Η βασική διαφορά είναι ότι ενώ ο ήχος χρειάζεται ένα μέσο για να ταξιδέψει, τα βαρυτικά κύματα κινούν το μέσο - σε αυτή την περίπτωση, ο ίδιος ο χωροχρόνος. «Συνθλίβουν κυριολεκτικά και τεντώνουν το ύφασμα του χωροχρόνου», λέει η Chiara Mingarelli, αστροφυσικός βαρυτικών κυμάτων στο Caltech. Στα αυτιά μας, τα κύματα που ανιχνεύονται από το LIGO θα ακούγονται σαν γουργούρισμα.
Πώς ακριβώς θα γίνει αυτή η επανάσταση; Το LIGO διαθέτει αυτή τη στιγμή δύο ανιχνευτές που λειτουργούν ως «αυτιά» για τους επιστήμονες και θα υπάρξουν περισσότεροι ανιχνευτές στο μέλλον. Και αν το LIGO ήταν το πρώτο που το ανακάλυψε, σίγουρα δεν θα είναι το μόνο. Υπάρχουν πολλά είδη βαρυτικών κυμάτων. Στην πραγματικότητα, υπάρχει μια ολόκληρη σειρά από αυτά, όπως ακριβώς υπάρχουν διαφορετικών τύπωνφως, με διαφορετικά μήκη κύματος, στο ηλεκτρομαγνητικό φάσμα. Επομένως, άλλες συνεργασίες θα ξεκινήσουν το κυνήγι των κυμάτων με μια συχνότητα για την οποία το LIGO δεν έχει σχεδιαστεί.
Ο Mingarelli συνεργάζεται με τη συνεργασία NanoGRAV (North American Nanohertz Gravitational Wave Observatory), μέρος μιας μεγάλης διεθνούς κοινοπραξίας που περιλαμβάνει την European Pulsar Timing Array και τη Parkes Pulsar Timing Array στην Αυστραλία. Όπως υποδηλώνει το όνομα, οι επιστήμονες του NanoGRAV κυνηγούν βαρυτικά κύματα χαμηλής συχνότητας σε καθεστώς 1 έως 10 νανοhertz. Η ευαισθησία του LIGO βρίσκεται στο kilohertz (ακουστό) μέρος του φάσματος, αναζητώντας πολύ μεγάλα μήκη κύματος. 
Η συνεργασία βασίζεται σε δεδομένα πάλσαρ που συλλέχθηκαν από το Παρατηρητήριο Arecibo στο Πουέρτο Ρίκο και το τηλεσκόπιο Green Bank στη Δυτική Βιρτζίνια. Τα πάλσαρ είναι αστέρες νετρονίων που περιστρέφονται γρήγορα και σχηματίζονται όταν αστέρια με μεγαλύτερη μάζα από τον Ήλιο εκρήγνυνται και καταρρέουν μέσα τους. Περιστρέφονται όλο και πιο γρήγορα καθώς συμπιέζονται, όπως ένα βάρος στην άκρη ενός σχοινιού περιστρέφεται πιο γρήγορα όσο πιο κοντό γίνεται το σχοινί.
Εκπέμπουν επίσης ισχυρές εκρήξεις ακτινοβολίας καθώς περιστρέφονται, σαν φάρος, οι οποίες ανιχνεύονται ως παλμοί φωτός στη Γη. Και αυτή η περιοδική περιστροφή είναι εξαιρετικά ακριβής - σχεδόν τόσο ακριβής όσο ένα ατομικό ρολόι. Αυτό τους καθιστά ιδανικούς ανιχνευτές κοσμικών βαρυτικών κυμάτων. Οι πρώτες έμμεσες αποδείξεις προήλθαν από τη μελέτη των πάλσαρ το 1974, όταν ο Τζόζεφ Τέιλορ Τζούνιορ και ο Ράσελ Χουλς ανακάλυψαν ότι ένα πάλσαρ που περιστρέφεται γύρω από ένα αστέρι νετρονίων συστέλλεται αργά με την πάροδο του χρόνου, ένα φαινόμενο που θα ήταν αναμενόμενο αν μετέτρεπε μέρος της μάζας του σε ενέργεια με τη μορφή βαρυτικών κυμάτων.
Στην περίπτωση του NanoGRAV, το όπλο καπνίσματος θα είναι ένα είδος τρεμοπαίσματος. Οι παλμοί πρέπει να φτάνουν ταυτόχρονα, αλλά αν χτυπηθούν από βαρυτικό κύμα, θα φτάσουν λίγο νωρίτερα ή αργότερα, αφού ο χωροχρόνος θα συμπιεστεί ή θα τεντωθεί καθώς περνά το κύμα.
Οι συστοιχίες πλέγματος χρόνου Pulsar είναι ιδιαίτερα ευαίσθητες στα βαρυτικά κύματα που παράγονται από τη συγχώνευση υπερμεγέθων μαύρων οπών ενός δισεκατομμυρίου έως δέκα δισεκατομμυρίων φορές της μάζας του Ήλιου μας, όπως αυτές που κρύβονται στο κέντρο των πιο μαζικών γαλαξιών. Εάν δύο τέτοιοι γαλαξίες συγχωνευθούν, οι τρύπες στα κέντρα τους θα συγχωνευθούν επίσης και θα εκπέμπουν βαρυτικά κύματα. «Το LIGO βλέπει το τέλος της συγχώνευσης, όταν τα ζευγάρια είναι πολύ κοντά», λέει ο Μινγκαρέλι. «Με τη βοήθεια των MRVs, μπορούσαμε να τους δούμε στην αρχή της σπειροειδούς φάσης, όταν μόλις μπαίνουν ο ένας στην τροχιά του άλλου».
Και υπάρχει επίσης η διαστημική αποστολή LISA (Laser Interferometer Space Antenna). Το LIGO με βάση τη Γη είναι εξαιρετικό στην ανίχνευση βαρυτικών κυμάτων ισοδύναμα με μέρη του ακουστικού ηχητικού φάσματος - όπως αυτά που παράγονται από τη συγχώνευση των μαύρων τρυπών μας. Αλλά πολλές ενδιαφέρουσες πηγές αυτών των κυμάτων παράγουν χαμηλές συχνότητες. Έτσι οι φυσικοί πρέπει να πάνε στο διάστημα για να τους ανακαλύψουν. Ο κύριος στόχος της τρέχουσας αποστολής LISA Pathfinder() είναι να ελέγξει την απόδοση του ανιχνευτή. «Με το LIGO, μπορείτε να σταματήσετε το όργανο, να ανοίξετε το κενό και να διορθώσετε τα πάντα», λέει ο Scott Hughes του MIT. «Αλλά δεν μπορείς να ανοίξεις τίποτα στο διάστημα». Θα πρέπει να το κάνουμε αμέσως για να λειτουργήσει σωστά».
Ο στόχος του LISA είναι απλός: χρησιμοποιώντας συμβολόμετρα λέιζερ, διαστημόπλοιοθα προσπαθήσει να μετρήσει με ακρίβεια τη σχετική θέση δύο κύβων χρυσού-πλατίνας 1,8 ιντσών σε ελεύθερη πτώση. Τοποθετημένα σε ξεχωριστά κιβώτια ηλεκτροδίων σε απόσταση 15 ιντσών το ένα από το άλλο, τα αντικείμενα δοκιμής θα προστατεύονται από τον ηλιακό άνεμο και άλλες εξωτερικές δυνάμεις, έτσι ώστε να είναι δυνατή η ανίχνευση της μικροσκοπικής κίνησης που προκαλείται από τα βαρυτικά κύματα (ελπίζουμε).
Τέλος, υπάρχουν δύο πειράματα που σχεδιάστηκαν για την αναζήτηση των αποτυπωμάτων που αφήνουν τα αρχέγονα βαρυτικά κύματα στην κοσμική ακτινοβολία υποβάθρου μικροκυμάτων (η μεταγενέστερη λάμψη του Big Bang): το BICEP2 και η αποστολή Planck. Το BICEP2 ανακοίνωσε την ανίχνευσή του το 2014, αλλά αποδείχθηκε ότι το σήμα ήταν ψεύτικο (φταίει η κοσμική σκόνη).
Και οι δύο συνεργασίες συνεχίζουν το κυνήγι με την ελπίδα να ρίξουν φως στην πρώιμη ιστορία του Σύμπαντος μας - και ελπίζουμε να επιβεβαιώσουν τις βασικές προβλέψεις της πληθωριστικής θεωρίας. Αυτή η θεωρία προέβλεψε ότι αμέσως μετά τη γέννησή του, το Σύμπαν γνώρισε ταχεία ανάπτυξη, η οποία δεν μπορούσε παρά να αφήσει ισχυρά βαρυτικά κύματα που παρέμειναν αποτυπωμένα στην κοσμική ακτινοβολία υποβάθρου μικροκυμάτων με τη μορφή ειδικών κυμάτων φωτός (πόλωση).
Καθένας από τους τέσσερις τρόπους βαρυτικών κυμάτων θα δώσει στους αστρονόμους τέσσερα νέα παράθυρα στο Σύμπαν.
Αλλά ξέρουμε τι σκέφτεστε: ώρα να ενεργοποιήσετε το warp drive, παιδιά! Θα βοηθήσει η ανακάλυψη του LIGO στην κατασκευή του Άστρου του Θανάτου την επόμενη εβδομάδα; Φυσικά και όχι. Αλλά όσο καλύτερα κατανοούμε τη βαρύτητα, τόσο περισσότερο θα καταλαβαίνουμε πώς να χτίσουμε αυτά τα πράγματα. Άλλωστε αυτό είναι δουλειά των επιστημόνων, έτσι βγάζουν το ψωμί τους. Κατανοώντας πώς λειτουργεί το Σύμπαν, μπορούμε να βασιστούμε περισσότερο στις ικανότητές μας.
Εκατό χρόνια μετά τη θεωρητική πρόβλεψη που έκανε ο Άλμπερτ Αϊνστάιν στο πλαίσιο της γενικής θεωρίας της σχετικότητας, οι επιστήμονες μπόρεσαν να επιβεβαιώσουν την ύπαρξη βαρυτικών κυμάτων. Ξεκινά η εποχή μιας θεμελιωδώς νέας μεθόδου για τη μελέτη του βαθέως διαστήματος - της αστρονομίας των βαρυτικών κυμάτων.
Υπάρχουν διαφορετικές ανακαλύψεις. Υπάρχουν τυχαίες, είναι κοινές στην αστρονομία. Δεν υπάρχουν εντελώς τυχαίες, που έγιναν ως αποτέλεσμα προσεκτικού «χτενίσματος της περιοχής», όπως η ανακάλυψη του Ουρανού από τον William Herschel. Υπάρχουν σερεντιάλ - όταν ένα έψαχναν και έβρισκαν άλλο: για παράδειγμα, ανακάλυψαν την Αμερική. Όμως οι προγραμματισμένες ανακαλύψεις κατέχουν ιδιαίτερη θέση στην επιστήμη. Βασίζονται σε μια σαφή θεωρητική πρόβλεψη. Τα όσα προβλέπονται αναζητούνται πρωτίστως για να επιβεβαιωθεί η θεωρία. Τέτοιες ανακαλύψεις περιλαμβάνουν την ανακάλυψη του μποζονίου Higgs στον Μεγάλο Επιταχυντή Αδρονίων και την ανίχνευση βαρυτικών κυμάτων χρησιμοποιώντας το παρατηρητήριο βαρυτικών κυμάτων συμβολόμετρο λέιζερ LIGO. Αλλά για να καταγράψετε κάποιο φαινόμενο που προβλέπεται από τη θεωρία, πρέπει να έχετε μια αρκετά καλή κατανόηση του τι ακριβώς και πού να κοιτάξετε, καθώς και ποια εργαλεία χρειάζονται για αυτό.
Βαρυτικά κύματαπαραδοσιακά ονομάζεται πρόβλεψη της γενικής θεωρίας της σχετικότητας (GTR), και αυτό είναι πράγματι έτσι (αν και τώρα τέτοια κύματα υπάρχουν σε όλα τα μοντέλα εναλλακτικά του GTR ή που το συμπληρώνουν). Η εμφάνιση των κυμάτων προκαλείται από το πεπερασμένο της ταχύτητας διάδοσης της βαρυτικής αλληλεπίδρασης (στη γενική σχετικότητα αυτή η ταχύτητα είναι ακριβώς ίση με την ταχύτητα του φωτός). Τέτοια κύματα είναι διαταραχές του χωροχρόνου που διαδίδονται από μια πηγή. Για να εμφανιστούν βαρυτικά κύματα, η πηγή πρέπει να πάλλεται ή να κινείται με επιταχυνόμενο ρυθμό, αλλά με συγκεκριμένο τρόπο. Ας πούμε ότι κινήσεις με τέλεια σφαιρική ή κυλινδρική συμμετρία δεν είναι κατάλληλες. Υπάρχουν πολλές τέτοιες πηγές, αλλά συχνά έχουν μικρή μάζα, ανεπαρκή για τη δημιουργία ισχυρού σήματος. Άλλωστε, η βαρύτητα είναι η πιο αδύναμη από τις τέσσερις θεμελιώδεις αλληλεπιδράσεις, επομένως είναι πολύ δύσκολο να καταχωρηθεί ένα βαρυτικό σήμα. Επιπλέον, για την εγγραφή είναι απαραίτητο το σήμα να αλλάζει γρήγορα με την πάροδο του χρόνου, δηλαδή να έχει αρκετά υψηλή συχνότητα. Διαφορετικά, δεν θα μπορούμε να το καταχωρήσουμε, καθώς οι αλλαγές θα είναι πολύ αργές. Αυτό σημαίνει ότι τα αντικείμενα πρέπει επίσης να είναι συμπαγή.
Αρχικά, μεγάλος ενθουσιασμός προκλήθηκε από εκρήξεις σουπερνόβα που συμβαίνουν σε γαλαξίες σαν τον δικό μας κάθε μερικές δεκαετίες. Αυτό σημαίνει ότι εάν μπορούμε να επιτύχουμε μια ευαισθησία που μας επιτρέπει να δούμε ένα σήμα από απόσταση πολλών εκατομμυρίων ετών φωτός, μπορούμε να υπολογίζουμε σε πολλά σήματα ανά έτος. Αλλά αργότερα αποδείχθηκε ότι οι αρχικές εκτιμήσεις για τη δύναμη της απελευθέρωσης ενέργειας με τη μορφή βαρυτικών κυμάτων κατά τη διάρκεια μιας έκρηξης σουπερνόβα ήταν υπερβολικά αισιόδοξες και ένα τόσο αδύναμο σήμα θα μπορούσε να ανιχνευθεί μόνο αν είχε ξεσπάσει ένας σουπερνόβα στον Γαλαξία μας.
Μια άλλη επιλογή για τεράστια συμπαγή αντικείμενα που κινούνται γρήγορα είναι τα αστέρια νετρονίων ή οι μαύρες τρύπες. Μπορούμε να δούμε είτε τη διαδικασία σχηματισμού τους, είτε τη διαδικασία αλληλεπίδρασης μεταξύ τους. Τα τελευταία στάδια της κατάρρευσης των αστρικών πυρήνων, που οδηγούν στο σχηματισμό συμπαγών αντικειμένων, καθώς και τα τελευταία στάδια της συγχώνευσης άστρων νετρονίων και μαύρων οπών, έχουν διάρκεια της τάξης πολλών χιλιοστών του δευτερολέπτου (που αντιστοιχεί σε συχνότητα εκατοντάδες hertz) - ακριβώς αυτό που χρειάζεται. Σε αυτή την περίπτωση, απελευθερώνεται πολλή ενέργεια, συμπεριλαμβανομένης (και μερικές φορές κυρίως) με τη μορφή βαρυτικών κυμάτων, καθώς τα ογκώδη συμπαγή σώματα κάνουν ορισμένες γρήγορες κινήσεις. Αυτές είναι οι ιδανικές μας πηγές.
Είναι αλήθεια ότι οι σουπερνόβα εκρήγνυνται στον Γαλαξία μία φορά κάθε μερικές δεκαετίες, οι συγχωνεύσεις άστρων νετρονίων συμβαίνουν μία φορά κάθε δύο δεκάδες χιλιάδες χρόνια και οι μαύρες τρύπες συγχωνεύονται μεταξύ τους ακόμη λιγότερο συχνά. Αλλά το σήμα είναι πολύ πιο ισχυρό και τα χαρακτηριστικά του μπορούν να υπολογιστούν με μεγάλη ακρίβεια. Αλλά τώρα πρέπει να είμαστε σε θέση να δούμε το σήμα από απόσταση πολλών εκατοντάδων εκατομμυρίων ετών φωτός για να καλύψουμε αρκετές δεκάδες χιλιάδες γαλαξίες και να ανιχνεύσουμε πολλά σήματα σε ένα χρόνο.
Έχοντας αποφασίσει για τις πηγές, θα αρχίσουμε να σχεδιάζουμε τον ανιχνευτή. Για να γίνει αυτό, πρέπει να καταλάβετε τι κάνει ένα βαρυτικό κύμα. Χωρίς να υπεισέλθουμε σε λεπτομέρειες, μπορούμε να πούμε ότι η διέλευση ενός βαρυτικού κύματος προκαλεί μια παλιρροιακή δύναμη (οι συνηθισμένες σεληνιακές ή ηλιακές παλίρροιες είναι ένα ξεχωριστό φαινόμενο και τα βαρυτικά κύματα δεν έχουν καμία σχέση με αυτό). Έτσι, μπορείτε να πάρετε, για παράδειγμα, έναν μεταλλικό κύλινδρο, να τον εξοπλίσετε με αισθητήρες και να μελετήσετε τους κραδασμούς του. Αυτό δεν είναι δύσκολο, γι' αυτό και τέτοιες εγκαταστάσεις άρχισαν να γίνονται πριν από μισό αιώνα (διατίθενται επίσης στη Ρωσία· τώρα εγκαθίσταται στο υπόγειο εργαστήριο Baksan ένας βελτιωμένος ανιχνευτής που αναπτύχθηκε από την ομάδα του Valentin Rudenko από το SAI MSU). Το πρόβλημα είναι ότι μια τέτοια συσκευή θα δει το σήμα χωρίς βαρυτικά κύματα. Υπάρχουν πολλοί θόρυβοι που είναι δύσκολο να αντιμετωπιστούν. Είναι δυνατό (και έχει γίνει!) να εγκαταστήσετε τον ανιχνευτή υπόγεια, να προσπαθήσετε να τον απομονώσετε, να τον ψύξετε χαμηλές θερμοκρασίες, αλλά και πάλι, για να ξεπεραστεί το επίπεδο θορύβου, θα χρειαζόταν ένα πολύ ισχυρό σήμα βαρυτικού κύματος. Αλλά ισχυρά σήματα έρχονται σπάνια.
Ως εκ τούτου, η επιλογή έγινε υπέρ ενός άλλου σχεδίου, το οποίο προτάθηκε το 1962 από τους Vladislav Pustovoit και Mikhail Herzenstein. Σε ένα άρθρο που δημοσιεύτηκε στο JETP (Journal of Experimental and Theoretical Physics), πρότειναν τη χρήση ενός συμβολόμετρου Michelson για την ανίχνευση βαρυτικών κυμάτων. Η δέσμη λέιζερ περνά μεταξύ των κατόπτρων στους δύο βραχίονες του συμβολόμετρου και στη συνέχεια προστίθενται οι ακτίνες από διαφορετικούς βραχίονες. Αναλύοντας το αποτέλεσμα της παρεμβολής δέσμης, μπορεί να μετρηθεί η σχετική αλλαγή στα μήκη των βραχιόνων. Αυτές είναι πολύ ακριβείς μετρήσεις, οπότε αν ξεπεράσετε τον θόρυβο, μπορείτε να επιτύχετε φανταστική ευαισθησία.
Στις αρχές της δεκαετίας του 1990, αποφασίστηκε να κατασκευαστούν αρκετοί ανιχνευτές χρησιμοποιώντας αυτό το σχέδιο. Οι πρώτες που τέθηκαν σε λειτουργία ήταν σχετικά μικρές εγκαταστάσεις, το GEO600 στην Ευρώπη και το TAMA300 στην Ιαπωνία (οι αριθμοί αντιστοιχούν στο μήκος των βραχιόνων σε μέτρα) για τη δοκιμή της τεχνολογίας. Αλλά οι κύριοι παίκτες επρόκειτο να είναι οι εγκαταστάσεις LIGO στις ΗΠΑ και η VIRGO στην Ευρώπη. Το μέγεθος αυτών των οργάνων μετριέται ήδη σε χιλιόμετρα και η τελική προγραμματισμένη ευαισθησία θα πρέπει να επιτρέπει την παρακολούθηση δεκάδων, αν όχι εκατοντάδων γεγονότων ετησίως.
Γιατί χρειάζονται πολλές συσκευές; Κυρίως για διασταυρούμενη επικύρωση, αφού υπάρχουν τοπικοί θόρυβοι (π.χ. σεισμικοί). Η ταυτόχρονη ανίχνευση του σήματος στις βορειοδυτικές Ηνωμένες Πολιτείες και την Ιταλία θα ήταν εξαιρετική απόδειξη της εξωτερικής προέλευσής του. Αλλά υπάρχει ένας δεύτερος λόγος: οι ανιχνευτές βαρυτικών κυμάτων είναι πολύ φτωχοί στον προσδιορισμό της κατεύθυνσης προς την πηγή. Αλλά αν υπάρχουν αρκετοί ανιχνευτές σε απόσταση μεταξύ τους, θα είναι δυνατό να υποδειχθεί η κατεύθυνση με μεγάλη ακρίβεια.
Γίγαντες λέιζερ
Στην αρχική τους μορφή, οι ανιχνευτές LIGO κατασκευάστηκαν το 2002 και οι ανιχνευτές VIRGO το 2003. Σύμφωνα με το σχέδιο, αυτό ήταν μόνο το πρώτο στάδιο. Όλες οι εγκαταστάσεις λειτούργησαν για αρκετά χρόνια και το 2010-2011 σταμάτησαν για τροποποιήσεις, ώστε στη συνέχεια να φτάσουν στην προβλεπόμενη υψηλή ευαισθησία. Οι ανιχνευτές LIGO ήταν οι πρώτοι που λειτούργησαν τον Σεπτέμβριο του 2015, η VIRGO θα πρέπει να ενταχθεί το δεύτερο εξάμηνο του 2016 και από αυτό το στάδιο η ευαισθησία μας επιτρέπει να ελπίζουμε στην καταγραφή τουλάχιστον πολλών γεγονότων ετησίως.
Μετά την έναρξη λειτουργίας του LIGO, ο αναμενόμενος ρυθμός ριπών ήταν περίπου ένα συμβάν ανά μήνα. Οι αστροφυσικοί υπολόγισαν εκ των προτέρων ότι τα πρώτα αναμενόμενα γεγονότα θα ήταν οι συγχωνεύσεις μαύρων οπών. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι οι μαύρες τρύπες είναι συνήθως δέκα φορές βαρύτερες από τα αστέρια νετρονίων, το σήμα είναι πιο ισχυρό και είναι «ορατό» από μεγάλες αποστάσεις, κάτι που αντισταθμίζει περισσότερο τον χαμηλότερο ρυθμό γεγονότων ανά γαλαξία. Ευτυχώς, δεν χρειάστηκε να περιμένουμε πολύ. Στις 14 Σεπτεμβρίου 2015, και οι δύο εγκαταστάσεις κατέγραψαν ένα σχεδόν πανομοιότυπο σήμα, με το όνομα GW150914.
Με αρκετά απλή ανάλυση, μπορούν να ληφθούν δεδομένα όπως οι μάζες των μαύρων τρυπών, η ισχύς του σήματος και η απόσταση από την πηγή. Η μάζα και το μέγεθος των μαύρων οπών σχετίζονται με έναν πολύ απλό και πολύ γνωστό τρόπο και από τη συχνότητα του σήματος μπορεί κανείς να εκτιμήσει αμέσως το μέγεθος της περιοχής απελευθέρωσης ενέργειας. Σε αυτή την περίπτωση, το μέγεθος έδειχνε ότι από δύο τρύπες με μάζα 25-30 και 35-40 ηλιακές μάζες, σχηματίστηκε μια μαύρη τρύπα με μάζα μεγαλύτερη από 60 ηλιακές μάζες. Γνωρίζοντας αυτά τα δεδομένα, μπορεί κανείς να λάβει τη συνολική ενέργεια της έκρηξης. Σχεδόν τρεις ηλιακές μάζες μετατράπηκαν σε βαρυτική ακτινοβολία. Αυτό αντιστοιχεί στη φωτεινότητα 1023 ηλιακών φωτεινοτήτων - περίπου το ίδιο ποσό με αυτό που εκπέμπουν όλα τα αστέρια στο ορατό μέρος του Σύμπαντος κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου (εκατό του δευτερολέπτου). Και από τη γνωστή ενέργεια και το μέγεθος του μετρούμενου σήματος, προκύπτει η απόσταση. Η μεγάλη μάζα των συγχωνευμένων σωμάτων κατέστησε δυνατή την καταγραφή ενός γεγονότος που συνέβη σε έναν μακρινό γαλαξία: το σήμα χρειάστηκε περίπου 1,3 δισεκατομμύρια χρόνια για να φτάσει σε εμάς.
Μια πιο λεπτομερής ανάλυση καθιστά δυνατή την αποσαφήνιση της αναλογίας μάζας των μαύρων οπών και την κατανόηση του τρόπου περιστροφής τους γύρω από τον άξονά τους, καθώς και τον προσδιορισμό ορισμένων άλλων παραμέτρων. Επιπλέον, το σήμα από δύο εγκαταστάσεις καθιστά δυνατό τον κατά προσέγγιση προσδιορισμό της κατεύθυνσης της έκρηξης. Δυστυχώς, η ακρίβεια εδώ δεν είναι ακόμη πολύ υψηλή, αλλά με την έναρξη λειτουργίας του ενημερωμένου VIRGO θα αυξηθεί. Και σε λίγα χρόνια, ο ιαπωνικός ανιχνευτής KAGRA θα αρχίσει να λαμβάνει σήματα. Στη συνέχεια, ένας από τους ανιχνευτές LIGO (αρχικά ήταν τρεις, μια από τις εγκαταστάσεις ήταν διπλή) θα συναρμολογηθεί στην Ινδία και αναμένεται να καταγράφονται πολλές δεκάδες συμβάντα ετησίως.
Η εποχή της νέας αστρονομίας
Αυτή τη στιγμή, το πιο σημαντικό αποτέλεσμα της δουλειάς του LIGO είναι η επιβεβαίωση της ύπαρξης βαρυτικών κυμάτων. Επιπλέον, η πρώτη έκρηξη κατέστησε δυνατή τη βελτίωση των περιορισμών στη μάζα του βαρυτονίου (στη γενική σχετικότητα έχει μηδενική μάζα), καθώς και τον πιο ισχυρό περιορισμό της διαφοράς μεταξύ της ταχύτητας διάδοσης της βαρύτητας και της ταχύτητας φως. Αλλά οι επιστήμονες ελπίζουν ότι ήδη το 2016 θα μπορέσουν να αποκτήσουν πολλά νέα αστροφυσικά δεδομένα χρησιμοποιώντας το LIGO και το VIRGO.
Πρώτον, τα δεδομένα από τα παρατηρητήρια βαρυτικών κυμάτων παρέχουν μια νέα οδό για τη μελέτη των μαύρων τρυπών. Εάν προηγουμένως ήταν δυνατή μόνο η παρατήρηση των ροών της ύλης κοντά σε αυτά τα αντικείμενα, τώρα μπορείτε να «δείτε» άμεσα τη διαδικασία συγχώνευσης και «ηρεμίας» της προκύπτουσας μαύρης τρύπας, πώς ο ορίζοντας της κυμαίνεται, παίρνοντας το τελικό της σχήμα ( καθορίζεται με περιστροφή). Πιθανώς, μέχρι την ανακάλυψη της εξάτμισης των μαύρων τρυπών του Hawking (προς το παρόν αυτή η διαδικασία παραμένει υπόθεση), η μελέτη των συγχωνεύσεων θα παρέχει καλύτερες άμεσες πληροφορίες για αυτές.
Δεύτερον, οι παρατηρήσεις των συγχωνεύσεων αστεριών νετρονίων θα παρέχουν πολλές νέες, επειγόντως απαραίτητες πληροφορίες για αυτά τα αντικείμενα. Για πρώτη φορά, θα μπορέσουμε να μελετήσουμε τα αστέρια νετρονίων με τον τρόπο που οι φυσικοί μελετούν τα σωματίδια: παρακολουθώντας τα να συγκρούονται για να κατανοήσουμε πώς λειτουργούν μέσα τους. Το μυστήριο της δομής του εσωτερικού των άστρων νετρονίων ανησυχεί τόσο τους αστροφυσικούς όσο και τους φυσικούς. Η κατανόησή μας για την πυρηνική φυσική και τη συμπεριφορά της ύλης σε υπερυψηλές πυκνότητες είναι ελλιπής χωρίς να επιλυθεί αυτό το ζήτημα. Είναι πιθανό ότι οι παρατηρήσεις βαρυτικών κυμάτων θα παίξουν βασικό ρόλο εδώ.
Πιστεύεται ότι οι συγχωνεύσεις αστεριών νετρονίων είναι υπεύθυνες για σύντομες κοσμολογικές εκρήξεις ακτίνων γάμμα. Σε σπάνιες περιπτώσεις, θα είναι δυνατή η ταυτόχρονη παρατήρηση ενός γεγονότος τόσο στην περιοχή γάμμα όσο και σε ανιχνευτές βαρυτικών κυμάτων (η σπανιότητα οφείλεται στο γεγονός ότι, πρώτον, το σήμα γάμμα συγκεντρώνεται σε μια πολύ στενή δέσμη και δεν είναι στραμμένο πάντα σε εμάς, αλλά δεύτερον, δεν θα καταγράψουμε βαρυτικά κύματα από πολύ μακρινά γεγονότα). Προφανώς, θα χρειαστούν αρκετά χρόνια παρατήρησης για να μπορέσετε να το δείτε αυτό (αν και, ως συνήθως, μπορεί να είστε τυχεροί και θα συμβεί σήμερα). Τότε, μεταξύ άλλων, θα μπορούμε να συγκρίνουμε με μεγάλη ακρίβεια την ταχύτητα της βαρύτητας με την ταχύτητα του φωτός.
Έτσι, τα συμβολόμετρα λέιζερ μαζί θα λειτουργήσουν ως ένα ενιαίο τηλεσκόπιο βαρυτικών κυμάτων, φέρνοντας νέα γνώση τόσο στους αστροφυσικούς όσο και στους φυσικούς. Λοιπόν, αργά ή γρήγορα θα απονεμηθεί ένα βραβείο Νόμπελ για την ανακάλυψη των πρώτων εκρήξεων και την ανάλυσή τους.
11 Φεβρουαρίου 2016Μόλις πριν από λίγες ώρες έφτασε μια είδηση που περίμενε καιρό ο επιστημονικός κόσμος. Μια ομάδα επιστημόνων από διάφορες χώρες που εργάζονται ως μέρος του διεθνούς έργου LIGO Scientific Collaboration λένε ότι χρησιμοποιώντας διάφορα παρατηρητήρια ανιχνευτών κατάφεραν να ανιχνεύσουν βαρυτικά κύματα σε εργαστηριακές συνθήκες.
Αναλύουν δεδομένα που προέρχονται από δύο παρατηρητήρια βαρυτικών κυμάτων συμβολόμετρου λέιζερ (Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory - LIGO), που βρίσκονται στις πολιτείες της Λουιζιάνα και της Ουάσιγκτον στις Ηνωμένες Πολιτείες.
Όπως αναφέρθηκε στη συνέντευξη Τύπου του έργου LIGO, βαρυτικά κύματα εντοπίστηκαν στις 14 Σεπτεμβρίου 2015, πρώτα σε ένα παρατηρητήριο και στη συνέχεια 7 χιλιοστά του δευτερολέπτου αργότερα σε ένα άλλο.
Με βάση την ανάλυση των δεδομένων που ελήφθησαν, η οποία διεξήχθη από επιστήμονες από πολλές χώρες, συμπεριλαμβανομένης της Ρωσίας, διαπιστώθηκε ότι το βαρυτικό κύμα προκλήθηκε από τη σύγκρουση δύο μαύρων τρυπών με μάζα 29 και 36 φορές τη μάζα της Ήλιος. Μετά από αυτό, συγχωνεύτηκαν σε μια μεγάλη μαύρη τρύπα.
Αυτό συνέβη πριν από 1,3 δισεκατομμύρια χρόνια. Το σήμα ήρθε στη Γη από την κατεύθυνση του αστερισμού του Νέφους του Μαγγελάνου.
Ο Σεργκέι Ποπόφ (αστροφυσικός στο Κρατικό Αστρονομικό Ινστιτούτο Sternberg του Κρατικού Πανεπιστημίου της Μόσχας) εξήγησε τι είναι τα βαρυτικά κύματα και γιατί είναι τόσο σημαντικό να τα μετρήσουμε.
Οι σύγχρονες θεωρίες της βαρύτητας είναι γεωμετρικές θεωρίες της βαρύτητας, πάνω κάτω τα πάντα από τη θεωρία της σχετικότητας. Οι γεωμετρικές ιδιότητες του χώρου επηρεάζουν την κίνηση σωμάτων ή αντικειμένων όπως μια δέσμη φωτός. Και το αντίστροφο - η κατανομή της ενέργειας (αυτή είναι ίδια με τη μάζα στο διάστημα) επηρεάζει τις γεωμετρικές ιδιότητες του χώρου. Αυτό είναι πολύ ωραίο, γιατί είναι εύκολο να το οραματιστεί κανείς - όλο αυτό το ελαστικό επίπεδο με επένδυση σε κουτί έχει κάποιο φυσικό νόημα, αν και, φυσικά, δεν είναι όλα τόσο κυριολεκτικά.
Οι φυσικοί χρησιμοποιούν τη λέξη «μετρική». Μια μέτρηση είναι κάτι που περιγράφει τις γεωμετρικές ιδιότητες του χώρου. Και εδώ έχουμε σώματα που κινούνται με επιτάχυνση. Το πιο απλό πράγμα είναι να περιστρέψετε το αγγούρι. Είναι σημαντικό να μην είναι, για παράδειγμα, μια μπάλα ή ένας πεπλατυσμένος δίσκος. Είναι εύκολο να φανταστεί κανείς ότι όταν ένα τέτοιο αγγούρι περιστρέφεται σε ένα ελαστικό επίπεδο, θα τρέχουν κυματισμοί από αυτό. Φανταστείτε ότι στέκεστε κάπου και ένα αγγούρι γυρίζει τη μια άκρη προς το μέρος σας και μετά την άλλη. Επηρεάζει το χώρο και τον χρόνο με διαφορετικούς τρόπους, τρέχει ένα βαρυτικό κύμα.
Έτσι, ένα βαρυτικό κύμα είναι ένας κυματισμός που τρέχει κατά μήκος της χωροχρονικής μέτρησης.
Χάντρες στο διάστημα
Αυτή είναι μια θεμελιώδης ιδιότητα της βασικής μας κατανόησης για το πώς λειτουργεί η βαρύτητα, και οι άνθρωποι θέλουν να τη δοκιμάσουν εδώ και εκατό χρόνια. Θέλουν να βεβαιωθούν ότι υπάρχει ένα αποτέλεσμα και ότι είναι ορατό στο εργαστήριο. Αυτό φάνηκε στη φύση πριν από περίπου τρεις δεκαετίες. Πώς πρέπει να εκδηλώνονται τα βαρυτικά κύματα στην καθημερινή ζωή;
Ο ευκολότερος τρόπος για να το δείξετε αυτό είναι ο εξής: εάν ρίξετε χάντρες στο διάστημα έτσι ώστε να βρίσκονται σε κύκλο και όταν ένα κύμα βαρύτητας περάσει κάθετα στο επίπεδό τους, θα αρχίσουν να μετατρέπονται σε έλλειψη, συμπιεσμένα πρώτα προς μία κατεύθυνση, τότε στο άλλο. Το θέμα είναι ότι ο χώρος γύρω τους θα διαταραχθεί, και θα το νιώσουν.
"G" στη Γη
Οι άνθρωποι κάνουν κάτι τέτοιο, μόνο όχι στο διάστημα, αλλά στη Γη.
Σε απόσταση τεσσάρων χιλιομέτρων ο ένας από τον άλλο, κρέμονται καθρέφτες με τη μορφή του γράμματος «g» [αναφέρεται στα αμερικανικά παρατηρητήρια LIGO].
Οι ακτίνες λέιζερ τρέχουν - αυτό είναι ένα συμβολόμετρο, ένα καλά κατανοητό πράγμα. Οι σύγχρονες τεχνολογίες καθιστούν δυνατή τη μέτρηση φανταστικά μικρών επιπτώσεων. Δεν είναι ακόμα ότι δεν το πιστεύω, το πιστεύω, αλλά απλά δεν μπορώ να τυλίξω το κεφάλι μου γύρω από αυτό - η μετατόπιση των κατόπτρων που κρέμονται σε απόσταση τεσσάρων χιλιομέτρων ο ένας από τον άλλο είναι μικρότερη από το μέγεθος ενός ατομικού πυρήνα . Αυτό είναι μικρό ακόμη και σε σύγκριση με το μήκος κύματος αυτού του λέιζερ. Αυτή ήταν η σύλληψη: η βαρύτητα είναι η πιο αδύναμη αλληλεπίδραση και επομένως οι μετατοπίσεις είναι πολύ μικρές.
Χρειάστηκε πολύς χρόνος, οι άνθρωποι προσπαθούσαν να το κάνουν αυτό από τη δεκαετία του 1970, πέρασαν τη ζωή τους ψάχνοντας για βαρυτικά κύματα. Και τώρα μόνο οι τεχνικές δυνατότητες καθιστούν δυνατή την καταγραφή ενός βαρυτικού κύματος σε εργαστηριακές συνθήκες, δηλαδή ήρθε εδώ και οι καθρέφτες μετατοπίστηκαν.
Κατεύθυνση
Μέσα σε ένα χρόνο, αν όλα πάνε καλά, θα λειτουργούν ήδη τρεις ανιχνευτές στον κόσμο. Τρεις ανιχνευτές είναι πολύ σημαντικοί, γιατί αυτά τα πράγματα είναι πολύ κακά στον προσδιορισμό της κατεύθυνσης του σήματος. Με τον ίδιο τρόπο που είμαστε κακοί στον προσδιορισμό της κατεύθυνσης μιας πηγής από το αυτί. "Ένας ήχος από κάπου στα δεξιά" - αυτοί οι ανιχνευτές αντιλαμβάνονται κάτι τέτοιο. Αλλά αν τρία άτομα στέκονται σε απόσταση ο ένας από τον άλλο και ο ένας ακούει έναν ήχο από τα δεξιά, ο άλλος από τα αριστερά και ο τρίτος από πίσω, τότε μπορούμε να προσδιορίσουμε με μεγάλη ακρίβεια την κατεύθυνση του ήχου. Όσο περισσότεροι ανιχνευτές υπάρχουν, τόσο περισσότερο θα είναι διάσπαρτοι στον κόσμο, τόσο ακριβέστερα μπορούμε να προσδιορίσουμε την κατεύθυνση προς την πηγή και τότε θα ξεκινήσει η αστρονομία.
Άλλωστε, ο απώτερος στόχος δεν είναι μόνο η επιβεβαίωση της γενικής θεωρίας της σχετικότητας, αλλά και η απόκτηση νέων αστρονομικών γνώσεων. Απλά φανταστείτε ότι υπάρχει μια μαύρη τρύπα που ζυγίζει δέκα ηλιακές μάζες. Και συγκρούεται με μια άλλη μαύρη τρύπα που ζυγίζει δέκα ηλιακές μάζες. Η σύγκρουση συμβαίνει με την ταχύτητα του φωτός. Ενεργειακή ανακάλυψη. Αυτό είναι αλήθεια. Υπάρχει μια φανταστική ποσότητα από αυτό. Και δεν υπάρχει περίπτωση... Είναι απλώς κυματισμοί χώρου και χρόνου. Θα έλεγα ότι η ανίχνευση της συγχώνευσης δύο μαύρων τρυπών θα είναι η ισχυρότερη απόδειξη για μεγάλο χρονικό διάστημα ότι οι μαύρες τρύπες είναι λίγο πολύ οι μαύρες τρύπες που νομίζουμε ότι είναι.
Ας περάσουμε από τα θέματα και τα φαινόμενα που θα μπορούσε να αποκαλύψει.
Υπάρχουν πράγματι μαύρες τρύπες;
Το σήμα που αναμένεται από την ανακοίνωση του LIGO μπορεί να έχει παραχθεί από δύο μαύρες τρύπες που συγχωνεύονται. Τέτοια γεγονότα είναι τα πιο ενεργητικά γνωστά. η ισχύς των βαρυτικών κυμάτων που εκπέμπονται από αυτά μπορεί για λίγο να ξεπεράσει όλα τα αστέρια στο παρατηρήσιμο σύμπαν μαζί. Η συγχώνευση μαύρων τρυπών είναι επίσης αρκετά εύκολο να ερμηνευτεί από τα πολύ καθαρά βαρυτικά τους κύματα.
Μια συγχώνευση μαύρης τρύπας συμβαίνει όταν δύο μαύρες τρύπες περιστρέφονται η μια γύρω από την άλλη, εκπέμποντας ενέργεια με τη μορφή βαρυτικών κυμάτων. Αυτά τα κύματα έχουν ένα χαρακτηριστικό ήχο (τσιρπ) που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη μέτρηση της μάζας αυτών των δύο αντικειμένων. Μετά από αυτό, οι μαύρες τρύπες συνήθως συγχωνεύονται.
«Φανταστείτε δύο σαπουνόφουσκες που έρχονται τόσο κοντά που σχηματίζουν μια φούσκα. Η μεγαλύτερη φυσαλίδα παραμορφώνεται», λέει ο Tybalt Damour, θεωρητικός της βαρύτητας στο Ινστιτούτο Προηγμένης Επιστημονικής Έρευνας κοντά στο Παρίσι. Η τελική μαύρη τρύπα θα είναι τέλεια σφαιρική, αλλά πρέπει πρώτα να εκπέμπει βαρυτικά κύματα προβλέψιμου τύπου.
Μια από τις πιο σημαντικές επιστημονικές συνέπειες της ανίχνευσης συγχωνεύσεων μαύρων οπών θα είναι η επιβεβαίωση της ύπαρξης μαύρων οπών - τουλάχιστον τέλεια στρογγυλά αντικείμενα που αποτελούνται από καθαρό, κενό, καμπύλο χωροχρόνο, όπως προβλέπεται από τη γενική σχετικότητα. Μια άλλη συνέπεια είναι ότι η συγχώνευση προχωρά όπως προέβλεπαν οι επιστήμονες. Οι αστρονόμοι έχουν πολλές έμμεσες ενδείξεις αυτού του φαινομένου, αλλά μέχρι στιγμής αυτές ήταν παρατηρήσεις αστεριών και υπερθερμασμένου αερίου στην τροχιά των μαύρων οπών και όχι οι ίδιες οι μαύρες τρύπες.
«Η επιστημονική κοινότητα, συμπεριλαμβανομένου του εαυτού μου, δεν συμπαθεί τις μαύρες τρύπες. Τα θεωρούμε δεδομένα, λέει ο France Pretorius, ειδικός στην προσομοίωση της γενικής σχετικότητας στο Πανεπιστήμιο Πρίνστον στο Νιου Τζέρσεϊ. «Αλλά όταν σκεφτόμαστε πόσο εκπληκτική είναι αυτή η πρόβλεψη, χρειαζόμαστε μερικές πραγματικά εκπληκτικές αποδείξεις».
Τα βαρυτικά κύματα ταξιδεύουν με την ταχύτητα του φωτός;
Όταν οι επιστήμονες αρχίζουν να συγκρίνουν τις παρατηρήσεις του LIGO με αυτές από άλλα τηλεσκόπια, το πρώτο πράγμα που ελέγχουν είναι αν το σήμα έφτασε την ίδια στιγμή. Οι φυσικοί πιστεύουν ότι η βαρύτητα μεταδίδεται από τα σωματίδια graviton, το βαρυτικό ανάλογο των φωτονίων. Εάν, όπως τα φωτόνια, αυτά τα σωματίδια δεν έχουν μάζα, τότε τα βαρυτικά κύματα θα ταξιδεύουν με την ταχύτητα του φωτός, ταιριάζοντας με την πρόβλεψη της ταχύτητας των βαρυτικών κυμάτων στην κλασική σχετικότητα. (Η ταχύτητά τους μπορεί να επηρεαστεί από την επιταχυνόμενη διαστολή του Σύμπαντος, αλλά αυτό θα πρέπει να είναι εμφανές σε αποστάσεις σημαντικά μεγαλύτερες από αυτές που καλύπτονται από το LIGO).
Είναι πολύ πιθανό, ωστόσο, τα γκραβιτόνια να έχουν μικρή μάζα, πράγμα που σημαίνει ότι τα βαρυτικά κύματα θα κινούνται με ταχύτητα μικρότερη από το φως. Έτσι, για παράδειγμα, εάν το LIGO και το Virgo ανιχνεύσουν βαρυτικά κύματα και βρουν ότι τα κύματα έφτασαν στη Γη μετά από ακτίνες γάμμα που σχετίζονται με κοσμικά γεγονότα, αυτό θα μπορούσε να έχει συνέπειες που θα αλλάξουν τη ζωή για τη θεμελιώδη φυσική.
Είναι ο χωροχρόνος κατασκευασμένος από κοσμικές χορδές;
Μια ακόμη πιο περίεργη ανακάλυψη θα μπορούσε να συμβεί εάν βρεθούν εκρήξεις βαρυτικών κυμάτων που προέρχονται από «κοσμικές χορδές». Αυτά τα υποθετικά ελαττώματα στην καμπυλότητα του χωροχρόνου, που μπορεί να σχετίζονται ή να μην σχετίζονται με τις θεωρίες χορδών, θα πρέπει να είναι απείρως λεπτά, αλλά εκτεταμένα σε κοσμικές αποστάσεις. Οι επιστήμονες προβλέπουν ότι οι κοσμικές χορδές, εάν υπάρχουν, μπορεί να λυγίσουν κατά λάθος. Εάν η χορδή λυγίσει, θα προκαλούσε ένα βαρυτικό κύμα που θα μπορούσαν να μετρήσουν ανιχνευτές όπως το LIGO ή το Virgo.
Μπορούν τα αστέρια νετρονίων να είναι σβώλους;
Τα αστέρια νετρονίων είναι υπολείμματα μεγάλα αστέρια, τα οποία κατέρρευσαν υπό το βάρος τους και έγιναν τόσο πυκνά που τα ηλεκτρόνια και τα πρωτόνια άρχισαν να λιώνουν σε νετρόνια. Οι επιστήμονες έχουν ελάχιστη κατανόηση της φυσικής των οπών νετρονίων, αλλά τα βαρυτικά κύματα θα μπορούσαν να μας πουν πολλά για αυτές. Για παράδειγμα, η έντονη βαρύτητα στην επιφάνειά τους κάνει τους αστέρες νετρονίων να γίνονται σχεδόν τέλεια σφαιρικοί. Όμως ορισμένοι επιστήμονες έχουν προτείνει ότι μπορεί να υπάρχουν και «βουνά» - ύψους λίγων χιλιοστών - που κάνουν αυτά τα πυκνά αντικείμενα, με διάμετρο όχι μεγαλύτερη από 10 χιλιόμετρα, ελαφρώς ασύμμετρα. Τα αστέρια νετρονίων συνήθως περιστρέφονται πολύ γρήγορα, έτσι η ασύμμετρη κατανομή της μάζας θα παραμορφώσει τον χωροχρόνο και θα παράγει ένα επίμονο σήμα βαρυτικού κύματος σε σχήμα ημιτονοειδούς κύματος, επιβραδύνοντας την περιστροφή του αστεριού και εκπέμποντας ενέργεια.
Ζεύγη άστρων νετρονίων που περιφέρονται το ένα γύρω από το άλλο παράγουν επίσης ένα σταθερό σήμα. Σαν μαύρες τρύπες, αυτά τα αστέρια κινούνται σε μια σπείρα και τελικά συγχωνεύονται με έναν χαρακτηριστικό ήχο. Αλλά η ιδιαιτερότητά του διαφέρει από την ιδιαιτερότητα του ήχου των μαύρων τρυπών.
Γιατί εκρήγνυνται τα αστέρια;
Οι μαύρες τρύπες και τα αστέρια νετρονίων σχηματίζονται όταν τα τεράστια αστέρια σταματούν να λάμπουν και καταρρέουν στον εαυτό τους. Οι αστροφυσικοί πιστεύουν ότι αυτή η διαδικασία αποτελεί τη βάση όλων των κοινών τύπων εκρήξεων σουπερνόβα Τύπου ΙΙ. Οι προσομοιώσεις τέτοιων σουπερνόβα δεν έχουν ακόμη αποκαλύψει τι τους κάνει να αναφλέγονται, αλλά το άκουσμα των εκρήξεων βαρυτικών κυμάτων που εκπέμπονται από μια πραγματική σουπερνόβα θεωρείται ότι δίνει μια απάντηση. Ανάλογα με το πώς φαίνονται τα κύματα έκρηξης, πόσο δυνατά είναι, πόσο συχνά συμβαίνουν και πώς συσχετίζονται με τους σουπερνόβα που παρακολουθούνται από ηλεκτρομαγνητικά τηλεσκόπια, αυτά τα δεδομένα θα μπορούσαν να βοηθήσουν στον αποκλεισμό μιας δέσμης υπαρχόντων μοντέλων.
Πόσο γρήγορα διαστέλλεται το Σύμπαν;
Η διαστολή του Σύμπαντος σημαίνει ότι τα μακρινά αντικείμενα που απομακρύνονται από τον γαλαξία μας φαίνονται πιο κόκκινα από ό,τι είναι στην πραγματικότητα επειδή το φως που εκπέμπουν τεντώνεται καθώς κινούνται. Οι κοσμολόγοι υπολογίζουν τον ρυθμό διαστολής του Σύμπαντος συγκρίνοντας την ερυθρή μετατόπιση των γαλαξιών με το πόσο μακριά βρίσκονται από εμάς. Αλλά αυτή η απόσταση συνήθως υπολογίζεται από τη φωτεινότητα των σουπερνόβα τύπου Ia και αυτή η τεχνική αφήνει πολλές αβεβαιότητες.
Εάν αρκετοί ανιχνευτές βαρυτικών κυμάτων σε όλο τον κόσμο ανιχνεύσουν σήματα από τη συγχώνευση των ίδιων άστρων νετρονίων, μαζί μπορούν να εκτιμήσουν με απόλυτη ακρίβεια τον όγκο του σήματος και επομένως την απόσταση στην οποία συνέβη η συγχώνευση. Θα είναι επίσης σε θέση να εκτιμήσουν την κατεύθυνση, και μαζί με αυτήν, να αναγνωρίσουν τον γαλαξία στον οποίο συνέβη το συμβάν. Συγκρίνοντας την ερυθρή μετατόπιση αυτού του γαλαξία με την απόσταση από τα αστέρια που συγχωνεύονται, είναι δυνατό να ληφθεί ένας ανεξάρτητος ρυθμός κοσμικής διαστολής, ίσως πιο ακριβής από ό,τι επιτρέπουν οι τρέχουσες μέθοδοι.
πηγές
http://www.bbc.com/russian/science/2016/02/160211_gravitational_waves
http://cont.ws/post/199519
Εδώ με κάποιο τρόπο μάθαμε, αλλά τι είναι και. Δείτε πώς μοιάζει Το αρχικό άρθρο βρίσκεται στον ιστότοπο InfoGlaz.rfΣύνδεσμος προς το άρθρο από το οποίο δημιουργήθηκε αυτό το αντίγραφο -Η επίσημη ημέρα ανακάλυψης (ανίχνευσης) βαρυτικών κυμάτων είναι η 11η Φεβρουαρίου 2016. Ήταν τότε, σε συνέντευξη Τύπου που πραγματοποιήθηκε στην Ουάσιγκτον, που οι ηγέτες της συνεργασίας LIGO ανακοίνωσαν ότι μια ομάδα ερευνητών κατάφερε να καταγράψει αυτό το φαινόμενο για πρώτη φορά στην ανθρώπινη ιστορία.
Προφητείες του μεγάλου Αϊνστάιν
Η ύπαρξη βαρυτικών κυμάτων προτάθηκε από τον Άλμπερτ Αϊνστάιν στις αρχές του περασμένου αιώνα (1916) στο πλαίσιο της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας (GTR). Δεν μπορεί παρά να θαυμάσει κανείς τις λαμπρές ικανότητες του διάσημου φυσικού, ο οποίος, με ελάχιστα πραγματικά δεδομένα, κατάφερε να βγάλει τόσο εκτεταμένα συμπεράσματα. Μεταξύ πολλών άλλων προβλεπόμενων φυσικών φαινομένων που επιβεβαιώθηκαν τον επόμενο αιώνα (επιβράδυνση της ροής του χρόνου, αλλαγή της κατεύθυνσης της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας σε βαρυτικά πεδία κ.λπ.), δεν ήταν δυνατό να εντοπιστεί πρακτικά η παρουσία αυτού του τύπου αλληλεπίδρασης κυμάτων των σωμάτων μέχρι πρόσφατα.
Είναι η βαρύτητα μια ψευδαίσθηση;
Γενικά, υπό το πρίσμα της Θεωρίας της Σχετικότητας, η βαρύτητα δύσκολα μπορεί να ονομαστεί δύναμη. διαταραχές ή καμπυλότητες του χωροχρονικού συνεχούς. Ένα καλό παράδειγμαΈνα τεντωμένο κομμάτι υφάσματος μπορεί να χρησιμεύσει ως παράδειγμα αυτού του αξιώματος. Κάτω από το βάρος ενός ογκώδους αντικειμένου που τοποθετείται σε μια τέτοια επιφάνεια, σχηματίζεται μια κοιλότητα. Άλλα αντικείμενα, όταν κινούνται κοντά σε αυτήν την ανωμαλία, θα αλλάξουν την τροχιά της κίνησής τους, σαν να «έλκονται». Και όσο μεγαλύτερο είναι το βάρος του αντικειμένου (όσο μεγαλύτερη είναι η διάμετρος και το βάθος της καμπυλότητας), τόσο μεγαλύτερη είναι η «δύναμη έλξης». Καθώς κινείται κατά μήκος του υφάσματος, μπορεί κανείς να παρατηρήσει την εμφάνιση διαφορετικών «κυματισμών».
Κάτι παρόμοιο συμβαίνει και στο διάστημα. Κάθε ταχέως κινούμενη μαζική ύλη είναι πηγή διακυμάνσεων στην πυκνότητα του χώρου και του χρόνου. Ένα βαρυτικό κύμα με σημαντικό πλάτος σχηματίζεται από σώματα με εξαιρετικά μεγάλες μάζες ή όταν κινούνται με τεράστιες επιταχύνσεις.
Φυσικά χαρακτηριστικά
Οι διακυμάνσεις στη μετρική του χωροχρόνου εκδηλώνονται ως αλλαγές στο βαρυτικό πεδίο. Αυτό το φαινόμενο ονομάζεται αλλιώς κυματισμοί χωροχρόνου. Το βαρυτικό κύμα επηρεάζει τα σώματα και τα αντικείμενα που συναντώνται, συμπιέζοντάς τα και τεντώνοντάς τα. Το μέγεθος της παραμόρφωσης είναι πολύ ασήμαντο - περίπου 10 -21 από το αρχικό μέγεθος. Η όλη δυσκολία ανίχνευσης αυτού του φαινομένου ήταν ότι οι ερευνητές έπρεπε να μάθουν πώς να μετρούν και να καταγράφουν τέτοιες αλλαγές χρησιμοποιώντας κατάλληλο εξοπλισμό. Η δύναμη της βαρυτικής ακτινοβολίας είναι επίσης εξαιρετικά μικρή - για όλους ηλιακό σύστημαανέρχεται σε αρκετά κιλοβάτ.
Η ταχύτητα διάδοσης των βαρυτικών κυμάτων εξαρτάται ελαφρώς από τις ιδιότητες του αγώγιμου μέσου. Το πλάτος των ταλαντώσεων σταδιακά μειώνεται με την απόσταση από την πηγή, αλλά ποτέ δεν φτάνει στο μηδέν. Η συχνότητα κυμαίνεται από αρκετές δεκάδες έως εκατοντάδες Hertz. Η ταχύτητα των βαρυτικών κυμάτων στο διαστρικό μέσο πλησιάζει την ταχύτητα του φωτός.
Περιστασιακά στοιχεία
Η πρώτη θεωρητική επιβεβαίωση της ύπαρξης βαρυτικών κυμάτων ελήφθη από τον Αμερικανό αστρονόμο Joseph Taylor και τον βοηθό του Russell Hulse το 1974. Μελετώντας την απεραντοσύνη του Σύμπαντος χρησιμοποιώντας το ραδιοτηλεσκόπιο του Παρατηρητηρίου Arecibo (Πουέρτο Ρίκο), οι ερευνητές ανακάλυψαν το πάλσαρ PSR B1913+16, το οποίο είναι ένα δυαδικό σύστημα άστρων νετρονίων που περιστρέφονται γύρω από ένα κοινό κέντρο μάζας με σταθερή γωνιακή ταχύτητα (μια μάλλον σπάνια περίπτωση). Κάθε χρόνο η περίοδος κυκλοφορίας, αρχικά 3,75 ώρες, μειώνεται κατά 70 ms. Αυτή η τιμή είναι πλήρως συνεπής με τα συμπεράσματα από τις εξισώσεις της γενικής σχετικότητας, οι οποίες προβλέπουν αύξηση της ταχύτητας περιστροφής τέτοιων συστημάτων λόγω της δαπάνης ενέργειας για τη δημιουργία βαρυτικών κυμάτων. Στη συνέχεια, ανακαλύφθηκαν αρκετά διπλά πάλσαρ και λευκοί νάνοι με παρόμοια συμπεριφορά. Οι αστρονόμοι του ραδιοφώνου D. Taylor και R. Hulse τιμήθηκαν με το Νόμπελ Φυσικής το 1993 για την ανακάλυψη νέων δυνατοτήτων για τη μελέτη των βαρυτικών πεδίων.
Διαφυγής από βαρυτικό κύμα
Η πρώτη ανακοίνωση για την ανίχνευση βαρυτικών κυμάτων ήρθε από τον επιστήμονα του Πανεπιστημίου του Μέριλαντ Τζόζεφ Βέμπερ (ΗΠΑ) το 1969. Για τους σκοπούς αυτούς, χρησιμοποίησε δύο βαρυτικές κεραίες δικής του σχεδίασης, που χωρίζονται σε απόσταση δύο χιλιομέτρων. Ο ανιχνευτής συντονισμού ήταν ένας στερεός κύλινδρος αλουμινίου δύο μέτρων με καλή μόνωση κραδασμών, εξοπλισμένος με ευαίσθητους πιεζοηλεκτρικούς αισθητήρες. Το πλάτος των ταλαντώσεων που φέρεται να κατέγραψε ο Weber αποδείχθηκε ότι ήταν περισσότερο από ένα εκατομμύριο φορές υψηλότερο από την αναμενόμενη τιμή. Οι προσπάθειες άλλων επιστημόνων να επαναλάβουν την «επιτυχία» του Αμερικανού φυσικού χρησιμοποιώντας παρόμοιο εξοπλισμό δεν έφεραν θετικά αποτελέσματα. Λίγα χρόνια αργότερα, το έργο του Weber σε αυτόν τον τομέα αναγνωρίστηκε ως αβάσιμο, αλλά έδωσε ώθηση στην ανάπτυξη της «βαρυτικής έκρηξης», η οποία προσέλκυσε πολλούς ειδικούς σε αυτόν τον τομέα έρευνας. Παρεμπιπτόντως, ο ίδιος ο Joseph Weber ήταν σίγουρος μέχρι το τέλος των ημερών του ότι δεχόταν βαρυτικά κύματα.
Βελτίωση του εξοπλισμού λήψης
Στη δεκαετία του '70, ο επιστήμονας Bill Fairbank (ΗΠΑ) ανέπτυξε το σχεδιασμό μιας κεραίας βαρυτικών κυμάτων, που ψύχεται χρησιμοποιώντας SQUIDS - εξαιρετικά ευαίσθητα μαγνητόμετρα. Οι τεχνολογίες που υπήρχαν εκείνη την εποχή δεν επέτρεψαν στον εφευρέτη να δει το προϊόν του κατασκευασμένο σε «μέταλλο».
Ο βαρυτικός ανιχνευτής Auriga στο Εθνικό Εργαστήριο Legnara (Πάδοβα, Ιταλία) βασίζεται σε αυτήν την αρχή. Ο σχεδιασμός βασίζεται σε έναν κύλινδρο αλουμινίου-μαγνήσιου, μήκους 3 μέτρων και διαμέτρου 0,6 m απόλυτο μηδένθάλαμος κενού. Για την καταγραφή και την ανίχνευση κραδασμών, χρησιμοποιείται ένας βοηθητικός συντονιστής κιλών και ένα συγκρότημα μέτρησης που βασίζεται σε υπολογιστή. Η δηλωμένη ευαισθησία του εξοπλισμού είναι 10 -20.
Συμβολόμετρα
Η λειτουργία των ανιχνευτών παρεμβολής βαρυτικών κυμάτων βασίζεται στις ίδιες αρχές στις οποίες λειτουργεί το συμβολόμετρο Michelson. Η δέσμη λέιζερ που εκπέμπεται από την πηγή χωρίζεται σε δύο ρεύματα. Μετά από πολλαπλές αντανακλάσεις και διαδρομές κατά μήκος των βραχιόνων της συσκευής, οι ροές συγκεντρώνονται ξανά και με βάση την τελική κρίνεται αν τυχόν διαταραχές (για παράδειγμα, ένα βαρυτικό κύμα) επηρέασαν την πορεία των ακτίνων. Παρόμοιος εξοπλισμός έχει δημιουργηθεί σε πολλές χώρες:
- GEO 600 (Ανόβερο, Γερμανία). Το μήκος των σηράγγων κενού είναι 600 μέτρα.
- TAMA (Ιαπωνία) με ώμους 300 μ.
- Το VIRGO (Πίζα, Ιταλία) είναι ένα κοινό γαλλο-ιταλικό έργο που ξεκίνησε το 2007 με τούνελ τριών χιλιομέτρων.
- LIGO (ΗΠΑ, Ακτή του Ειρηνικού), το οποίο κυνηγάει βαρυτικά κύματα από το 2002.
Το τελευταίο αξίζει να εξεταστεί με περισσότερες λεπτομέρειες.
LIGO Advanced
Το έργο δημιουργήθηκε με πρωτοβουλία επιστημόνων από τα Ινστιτούτα Τεχνολογίας της Μασαχουσέτης και της Καλιφόρνια. Περιλαμβάνει δύο παρατηρητήρια, που χωρίζονται κατά 3 χιλιάδες χιλιόμετρα, στην Ουάσιγκτον (τις πόλεις Λίβινγκστον και Χάνφορντ) με τρία πανομοιότυπα συμβολόμετρα. Το μήκος των κάθετων σηράγγων κενού είναι 4 χιλιάδες μέτρα. Αυτές είναι οι μεγαλύτερες τέτοιες δομές που λειτουργούν αυτή τη στιγμή. Μέχρι το 2011, πολυάριθμες προσπάθειες ανίχνευσης βαρυτικών κυμάτων δεν έφεραν κανένα αποτέλεσμα. Ο σημαντικός εκσυγχρονισμός που πραγματοποιήθηκε (Advanced LIGO) αύξησε την ευαισθησία του εξοπλισμού στην περιοχή των 300-500 Hz κατά περισσότερο από πέντε φορές και στην περιοχή χαμηλής συχνότητας (έως 60 Hz) κατά σχεδόν μια τάξη μεγέθους, φτάνοντας η πολυπόθητη αξία του 10 -21. Το ενημερωμένο έργο ξεκίνησε τον Σεπτέμβριο του 2015 και οι προσπάθειες περισσότερων από χιλίων συνεργατών ανταμείφθηκαν με τα αποτελέσματα που επιτεύχθηκαν.
Εντοπίστηκαν βαρυτικά κύματα
Στις 14 Σεπτεμβρίου 2015, προηγμένοι ανιχνευτές LIGO, με διάστημα 7 ms, κατέγραψαν βαρυτικά κύματα που φτάνουν στον πλανήτη μας από το μεγαλύτερο φαινόμενο που συνέβη στα περίχωρα του παρατηρήσιμου Σύμπαντος - τη συγχώνευση δύο μεγάλων μαύρων οπών με μάζες 29 και 36 φορές μεγαλύτερη από τη μάζα του Ήλιου. Κατά τη διάρκεια της διαδικασίας, που έλαβε χώρα πριν από περισσότερα από 1,3 δισεκατομμύρια χρόνια, περίπου τρεις ηλιακές μάζες ύλης καταναλώθηκαν σε κλάσματα του δευτερολέπτου εκπέμποντας βαρυτικά κύματα. Η καταγεγραμμένη αρχική συχνότητα των βαρυτικών κυμάτων ήταν 35 Hz και η μέγιστη τιμή κορυφής έφτασε τα 250 Hz.
Τα αποτελέσματα που λήφθηκαν υποβλήθηκαν επανειλημμένα σε ολοκληρωμένη επαλήθευση και επεξεργασία και οι εναλλακτικές ερμηνείες των δεδομένων που ελήφθησαν εξαλείφθηκαν προσεκτικά. Τέλος, πέρυσι ανακοινώθηκε στην παγκόσμια κοινότητα η απευθείας καταγραφή του φαινομένου που είχε προβλέψει ο Αϊνστάιν.
Ένα γεγονός που καταδεικνύει το τιτάνιο έργο των ερευνητών: το πλάτος των διακυμάνσεων στο μέγεθος των βραχιόνων συμβολόμετρου ήταν 10 -19 m - αυτή η τιμή είναι ίσες φορές μικρότερη από τη διάμετρο ενός ατόμου, καθώς το ίδιο το άτομο είναι μικρότερο από πορτοκάλι.
Μελλοντικές προοπτικές
Η ανακάλυψη επιβεβαιώνει για άλλη μια φορά ότι η Γενική Θεωρία της Σχετικότητας δεν είναι απλώς ένα σύνολο αφηρημένων τύπων, αλλά μια θεμελιωδώς νέα ματιά στην ουσία των βαρυτικών κυμάτων και της βαρύτητας γενικότερα.
Σε περαιτέρω έρευνα, οι επιστήμονες έχουν μεγάλες ελπίδες για το έργο ELSA: τη δημιουργία ενός γιγαντιαίου τροχιακού συμβολόμετρου με βραχίονες περίπου 5 εκατομμυρίων χιλιομέτρων, ικανού να ανιχνεύει ακόμη και μικρές διαταραχές στα βαρυτικά πεδία. Η ενεργοποίηση της εργασίας προς αυτή την κατεύθυνση μπορεί να πει πολλά νέα πράγματα για τα κύρια στάδια της ανάπτυξης του Σύμπαντος, για διαδικασίες που είναι δύσκολο ή αδύνατο να παρατηρηθούν στις παραδοσιακές περιοχές. Δεν υπάρχει αμφιβολία ότι οι μαύρες τρύπες, των οποίων τα βαρυτικά κύματα θα ανιχνευθούν στο μέλλον, θα πουν πολλά για τη φύση τους.
Για να μελετήσουμε την κοσμική ακτινοβολία υποβάθρου μικροκυμάτων, η οποία μπορεί να μας πει για τις πρώτες στιγμές του κόσμου μας μετά τη Μεγάλη Έκρηξη, θα απαιτηθούν πιο ευαίσθητα διαστημικά όργανα. Τέτοιο έργο υπάρχει ( Big Bang Observer), αλλά η εφαρμογή του, σύμφωνα με τους ειδικούς, είναι δυνατή όχι νωρίτερα από 30-40 χρόνια.
Η ελεύθερη επιφάνεια ενός υγρού που βρίσκεται σε ισορροπία σε ένα βαρυτικό πεδίο είναι επίπεδη. Εάν, υπό την επίδραση κάποιας εξωτερικής επιρροής, η επιφάνεια ενός υγρού σε κάποιο σημείο αφαιρεθεί από τη θέση ισορροπίας του, τότε εμφανίζεται κίνηση στο υγρό. Αυτή η κίνηση θα διαδοθεί σε όλη την επιφάνεια του υγρού με τη μορφή κυμάτων, που ονομάζονται βαρυτικά κύματα, καθώς προκαλούνται από τη δράση του βαρυτικού πεδίου. Τα βαρυτικά κύματα εμφανίζονται κυρίως στην επιφάνεια του υγρού, συλλαμβάνοντας τα εσωτερικά του στρώματα όσο λιγότερο, τόσο πιο βαθιά βρίσκονται αυτά τα στρώματα.
Θα εξετάσουμε εδώ τα βαρυτικά κύματα στα οποία η ταχύτητα των κινούμενων σωματιδίων του ρευστού είναι τόσο μικρή που ο όρος στην εξίσωση του Euler μπορεί να παραμεληθεί σε σύγκριση με Είναι εύκολο να ανακαλύψουμε τι σημαίνει φυσικά αυτή η συνθήκη. Κατά τη διάρκεια μιας χρονικής περιόδου της τάξης της περιόδου των ταλαντώσεων που εκτελούνται από τα υγρά σωματίδια σε ένα κύμα, αυτά τα σωματίδια διανύουν απόσταση της τάξης του πλάτους a του κύματος, επομένως η ταχύτητα της κίνησής τους είναι της τάξης της Ταχύτητας . v αλλάζει αισθητά σε χρονικά διαστήματα της τάξης μεγέθους και σε αποστάσεις της τάξης μεγέθους κατά μήκος της κατεύθυνσης διάδοσης του κύματος (- κύματα μήκους). Επομένως, η παράγωγος της ταχύτητας ως προς το χρόνο είναι της τάξης μεγέθους και ως προς τις συντεταγμένες είναι της τάξης του Έτσι, η συνθήκη είναι ισοδύναμη με την απαίτηση
δηλαδή το πλάτος των ταλαντώσεων στο κύμα να είναι μικρό σε σύγκριση με το μήκος κύματος. Στην § 9 είδαμε ότι αν ο όρος στην εξίσωση κίνησης μπορεί να αγνοηθεί, τότε η κίνηση του ρευστού είναι δυναμική. Υποθέτοντας ότι το ρευστό είναι ασυμπίεστο, μπορούμε επομένως να χρησιμοποιήσουμε τις εξισώσεις (10.6) και (10.7). Στην εξίσωση (10.7) μπορούμε τώρα να παραβλέψουμε τον όρο που περιέχει το τετράγωνο της ταχύτητας. βάζοντας και εισάγοντας έναν όρο στο πεδίο βαρύτητας έχουμε:
(12,2)
Επιλέγουμε τον άξονα, ως συνήθως, κατακόρυφα προς τα πάνω και ως επίπεδο x, y επιλέγουμε την επίπεδη επιφάνεια ισορροπίας του υγρού.
Θα συμβολίσουμε - τη συντεταγμένη των σημείων στην επιφάνεια του υγρού με ; είναι συνάρτηση των συντεταγμένων x, y και χρόνου t. Σε κατάσταση ισορροπίας, υπάρχει μια κατακόρυφη μετατόπιση της επιφάνειας του υγρού καθώς ταλαντώνεται.
Αφήστε μια σταθερή πίεση να δράσει στην επιφάνεια του υγρού Στη συνέχεια, σύμφωνα με την (12.2), έχουμε στην επιφάνεια
Η σταθερά μπορεί να εξαλειφθεί επαναπροσδιορίζοντας το δυναμικό (προσθέτοντας σε αυτό μια ποσότητα ανεξάρτητη από τις συντεταγμένες. Τότε η κατάσταση στην επιφάνεια του υγρού παίρνει τη μορφή
Το μικρό πλάτος των ταλαντώσεων στο κύμα σημαίνει ότι η μετατόπιση είναι μικρή. Επομένως, μπορούμε να υποθέσουμε, με την ίδια προσέγγιση, ότι η κατακόρυφη συνιστώσα της ταχύτητας κίνησης των επιφανειακών σημείων συμπίπτει με τη χρονική παράγωγο της μετατόπισης.
Λόγω της μικρότητας των ταλαντώσεων, είναι δυνατό σε αυτή τη συνθήκη να ληφθούν οι τιμές των παραγώγων στο αντ' αυτού, τελικά λαμβάνουμε το ακόλουθο σύστημα εξισώσεων που καθορίζουν την κίνηση σε ένα βαρυτικό κύμα:
Θα θεωρήσουμε τα κύματα στην επιφάνεια ενός υγρού, θεωρώντας αυτή την επιφάνεια ως απεριόριστη. Θα υποθέσουμε επίσης ότι το μήκος κύματος είναι μικρό σε σύγκριση με το βάθος του υγρού. το υγρό μπορεί τότε να θεωρηθεί ως απείρως βαθύ. Επομένως, δεν γράφουμε οριακές συνθήκες στα πλάγια όρια και στο κάτω μέρος του υγρού.
Ας εξετάσουμε ένα βαρυτικό κύμα που διαδίδεται κατά μήκος του άξονα και ομοιόμορφο κατά μήκος του άξονα σε ένα τέτοιο κύμα όλες οι ποσότητες δεν εξαρτώνται από τη συντεταγμένη y. Θα αναζητήσουμε μια λύση που είναι μια απλή περιοδική συνάρτηση του χρόνου και συντεταγμένη x:
όπου ( είναι η κυκλική συχνότητα (θα μιλήσουμε για αυτήν απλά ως συχνότητα), k είναι το διάνυσμα κύματος του κύματος, είναι το μήκος κύματος. Αντικαθιστώντας αυτήν την έκφραση στην εξίσωση, λαμβάνουμε την εξίσωση για τη συνάρτηση
Το διάλυμά του, που διασπάται στο βάθος του υγρού (δηλαδή στο ):
Πρέπει επίσης να ικανοποιήσουμε την οριακή συνθήκη (12.5) Αντικαθιστώντας την (12.5) σε αυτήν, βρίσκουμε τη σύνδεση μεταξύ της συχνότητας b και του διανύσματος κύματος (ή, όπως λένε, του νόμου διασποράς κύματος):
Η κατανομή των ταχυτήτων σε ένα υγρό προκύπτει διαφοροποιώντας το δυναμικό κατά μήκος των συντεταγμένων:
Βλέπουμε ότι η ταχύτητα μειώνεται εκθετικά προς το βάθος του υγρού. Σε κάθε δεδομένο σημείο του χώρου (δηλαδή, για δεδομένο x, z), το διάνυσμα της ταχύτητας περιστρέφεται ομοιόμορφα στο επίπεδο x, παραμένοντας σταθερό σε μέγεθος.
Ας προσδιορίσουμε επίσης την τροχιά των υγρών σωματιδίων στο κύμα. Ας συμβολίσουμε προσωρινά με x, z τις συντεταγμένες ενός κινούμενου σωματιδίου υγρού (και όχι τις συντεταγμένες ενός σταθερού σημείου στο χώρο) και με - τις τιμές του x για τη θέση ισορροπίας του σωματιδίου. Στη συνέχεια και στη δεξιά πλευρά του (12.8) μπορεί να γραφεί περίπου αντί του , εκμεταλλευόμενος τη μικρότητα των ταλαντώσεων. Η ενσωμάτωση με την πάροδο του χρόνου δίνει στη συνέχεια:
Έτσι, τα υγρά σωματίδια περιγράφουν κύκλους γύρω από σημεία με ακτίνα που μειώνεται εκθετικά προς το βάθος του υγρού.
Η ταχύτητα U της διάδοσης του κύματος είναι ίση, όπως θα φανεί στην § 67. Αντικαθιστώντας εδώ βρίσκουμε ότι η ταχύτητα διάδοσης των βαρυτικών κυμάτων σε μια απεριόριστη επιφάνεια ενός απεριόριστου βαθύ υγρού είναι ίση με
Αυξάνεται με την αύξηση του μήκους κύματος.
Μακρά βαρυτικά κύματα
Έχοντας εξετάσει τα βαρυτικά κύματα, το μήκος των οποίων είναι μικρό σε σύγκριση με το βάθος του υγρού, μένουμε τώρα στην αντίθετη οριακή περίπτωση κυμάτων, το μήκος των οποίων είναι μεγάλο σε σύγκριση με το βάθος του υγρού.
Τέτοια κύματα ονομάζονται μακρά.
Ας εξετάσουμε πρώτα τη διάδοση των μεγάλων κυμάτων στο κανάλι. Θα θεωρήσουμε ότι το μήκος του καναλιού (κατευθυνόμενο κατά τον άξονα x) είναι απεριόριστο Η διατομή του καναλιού μπορεί να έχει αυθαίρετο σχήμα και μπορεί να ποικίλλει κατά μήκος του. Η περιοχή διατομής του υγρού στο κανάλι συμβολίζεται με το βάθος και το πλάτος του καναλιού θεωρούνται μικρά σε σύγκριση με το μήκος κύματος.
Θα εξετάσουμε εδώ διαμήκη μακρά κύματα στα οποία το υγρό κινείται κατά μήκος του καναλιού. Σε τέτοια κύματα, η συνιστώσα της ταχύτητας κατά μήκος του καναλιού είναι μεγάλη σε σύγκριση με τις συνιστώσες
Δηλώνοντας απλώς v και παραλείποντας μικρούς όρους, μπορούμε να γράψουμε το -συστατικό της εξίσωσης του Euler ως
α-συστατικό - στη μορφή
(παραλείπουμε όρους τετραγωνικούς σε ταχύτητα, αφού το πλάτος του κύματος εξακολουθεί να θεωρείται μικρό). Από τη δεύτερη εξίσωση έχουμε, σημειώνοντας ότι στην ελεύθερη επιφάνεια ) θα πρέπει να είναι
Αντικαθιστώντας αυτήν την έκφραση στην πρώτη εξίσωση, παίρνουμε:
Η δεύτερη εξίσωση για τον προσδιορισμό δύο αγνώστων μπορεί να προκύψει χρησιμοποιώντας μια μέθοδο παρόμοια με την εξαγωγή της εξίσωσης συνέχειας. Αυτή η εξίσωση είναι ουσιαστικά μια εξίσωση συνέχειας που εφαρμόζεται στην υπό εξέταση περίπτωση. Ας εξετάσουμε τον όγκο του υγρού που περικλείεται μεταξύ δύο επιπέδων διατομής του καναλιού που βρίσκονται σε απόσταση το ένα από το άλλο. Σε μια μονάδα χρόνου, ένας όγκος υγρού θα εισέλθει από το ένα επίπεδο και ένας όγκος θα εξέλθει από το άλλο επίπεδο, επομένως, ο όγκος του υγρού μεταξύ των δύο επιπέδων θα αλλάξει
