετράει αρκετά έξυπνα.
Για να κάνουμε το μέτρημα πιο ουσιαστικό, η Olenka και εγώ μεταμορφώσαμε ελαφρώς τη διάσημη ομοιοκαταληξία:
Μοιραστήκαμε ένα πορτοκάλι
Είμαστε πολλοί, αλλά αυτός είναι ένας.
Αυτή η φέτα είναι για τον σκαντζόχοιρο.
Αυτή η φέτα είναι δύο για το σιρόπι.
Αυτή η φέτα είναι για γατάκια - τρία.
Αυτή η φέτα είναι για παπάκια - τέσσερα.
Αυτή η φέτα είναι πέντε για τον κάστορα.
Και για τον λύκο - φλούδα!
Ο λύκος είναι θυμωμένος - πρόβλημα,
Τρέξτε μακριά προς όλες τις κατευθύνσεις!»

Η κατανόηση της μέτρησης είναι μερικές φορές μια αρκετά δύσκολη διαδικασία και μπορεί να πάρει αρκετό χρόνο, επομένως, χωρίς να βιαζόμαστε ή να εκνευριζόμαστε, δοκιμάζουμε όλες τις νέες τεχνικές και παιχνίδια.
«Για άλλη μια φορά προσπάθησα να φέρω την Olenka πιο κοντά στην κατανόηση του λογαριασμού.
Πρώτα, παράταξα τέσσερα παιχνίδια το ένα μετά το άλλο. Στη συνέχεια τα μετρήσαμε και δώσαμε σε κάθε ένα αύξοντα αριθμό. Στη συνέχεια συζητήσαμε ποιο ζώο έρχεται πριν και ποιο μετά, για παράδειγμα, το λαγουδάκι. Προσπάθησα να κάνω σαφείς ερωτήσεις:
-Ποιος στέκεται μπροστά στο κουνελάκι; Ποιος ακολουθεί το λαγουδάκι;
Μετά θυμήθηκαν μια γελοιογραφία για ένα παιδί που μπορούσε να μετρήσει μέχρι το 10, και ξανά μέτρησαν όλους:
- Σκύλος - 1, λαγουδάκι - 2, αλεπού - 3, γάτα - 4.
Και μόνο μετά από αυτό άρχισα να ρωτάω:
- Ποιος αριθμός ακολουθεί το ένα; Ποιος αριθμός είναι πριν από το 2;
Η Olenka απάντησε ξεκάθαρα και στις δύο ερωτήσεις, αλλά επειδή τα συνηθισμένα δέκα λεπτά των μαθημάτων μας τελείωσαν, έπρεπε να κάνουμε ένα διάλειμμα.»
Μόνο όταν ένα παιδί μπορεί να πει ξεκάθαρα χωρίς λάθη ποιος αριθμός βρίσκεται μπροστά από οποιονδήποτε από τους πέντε πρώτους αριθμούς και ποιος πίσω, μπορούμε να υποθέσουμε ότι καταλαβαίνει τι κάνει και να προχωρήσουμε στην κατανόηση μετρώντας μέχρι το δέκα και ταυτόχρονα να κατακτήσει πρόσθεση και αφαίρεση.

Ποιος είναι ο καλύτερος τρόπος για να αναπαραστήσετε έναν αριθμό;

Για να μπορεί ένα παιδί να ξεχωρίζει καλά διαφορετικούς αριθμούς, πρέπει να εμφανίζονται στο μυαλό του εικόνες αυτών των αριθμών. Φυσικά, ένα παιδί μπορεί να δημιουργήσει αυτές τις εικόνες χωρίς εμάς, αλλά μπορούμε να το βοηθήσουμε να βρει πιο κατάλληλες και ευρύχωρες. Οι χρωματιστές κουκκίδες ενός μεγάλου παιδικού ντόμινο ταιριάζουν καλύτερα σε αυτό. Μπορούν όμως να αντικατασταθούν και με μπάλες, κουνελάκια ή μαργαρίτες. Το κύριο πράγμα είναι ότι τα αντικείμενα είναι αρκετά μικρά ώστε να μπορούν να αναπαρασταθούν ως σημεία ντόμινο εάν το επιθυμείτε. Συμφωνήστε ότι είναι ευκολότερο να φανταστεί κανείς τον αριθμό πέντε εάν απεικονίζεται συμπαγής με τη μορφή μικρών αντικειμένων, επομένως είναι αδύνατο να βρείτε κάτι πιο βολικό από εικόνες σε ντόμινο.

Ωστόσο, ένα παιδί έχει μεγάλη ανάγκη να αγγίξει τα πάντα και να δει μόνο του, έτσι τα παιδιά και εγώ αρχίσαμε να φτιάχνουμε ένα πρόσθετο βοήθημα από πλαστελίνη που σκληραίνει γρήγορα, που ονομάσαμε «μαθηματικές μπάλες». Αυτά είναι πολλά μικρά τετράγωνα, το καθένα με πέντε εσοχές για μπάλες. Οι στρογγυλές τρύπες είναι διατεταγμένες με την ίδια σειρά με τις κουκκίδες στα ντόμινο. Μπορείτε να εισάγετε μια μπάλα (ή άλλο βολικό σχήμα) σε κάθε εσοχή. Μπορείτε να μετακινήσετε τις μπάλες σε ένα άλλο, πανομοιότυπο τετράπλευρο, και να παρατηρήσετε πώς φαίνονται οι ίδιοι αριθμοί ή να σκεφτείτε τι να κάνετε για να κάνετε αυτούς τους αριθμούς ίσους.

Η σαφήνεια του εγχειριδίου και το γεγονός ότι ένα παιδί μπορεί να μεταμορφώσει έναν αριθμό σε έναν άλλο με τα χέρια του το βοηθάει πολύ να καταλάβει πιο εύκολα πώς διαφέρουν οι διαφορετικοί αριθμοί. Σε αυτό το στάδιο αυτό είναι ένα πολύ σημαντικό έργο. Αυτό είναι που διακρίνει ένα παιδί που μπορεί να μετρήσει από ένα παιδί που απλά απομνημόνευσε αριθμούς χωρίς καμία κατανόηση και δεν μπορεί να μετρήσει πραγματικά.

Σχηματισμός εικόνων αριθμών από το 1 έως το 5

Χωρίζουμε αυτό το σημαντικό θέμα στη διδασκαλία των παιδιών σε τέσσερα στάδια.

1. Θυμηθείτε πώς μοιάζουν οι αριθμοί από το ένα έως το πέντε. Μαθαίνουμε να μετράμε μέχρι το πέντε και συνηθίζουμε στη σωστή διάταξη των αριθμών σε τετράγωνα με τη μορφή σημείων ντόμινο.
Εκπαιδευτικός:
- Αυτά είναι σπίτια. Σε αυτά ζουν μπάλες με λαγουδάκια. Ας μετρήσουμε πόσα κουνελάκια ζουν σε κάθε σπίτι.
Μετά από αυτό, ο δάσκαλος καλεί το παιδί να κατοικήσει ένα άλλο σπίτι με τον ίδιο αριθμό χαρακτήρων και με την ίδια σειρά.

2. Μεταμορφώνουμε την παθητική γνώση σε ενεργητική. Για να το κάνουμε αυτό, ας παίξουμε το αγαπημένο μας παιχνίδι: «Μάντεψε τι έκρυψα». Θα βοηθήσει το παιδί σας να μάθει να ανακαλύπτει πόσες μπάλες είναι τοποθετημένες σε ένα τετράγωνο, χωρίς καν να μετράει, και να θυμάται ποιοι αριθμοί αντιστοιχούν σε έναν δεδομένο αριθμό μπάλες.

Είναι καλύτερα να ξεκινήσετε με δύο τετράγωνα, τα οποία στο παιχνίδι μπορούν να ονομαστούν με διαφορετικά ονόματα που είναι πιο ευχάριστα για την ακοή του παιδιού, για παράδειγμα, σπίτια ή αυτοκίνητα. Μπορούμε, φυσικά, να διακοσμήσουμε τα τετράγωνά μας με στέγη ή ρόδες για αυτό, αλλά τα παιδιά συνήθως έχουν τόσο καλή φαντασία που αρκεί να πούμε ότι αυτό το τετράγωνο είναι πλέον ένα μαγικό χαλί και μπορούν ήδη να το δουν. Χρειαζόμαστε και πλαστικούς αριθμούς, από το 1 έως το 5 προς το παρόν.

Η ροή του παιχνιδιού μπορεί να είναι κάπως έτσι:
- Κοίτα, έχω δύο σπίτια. Αυτές οι χρωματιστές μπάλες ζουν σε όλους. Πόσες κόκκινες μπάλες ζουν στο πρώτο σπίτι και πόσες κίτρινες μπάλες στο δεύτερο; Σωστά, υπάρχουν 3 μπάλες στο πρώτο σπίτι και τέσσερις στο δεύτερο σπίτι. Τώρα ένα σύννεφο (ένα κομμάτι χαρτί) έχει συρθεί στο σπίτι. Πόσες μπάλες είναι κρυμμένες κάτω από το σύννεφο; Σωστά, ένα σύννεφο σκέπασε το σπίτι με τρεις μπάλες. Τώρα βρείτε τους αριθμούς 3 και 4 στο κουτί και βάλτε τους τρεις δίπλα στο σπίτι στο οποίο ζουν τρεις μπάλες και πού πρέπει να βάλουμε τις τέσσερις; Φυσικά δίπλα στο σπίτι που μένουν 4 μπάλες.

Σταδιακά αυξάνουμε τον αριθμό των κρυμμένων "σπιτιών" σε 3-4, χωρίς να ξεχνάμε να βρίσκουμε νέα οικόπεδα για το παιχνίδι. Για παράδειγμα, κάπως οι πλατείες μας μετατράπηκαν σε θαλάσσια πλοία και οι μπάλες μας σε ναύτες. Μερικά από τα πλοία κρύφτηκαν πίσω από έναν βράχο και έπρεπε να θυμηθώ επειγόντως πόσοι ναύτες σε κάθε πλοίο έπρεπε να σωθούν.

Για μεγαλύτερη σαφήνεια, καλούμε το παιδί να κλείσει τα μάτια του και να πει από τη μνήμη του πώς μοιάζει ένας αριθμός και μετά να ανοίξει τα μάτια του και να τον σχεδιάσει σε χαρτί ή να τον πληκτρολογήσει μόνο του σε ένα τετράγωνο.

3. Στερέωση του υλικού. Σε αυτό το στάδιο, είναι χρήσιμο να μάθετε πώς να παίζετε το ίδιο το παιχνίδι ντόμινο. Παίζουμε ανοιχτά, γυρίζοντας όλα τα ντόμινο ανάποδα. Κάθε παίκτης τοποθετεί το ντόμινό του και ανακοινώνει δυνατά τον αριθμό των κουκκίδων, για παράδειγμα: "πέντε - τρεις". Καλό θα ήταν να έπαιρναν μέρος στο παιχνίδι και λούτρινα παιχνίδια. Το παιδί και εγώ μπορούμε να κάνουμε κινήσεις για αυτούς. Αυτός που του τελειώνουν τα ντόμινο ή έχει λιγότερα ντόμινο κερδίζει.
Φυσικά, ένας ενήλικας κερδίζει πολύ σπάνια - διαφορετικά το παιχνίδι θα γίνει γρήγορα βαρετό.
Άλλο ένα διασκεδαστικό παιχνίδι με έναν φανταστικό Baba Yaga. Ο δάσκαλος εκθέτει μια σειρά αριθμών από το ένα έως το πέντε, στη συνέχεια αποσπά την προσοχή του παιδιού και διαταράσσει τη σειρά των αριθμών.
Εκπαιδευτικός:
- Ο Μπάμπα Γιάγκα μπέρδεψε ξανά όλους τους αριθμούς. Μπορείς να τα φτιάξεις όλα;
Το παιδί ξέρει ότι αυτό είναι ένα παιχνίδι και η Baba Yaga είναι φανταστική, αλλά παίζει χαρούμενα μαζί μας:
- Κοίτα, Μπάμπα Γιάγκα. Επαναφέραμε όλους τους αριθμούς στη θέση τους!

4. Εμβάθυνση της κατανόησης των εννοιών: ίσα, ο ίδιος αριθμός, ο ίδιος αριθμός και πώς διαφέρουν οι αριθμοί.

Παίρνουμε τρία τετράγωνα και τα τακτοποιούμε έτσι ώστε δύο από αυτά να έχουν τον ίδιο αριθμό μπάλες, για παράδειγμα 3, και το τρίτο να έχει διαφορετικό αριθμό, για παράδειγμα 4.
- Κοίτα, αυτές είναι τρεις φωλιές. Μέσα τους κάθονται σπουργίτια. Ποια φωλιά έχει τον ίδιο αριθμό σπουργιτιών; Και σε αυτά τα δύο εξίσου; Τι πρέπει να γίνει για να έχουν τον ίδιο αριθμό νεοσσών; Σωστά, αφαιρέστε ένα!
Καλούμε το παιδί να «μαντέψει» τη διαφορά μεταξύ τριών κουκκίδων και δύο, δύο και τεσσάρων κ.λπ.
Η απάντηση, προφανής σε έναν ενήλικα, δεν είναι τόσο προφανής σε ένα παιδί. Το παιδί πρέπει να απαντήσει κάπως έτσι:
- Τρία διαφέρει από δύο επί ένα σημείο.

Χρησιμοποιώντας χρωματιστά ντόμινο μπορείτε να κάνετε το παιχνίδι πιο δύσκολο και ενδιαφέρον. Συγκρίνετε κουκκίδες ντόμινο σύμφωνα με τρία κριτήρια: χρώμα, θέση και αριθμό κουκκίδων.

Μαθηματικά παιχνίδια σε εξωτερικούς χώρους

«Μερικές φορές, ο φίλος του Olin, ο Yura, έμπαινε στις τάξεις μας. Ήξεραν ήδη να προσθέτουν και να αφαιρούν λίγο, αλλά για να καταλάβουν καλύτερα τα παιδιά τη διαφορά μεταξύ πρόσθεσης και αφαίρεσης, αποφασίσαμε να πάμε λίγο πίσω. Θυμήθηκα πώς, σε μια βόλτα, η Olya και η Yura πήδηξαν ενθουσιασμένοι τις σκάλες, μετρώντας τα βήματα, και τους πρότεινα να πηδήξουν κατά μήκος της μουσικής διαδρομής με αριθμούς. Πρώτα πηδούσαν μπροστά, από αριθμό σε αριθμό, από το 1 στο 10, λέγοντας κάθε φορά:
- Προσθέστε ένα ακόμα - θα αποδειχθεί...
Στη συνέχεια, προς την αντίθετη κατεύθυνση από το 10 στο 1, λέγοντας:
- Ας αφαιρέσουμε ένα ακόμα - θα βγει...
Τα παιδιά αγάπησαν το παιχνίδι τόσο πολύ που ο Γιούρα τώρα, ανεξάρτητα από το πώς μπαίνει μέσα, ρωτά από την πόρτα:
- Θα πηδήξουμε και θα μετρήσουμε σήμερα;
Όταν τα παιδιά σταμάτησαν να κάνουν λάθη κατά την πρόσθεση και την αφαίρεση ενός, άρχισαν να μετρούν προς τα πίσω και προς τα εμπρός ανά δύο:
"Δύο, προσθέστε ένα και ένα ακόμα - τέσσερα, προσθέστε ένα και ένα ακόμα - έξι..."

Ένα χαλί σαν αυτό μπορεί να μας βοηθήσει επίσης. Μπορείτε να το αγοράσετε ή να το φτιάξετε μόνοι σας σχεδιάζοντας σε ύφασμα ή χαρτί 10 κελιά με τους δέκα πρώτους αριθμούς της ψηφιακής σειράς από το 1 έως το 10. Παρακάτω είναι αρκετά παιχνίδια που αρέσουν ιδιαίτερα στα παιδιά.

1. Το παιχνίδι θα βοηθήσει το παιδί σας να μάθει να μετράει με νόημα από το ένα έως το δέκα και πίσω. Φυσικά, το να πηδάς εναλλάξ με κάποιον είναι πιο ενδιαφέρον.
«Ένα, δύο, τρία, τέσσερα, πέντε - πέντε, τέσσερα, τρία, δύο, ένα», λέει το μωρό, πηδώντας από αριθμό σε αριθμό πέρα ​​δώθε. Για ποικιλία, μπορείτε να πηδήξετε σε ένα πόδι, μετά σε δύο ή κάτι άλλο. Με την πάροδο του χρόνου, αυξάνουμε τον αριθμό των κυττάρων σε δέκα.
Όταν το παιδί θυμηθεί τη σειρά της μέτρησης, μπορείτε να του ζητήσετε να μετρήσει ξανά δυνατά, αλλά με κλειστά μάτια.

2. Αυτό το παιχνίδι θα βοηθήσει το παιδί σας να κατανοήσει καλύτερα τι είναι η πρόσθεση και η αφαίρεση.
Τώρα το μωρό πηδάει από κελί σε κελί λέγοντας:
- Ένα, προσθέστε ένα ή δύο. Δύο, προσθέστε ένα - τρία. Τρία, προσθέστε ένα - τέσσερα. Τέσσερα, προσθέστε ένα - πέντε. Πέντε, αφαιρέστε ένα - τέσσερα. Τέσσερα, αφαιρέστε ένα - τρία. Τρία, αφαιρέστε ένα - δύο. "Δύο, αφαιρέστε ένα - ένα", προφέρει προσεκτικά το παιδί, πηδώντας από αριθμό σε αριθμό μπρος-πίσω.

3. Άλλο ένα παιχνίδι που εκλαμβάνεται και από τα παιδιά ως διασκεδαστική ψυχαγωγία. Παρόλα αυτά, δείχνει εξαιρετικά καθαρά πώς αλλάζουν οι αριθμοί με την πρόσθεση ή την αφαίρεση του ενός.

Το παιδί πηδά από κελί σε κελί με ένα «θάμνο» και βγάζει ένα μούρο (ή άλλο παιχνίδι) από αυτό και το βάζει σε κάθε κελί λέγοντας:

1 μούρο, προσθέστε 1, παίρνετε 2 μούρα. 2 μούρα, προσθέστε 1, παίρνετε 3 μούρα. 3 μούρα, προσθέστε 1, παίρνετε 4 μούρα. 4 μούρα, προσθέστε 1, παίρνετε 5 μούρα.

Στη συνέχεια, προς την αντίθετη κατεύθυνση, συλλέγοντας ένα μούρο με κάθε άλμα:

5 μούρα, αφαιρέστε 1, απομένουν 4 μούρα. 4 μούρα, αφαιρέστε 1, απομένουν 3 μούρα. 3 μούρα, αφαιρέστε 1, απομένουν 2 μούρα. 2 μούρα, αφαιρέστε 1, 1 μούρο παραμένει. 1 μούρο, αφαιρέστε ένα, δεν μένει τίποτα - μηδέν.

Στην αρχή, το παιδί δεν καταλαβαίνει ότι ήδη προσθέτει και αφαιρεί ένα, απλώς συνηθίζει σε αυτές τις έννοιες, η κατανόηση θα έρθει αργότερα.

"Γιαγιά! – Ρωτάει η Κατιούσα περπατώντας, «ας παίξουμε νούμερα». Εγώ είμαι πέντε και εσύ τεσσάρων.
«Εντάξει», συμφωνώ, «άρα ποιος είναι πρώτος;»
- Εγώ, φυσικά, είμαι περισσότερο! - το κορίτσι τρέχει μπροστά.
«Τότε είμαι επτά τώρα», λέω και στέκομαι μπροστά στην Κάτια.
«Και είμαι ήδη δέκα», λέει η Κάτια και στέκεται ξανά μπροστά.
«Εντάξει», λέω, «τότε ας παίξουμε ποιος είναι μικρότερος». Είμαι επτά!
«Και είμαι έξι», η Κατιούσκα τρέχει ξανά μπροστά.
Στο μικρό κορίτσι αρέσει πολύ αυτό το παιχνίδι, καθώς υπάρχει μια συγκεκριμένη αίσθηση ανταγωνισμού σε αυτό.»

Είναι πολύ καλό όταν δεν είμαστε εμείς, αλλά το παιδί που ξεκινά τις δραστηριότητες. Μερικές φορές είναι χρήσιμο να αφήσετε στην άκρη τις δικές σας «ενήλικες» υποθέσεις, ώστε το παιδί να αισθανθεί τη σημασία των μικρών του υποθέσεων.

Μάθημα 14.

Σκοπός του μαθήματος: Διδάξτε στα παιδιά να αναγνωρίζουν τους αριθμούς 1, 2 και 3. Επίλυση εποικοδομητικών προβλημάτων.

Άσκηση 1.

Σκοπός της άσκησης: διδάσκουν να αναγνωρίζουν αριθμούς.

Το παιχνίδι «Βρες τον αριθμό» σε αυτή τη μορφή: οι αριθμοί γράφονται σε γεωμετρικά σχήματα: 1 2 3.

Σημείωση του συντάκτη:το ένα είναι γραμμένο σε τρίγωνα (3 κομμάτια), δύο σε κύκλους (3 κομμάτια), τρία σε τετράγωνα (3 τεμάχια). Τα σχήματα διατίθενται σε τρία διαφορετικά χρώματα (για παράδειγμα, μπλε, πράσινο και κόκκινο) και τρία μεγέθη (μεγάλο, μεσαίο, μικρό).

Οι φιγούρες τοποθετούνται σε κουτί. Το παιδί πρέπει να τα ταξινομήσει «κατά αριθμούς».

Βρείτε όλες!

Το παιχνίδι μπορεί να σχεδιαστεί με μια πλοκή: Μαϊμού, Μωρό Ελέφαντας και Παπαγάλος μοιράζονται τις φιγούρες. Ο πίθηκος παίρνει ένα, ο παπαγάλος παίρνει ένα δύο, ο ελέφαντας παίρνει ένα τρία. (Εάν εισαγάγατε στο παιδί σας μόνο τον αριθμό 1 ή μόνο με τους αριθμούς 1 και 2, παίξτε με αυτούς τους αριθμούς. Στη συνέχεια εισαγάγετε έναν νέο αριθμό και παίξτε το παιχνίδι, συμπεριλαμβανομένης της αναγνώρισης του.)

Οι εργασίες προχωρούν διαδοχικά: πρώτα πρέπει να επιλέξετε και τα 1, μετά από τα υπόλοιπα ψηφία καλούμε το παιδί να βρει και τα 2 και μετά τα 3. Σε αυτό το στάδιο, το παιδί μπορεί να παρατηρήσει ότι είναι γραμμένα τρία σε όλα τα υπόλοιπα σχήματα, οπότε εκεί δεν χρειάζεται να τα επιλέξετε συγκεκριμένα.

Όταν ολοκληρωθεί η ομαδοποίηση, κάνουμε στο παιδί την ερώτηση: «Εδώ τα έχεις όλα, αλλά τι άλλο ενδιαφέρον μπορείς να πεις για αυτό το μάτσο φιγούρες;» (Αυτά είναι όλα τρίγωνα.)

Εάν το παιδί το προσέξει, εξετάζουμε τις επόμενες δύο ομάδες, κάνοντας μια γενίκευση: «Όλοι αυτοί είναι κύκλοι».

Προτείνουμε σε ένα άλλο παιδί, αν ήταν κοντά, να κάνει την ίδια άσκηση (έχοντας ανακατέψει τα πάντα πρώτα), αλλά να επιλέξει πρώτα τρίδυμα κ.λπ.

Θα ήταν ενδιαφέρον αν το δεύτερο παιδί λάμβανε υπόψη του τα αποτελέσματα της προηγούμενης εργασίας και διάλεγε αμέσως όλα τα τετράγωνα, γνωρίζοντας ότι μόνο αυτά είχαν τριάδες κ.λπ.

Άσκηση 2.

Σκοπός της άσκησης: εκπαίδευση στην επίλυση εποικοδομητικών προβλημάτων.

Σημείωση του συντάκτη:για να εκτελέσετε τις ασκήσεις Νο. 2 και Νο. 3 θα χρειαστείτε δύο σετ γεωμετρικών σχημάτων (το ένα για εσάς και το άλλο για το παιδί). Κάθε σετ περιέχει 2 κύκλους, 10 τετράγωνα και 11 τρίγωνα. Όλες οι φιγούρες πρέπει να έχουν το ίδιο χρώμα, για παράδειγμα γκρι, και το ίδιο μέγεθος. Το τρίγωνο σε αυτή την εργασία είναι το μισό τετραγώνου, δηλ. είναι ορθογώνιο και ισοσκελές.

Από αυτά τα σχήματα παρουσιάζουμε τη «Μηχανή». (Το απλώνουμε μπροστά στο παιδί, συνοδεύοντας αυτό το έργο με τις λέξεις: τετράγωνο, τετράγωνο, κύκλος...)

Άσκηση 3.

Σκοπός της άσκησης: ανάπτυξη εποικοδομητικής δραστηριότητας. Εκπαίδευση στην ποσοτική ανάλυση σχεδιασμού.

Συνοδεύοντας την πλοκή με παιχνίδια ή σχέδια "Σκαντζόχοιρος" και "Λαγουδάκι", συμπληρώνουμε το σχέδιο του "σχεδίου", σταματώντας μετά από κάθε σχήμα, έτσι ώστε το παιδί να επαναλάβει τις ενέργειές μας:

Ο σκαντζόχοιρος πήγε στο κατάστημα για ψώνια και το κουνελάκι έμεινε να τον περιμένει στο σπίτι. Δείξε μου ποια κατεύθυνση πηγαίνει το αυτοκίνητο. (Το παιδί δείχνει την κατεύθυνση της κίνησης με το δάχτυλό του.)

Ένας σκαντζόχοιρος περνάει μέσα από το δάσος και περνάει από τα έλατα:

Δείξε μου το πιο ψηλό δέντρο, το πιο κοντό.
Έφτασε στο κατάστημα:

Αγόρασα ψωμί, γάλα, καρότα, λάχανο, μήλα και επέστρεψα:
- Δείξε μου πού πάει τώρα; Με ποιον τρόπο;

Δείξε μου το μεγάλο σπίτι, το σπιτάκι. Ας μετρήσουμε τα δέντρα: πρώτο, δεύτερο, τρίτο.

Εάν το παιδί δεν μπορεί να ονομάσει μόνο του τους τακτικούς αριθμούς, πιάστε το παιδί από το χέρι και, δείχνοντας το δάχτυλό του στα χριστουγεννιάτικα δέντρα, ονομάστε τους τακτικούς αριθμούς, ενθαρρύνοντας το παιδί να επαναλάβει τα ονόματά τους (μετράμε προς την κατεύθυνση από το μεγάλο σπίτι, αφού το αυτοκίνητο κινείται προς αυτή την κατεύθυνση).

Άσκηση 4.

Ολοκληρώνουμε το μάθημα με μια παιδική ομοιοκαταληξία για τις τηγανίτες. Μοιράζουμε «τηγανίτες» στον λαγό και τον σκαντζόχοιρο.

Η βαθιά μάθηση στα μαθηματικά είναι κάπως διαφορετική από τη συνηθισμένη: «Ένα, δύο, τρία». Εάν θέλετε το παιδί σας να έρθει στο σχολείο καλά προετοιμασμένο, διαβάστε την ανασκόπηση των μεθόδων σχετικά με το πώς να μάθετε στο παιδί σας να μετράει. Ποιοι είναι οι δημιουργοί αυτών των συστημάτων; Πώς λειτουργούν τα οφέλη; Είναι αποτελεσματικά και ποιο να επιλέξετε; Όλα αυτά θα τα μάθετε αμέσως.

Ένας μικρός πρόλογος: πρώιμα μαθηματικά ναι ή όχι;

Ίσως κάποιος θα εκπλαγεί βλέποντας γνωστά ονόματα στους υπότιτλους - Montessori, Doman, Zaitsev και η οικογένεια Nikitin. Φυσικά, εμφανίζονται ως καινοτόμοι συγγραφείς που πρόσφεραν στον κόσμο θεμελιωδώς διαφορετικές μεθόδους ανάγνωσης ή μεθόδους διδασκαλίας, όπως η Μαρία Μοντεσσόρι.

Ωστόσο, καθένας από αυτούς τους ανθρώπους επινόησε κάτι που αξίζει ιδιαίτερης προσοχής - μη τυποποιημένες τεχνικές για τη διδασκαλία των μαθηματικών. Παρακαλώ σημειώστε - χωρίς μέτρηση, χωρίς πρόσθεση και αφαίρεση, συγκεκριμένα μαθηματικά. Κάθε μέθοδος είναι πολύτιμη. Δεν έχουν αντενδείξεις ή ειδικές περιοριστικές συστάσεις. Έχουν πολλά κοινά. Μπορούν να χρησιμοποιηθούν με τρόπο που αρέσει στο παιδί σας ή σας φαίνεται λογικό: όλα μαζί, ένα κάθε φορά, μέρος της τεχνικής ή ολόκληρη η τεχνική ταυτόχρονα.

Οικογένεια Νικήτιν: διδασκαλία μέτρησης με τελείες

Η διδασκαλία των παιδιών να μετρούν "σύμφωνα με τον Nikitin" μπορεί να γίνει με διαφορετικούς τρόπους. Αυτή η τεχνική είναι ένα τεστ επαλήθευσης που έχει μετατραπεί σε παιχνίδι. Το εγχειρίδιο αποτελείται από μικρά τετράγωνα στα οποία είναι χτισμένα αριθμητικά σχήματα από μεγάλες κουκκίδες με μια συγκεκριμένη συμμετρία. Συνοδεύονται με ψηφιακές κάρτες ίδιου μεγέθους.

Είναι απαραίτητο το παιδί να μάθει να οργανώνει τις κάρτες: πρώτα ανά χρώμα, μετά κατά ποσότητα και αριθμούς. Το παρακάτω είναι ένα τυπικό σύνολο μαθηματικών εργασιών, που έχουν επιλεγεί ειδικά για να διδάξουν ένα παιδί να μετράει:

• πόσο - σε διαφορετικές εκδόσεις?
• επιλέξτε έναν αριθμό?
• βρείτε γρήγορα?
• συγκρίνω;
• κόμης;
• τι περιττεύει και άλλα.

Έτσι, στο παιχνίδι, τα παιδιά αναπτύσσουν μια ιδέα για τον αριθμό και τη σύνδεσή του με τους αριθμούς.

Τραπέζι Nikitin "Εκατοντάδες" - ένας τρόπος να ξεπεράσετε τους συνομηλίκους

Ίσως σας ενδιαφέρει να μάθετε γιατί πολλοί συγγραφείς αναπτυξιακών τεχνικών προτιμούν απλά γεωμετρικά σχήματα - κύκλους, τετράγωνα κ.λπ.; Όπως γνωρίζετε, τα παιδιά είναι άτομα που αποσπούν την προσοχή. Γιατί λοιπόν να διακινδυνεύσετε να χάσετε ξανά χρήσιμα και σύντομα λεπτά δημοσιεύοντας φωτεινές φωτογραφίες;

Ο ίδιος ο πίνακας Hundreds μοιάζει με πλέγμα. Στο κεντρικό του τμήμα υπάρχουν αριθμοί, και κατά μήκος της περιμέτρου υπάρχουν κουκκίδες σε αντίστοιχες ποσότητες. Λύνει εύκολα ένα άλλο πρόβλημα για τους γονείς - πώς να διδάξουν ένα παιδί να μετράει μέχρι το 100. Οι ενέργειες με αριθμούς που περιέχουν δεκάδες και εκατοντάδες προστίθενται στις εργασίες που αναφέρονται παραπάνω.

Στην πραγματικότητα, αυτές οι δύο απλές αλλά ολοκληρωμένες τεχνικές καλύπτουν το πρόγραμμα σπουδών του δημοτικού σχολείου σχετικά με τη μέτρηση με τα πρόσημα «+» και «-». Οι ίδιοι οι Νικήτιν δίνουν ένα παράδειγμα για το πώς η εξάχρονη κόρη τους εξέπληξε τους γονείς της και συνέθεσε ένα δύσκολο λογικό πρόβλημα χρησιμοποιώντας αριθμούς από το 50 έως το 500. Και αυτό είναι ακροβατικό ακόμα και για μαθητή της τέταρτης δημοτικού. Εκτός από αυτά τα παιχνίδια, οι δάσκαλοι έχουν αναπτύξει άλλες εξίσου χρήσιμες τεχνικές, για τις οποίες θα μιλήσουμε σε επόμενα άρθρα.

Το «Όχι!» του Ζάιτσεφ: διδασκαλία μαθηματικών όχι μέχρι δέκα, αλλά μέχρι χίλια… τουλάχιστον

Πώς να μάθετε σε ένα παιδί να μετράει μέχρι το 10 είναι μια αινιγματική ερώτηση που κάνει περισσότερες από μία επιμελείς μητέρες να κλαίνε. Αν ήταν αρκετά εύκολο να μετρήσεις, διαφορετικά πρέπει να μάθεις τη σύνθεση, να κατανοήσεις τα συν και τα πλην, να μάθεις να συγκρίνεις και ακόμη και να λύνεις εξισώσεις!

Ο Νικολάι Αλεξάντροβιτς σκέφτηκε και εφηύρε μια τεχνική τόσο καινοτόμα όσο οι κύβοι, αλλά με το όνομα "Εκατό Καταμέτρηση". Ο ίδιος ο συγγραφέας προειδοποίησε ότι τα εκατό είναι μια ελάχιστη ποσότητα που μπορεί να κάνει ο εγκέφαλος ενός πεντάχρονου παιδιού. Έχοντας ανταλλάξει τους τύπους δραστηριοτήτων, ο Zaitsev καθόρισε ότι η νοητική αριθμητική είναι πιο σημαντική και πρωταρχική και μόνο τότε έρχονται γραπτοί υπολογισμοί.

Το "Stoschet" είναι ένα σύνολο εγχειριδίων στα οποία, πάλι, παίζεται το θέμα των αριθμών και των γεωμετρικών σχημάτων. Τα στοιχεία είναι απαραίτητα για την ποσοτική απεικόνιση ενός σχήματος.

Η κασέτα «Εκατό Μετρώντας» εισάγει τα παιδιά σε όλα τα είδη μαθηματικών πράξεων με αριθμούς. Τα παιδιά που έχουν κατακτήσει τον αλγόριθμο ταινίας ξεπερνούν εύκολα τις εκατοντάδες, φτάνουν σε χιλιάδες, ακόμη και ξεπερνούν αυτό το όριο. Το παιδί μαθαίνει τον νοητικό υπολογισμό σαν απαρατήρητο. Επιπλέον, είναι παθιασμένος και αυτό αξίζει πολλά.

Οι μάρκες που απαρτίζουν την ταινία μοιάζουν με διπλό διδακτικό σύνολο: τον απαιτούμενο αριθμό κύκλων, τετραγώνων και τον αντίστοιχο αριθμό. Τα σχήματα είναι διατεταγμένα συμμετρικά και δείχνουν ξεκάθαρα τη δομή του αριθμού σε δύο εκδόσεις.

Ο πίνακας "Hundred Count" αποτελείται από τις ίδιες μάρκες, αλλά τοποθετούνται σε ένα ορθογώνιο. Οι εργασίες που δημιουργεί ο συγγραφέας για παιδιά είναι δομημένες με τέτοιο τρόπο ώστε τα παιδιά να μην λύνουν, αλλά να αναζητούν. Κατά τη διάρκεια του παιχνιδιού, κατακτούν τη σύνθεση των αριθμών, μαθαίνουν να μετρούν και να συγκρίνουν, και όλα αυτά χωρίς να ψάξουν πάνω από ένα σημειωματάριο μέχρι τις 23.00.

Η ιδιοφυΐα του Glenn Doman: διδασκαλία μαθηματικών

Η πιο διάσημη και χρήσιμη μέθοδος για την αποκατάσταση βαρέως άρρωστων παιδιών με εγκεφαλική βλάβη... Δεν μπορούμε να μην πούμε λίγα λόγια για την υπεράσπιση του Glenn Doman. Όντας γιατρός που αποκαθιστούσε τα παιδιά μετά από τραυματισμούς, ο συγγραφέας επινόησε το σύστημά του ως μία από τις μεθόδους θεραπείας και προσαρμογής. Η τεχνική έδωσε εξαιρετικά αποτελέσματα με αυτό το πολύ δύσκολο κοινό.

Στις κάρτες του Doman, που δημιουργήθηκαν για παιδιά με αναπηρίες, «παρατηρήθηκε» μια νέα μέθοδος διδασκαλίας στα παιδιά να μετράνε.

Τι αντιπροσωπεύουν οι κάρτες μέτρησης Doman; Αυτά είναι σύνολα τετραγώνων στα οποία οι κουκκίδες βρίσκονται είτε συστηματικά είτε χαοτικά. Δείχνοντας τις κάρτες για λίγα λεπτά την ημέρα, οι γονείς μπορούν να μάθουν στα παιδιά να αναγνωρίζουν αριθμούς και να μετρούν. Λαμβάνοντας υπόψη ότι η Doman λειτουργούσε με μεγάλους αριθμούς, η αποτελεσματικότητα της επίλυσης παραδειγμάτων χωρίς ειδική καταμέτρηση σημείων εγείρει αμφιβολίες.

Πώς να διδάξετε ένα παιδί να μετράει χρησιμοποιώντας το Doman; Είναι η μάθηση με τη χρήση των μαθηματικών καρτών του συγγραφέα κατάλληλη για συνηθισμένα παιδιά; Πώς να σχηματίσετε την αντίληψη των αριθμών στο επίπεδο της διαίσθησης (χωρίς να μετράτε μονάδες) - ναι. Αλλά ως ξεχωριστή μέθοδος, αφήνει πολλά τυφλά σημεία στη μαθηματική σκέψη ενός ατόμου.

Maria Motessori - ένα πλούσιο σύνολο τεχνικών για τη διδασκαλία των μαθηματικών

Η πιο ευρύχωρη και καθολική μέθοδος που βοηθά τους γονείς να καταλάβουν πώς να διδάξουν το μέτρημα σε ένα παιδί προσχολικής ηλικίας. Δεν είναι μυστικό ότι τα περισσότερα καινοτόμα συστήματα βασίζονται στις εξελίξεις της Maria Montessori. Ούτε αυτός ο ελκυστικός Ιταλός ήταν δάσκαλος. Όμως σκέφτηκε ό,τι καλύτερο υπάρχει στον κόσμο της παιδαγωγικής ακόμη και σήμερα, σχεδόν εκατό χρόνια μετά την ίδρυση του συστήματος.

Βασισμένη στις διάφορες καθημερινές εμπειρίες των παιδιών (αισθητήρες, μνήμη, αποτυπωμένες εικόνες), η Μοντεσσόρι στήριξε τη μέθοδό της, η οποία περιλαμβάνει ασκήσεις για την ανάπτυξη ικανοτήτων κάθε είδους. Τα εγχειρίδια του συγγραφέα γίνονται λαμβάνοντας υπόψη πολλές παραμέτρους: βάρος, απτικές αισθήσεις, ήχος, μέγεθος, χρώμα. Αυτή η προσέγγιση σας επιτρέπει να χρησιμοποιήσετε όλους τους τύπους ανθρώπινης μνήμης και καθιστά δυνατή την πλήρη αφομοίωση του υλικού, μέσω των αισθήσεων.

Μοντεσσόρι Μαθηματικά Βοηθήματα για το Δέκα

Βοηθήματα με τη μορφή ξύλινων μπλοκ μήκους από 10 cm έως 1 m - ράβδοι Montessori - θα σας βοηθήσουν να αντιμετωπίσετε τα πρώτα δέκα. Τα παιδιά θα μπορούν να συγκρίνουν τις τιμές στην πράξη, επειδή οι ράβδοι έχουν διαφορετικά μήκη και χωρίζονται σε μονάδες - τμήματα των 10 cm. Πώς να μάθετε στα παιδιά να μετράνε ακόμα πιο γρήγορα; Χρησιμοποιήστε κάρτες Montessori. Πρόκειται για μάρκες που απεικονίζουν κύκλους και αριθμούς μέχρι το 10.

Εκτός από τις αναφερόμενες ράβδους, το σύστημα Montessori περιλαμβάνει άξονες, ξύλινα τσιπ, διάφορες ψηφιακές κάρτες, κορύνες και πολλά άλλα.

Χρυσές χάντρες Μοντεσσόρι - μαθαίνοντας να μετράτε από το 10 έως το... άπειρο

Ένα αποτελεσματικό και αποδοτικό μέσο εκμάθησης μαθηματικών είναι το χρυσό ατού του Μοντεσσόρι. Με αυτό, οι γονείς δεν έχουν πονοκέφαλο, που ονομάζεται πώς να μάθουν ένα παιδί να μετράει σωστά. Παίζοντας με χάντρες, τα παιδιά 4-5 ετών μαθαίνουν αριθμούς σε διαισθητικό επίπεδο. Τα εγχειρίδια, ειδικά κατασκευασμένα από «χρυσές» χάντρες, αποκαλύπτουν την έννοια του αριθμού.

Οι ίδιες χάντρες, αλλά σε διαφορετικές διαμορφώσεις, πίνακες, πίνακες ειδικού σχεδίου, τρισδιάστατα τσιπ με παραδείγματα προσθήκης, υλικά "Κλάσματα", ένας άβακας ενός πρωτότυπου σχεδίου - αυτός είναι ένας μικρός κατάλογος των υλικών της Maria Montessori για ολοκληρωμένη διδασκαλία των μαθηματικών.

Τα υλικά Montessori απεικονίζουν πειστικά μαθηματικούς τύπους. Με χρυσές χάντρες που υποστηρίζονται από ψηφιακές κάρτες, δεν θα έχετε πρόβλημα να μάθετε στο παιδί σας πώς να μετράει με μια στήλη. Ταξινομώντας τα σύνολα κατά σειρά και αντιστοιχίζοντας αριθμούς σε αυτά, τα παιδιά θα κατανοήσουν τη σχέση μεταξύ μαθηματικών εννοιών και ενεργειών με παιχνιδιάρικο τρόπο.

Ενδιαφέροντα γεγονότα σχετικά με τους στηλικούς υπολογισμούς

Έχοντας προετοιμάσει το παιδί για το σχολείο, αργότερα ρωτάμε πάντα το ερώτημα: από πού προέρχονται τα δύο; Γιατί ένας μαθητής που λύνει καλά προβλήματα στο σπίτι δεν μπορεί να πει στον δάσκαλο την απάντηση;
Όσο τετριμμένο κι αν είναι, αυτό σημαίνει μόνο ότι στο «μαθηματικό του κτίριο», όπου κάθε τούβλο πρέπει να βρίσκεται στη θέση του, υπάρχει ένα ελάττωμα. Τις περισσότερες φορές, όλα αυτά είναι προβλήματα όπως: άγνοια της σύνθεσης ενός αριθμού, ο πίνακας πολλαπλασιασμού, η αρχή της διαίρεσης ενός αριθμού σε ψηφία.

Παρά την αποτελεσματικότητα των περιγραφόμενων μεθόδων, όλες θα πρέπει να οδηγήσουν σε μια θεωρία. Δηλαδή, ένας μαθητής, έχοντας κατακτήσει τους αριθμούς μεταφορικά, θα πρέπει να μπορεί να απαντήσει σε όλες τις ερωτήσεις του προγράμματος. Σίγουρα, θα πρέπει να στριμώξετε. Ωστόσο, αυτό είναι μόνο για καλό. Το ρωσικό πρόγραμμα παρέχει τον πιο σαφή αλγόριθμο για τη διδασκαλία ενός παιδιού να μετράει σε μια στήλη. Γονείς που τα παιδιά τους σπούδασαν σε ξένα σχολεία μας είπαν γι' αυτό.

Αποδεικνύεται ότι η παραδοσιακή σημειογραφία με μονάδες bit μεταφοράς ή δανεισμού δίνει ένα εξαιρετικό αποτέλεσμα, υπό την προϋπόθεση ότι υποστηρίζεται από θεωρητικές γνώσεις.

Πρώιμες μέθοδοι - εξαιρετικά μαθηματικά

Ξεχωριστά, θα ήθελα να σχολιάσω την αρνητική άποψη σχετικά με τις μεθόδους πρώιμης διδασκαλίας των μαθηματικών. Αν ένα παιδί θέλει να μάθει, τότε αυτή η γνώση πρέπει να του δοθεί. Επιπλέον, οι συγγραφείς δεν προτείνουν να κάθονται τα παιδιά σε ένα γραφείο. Όλα τα μαθήματα διεξάγονται «παροδικά» με τρόπο φιλικό προς την υγεία των παιδιών. Και αυτή είναι μια εξαιρετική εναλλακτική, δεδομένου του πυρετού της προσχολικής ηλικίας, όταν το παιδί κάθεται επειγόντως στο θρανίο, του δίνουν ένα σχολικό βιβλίο και μετράνε μπαστούνια και του λένε να ετοιμαστεί για το σχολείο.

Στην ουσία, οι πρώιμες μέθοδοι διδασκαλίας των μαθηματικών είναι πολλές λύσεις σε ένα πρόβλημα. Ένα είδος κύβου του Ρούμπικ, στον οποίο το μόνο δυνατό και πολύ πραγματικό αποτέλεσμα είναι οι μαθηματικές γνώσεις του παιδιού. Όπως πάντα, σας συμβουλεύουμε να συνδυάσετε τις χρήσιμες και τις απαραίτητες: μη τυποποιημένες μεθόδους, που είναι σίγουρα χρήσιμες, και ένα σχολικό πρόγραμμα σπουδών που καταρτίστηκε και δοκιμάστηκε από τους πιο έμπειρους ειδικούς στον τομέα τους.

Στα παιδιά κυριαρχεί η οπτική-παραστατική σκέψη. Το πρόβλημα είναι ότι οι περισσότερες μαθηματικές έννοιες είναι αφηρημένες και είναι δύσκολο να κατανοήσουν ή να θυμηθούν οι νεότεροι μαθητές. Επομένως, οποιεσδήποτε μαθηματικές πράξεις πρέπει να βασίζονται σε πρακτικές ενέργειες με αντικείμενα.

Οι δάσκαλοι χρησιμοποιούν τρεις βασικούς τρόπους για να μάθουν ένα παιδί να μετράει στο κεφάλι του:

• με βάση τη γνώση της σύνθεσης των αριθμών.
• εκμάθηση πινάκων μαθηματικών πράξεων από την καρδιά.
• χρησιμοποιώντας ειδικές τεχνικές για την εκτέλεση μαθηματικών πράξεων.

Ας δούμε το καθένα από αυτά.

Προετοιμασία για διδασκαλία νοητικής αριθμητικής

Η προετοιμασία για νοητική αριθμητική θα πρέπει να ξεκινήσει με τα πρώτα βήματα στη μελέτη των μαθηματικών. Όταν εισάγετε ένα παιδί στους αριθμούς, είναι επιτακτική ανάγκη να του διδάξετε ότι κάθε αριθμός αντιπροσωπεύει μια ομάδα με έναν ορισμένο αριθμό αντικειμένων. Δεν αρκεί να μετρήσετε, για παράδειγμα, μέχρι το τρία και να δείξετε στο παιδί τον αριθμό 3. Φροντίστε να το προσκαλέσετε να δείξει τρία δάχτυλα, να του βάλει τρία ζαχαρωτά μπροστά του ή να σχεδιάσει τρεις κύκλους. Εάν είναι δυνατόν, συσχετίστε τον αριθμό με χαρακτήρες παραμυθιού ή άλλες έννοιες που είναι γνωστές στο παιδί:

• 3 - τρία γουρουνάκια.
• 4 - χελώνες ninja.
• 5 - δάχτυλα στο χέρι.
• 6 — ήρωες του παραμυθιού "Γογγύλι"
• 7 - καλικάντζαροι, κ.λπ.

Το παιδί πρέπει να σχηματίσει σαφείς εικόνες που επισυνάπτονται σε κάθε αριθμό. Σε αυτό το στάδιο, είναι πολύ χρήσιμο να παίζετε μαθηματικά ντόμινο με παιδιά. Σταδιακά, εικόνες με τελείες που αντιστοιχούν στους αντίστοιχους αριθμούς θα αποτυπωθούν στη μνήμη τους.

Μπορείτε επίσης να εξασκηθείτε στην εκμάθηση αριθμών χρησιμοποιώντας ένα κουτί μπλοκ. Ένα τέτοιο πλαίσιο πρέπει να χωριστεί σε 10 κελιά, τα οποία είναι διατεταγμένα σε δύο σειρές. Γνωρίζοντας κάθε αριθμό, το παιδί θα συμπληρώσει τον απαιτούμενο αριθμό κελιών και θα θυμάται τους αντίστοιχους συνδυασμούς. Το όφελος αυτών των παιχνιδιών με κύβους είναι ότι το παιδί υποσυνείδητα θα παρατηρήσει και θα θυμηθεί πόσους ακόμα κύβους χρειάζονται για να συμπληρώσει τον αριθμό στο 10. Αυτή είναι μια πολύ σημαντική δεξιότητα για τη νοητική μέτρηση!

Εναλλακτικά, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε μέρη Lego για μια τέτοια άσκηση ή να εφαρμόσετε την αρχή των πυραμίδων από τη μέθοδο του Zaitsev. Το κύριο αποτέλεσμα όλων των περιγραφόμενων μεθόδων για να γνωρίσετε τους αριθμούς θα πρέπει να είναι η αναγνώρισή τους. Είναι απαραίτητο να διασφαλιστεί ότι το παιδί, όταν κοιτάζει έναν συνδυασμό αντικειμένων, μπορεί αμέσως (χωρίς να μετρήσει) να ονομάσει την ποσότητα τους και τον αντίστοιχο αριθμό.

Προφορική καταμέτρηση με βάση τη σύνθεση του αριθμού

Με βάση τη γνώση της σύνθεσης ενός αριθμού, το παιδί μπορεί να κάνει πρόσθεση και αφαίρεση. Για παράδειγμα, για να πει πόσο είναι το «πέντε συν δύο», πρέπει να θυμάται ότι το 5 και το 2 είναι 7. Και το «εννέα μείον τρία» είναι έξι, γιατί το 9 είναι 3 και 6.

Χωρίς γνώση των κατάλληλων πινάκων, ένα παιδί είναι απίθανο να μπορέσει να μάθει να διαιρεί αριθμούς στο κεφάλι του. Η συνεχής εξάσκηση στη χρήση πινάκων βελτιώνει σημαντικά την ταχύτητα λήψης αποτελεσμάτων κατά την εκτέλεση νοητικών υπολογισμών.

Χρήση υπολογιστικών τεχνικών για προφορική καταμέτρηση

Ο υψηλότερος βαθμός κυριαρχίας των νοητικών δεξιοτήτων μέτρησης είναι η ικανότητα εύρεσης του ταχύτερου και πιο βολικού τρόπου υπολογισμού του αποτελέσματος. Τέτοιες τεχνικές πρέπει να αρχίσουν να εξηγούνται στα παιδιά αμέσως αφού τα εξοικειώσουν με τις πράξεις της πρόσθεσης και της αφαίρεσης.

Έτσι, για παράδειγμα, ένας από τους πρώτους τρόπους για να διδάξετε ένα παιδί να μετράει διανοητικά στην 1η δημοτικού είναι η μέθοδος της μέτρησης και του «πηδήματος». Τα παιδιά καταλαβαίνουν γρήγορα ότι προσθέτοντας 1 προκύπτει ο επόμενος αριθμός και αφαιρώντας 1 προκύπτει ο προηγούμενος αριθμός. Στη συνέχεια, πρέπει να προσφερθείτε να συναντήσετε τον καλύτερο φίλο του αριθμού 2 - έναν βάτραχο που μπορεί να πηδήξει πάνω από έναν αριθμό και να ονομάσει αμέσως το αποτέλεσμα της πρόσθεσης ή της αφαίρεσης 2.

Η αρχή της εκτέλεσης αυτών των μαθηματικών πράξεων με τον αριθμό 3 εξηγείται με παρόμοιο τρόπο. Το παράδειγμα ενός κουνελιού που μπορεί να πηδήξει πιο μακριά - μετά από δύο αριθμούς ταυτόχρονα - θα βοηθήσει σε αυτό.

Τα παιδιά πρέπει επίσης να επιδείξουν τις ακόλουθες τεχνικές:

• ανακατατάξεις όρων (για παράδειγμα, για να μετρήσετε 3 + 68, είναι πιο εύκολο να ανταλλάξετε αριθμούς και να προσθέσετε)·
• μετρώντας σε μέρη (28 + 16 = 28 + 2 + 14).
• αναγωγή σε στρογγυλό αριθμό (74 - 15 = 74 - 4 - 10 - 1).

Η διαδικασία μέτρησης διευκολύνεται από την ικανότητα εφαρμογής συνδυαστικών και διανεμητικών νόμων. Για παράδειγμα, 11 + 53 + 39 = (11 + 39) + 53. Ταυτόχρονα, τα παιδιά θα πρέπει να μπορούν να βλέπουν τον απλούστερο τρόπο μέτρησης.

Πώς να μάθετε να μετράτε γρήγορα στο κεφάλι σας ως ενήλικας

Ένας ενήλικας μπορεί να χρησιμοποιήσει πιο σύνθετους αλγόριθμους για νοητική μέτρηση. Ο πιο βολικός τρόπος για να μετρήσετε γρήγορα στο κεφάλι σας είναι να στρογγυλοποιήσετε αριθμούς και στη συνέχεια να τους προσθέσετε. Για παράδειγμα, το παράδειγμα 456 + 297 μπορεί να υπολογιστεί ως εξής:

• 456 + 300 = 756
• 756 - 3 = 753

Η αφαίρεση γίνεται με τον ίδιο τρόπο.

Για την εκτέλεση πολλαπλασιασμού και διαίρεσης, έχουν αναπτυχθεί ειδικοί κανόνες για τη λειτουργία με μεμονωμένους αριθμούς. Για παράδειγμα, αυτά:

• Για να πολλαπλασιάσετε έναν αριθμό με το 5, είναι ευκολότερο να τον πολλαπλασιάσετε με το 10 και στη συνέχεια να τον διαιρέσετε στο μισό.
• Ο πολλαπλασιασμός με το 6 περιλαμβάνει την εκτέλεση των προηγούμενων βημάτων και στη συνέχεια την προσθήκη του πρώτου παράγοντα στο αποτέλεσμα.
• Για να πολλαπλασιάσετε έναν διψήφιο αριθμό με το 11, πρέπει να γράψετε το πρώτο ψηφίο στη θέση των εκατοντάδων και το δεύτερο στη θέση των μονάδων. Στη θέση των δεκάδων γράφεται το άθροισμα αυτών των δύο ψηφίων.
• Μπορείτε να διαιρέσετε με το 5 πολλαπλασιάζοντας το μέρισμα με το 2 και στη συνέχεια να διαιρέσετε με το 10.

Υπάρχουν κανόνες για τον υπολογισμό των πράξεων με δεκαδικά ψηφία, τον υπολογισμό των ποσοστών και την εκτίμηση.

Μπορείτε να εξοικειωθείτε με αυτές τις τεχνικές στο σχολείο ή να βρείτε υλικό στο Διαδίκτυο, αλλά για να μάθετε πώς να μετράτε γρήγορα στο κεφάλι σας με βάση αυτές, πρέπει να εξασκηθείτε και να εξασκηθείτε ξανά! Κατά τη διάρκεια της εκπαιδευτικής διαδικασίας, πολλά αποτελέσματα θα θυμούνται από καρδιάς και το παιδί θα τα ονομάσει αυτόματα. Θα μάθει επίσης να χειρίζεται μεγάλους αριθμούς, χωρίζοντάς τους σε απλούστερους και πιο βολικούς όρους.

Χαιρετισμούς, αγαπητοί αναγνώστες! Σε αυτό το υλικό θα μιλήσουμε για το πώς να μάθουμε ένα παιδί να μετράει έως το 10 γρήγορα και εύκολα, χρησιμοποιώντας τεχνικές παιχνιδιού. Αφού διαβάσετε αυτό το άρθρο, θα είστε σε θέση να κατακτήσετε βασικές μαθηματικές δεξιότητες με το μωρό σας σε σύντομο χρονικό διάστημα. Θέλετε να το δοκιμάσετε; Τότε διαβάστε!

Προετοιμασία απογραφής

Τα παιδιά αρχίζουν να μαθαίνουν να μετράνε σε ηλικία 2-3 ετών. Μέχρι την ηλικία των 4 ετών, πολλά παιδιά μπορούν ήδη να μετρούν μέχρι το 10. Όταν αρχίσετε να κατέχετε τις βασικές γνώσεις των μαθηματικών, δεν χρειάζεται να κανονίσετε πραγματικά σχολικά μαθήματα για ένα τρίχρονο παιδί. Διεξάγετε μαθήματα με παιχνιδιάρικο τρόπο, για τα οποία σίγουρα θα χρειαστείτε οπτικά βοηθήματα. Τι μπορείτε να χρησιμοποιήσετε για να ενδιαφέρετε το μωρό σας;

• Κύβοι με αριθμούς (μαλακό ή ξύλινο).
• πλαστικοί αριθμοί με μαγνήτες και tablet για στερέωση.
• αριθμός λότο, παζλ?
• άβακας;
• κάρτες με αντικείμενα και αριθμούς που σχεδιάζονται πάνω τους.
• μπαστούνια μέτρησης (μπορούν να αντικατασταθούν με σπίρτα ή μπαστούνια φρυγανιών).
• εκπαιδευτικά κινούμενα σχέδια, βίντεο.

Εάν δεν μπορείτε να αγοράσετε φωτεινά παιχνίδια, μπορείτε να φτιάξετε εγχειρίδια μόνοι σας. Έχεις πατάτες στο σπίτι; Κόψτε έναν χοντρό κύκλο πατάτας και κόψτε τον αριθμό που μαθαίνει το μωρό σας αυτήν τη στιγμή. Τηγανίζουμε το παρασκεύασμα και το προσφέρουμε στο μωρό για πρωινό.

Μπορείτε να φτιάξετε αριθμούς από οποιοδήποτε διαθέσιμο υλικό:

• χαρτόνι;
• έγχρωμο χαρτί?
• πλαστελίνη;
• σιτηρά;
• κοχύλια?
• βότσαλα?
• κλαδιά?
• χάντρες κ.λπ.

Μετρήστε τυχόν αντικείμενα και φαινόμενα που βλέπετε ενώ περπατάτε ή στο δρόμο:

• βήματα?
• αυτοκίνητα?
• δέντρα?
• παιχνίδια?
• άνθρωποι, κλπ.

Οτιδήποτε σας περιβάλλει μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως υλικό μέτρησης.

Από πού να ξεκινήσω;

Όσο πιο γρήγορα εισάγετε το μωρό σας στη μέτρηση, τόσο το καλύτερο. Εάν ένα παιδί προσχολικής ηλικίας 2 ετών μιλά ήδη και σκέφτεται καλά, μπορείτε να ξεκινήσετε. Αρχικά, περιορίστε τις γνώσεις σας στους δύο πρώτους αριθμούς. Τοποθετήστε ένα ραβδί μπροστά στο παιδί και πείτε: «Ένα». Στη συνέχεια, βάλτε το δεύτερο κάτω και πείτε, "Δύο".

Μόλις γίνουν κατανοητές αυτές οι έννοιες, μετρήστε μέχρι δύο όλα όσα βρίσκετε στο περιβάλλον σας. Εάν η δεξιότητα είναι σταθερή, προχωρήστε σε τρία, τέσσερα κλπ. Μη βιαστείτε να μυήσετε στο παιδί σας να γράφει αριθμούς. Μετρήστε προφορικά. Το μωρό πρέπει να κατανοήσει την πρακτική εφαρμογή των δεξιοτήτων μέτρησης.

Στο δρόμο για την κατάκτηση αριθμών μέχρι το 5, οι μικρές ρίμες και οι μικρές ομοιοκαταληξίες μπορούν να βοηθήσουν πολύ. Απομνημονεύοντάς τα, το παιδί θα θυμάται γρήγορα τη σειρά των αριθμών. Παίξτε κρυφτό λέγοντας τη γνωστή ομοιοκαταληξία «Μετρώ μέχρι το πέντε...» Το παιχνίδι θα είναι χρήσιμο και ενδιαφέρον.

Όταν κατακτηθεί η άμεση μέτρηση, προχωράμε στην αντίστροφη μέτρηση. Κρεμάστε μια φωτογραφία ενός πυραύλου στον τοίχο. Τώρα φανταστείτε ότι πρέπει να εκτοξευτεί στο διάστημα. Προσπαθήστε να μετρήσετε αντίστροφα από το πέντε. Η πρακτική δείχνει ότι η δεξιότητα της αντίστροφης μέτρησης μαθαίνεται μάλλον αργά και απαιτεί μέγιστη υπομονή και προσοχή από γονείς και παιδιά.

• στο σπίτι κατά τη διάρκεια των καθημερινών δραστηριοτήτων.
• επίσκεψη?
• σε μια βόλτα?
• στις μεταφορες?
• στο δρόμο για το νηπιαγωγείο κ.λπ.

Μετρήστε μπροστά και πίσω. Τακτοποιήστε καταστάσεις παιχνιδιού για το παιδί σας στις οποίες είναι απλώς απαραίτητες απλές μαθηματικές δεξιότητες:

• Σχεδιάστε ένα μονοπάτι με στροφές. Χωρίστε το σε κύτταρα. Ρίξτε τα ζάρια ένα-ένα και χρησιμοποιήστε τις μάρκες σας για να περάσετε από τόσα κελιά όσες κουκκίδες υπάρχουν στα ζάρια. Μπορείτε να αγοράσετε ένα έτοιμο παιχνίδι σε ένα παιδικό κατάστημα. Είναι εξαιρετική στην εκπαίδευση των δεξιοτήτων μέτρησης εντός 6.
• Παιχνίδι "Κατάστημα". Τοποθετήστε τα παιχνίδια σε έναν φανταστικό πάγκο, ορίστε μια τιμή σε καθένα από αυτά εντός 10. Κόψτε μικρά ορθογώνια από χρωματιστό χαρτί - αυτά είναι χρήματα. Εάν έχετε αχρηστεύσει νομίσματα 1 καπίκων, είναι ιδανικά για παιχνίδι. Αφήστε το μωρό να είναι ο αγοραστής. Το καθήκον του είναι να μετράει σωστά τον αριθμό των κερμάτων ή των χαρτονομισμάτων.
• Εισαγωγή στις οικιακές υποχρεώσεις. Προσκαλέστε το μωρό σας να πλύνει ή να στεγνώσει 3 φλιτζάνια και δώστε τα υπόλοιπα στη μαμά. Το καθήκον του παιδιού είναι να μετρήσει τον απαιτούμενο αριθμό φλιτζανιών.
• Παιχνίδι "Αγγελιοφόρος". Τοποθετήστε κύβους, σετ κατασκευών, μαγνήτες και άλλα παιχνίδια σε ένα δωμάτιο. Πήγαινε στο διπλανό δωμάτιο. Το παιδί παίζει το ρόλο του αγγελιοφόρου: πρέπει να φέρει από το διπλανό δωμάτιο όσα αντικείμενα του ζητήθηκαν.

Ενθαρρύνετε τυχόν επιτεύγματα και επαινέστε το μωρό. Αλλά μην μετατρέπετε τον έπαινο σε εκπαίδευση όταν, μετά τη σωστή απάντηση, το παιδί λαμβάνει καραμέλα ή άδεια να παρακολουθήσει ένα κινούμενο σχέδιο. Έτσι το παιδί θα πάρει την ιδέα ότι η μελέτη και τα δώρα συνδέονται άμεσα.

Εκμάθηση αριθμών σε χαρτί

Μόνο αφού το μωρό μάθει να μετράει λεκτικά και νοητικά μέχρι το 10 χωρίς λάθη, μπορείτε να του μυήσετε στη γραφιστική των αριθμών.

Όταν εισάγετε στο παιδί σας να γράψει έναν αριθμό, δείξτε την αντίστοιχη κάρτα, παίξτε ένα βίντεο από ένα κινούμενο σχέδιο ή μια παιδική τηλεοπτική εκπομπή που μιλάει για αυτόν τον αριθμό. Φτιάξτε έναν αριθμό από πλαστελίνη, σχεδιάστε και χρωματίστε τον, κόψτε τον από χρωματιστό χαρτί, απλώστε τον χωρίς σπίρτα κ.λπ. Όσο περισσότερα οπτικά στοιχεία χρησιμοποιείτε, τόσο πιο γρήγορα θα έχετε το αποτέλεσμα.

Προσφέρετε στο παιδί σας το παιχνίδι "Μάντεψε!" Για αυτό θα χρειαστείτε κύβους ή κάρτες με αριθμούς γραμμένους πάνω τους. Δείξτε στο μωρό σας τον αριθμό και ζητήστε του να τον ονομάσει.

Εάν το μωρό σας αγαπά τα ενεργά παιχνίδια και δεν θέλει να παίζει με κύβους ή μαγνήτες, κάντε κάτι διαφορετικό. Κρεμάστε ένα κομμάτι χαρτί στην πόρτα ή στον τοίχο με αριθμούς γραμμένους τυχαία. Και τώρα το πιο ενδιαφέρον μέρος: καλέστε το παιδί σας να κάνει μια τούμπα (άλμα, να πετάξει μια μπάλα κ.λπ.) και μετά ονομάστε τον αριθμό που δείχνετε. Εναλλάξ λοιπόν σωματικές και πνευματικές ασκήσεις. Η αλλαγή των ενεργειών εκπαιδεύει τέλεια όχι μόνο τη μνήμη, αλλά και την αντίδραση.

Τα μεγαλύτερα παιδιά μπορούν να διδαχθούν να γράφουν αριθμούς. Χρησιμοποιήστε τυπωμένα βιβλία αντιγραφής για αυτούς τους σκοπούς. Προσκαλέστε το παιδί σας να γράψει πρώτα έναν μεγάλο αριθμό και μετά να μειώσει σταδιακά το περίγραμμα στο μέγεθος ενός κελιού σε ένα σχολικό τετράδιο.

Επίλυση παραδειγμάτων

Αφού κατακτήσετε τη μέτρηση, ήρθε η ώρα να μάθετε πώς να λύνετε παραδείγματα. Ας ξεκινήσουμε με κάτι απλό: παρουσιάστε το μωρό στο σύμβολο συν και προσθέστε: 1 + 1 = 2. Για λόγους σαφήνειας, χρησιμοποιήστε ραβδιά μέτρησης, σπίρτα ή οποιαδήποτε πανομοιότυπα αντικείμενα.

Όταν αυτό το απλούστερο παράδειγμα κατακτηθεί, προσθέτουμε ένα προς δύο και παίρνουμε τρία. Συνεχίζουμε έτσι μέχρι να φτάσουμε στο 10. Για να ενισχύσουμε την πρόσθεση, επαναλαμβάνουμε τα παραδείγματα που μελετήθηκαν τακτικά, προφορικά και γραπτά. Όταν το παιδί σας απαντήσει στην ερώτησή σας, πόσο είναι, για παράδειγμα, 5 + 1, και αρχίσει να απαντά σωστά χωρίς δισταγμό, προχωρήστε στο επόμενο στάδιο.

Προσθέστε πρώτα 2, μετά 3, κ.λπ. σε όλους τους αριθμούς μέχρι το 10. Όταν η πρόσθεση εντός του 10 κατακτηθεί πλήρως, δώστε στο παιδί σας παραδείγματα τυχαία, χωρίς να δεσμευτείτε με μια συγκεκριμένη προσθήκη.

Σπουδαίος! Μην αφήνετε το μωρό σας να μετράει στα δάχτυλά του, χρησιμοποιήστε χάρακα ή άλλα αυτοσχέδια μέσα. Η επίλυση παραδειγμάτων πρόσθεσης και αφαίρεσης μέσα στο 10 είναι η βάση όλων των μαθηματικών πράξεων. Το καθήκον των γονέων είναι να διασφαλίσουν ότι το παιδί γνωρίζει τις απαντήσεις στα παραδείγματα από έξω.

Μάθετε την αφαίρεση με τον ίδιο τρόπο όπως η πρόσθεση. Αφού ενοποιήσετε επιτυχώς τις αποκτηθείσες γνώσεις, μπορείτε να αλλάξετε την πολυπλοκότητα των παραδειγμάτων: δώστε τα με τη μορφή εξίσωσης με έναν άγνωστο (αντί για Χ ή Υ, που χρησιμοποιείται στο γυμνάσιο, σχεδιάστε ένα τετράγωνο, ένα σπίτι ή οποιαδήποτε άλλη εικόνα στο θέση του αριθμού που λείπει).

Τι πρέπει να θυμάστε;

Όταν μελετάτε αριθμούς με το παιδί σας, ακολουθήστε τους κανόνες εκμάθησης:

• Ένα μάθημα δεν πρέπει να διαρκεί περισσότερο από 10 λεπτά, για να μην βαρεθεί το μωρό ή να το κουράσει. Κάντε 3 από αυτά τα «μαθήματα» κατά τη διάρκεια της ημέρας.
• Επανεξετάζετε περιοδικά την ύλη που έχετε μελετήσει, αλλά μην το κάνετε κάθε μέρα.
• Μην επιπλήξετε το παιδί σας αν δεν τα καταφέρει. Υπολογίστε σωστά τη δυσκολία των εργασιών.
• Ενισχύστε το υλικό στην καθημερινή ζωή, ώστε το παιδί να δει την πρακτική εφαρμογή του.

Και το πιο σημαντικό: οι ψυχολόγοι πιστεύουν ότι στη μαθησιακή διαδικασία ένα παιδί περνά από τρία στάδια:

1. συνηθίζει σε όρους και προσδιορισμούς.
2. κατανοεί την ουσία αυτού που παρουσιάζεται.
3. θυμάται.

Αφιερώστε χρόνο για να επιτύχετε αποτελέσματα! Εξασκηθείτε περισσότερο, και κάποια στιγμή το μικρό σας θα μετρήσει με επιτυχία μέχρι το 10!

Εάν γνωρίζετε άλλες επιτυχημένες μεθόδους για να μάθετε στα παιδιά να μετράνε, μοιραστείτε τις στα σχόλια. Τα λέμε ξανά!