Նախադպրոցական տարիքի երեխայի մաթեմատիկական ընկալման առանձնահատկությունները

Որպեսզի մեր գործունեությունը միայն օգուտ բերի փոքրիկին, անհրաժեշտ է ներկայացնել նրա իրական հնարավորություններն ու կարիքները: Մենք պետք է հասկանանք, որ փոքր երեխայի մտածողության ապարատը դեռ հասուն չէ, և նա չգիտի, թե ինչպես ամբողջությամբ ընդհանրացնել և եզրակացություններ անել: Այսպիսով, երկու տարեկան երեխան կարող է, մատը խոթելով առարկաների վրա, հետևելՀեշտ է արտասանել.
- Մեկ, երկու, երեք, չորս:
Այնուամենայնիվ, հարցին. «Քանի՞ ապրանք կա ընդհանուր առմամբ». - երեխան դեռ չի կարող պատասխանել: Միայն երեքուկես տարեկանում նա պատրաստ է սկսել մաթեմատիկայի բովանդակալից, այլ ոչ թե մեխանիկական դասավանդումը: Նա արդեն կարողանում է սովորել գլխում հինգի սահմաններում թվեր գումարել և հանել, բայց երեխան սովորաբար դեռ չի կարողանում նույն գործողությունները մեծ թվերով անել մինչև չորս-չորսուկես տարեկան դառնալը։
Նախադպրոցական տարիքի երեխաների համար լիովին նորմալ է հավատալը, որ ցանկացած մաթեմատիկական գործողություն է ճշմարիտ միայն տվյալ պահին և միայն այս առարկաների հետ կապված: Երեխաները հավատում են, որ եթե առարկաները իրարից հեռացնեք, դրանք ավելի շատ կլինեն, իսկ եթե դրանք մոտեցնեք միմյանց, ապա դրանք ավելի քիչ կլինեն: Եթե ​​դուք տեղափոխեք կամ փոխեք առարկաների դիրքը, ապա դրանց թիվը նույնպես կփոխվի: Երեխան, ավելացնելով 4 և 3, անպայման առաջինը կհաշվի բոլոր առարկաները.
- 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, - և միայն դրանից հետո կտա պատասխան։
Ավելի հասուն երեխան կսկսի այլ կերպ հաշվել և պատճառաբանել.
- Այստեղ կա 4 օբյեկտ, ուստի 4 + 1 + 1 + 1 = 7:
Երեխան նույնպես այնքան էլ ճիշտ չի պատկերացնում առարկաների ծավալն ու քաշը։ Նախադպրոցականը կարծում է, որ հարթեցված կոնֆետը փոքրացել է, իսկ երկարավունը՝ ավելի մեծ, և որ բամբակյա բուրդը միշտ ավելի թեթև է, քան երկաթը, քանի որ նա ապավինում է իր զգացմունքներին, այլ ոչ թե կշեռքի անհասկանալի ընթերցումներին։
Առաջինը, ով նկատել և նկարագրել է նախադպրոցական տարիքի երեխաների զարգացման նման առանձնահատկությունները, ֆրանսիացի հոգեբան Ժան Պիաժեն էր: Նրա պատվին դրանք կոչվում են «Պիաժեի երևույթներ»:
Երեխայի աճի և ուսուցման գործընթացում այս երևույթներից շատերը թուլանում են 6-7 տարով, բայց որոշները պահպանվում են մինչև 9-10 տարի: Չնայած դրան, բոլոր երեխաները կարող են սովորել հաշվել, գումարել, հանել և լուծել պարզ խնդիրներ ըստ դպրոցների:

Որտեղ է սկսվում մաթեմատիկան:

Ցանկացած ուսուցում անցնում է երեք փուլով՝ սովորություն, ըմբռնում և իմաստալից մտապահում: Միևնույն ժամանակ, մաթեմատիկան չպետք է լինի ինչ-որ վերացական, այլ երեխայի կյանքի բնական մասը, հակառակ դեպքում նա շուտով կմոռանա այն ամենը, ինչ մենք նրան սովորեցրել ենք:
Նախ՝ երեխայի հետ խաղալիս և զրուցելիս նրան սովորեցնում ենք համեմատել առարկաները և դրանց հատկությունները, տարբերել մեծը փոքրից, երկարը՝ կարճից, ծանրը՝ թեթևից, կլորը՝ ուղղանկյունից և շատ ավելին։
Սովորաբար, նույնիսկ նախքան երեխան կհասկանա, թե ինչ է պարզ հաշվելը, նրա հետ զրույցում մենք նշում ենք թվեր և մաթեմատիկական հասկացություններ.
-Ժամանակին երեք արջ կար:
-Դու շատ խաղալիքներ ունես: Կիսվեք Սերյոժայի հետ։
-Քո դույլը իմից փոքր է:
-Խնդրում եմ Մաշային տուր մի խոզը, իսկ մյուսը վերցրու քեզ համար:
-Ուզու՞մ ես մենակ խաղալ, թե՞ կգնաս ինձ հետ:
-Դու երկու ձեռք ունես, այսինքն՝ երկու ձեռնոց կար։ Որտե՞ղ է երկրորդ ձեռնոցը:
-Հինգ րոպե սպասիր, խնդրում եմ:

Ագնյա Բարտոյի բանաստեղծությունների հետ մեկտեղ երեխաներին սովորաբար խնդրում են սովորել մի փոքրիկ ոտանավոր նապաստակի մասին:
Մեկ, երկու, երեք, չորս, հինգ -
Նապաստակը դուրս եկավ զբոսնելու։

Արդյունքում, երեքուկես տարեկանից հետո երեխաների մեծ մասը կարող է հաշվել և նույնիսկ գումարել և հանել չորսից հինգի ընթացքում: Այնուամենայնիվ, նրանք կարող են դա չգիտեն, և իրենց գիտելիքները ցույց տալու համար օգնության կարիք ունեն, բայց նախ երեխան պետք է սովորի իմաստալից հաշվել, և ոչ թե մեխանիկորեն:

Հասկանալով հաշվելը խաղի և շարժման մեջ

«Օլենկան պատրաստակամորեն հաշվում է ամեն ինչ և գիտի, թե քանի առարկա կա, բայց ես վստահ չեմ, որ Օլենկան բավականաչափ խելացի է հաշվում:
Հաշվարկն ավելի իմաստալից դարձնելու համար Օլենկան և ես մի փոքր փոխակերպեցինք հայտնի հանգը.
Մենք կիսեցինք մի նարինջ
Մենք շատ ենք, բայց նա մեկն է։
Այս կտորը ոզնիի համար է։
Այս կտորը երկուսն է սիսկինի համար:
Այս կտորը կատվի ձագերի համար է՝ երեք:
Այս շերտը բադի ձագերի համար է՝ չորս:
Այս կտորը հինգն է կավչի համար:
Իսկ գայլի համար՝ կեղև:
Գայլը զայրացած է - դժվարություն,
Փախե՛ք բոլոր ուղղություններով»։

Հաշվելը հասկանալը երբեմն բավականին բարդ գործընթաց է և կարող է բավականին շատ ժամանակ խլել, ուստի մենք, առանց շտապելու կամ վրդովվելու, փորձում ենք բոլոր նոր տեխնիկան և խաղերը:
«Եվս մեկ անգամ փորձեցի Օլենկային ավելի մոտեցնել հաշիվը հասկանալուն։
Նախ՝ չորս խաղալիք շարեցի մեկը մյուսի հետևից։ Հետո հաշվեցինք դրանք և յուրաքանչյուրին հերթական համար հատկացրինք։ Հետո քննարկեցինք, թե որ կենդանին է առաջ գալիս, որից հետո, օրինակ՝ նապաստակին։ Ես փորձեցի հստակ հարցեր տալ.
-Ո՞վ է կանգնած նապաստակի դիմաց: Ո՞վ է գալիս նապաստակի հետևից:
Հետո նրանք հիշեցին մի մուլտֆիլմ երեխայի մասին, ով կարողանում էր հաշվել մինչև 10-ը, և նորից հաշվեցին բոլորին.
- Շուն - 1, նապաստակ - 2, աղվես - 3, կատու - 4:
Եվ միայն դրանից հետո ես սկսեցի հարցնել.
- Ո՞ր թիվն է գալիս մեկից հետո: Ո՞ր թիվն է առաջ գալիս 2-ից:
Օլենկան երկու հարցին էլ հստակ պատասխանեց, բայց քանի որ մեր դասերի սովորական տասը րոպեն ավարտվեց, ստիպված եղանք ընդմիջել»։
Միայն այն դեպքում, երբ երեխան առանց սխալների կարող է հստակ ասել, թե որ թիվն է առաջին հինգ թվերից որևէ մեկի առջև, իսկ որը` ետևում, կարող ենք ենթադրել, որ նա հասկանում է, թե ինչ է անում և անցնել մինչև տասը հաշվելը հասկանալուն և միևնույն ժամանակ յուրացնելը: գումարում և հանում.

Ո՞րն է թիվը ներկայացնելու լավագույն միջոցը:

Որպեսզի երեխան լավ տարբերի տարբեր թվեր, նրա մտքում պետք է հայտնվեն այդ թվերի պատկերները։ Իհարկե, երեխան կարող է առանց մեզ ստեղծել այս պատկերները, բայց մենք կարող ենք օգնել նրան գտնել ավելի հարմար և տարողունակ: Դրա համար լավագույնս համապատասխանում են մեծ մանկական դոմինոյի գունավոր կետերը: Այնուամենայնիվ, դրանք կարող են փոխարինվել նաև գնդիկներով, նապաստակներով կամ երիցուկներով: Հիմնական բանն այն է, որ օբյեկտները բավականաչափ փոքր են, որպեսզի ցանկության դեպքում դրանք ներկայացվեն որպես դոմինոյի կետեր: Համաձայնեք, որ հինգ թիվն ավելի հեշտ է պատկերացնել, եթե այն կոմպակտ պատկերված է փոքր առարկաների տեսքով, ուստի հնարավոր չէ ավելի հարմար բան հորինել, քան դոմինոյի պատկերները:

Այնուամենայնիվ, երեխան մեծ կարիք ունի դիպչելու ամեն ինչին և ինքն իրեն տեսնելու, ուստի ես և երեխաները սկսեցինք արագ պնդացող պլաստիլինից լրացուցիչ օգնություն պատրաստել, որը մենք անվանեցինք «մաթեմատիկական գնդակներ»: Սրանք մի քանի փոքր քառանկյուններ են, որոնցից յուրաքանչյուրը գնդակների համար հինգ անցք ունի: Կլոր անցքերը դասավորված են նույն հաջորդականությամբ, ինչ դոմինոյի կետերը: Դուք կարող եք գնդիկ (կամ այլ հարմար ձև) տեղադրել յուրաքանչյուր խորության մեջ: Դուք կարող եք գնդակները փոխանցել մեկ այլ, նույնական քառանկյունի և նկատել, թե ինչպես են նույն թվերը, կամ մտածել, թե ինչ անել այս թվերը հավասարեցնելու համար:

Ձեռնարկի հստակությունը և այն փաստը, որ երեխան կարող է իր ձեռքերով մի թիվը վերածել մյուսի, մեծապես օգնում են նրան ավելի հեշտ հասկանալու, թե ինչպես են տարբեր թվերը տարբերվում: Այս փուլում սա շատ կարևոր խնդիր է։ Ահա թե ինչով է տարբերվում հաշվել կարողացող երեխային այն երեխայից, ով պարզապես թվեր է մտապահել՝ առանց հասկանալու և իրականում չի կարող հաշվել:

1-ից 5 թվերի պատկերների ձևավորում

Երեխաներին ուսուցանելու այս կարևոր թեման մենք բաժանում ենք չորս փուլի:

1. Հիշեք, թե ինչ տեսք ունեն մեկից հինգ թվերը: Սովորում ենք հաշվել մինչև հինգը և վարժվում դոմինոյի կետերի տեսքով քառակուսիներում թվերի ճիշտ դասավորությանը։
Ուսումնական:
- Սրանք տներ են: Դրանցում ապրում են նապաստակի գնդակներ: Եկեք հաշվենք, թե քանի նապաստակ է ապրում յուրաքանչյուր տանը:
Դրանից հետո ուսուցիչը երեխային հրավիրում է բնակեցնել մեկ այլ տուն նույն թվով նիշերով և նույն հերթականությամբ:

2. Պասիվ գիտելիքները վերափոխում ենք ակտիվի: Դա անելու համար եկեք խաղանք մեր սիրելի խաղը՝ «Գուշակիր, թե ինչ եմ թաքցրել»: Այն կօգնի ձեր երեխային սովորել պարզել, թե քանի գնդակ է դրված մեկ քառակուսու վրա՝ առանց նույնիսկ հաշվելու, և հիշել, թե որ թվերն են համապատասխանում տվյալ քանակի գնդակներին:

Ավելի լավ է սկսել երկու քառանկյուններից, որոնք խաղի մեջ կարելի է անվանել տարբեր անուններով, որոնք ավելի հաճելի են երեխայի լսողության համար, օրինակ՝ տներ կամ մեքենաներ: Մենք, իհարկե, կարող ենք դրա համար զարդարել մեր հրապարակները տանիքով կամ անիվներով, բայց երեխաները սովորաբար այնքան լավ երևակայություն ունեն, որ բավական է ասել, որ այս հրապարակն այժմ կախարդական գորգ է, և նրանք արդեն կարող են տեսնել այն: Մեզ պետք են նաև պլաստիկ թվեր՝ առայժմ 1-ից մինչև 5։

Խաղի ընթացքը կարող է այսպիսին լինել.
-Տե՛ս, ես երկու տուն ունեմ։ Այս գունավոր գնդակները ապրում են բոլորի մեջ: Քանի՞ կարմիր գնդակ է ապրում առաջին տանը, իսկ քանի՞ դեղին գնդակ՝ երկրորդում: Ճիշտ է, առաջին տանը կա 3 գնդակ, իսկ երկրորդ տանը՝ չորս։ Հիմա մի ամպ (թղթի կտոր) սողաց տան վրա։ Քանի՞ գնդակ է թաքնված ամպի տակ: Ճիշտ է, ամպը ծածկեց տունը երեք գնդակով: Այժմ գտե՛ք 3 և 4 թվերը վանդակում և դրե՛ք երեքը այն տան կողքին, որտեղ ապրում են երեք գնդակներ, և որտեղ պետք է դնենք չորսը։ Իհարկե, տան կողքին, որտեղ 4 գնդակ է ապրում։

Աստիճանաբար մենք թաքնված «տների» թիվը հասցնում ենք 3-4-ի՝ չմոռանալով խաղի համար նոր սյուժեներ հորինել։ Օրինակ՝ ինչ-որ կերպ մեր հրապարակները վերածվեցին ծովային նավերի, իսկ մեր գնդակները՝ նավաստիների։ Նավերից մի քանիսը թաքնվեցին ժայռի հետևում, և ես ստիպված էի շտապ հիշել, թե յուրաքանչյուր նավի քանի նավաստի պետք է փրկվեր:

Ավելի մեծ պարզության համար մենք երեխային հրավիրում ենք փակել աչքերը և հիշողությամբ ասել, թե ինչ տեսք ունի թիվը, այնուհետև բացել աչքերը և նկարել այն թղթի վրա կամ ինքն էլ տպել այն քառակուսու վրա:

3. Նյութի ամրացում. Այս փուլում օգտակար է սովորել, թե ինչպես խաղալ դոմինո խաղը: Մենք բաց ենք խաղում՝ տակնուվրա անելով բոլոր դոմինոները։ Յուրաքանչյուր խաղացող դնում է իր դոմինոն և բարձրաձայն հայտարարում է կետերի քանակը, օրինակ՝ «հինգ-երեք»: Լավ կլիներ, որ խաղին մասնակցեին նաև պլյուշ խաղալիքներ։ Ես ու երեխան կարող ենք նրանց փոխարեն քայլեր անել։ Հաղթում է նա, ում դոմինոները վերջանում են կամ ավելի քիչ սալիկներ են մնացել:
Իհարկե, չափահասը շատ հազվադեպ է հաղթում, հակառակ դեպքում խաղը արագ ձանձրալի կդառնա:
Եվս մեկ զվարճալի խաղ երևակայական Բաբա Յագայի հետ: Ուսուցիչը թվերի շարք է դնում մեկից հինգը, այնուհետև շեղում է երեխայի ուշադրությունը և խախտում թվերի հերթականությունը:
Ուսումնական:
-Բաբա Յագան նորից խառնեց բոլոր թվերը: Կարո՞ղ եք ամեն ինչ շտկել:
Երեխան գիտի, որ սա խաղ է, և Բաբա Յագան երևակայական է, բայց նա ուրախությամբ խաղում է մեզ հետ.
- Նայեք, Բաբա Յագա: Մենք բոլոր թվերը կրկին տեղում ենք դնում:

4. Հասկացությունների ըմբռնման խորացում՝ հավասարապես, նույն թիվը, նույն թիվը և ինչպես են տարբերվում թվերը:

Վերցնում ենք երեք քառակուսի և դասավորում այնպես, որ երկուսը ունենան նույն թվով գնդակներ, օրինակ՝ 3, իսկ երրորդը՝ այլ թիվ, օրինակ՝ 4։
- Տեսեք, սրանք երեք բույն են։ Ճնճղուկները նստում են դրանց մեջ։ Ո՞ր բույնն ունի նույն թվով ճնճղուկներ: Արդյո՞ք հավասար է այս երկուսի մեջ: Ի՞նչ է պետք անել, որ նույն թվով ճտեր ունենան։ Ճիշտ է, հեռացրեք մեկը:
Մենք երեխային հրավիրում ենք «կռահել» երեք կետերի և երկուսի, երկուսի և չորսի և այլնի տարբերությունը:
Պատասխանը, որն ակնհայտ է մեծահասակի համար, այնքան էլ ակնհայտ չէ երեխայի համար: Երեխան պետք է պատասխանի այսպես.
-Երեքը տարբերվում է երկուսից մեկ կետով։

Օգտագործելով գունավոր դոմինոներ՝ դուք կարող եք խաղն ավելի բարդ և հետաքրքիր դարձնել: Համեմատեք դոմինոյի կետերը ըստ երեք չափանիշների՝ գույնի, գտնվելու վայրի և կետերի քանակի:

Մաթեմատիկական բացօթյա խաղեր

«Երբեմն Օլինի ընկեր Յուրան միանում էր մեր դասերին։ Նրանք արդեն գիտեին մի քիչ գումարել-հանել, բայց որպեսզի երեխաները ավելի լավ հասկանան գումարման ու հանման տարբերությունը, որոշեցինք մի փոքր հետ գնալ։ Հիշեցի, թե ինչպես զբոսանքի ժամանակ Օլյան և Յուրան ոգևորված ցատկեցին աստիճաններով՝ հաշվելով քայլերը, և ես առաջարկեցի նրանց թվերով ցատկել երաժշտական ​​ուղու երկայնքով։ Նախ նրանք առաջ թռան՝ թվից թիվ, 1-ից 10-ը՝ ամեն անգամ ասելով.
-Մի հատ էլ ավելացրու, կստացվի...
Այնուհետև 10-ից 1 հակառակ ուղղությամբ՝ ասելով.
-Մի հատ էլ հանենք, կստացվի...
Երեխաներն այնքան էին սիրում խաղը, որ Յուրան հիմա, անկախ նրանից, թե ինչպես է ներս մտնում, դռան մոտից հարցնում է.
-Այսօր թռնելու, հաշվելո՞ւ ենք:
Երբ տղաները դադարեցին սխալվել մեկը գումարել-հանելիս, նրանք սկսեցին հետ ու առաջ հաշվել երկուսով.
«Երկու, ավելացրո՛ւ ևս մեկը, ևս մեկը՝ չորս, ավելացրո՛ւ մեկ և ևս մեկը՝ վեց...»:

Նման գորգը մեզ նույնպես կարող է օգնել։ Կարող եք գնել այն կամ ինքներդ պատրաստել՝ գործվածքի կամ թղթի վրա նկարելով 10 բջիջ թվային շարքի առաջին տասը թվերով 1-ից 10-ը: Ստորև ներկայացված են մի քանի խաղեր, որոնք հատկապես հավանում են երեխաներին:

1. Խաղը կօգնի ձեր երեխային սովորել իմաստալից հաշվել մեկից տասը և հետ: Իհարկե, ինչ-որ մեկի հետ հերթով ցատկելը ավելի հետաքրքիր է։
«Մեկ, երկու, երեք, չորս, հինգ - հինգ, չորս, երեք, երկու, մեկ», - ասում է փոքրիկը, ցատկելով թվից թիվ այս ու այն կողմ: Բազմազանության համար դուք կարող եք ցատկել մեկ ոտքի վրա, ապա երկու կամ մեկ այլ ոտքի վրա: Ժամանակի ընթացքում մենք բջիջների թիվը հասցնում ենք տասի։
Երբ երեխան հիշում է հաշվելու կարգը, կարող եք խնդրել նրան նորից բարձրաձայն հաշվել, բայց փակ աչքերով։

2. Այս խաղը կօգնի ձեր երեխային ավելի մոտենալ հասկանալու, թե ինչ է գումարումը և հանումը:
Այժմ երեխան ցատկում է բջիջից բջիջ՝ ասելով.
-Մեկ, մեկ-երկու ավելացրու: Երկու, ավելացրեք մեկ-երեք: Երեք, ավելացրեք մեկ - չորս: Չորս, ավելացրեք մեկ-հինգ: Հինգ, հանել մեկից չորս: Չորս, հանել մեկից երեք: Երեք, հանեք մեկ-երկու: «Երկու, հանիր մեկը, մեկ», - զգուշորեն արտասանում է երեխան՝ ետ ու առաջ ցատկելով թվից թիվ:

3. Մեկ այլ խաղ, որը նույնպես երեխաների կողմից ընկալվում է որպես զվարճալի ժամանց: Չնայած դրան, այն չափազանց հստակ ցույց է տալիս, թե ինչպես են թվերը փոխվում մեկի գումարումով կամ հանելով:

Երեխան «թփով» ցատկում է խցից խուց և դրանից հանում մեկ հատապտուղ (կամ այլ խաղալիք) և դնում յուրաքանչյուր խցի վրա՝ ասելով.

1 հատապտուղ, ավելացրեք 1 հատ, կստանաք 2 հատապտուղ; 2 հատ հատապտուղ, ավելացրեք 1 հատ, կստանաք 3 հատապտուղ; 3 հատ հատապտուղ, ավելացրեք 1 հատ, կստանաք 4 հատապտուղ; 4 հատ հատապտուղ, ավելացրեք 1 հատ, կստանաք 5 հատապտուղ։

Այնուհետև հակառակ ուղղությամբ՝ յուրաքանչյուր ցատկով հավաքելով մեկ հատապտուղ.

5 հատ հատապտուղ, հանել 1, մնում է 4 հատապտուղ; 4 հատ հատապտուղ, հանել 1, մնում է 3 հատապտուղ; 3 հատ հատապտուղ, հանեք 1, մնում է 2 հատապտուղ; 2 հատ հատապտուղ, հանեք 1, մնաց 1 հատապտուղ; 1 հատապտուղ, հանեք մեկը, ոչինչ չի մնում՝ զրո։

Երեխան սկզբում չի հասկանում, որ արդեն մեկն է գումարում-հանում, նոր է վարժվում այս հասկացություններին, հասկացողությունը հետո կգա։

«Տատի՜ - Զբոսանքի ժամանակ հարցնում է Կատյուշան, - եկեք թվեր խաղանք: Ես հինգ տարեկան եմ, իսկ դու՝ չորս։
«Լավ,- համաձայն եմ,- ուրեմն ո՞վ է առաջինը»:
- Ես, իհարկե, ավելին եմ: -Աղջիկը վազում է առաջ:
«Ուրեմն ես հիմա յոթ տարեկան եմ», - ասում եմ ես և կանգնում Կատյայի առջև:
«Եվ ես արդեն տասը տարեկան եմ», - ասում է Կատյան և նորից կանգնում առջևում:
«Լավ,- ասում եմ ես,- ուրեմն եկեք խաղանք, ով ավելի փոքր է»: Ես յոթն եմ!
«Եվ ես վեց տարեկան եմ», - կրկին առաջ է վազում Կատյուշկան:
Փոքրիկ աղջկան շատ է դուր գալիս այս խաղը, քանի որ դրա մեջ որոշակի մրցակցության զգացում կա»։

Շատ լավ է, երբ մենք չենք, այլ երեխան, ով նախաձեռնում է գործողությունները։ Երբեմն օգտակար է մի կողմ դնել սեփական «մեծահասակների» գործերը, որպեսզի երեխան զգա իր փոքր գործերի կարևորությունը:

Դաս 14.

Դասի նպատակը. Սովորեցրեք երեխաներին ճանաչել 1, 2 և 3 թվերը. Կառուցողական խնդիրների լուծում.

Վարժություն 1.

Վարժության նպատակը. սովորեցնել ճանաչել թվերը.

«Գտիր համարը» խաղը այս ձևով՝ թվերը գրվում են երկրաչափական պատկերների վրա՝ 1 2 3:

Խմբագրի նշում.մեկը գրված է եռանկյունների վրա (3 հատ), երկուսը շրջանների վրա (3 հատ), երեքը քառակուսիների վրա (3 հատ): Կտորները գալիս են երեք տարբեր գույներով (օրինակ՝ կապույտ, կանաչ և կարմիր) և երեք չափսերով (մեծ, միջին, փոքր):

Ֆիգուրները տեղադրվում են տուփի մեջ։ Երեխան պետք է դրանք դասավորի «թվերով»:

Գտեք բոլորին:

Խաղը կարելի է նախագծել սյուժեով. Կապիկը, Փոքրիկ Փիղը և Թութակը կիսում են թվերը: Կապիկը ստանում է մեկ, Թութակը` երկու, Փիղը` երեք: (Եթե ձեր երեխային ծանոթացրել եք միայն 1-ին կամ միայն 1-ին և 2-ին, խաղացեք այս թվերի հետ: Այնուհետև ներկայացրեք նոր համար և խաղացեք խաղը՝ ներառյալ այն ճանաչելով):

Առաջադրանքները շարունակվում են հաջորդաբար. նախ պետք է ընտրել բոլոր 1-ը, այնուհետև մնացած թվերից երեխային խնդրում ենք գտնել բոլոր 2-ը, ապա 3-ը: Այս փուլում երեխան կարող է նկատել, որ մնացած բոլոր թվերի վրա գրված են եռյակներ, ուստի այնտեղ կարիք չկա հատուկ ընտրել դրանք:

Երբ խմբավորումն ավարտվում է, մենք երեխային տալիս ենք հարցը. (Սրանք բոլորը եռանկյուններ են):

Եթե ​​երեխան նկատում է դա, մենք դիտարկում ենք հաջորդ երկու խմբերը՝ կատարելով ընդհանրացում. «Սրանք բոլորը շրջանակներ են»:

Առաջարկում ենք մեկ այլ երեխայի, եթե մոտակայքում էր, նույն վարժությունը կատարի (նախ ամեն ինչ խառնելով), բայց նախ ընտրի եռյակ և այլն։

Հետաքրքիր կլիներ, եթե երկրորդ երեխան հաշվի առներ նախորդ աշխատանքի արդյունքները և անմիջապես ընտրեր բոլոր քառակուսիները՝ իմանալով, որ միայն նրանք ունեն եռյակ և այլն։

Վարժություն 2.

Վարժության նպատակը. վերապատրաստում կառուցողական խնդիրների լուծման համար.

Խմբագրի նշում.Թիվ 2 և 3 վարժությունները կատարելու համար ձեզ հարկավոր է երկրաչափական ձևերի երկու հավաքածու (մեկը ձեզ համար, մյուսը երեխայի համար): Յուրաքանչյուր հավաքածու պարունակում է 2 շրջան, 10 քառակուսի և 11 եռանկյուն: Բոլոր գործիչները պետք է լինեն նույն գույնի, օրինակ՝ մոխրագույն, և նույն չափի: Այս առաջադրանքի եռանկյունը քառակուսու կեսն է, այսինքն. այն ուղղանկյուն է և հավասարաչափ։

Այս թվերից մենք դնում ենք «Մեքենան»: (Մենք այն դնում ենք երեխայի առջև՝ այս աշխատանքը ուղեկցելով քառակուսի, քառակուսի, շրջան...) բառերով:

Վարժություն 3.

Վարժության նպատակը. կառուցողական գործունեության զարգացում. Դիզայնի քանակական վերլուծության ուսուցում:

Ուղեկցելով սյուժեն «Ոզնին» և «Նապաստակ» խաղալիքներով կամ գծագրերով, մենք լրացնում ենք «գծանկարի» ձևավորումը՝ կանգ առնելով յուրաքանչյուր գործչի հետևից, որպեսզի երեխան կրկնի մեր գործողությունները.

Ոզնին գնացել է խանութ՝ նպարեղենի համար, իսկ նապաստակը մնացել է նրան սպասել տանը։ Ցույց տվեք, թե որ ուղղությամբ է գնում մեքենան: (Երեխան մատով ցույց է տալիս շարժման ուղղությունը):

Ոզնին վազում է անտառի միջով եղևնիների մոտով.

Ցույց տուր ինձ ամենաբարձր ծառը, ամենակարճը:
Ժամանել է խանութ.

Ես գնեցի հաց, կաթ, գազար, կաղամբ, խնձոր և վերադարձա.
- Ցույց տուր ինձ, թե ուր է նա գնում հիմա: Ո՞ր ճանապարհով:

Ցույց տուր ինձ մեծ տունը, փոքրիկ տունը: Հաշվենք ծառերը՝ առաջին, երկրորդ, երրորդ։

Եթե ​​երեխան ինքն իրեն չի կարողանում անվանել հերթական համարները, բռնեք երեխայի ձեռքից և մատնացույց անելով տոնածառերին, անվանեք հերթական համարները՝ խրախուսելով երեխային կրկնել իրենց անունները (մենք հաշվում ենք մեծ տան ուղղությամբ, քանի որ. մեքենան շարժվում է այդ ուղղությամբ):

Վարժություն 4.

Դասը ավարտում ենք բլիթի մասին մանկական ոտանավորով: Նապաստակին ու ոզնուն «բլինչիկներ» ենք բաժանում։

Մաթեմատիկայի խորը ուսուցումը որոշ չափով տարբերվում է սովորականից՝ «Մեկ, երկու, երեք»: Եթե ​​ցանկանում եք, որ ձեր երեխան դպրոց գա մանրակրկիտ պատրաստված, կարդացեք մեթոդների ակնարկը այն թեմայի վերաբերյալ, թե ինչպես սովորեցնել ձեր երեխային հաշվել: Ովքե՞ր են այս համակարգերի հեղինակները: Ինչպե՞ս են գործում նպաստները: Արդյո՞ք դրանք արդյունավետ են, և ո՞ր մեկն ընտրել: Այս ամենը դուք կիմանաք հենց հիմա։

Մի փոքր նախաբան. վաղ մաթեմատիկա այո, թե ոչ:

Թերևս ինչ-որ մեկը կզարմանա ենթավերնագրերում ծանոթ անուններ տեսնելով՝ Մոնտեսորի, Դոման, Զայցև և Նիկիտինների ընտանիք: Իհարկե, նրանք հանդես են գալիս որպես նորարար հեղինակներ, ովքեր աշխարհին առաջարկել են ընթերցանության սկզբունքորեն տարբեր մեթոդներ կամ ուսուցման մեթոդներ, ինչպես Մարիա Մոնտեսորին:

Այնուամենայնիվ, այս մարդկանցից յուրաքանչյուրը հորինել է մի բան, որն արժանի է մեծ ուշադրության՝ մաթեմատիկայի դասավանդման ոչ ստանդարտ տեխնիկա: Խնդրում ենք նկատի ունենալ. ոչ հաշվում, ոչ գումարում և հանում, մասնավորապես մաթեմատիկա. Յուրաքանչյուր մեթոդ արժեքավոր է: Նրանք չունեն հակացուցումներ կամ հատուկ սահմանափակող առաջարկություններ։ Նրանք շատ ընդհանրություններ ունեն։ Դրանք կարող են օգտագործվել այնպես, որ ձեր երեխային դուր գա կամ ձեզ ռացիոնալ թվա. բոլորը միասին, մեկ առ մեկ, տեխնիկայի մի մասը կամ ամբողջ տեխնիկան միանգամից:

Նիկիտինների ընտանիք. ուսուցում հաշվելը կետերով

Երեխաներին «ըստ Նիկիտինի» հաշվել սովորեցնելը կարող է իրականացվել տարբեր ձևերով: Այս տեխնիկան ստուգման թեստ է, որը վերածվել է խաղի: Ձեռնարկը բաղկացած է փոքր քառակուսիներից, որոնց վրա որոշակի համաչափությամբ կառուցված են մեծ կետերից թվային թվեր: Նրանք գալիս են նույն չափի թվային քարտերով:

Պետք է, որ երեխան սովորի քարտերը կազմակերպել՝ սկզբում ըստ գույնի, հետո քանակի և թվերի։ Հետևյալը մաթեմատիկական առաջադրանքների ստանդարտ հավաքածու է, որն ընտրվել է հատուկ երեխային հաշվել սովորեցնելու համար.

• որքան - տարբեր տարբերակներով;
• ընտրել թիվ;
• արագ գտնել;
• համեմատել;
• հաշվել;
• ինչն է ավելորդ և ուրիշներ.

Այսպիսով, խաղի ընթացքում երեխաների մոտ ձևավորվում է թվի և թվերի հետ դրա կապի պատկերացում:

Նիկիտինի սեղան «Հարյուրներ» - հասակակիցներից առաջ անցնելու միջոց

Ձեզ կարող է հետաքրքրել իմանալ, թե ինչու են զարգացման տեխնիկայի շատ հեղինակներ նախընտրում պարզ երկրաչափական ձևեր՝ շրջաններ, քառակուսիներ և այլն: Ինչպես գիտեք, երեխաները շեղող մարդիկ են: Ուրեմն ինչու՞ ռիսկի դիմել ևս մեկ անգամ կորցնել օգտակար և կարճ րոպեները՝ տեղադրելով վառ նկարներ:

Հարյուրների աղյուսակն ինքնին ցանցի տեսք ունի: Նրա կենտրոնական մասում թվեր են, իսկ պարագծի երկայնքով՝ համապատասխան քանակությամբ կետեր։ Նա հեշտությամբ լուծում է մեկ այլ խնդիր ծնողների համար՝ ինչպես սովորեցնել երեխային հաշվել մինչև 100-ը: Տասնյակ և հարյուրավոր թվեր պարունակող գործողությունները ավելացվում են վերը թվարկված առաջադրանքներին:

Փաստորեն, այս երկու պարզ, բայց համապարփակ տեխնիկան ընդգրկում է տարրական դպրոցի ուսումնական ծրագիրը «+» և «-» նշաններով հաշվելու վերաբերյալ: Նիկիտիններն իրենք են օրինակ տալիս, թե ինչպես է իրենց վեցամյա դուստրը զարմացրել ծնողներին և բարդ տրամաբանական խնդիր կազմել՝ օգտագործելով 50-ից մինչև 500 թվեր: Եվ սա օդափոխություն է նույնիսկ չորրորդ դասարանցու համար: Բացի այս խաղերից, ուսուցիչները մշակել են նույնքան օգտակար այլ տեխնիկա, որոնց մասին կխոսենք հաջորդ հոդվածներում։

Զայցևի «Ո՛չ». մաթեմատիկա դասավանդելը ոչ թե մինչև տասը, այլ մինչև հազարը…

Ինչպես երեխային սովորեցնել հաշվել մինչև 10-ը, տարակուսելի հարց է, որը ստիպում է լաց լինել մեկից ավելի ջանասեր մորից: Եթե ​​միայն բավական հեշտ լիներ հաշվելը, այլապես դեռ պետք է սովորել կազմը, հասկանալ գումարածն ու մինուսը, սովորել համեմատել և նույնիսկ հավասարումներ լուծել:

Նիկոլայ Ալեքսանդրովիչը մտածեց և հորինեց խորանարդի պես նորարարական տեխնիկա, բայց «Հարյուր հաշվում» անվան տակ։ Հեղինակն ինքն է զգուշացրել, որ հարյուրը չնչին գումար է, որին ընդունակ է հինգ տարեկան երեխայի ուղեղը։ Փոխանակելով գործունեության տեսակները՝ Զայցևը որոշեց, որ մտավոր թվաբանությունն ավելի կարևոր և առաջնային է, և միայն դրանից հետո գալիս են գրավոր հաշվարկները:

«Stoschet»-ը ձեռնարկների մի շարք է, որտեղ կրկին խաղարկվում է թվերի և երկրաչափական ձևերի թեման: Թվերն անհրաժեշտ են թվերը քանակապես պատկերացնելու համար:

«Հարյուր հաշվում» ժապավենը երեխաներին ներկայացնում է թվերով մաթեմատիկական բոլոր տեսակի գործողությունները: Երեխաները, ովքեր տիրապետում են ժապավենի ալգորիթմին, հեշտությամբ անցնում են հարյուրավորների սահմանը, հասնում են հազարների և նույնիսկ անցնում են այս գիծը: Երեխան սովորում է մտավոր հաշվարկ, կարծես աննկատ: Բացի այդ, նա կրքոտ է, և դա շատ բան արժե:

Չիպերը, որոնք կազմում են ժապավենը, նման են կրկնակի դիդակտիկ հավաքածուի՝ անհրաժեշտ թվով շրջանակներ, քառակուսիներ և համապատասխան թիվը: Թվերը դասավորված են սիմետրիկ և հստակ ցույց են տալիս թվի կառուցվածքը երկու տարբերակով։

«Հարյուր հաշվարկ» աղյուսակը բաղկացած է նույն չիպսերից, բայց դրանք տեղադրված են ուղղանկյունի մեջ: Հեղինակի կողմից երեխաների համար ստեղծված առաջադրանքները կառուցված են այնպես, որ երեխաները ոչ թե լուծում են, այլ որոնում են։ Խաղի ընթացքում նրանք տիրապետում են թվերի բաղադրությանը, սովորում են հաշվել և համեմատել, և այս ամենը առանց նոթատետրի վրա ծակելու մինչև ժամը 23.00-ն։

Գլեն Դոմանի հանճարը՝ մաթեմատիկայի դասավանդում

Ուղեղի վնասվածքով ծանր հիվանդ երեխաների վերականգնման ամենահայտնի և օգտակար մեթոդը... Չենք կարող չասել մի քանի բառ ի պաշտպանություն Գլեն Դոմանի. Լինելով վնասվածքներից հետո երեխաներին վերականգնող բժիշկ՝ հեղինակը հորինել է իր համակարգը՝ որպես բուժման և հարմարվողականության մեթոդներից մեկը։ Տեխնիկան հիանալի արդյունքներ տվեց այս շատ դժվար լսարանի հետ:

Հաշմանդամություն ունեցող երեխաների համար ստեղծված Doman's քարտերում «նկատվել է» երեխաներին հաշվել սովորեցնելու նոր մեթոդ:

Ի՞նչ են ներկայացնում Doman հաշվիչ քարտերը: Սրանք քառակուսիների հավաքածուներ են, որոնց վրա կետերը տեղակայված են կա՛մ համակարգված, կա՛մ քաոսային: Օրական մի քանի րոպե ցույց տալով քարտերը՝ ծնողները կարող են երեխաներին սովորեցնել ճանաչել թվերն ու հաշվել: Հաշվի առնելով, որ Doman-ը գործում էր մեծ թվերով, օրինակների լուծման արդյունավետությունը առանց հատուկ կետերի հաշվման կասկածներ է առաջացնում։

Ինչպե՞ս երեխային սովորեցնել հաշվել Doman-ի միջոցով: Արդյո՞ք հեղինակային մաթեմատիկական քարտերի միջոցով սովորելը հարմար է սովորական երեխաների համար: Ինչպե՞ս ձևավորել թվերի ընկալումը ինտուիցիայի մակարդակում (առանց միավորների հաշվման) - այո: Բայց որպես առանձին մեթոդ՝ այն շատ կույր կետեր է թողնում մարդու մաթեմատիկական մտածողության մեջ։

Մարիա Մոտեսորի - մաթեմատիկայի դասավանդման տեխնիկայի հարուստ հավաքածու

Ամենատարողունակ և ունիվերսալ մեթոդը, որն օգնում է ծնողներին պարզել, թե ինչպես հաշվել սովորեցնել նախադպրոցական տարիքի երեխային: Գաղտնիք չէ, որ նորարարական համակարգերի մեծ մասը հիմնված է Մարիա Մոնտեսորիի զարգացումների վրա: Այս գրավիչ իտալացին էլ ուսուցիչ չէր։ Բայց նա հորինեց այն ամենը, ինչ կա մանկավարժության աշխարհում նույնիսկ այսօր՝ համակարգի հիմնադրումից գրեթե հարյուր տարի անց:

Հիմնվելով երեխաների տարբեր առօրյա փորձառությունների վրա (զգայական, հիշողություն, տպագրված պատկերներ) Մոնտեսորին հիմնեց իր մեթոդը, որը ներառում է վարժություններ բոլոր տեսակի կարողությունների զարգացման համար: Հեղինակային ձեռնարկները կազմված են հաշվի առնելով բազմաթիվ պարամետրեր՝ քաշ, շոշափելի սենսացիաներ, ձայն, չափ, գույն։ Այս մոտեցումը թույլ է տալիս օգտագործել մարդու հիշողության բոլոր տեսակները և հնարավորություն է տալիս նյութը համակողմանիորեն յուրացնել՝ սենսացիաների միջոցով։

Մոնտեսսորիի մաթեմատիկական օգնություն տասը

10 սմ-ից մինչև 1 մ երկարությամբ փայտե բլոկների տեսքով օժանդակ միջոցները` Մոնտեսորիի ձողերը, կօգնեն ձեզ հաղթահարել առաջին տասնյակը: Երեխաները գործնականում կկարողանան համեմատել արժեքները, քանի որ ձողերն ունեն տարբեր երկարություններ և բաժանված են միավորների՝ 10 սմ հատվածների: Ինչպե՞ս սովորեցնել երեխաներին ավելի արագ հաշվել: Օգտագործեք Մոնտեսորիի քարտեր: Սրանք չիպսեր են, որոնք պատկերում են շրջանակներ և թվեր մինչև 10:

Բացի նշված ձողերից, Montessori համակարգը ներառում է spindles, փայտե չիպսեր, տարբեր թվային քարտեր, skittles և շատ ավելին:

Ոսկե ուլունքներ Մոնտեսորի - սովորում ենք հաշվել 10-ից մինչև... անսահմանություն

Մաթեմատիկա սովորելու արդյունավետ և արդյունավետ միջոցը Մոնտեսորիի ոսկե արժեքն է: Դրանով ծնողները գլխացավ չեն ունենում, որը կոչվում է ինչպես երեխային սովորեցնել ճիշտ հաշվել։ 4-5 տարեկան երեխաները ուլունքներով խաղալով ինտուիտիվ մակարդակով սովորում են թվեր։ Ձեռնարկները, որոնք հատուկ պատրաստված են «ոսկե» ուլունքներից, բացահայտում են թվի հասկացությունը։

Նույն ուլունքները, բայց տարբեր կոնֆիգուրացիաներով, սեղաններ, հատուկ դիզայնի տախտակներ, եռաչափ չիպսեր հավելումների օրինակներով, «Ֆրակցիաներ» նյութեր, օրիգինալ դիզայնի աբակուս. սա Մարիա Մոնտեսորիի նյութերի փոքր ցուցակն է համապարփակ ուսուցման համար: մաթեմատիկայի.

Մոնտեսորիի նյութերը համոզիչ կերպով ցույց են տալիս մաթեմատիկական բանաձևերը: Թվային քարտերով ապահովված ոսկե ուլունքներով դուք խնդիր չեք ունենա սովորեցնել ձեր երեխային, թե ինչպես հաշվել սյունակով: Կոմպլեկտները դասակարգելով ըստ դասակարգման և դրանց թվերը համապատասխանեցնելով, երեխաները խաղային ձևով կհասկանան մաթեմատիկական հասկացությունների և գործողությունների միջև կապը:

Հետաքրքիր փաստեր սյունակային հաշվարկների մասին

Երեխային դպրոց պատրաստելուց հետո մենք անընդհատ հարց ենք տալիս. որտեղի՞ց են այդ երկուսը: Ինչու՞ դպրոցականը, ով տանը լավ է լուծում խնդիրները, չի կարող պատասխանն ասել ուսուցչին:
Որքան էլ դա տարօրինակ լինի, սա միայն նշանակում է, որ նրա «մաթեմատիկական շենքում», որտեղ ամեն աղյուս իր տեղում պետք է լինի, թերություն կա։ Ամենից հաճախ այս ամենը այնպիսի խնդիրներ են, ինչպիսիք են՝ թվի կազմության անտեղյակությունը, բազմապատկման աղյուսակը, թիվը թվանշանների բաժանելու սկզբունքը։

Չնայած նկարագրված մեթոդների արդյունավետությանը, դրանք բոլորը պետք է հանգեցնեն տեսության: Այսինքն՝ ուսանողը, պատկերավոր կերպով տիրապետելով թվերին, պետք է կարողանա պատասխանել ծրագրային բոլոր հարցերին։ Հաստատ, դուք ստիպված կլինեք խցկվել: Այնուամենայնիվ, սա միայն լավի համար է: Ռուսական ծրագիրը ապահովում է երեխային սյունակում հաշվել սովորեցնելու առավել հստակ ալգորիթմը: Այս մասին մեզ պատմեցին այն ծնողները, որոնց երեխաները սովորել են արտասահմանյան դպրոցներում։

Ստացվում է, որ ավանդական նշումը բիթային միավորների փոխանցման կամ փոխառության հետ տալիս է գերազանց արդյունք, պայմանով, որ այն ապահովված է տեսական գիտելիքներով:

Վաղ մեթոդներ՝ գերազանց մաթեմատիկա

Առանձին-առանձին կցանկանայի մեկնաբանել մաթեմատիկայի վաղ ուսուցման մեթոդների վերաբերյալ բացասական տեսակետը: Եթե ​​երեխան ուզում է իմանալ, ապա այդ գիտելիքը պետք է տրվի նրան: Ավելին, հեղինակները չեն առաջարկում երեխաներին նստեցնել գրասեղանի մոտ։ Բոլոր պարապմունքներն անցկացվում են «անցողիկ» երեխաների առողջության համար բարեկամական եղանակով։ Եվ սա հիանալի այլընտրանք է՝ հաշվի առնելով նախադպրոցական տենդը, երբ երեխային շտապ նստեցնում են գրասեղանի մոտ, դասագիրք ու հաշվելու ձողիկներ են տալիս ու ասում, որ պատրաստվի դպրոցին։

Ըստ էության, մաթեմատիկայի ուսուցման վաղ մեթոդները մեկ խնդրի մի քանի լուծումներ են: Մի տեսակ Ռուբիկի խորանարդ, որի միակ հնարավոր և շատ իրական արդյունքը երեխայի մաթեմատիկական գիտելիքներն են։ Ինչպես միշտ, խորհուրդ ենք տալիս համատեղել օգտակարն ու անհրաժեշտը՝ ոչ ստանդարտ մեթոդները, որոնք, անշուշտ, օգտակար են, և դպրոցական ուսումնական ծրագիրը՝ կազմված և փորձարկված իրենց ոլորտի ամենափորձառու մասնագետների կողմից:

Երեխաների մոտ գերակշռում է տեսողական-փոխաբերական մտածողությունը։ Խնդիրն այն է, որ մաթեմատիկական հասկացությունների մեծ մասը վերացական են և դժվար է ավելի երիտասարդ ուսանողների համար հասկանալ կամ հիշել: Հետևաբար, ցանկացած մաթեմատիկական գործողություն պետք է հիմնված լինի առարկաների հետ գործնական գործողությունների վրա:

Ուսուցիչները երեխային գլխում հաշվել սովորեցնելու երեք հիմնական եղանակ են օգտագործում.

• թվերի կազմի իմացության հիման վրա;
• անգիր մաթեմատիկական գործողությունների ուսուցման աղյուսակներ;
• օգտագործելով մաթեմատիկական գործողություններ կատարելու հատուկ տեխնիկա.

Եկեք նայենք նրանցից յուրաքանչյուրին:

Մտավոր թվաբանություն ուսուցանելու նախապատրաստություն

Մտավոր թվաբանությանը նախապատրաստվելը պետք է սկսվի մաթեմատիկայի ուսումնասիրության առաջին քայլերից: Երեխային թվերին ծանոթացնելիս պարտադիր է նրան սովորեցնել, որ յուրաքանչյուր թիվ ներկայացնում է որոշակի քանակությամբ առարկաներով խումբ: Բավական չէ հաշվել, օրինակ, մինչև երեքը և երեխային ցույց տալ 3 թիվը։ Անպայման հրավիրեք նրան երեք մատ ցույց տալու, երեք կոնֆետ դնել նրա առջև կամ նկարել երեք շրջան։ Հնարավորության դեպքում թիվը կապեք հեքիաթային կերպարների կամ երեխային հայտնի այլ հասկացությունների հետ.

• 3 - երեք փոքրիկ խոզեր;
• 4 - նինջա կրիաներ;
• 5 — մատները ձեռքին;
• 6 — «Շաղգամ» հեքիաթի հերոսներ.
• 7 - թզուկներ և այլն:

Երեխան յուրաքանչյուր համարին կցված պետք է հստակ պատկերներ կազմի: Այս փուլում շատ օգտակար է երեխաների հետ մաթեմատիկական դոմինո խաղալը։ Աստիճանաբար նրանց հիշողության մեջ կտպագրվեն համապատասխան թվերին համապատասխանող կետերով նկարներ։

Կարող եք նաև սովորել թվեր՝ օգտագործելով բլոկների տուփ: Նման տուփը պետք է բաժանել 10 բջիջների, որոնք դասավորված են երկու շարքով։ Ծանոթանալով յուրաքանչյուր թվի հետ՝ երեխան կլրացնի անհրաժեշտ թվով բջիջներ և կհիշի համապատասխան համակցությունները։ Այս խորանարդներով խաղերի առավելությունն այն է, որ երեխան ենթագիտակցորեն կնկատի և կհիշի, թե դեռ քանի խորանարդ է անհրաժեշտ թիվը 10-ին հասցնելու համար: Սա շատ կարևոր հմտություն է մտավոր հաշվելու համար:

Որպես այլընտրանք, դուք կարող եք օգտագործել Լեգոյի մասերը նման վարժության համար կամ կիրառել բուրգերի սկզբունքը Զայցևի մեթոդից: Թվերին ծանոթանալու բոլոր նկարագրված մեթոդների հիմնական արդյունքը պետք է լինի դրանց ճանաչումը։ Անհրաժեշտ է ապահովել, որ երեխան, երբ նայում է առարկաների համակցությանը, կարող է անմիջապես (առանց հաշվելու) անվանել դրանց քանակը և համապատասխան թիվը։

Բանավոր հաշվարկ՝ հիմնված թվի կազմի վրա

Թվի կազմի իմացության հիման վրա երեխան կարող է կատարել գումարում և հանում: Օրինակ, ասելու համար, թե որքան է «հինգ գումարած երկու»-ը, նա պետք է հիշի, որ 5-ը և 2-ը 7-ն են: Իսկ «ինը հանած երեք»-ը վեց է, քանի որ 9-ը 3 է և 6:

Առանց համապատասխան աղյուսակների իմացության, երեխան դժվար թե կարողանա սովորել թվերը բաժանել իր գլխում: Սեղանների օգտագործման մշտական ​​պրակտիկան զգալիորեն բարելավում է արդյունքների ստացման արագությունը մտավոր հաշվարկներ կատարելիս:

Օգտագործելով հաշվողական տեխնիկա մտավոր հաշվման համար

Մտավոր հաշվելու հմտություններին տիրապետելու ամենաբարձր աստիճանը արդյունքը հաշվարկելու ամենաարագ և հարմար եղանակը գտնելու կարողությունն է։ Նման տեխնիկան պետք է սկսել երեխաներին բացատրել գումարման և հանման գործողություններին ծանոթանալուց անմիջապես հետո:

Այսպես, օրինակ, 1-ին դասարանում երեխային մտավոր հաշվել սովորեցնելու առաջին միջոցներից մեկը հաշվելու և «ցատկելու» մեթոդն է։ Երեխաները արագ հասկանում են, որ 1 գումարելով ստացվում է հաջորդ թիվը, իսկ 1-ից հանելով՝ ստացվում է նախորդ թիվը: Այնուհետև դուք պետք է առաջարկեք հանդիպել 2-րդ համարի լավագույն ընկերոջը՝ գորտի, ով կարող է ցատկել թվի վրայով և անմիջապես անվանել 2-ը գումարելու կամ հանելու արդյունքը:

Այս մաթեմատիկական գործողություններ կատարելու սկզբունքը 3 թվով բացատրվում է նման կերպ.

Երեխաները նաև պետք է ցուցադրեն հետևյալ տեխնիկան.

• տերմինների վերադասավորումներ (օրինակ, 3 + 68 հաշվելու համար ավելի հեշտ է թվերը փոխանակել և ավելացնել);
• հաշվելով մասերով (28 + 16 = 28 + 2 + 14);
• կրճատում մինչև կլոր թիվը (74 - 15 = 74 - 4 - 10 - 1):

Հաշվարկման գործընթացին նպաստում է կոմբինացիոն և բաշխիչ օրենքները կիրառելու կարողությունը: Օրինակ՝ 11 + 53 + 39 = (11 + 39) + 53։ Միևնույն ժամանակ, երեխաները պետք է կարողանան տեսնել հաշվելու ամենապարզ ձևը։

Ինչպես սովորել արագ հաշվել ձեր գլխում որպես մեծահասակ

Մեծահասակը կարող է օգտագործել ավելի բարդ ալգորիթմներ մտավոր հաշվման համար: Գլխում արագ հաշվելու ամենահարմար միջոցը թվերը կլորացնելն ու հետո ավելացնելն է: Օրինակ, օրինակ 456 + 297 կարելի է հաշվարկել այսպես.

• 456 + 300 = 756
• 756 - 3 = 753

Նույն կերպ հանումը կատարվում է.

Բազմապատկում և բաժանում կատարելու համար մշակվել են առանձին թվերի հետ գործելու հատուկ կանոններ։ Օրինակ՝ սրանք.

• Թիվը 5-ով բազմապատկելու համար ավելի հեշտ է այն բազմապատկել 10-ով, այնուհետև բաժանել այն կիսով չափ.
• 6-ով բազմապատկելը ներառում է նախորդ քայլերի կատարումը և այնուհետև արդյունքին առաջին գործոնը ավելացնելը.
• Երկնիշ թիվը 11-ով բազմապատկելու համար պետք է առաջին թվանշանը գրել հարյուրավոր, իսկ երկրորդը` միավորների տեղում: Տասնյակի տեղում գրված է այս երկու թվանշանների գումարը.
• Դուք կարող եք բաժանել 5-ի` շահաբաժինը բազմապատկելով 2-ով, այնուհետև բաժանել 10-ի:

Կան տասնորդական թվերով, տոկոսներով և հզորությամբ հաշվարկների կանոններ։

Դուք կարող եք ծանոթանալ այս տեխնիկաներին դպրոցում կամ գտնել նյութեր ինտերնետում, բայց որպեսզի սովորեք, թե ինչպես արագ հաշվել ձեր գլխում դրանց հիման վրա, դուք պետք է կրկին պարապեք և փորձեք: Ուսուցման ընթացքում շատ արդյունքներ անգիր կհիշվեն, և երեխան ինքնաբերաբար կանվանի դրանք։ Նա նաև կսովորի գործել մեծ թվերով՝ դրանք բաժանելով ավելի պարզ և հարմար տերմինների։

Ողջույններ, սիրելի ընթերցողներ: Այս նյութում մենք կխոսենք այն մասին, թե ինչպես կարելի է երեխային սովորեցնել արագ և հեշտությամբ հաշվել մինչև 10-ը՝ օգտագործելով խաղի տեխնիկան: Այս հոդվածը կարդալուց հետո դուք կարճ ժամանակում կկարողանաք ձեր երեխայի հետ յուրացնել հիմնական մաթեմատիկական հմտությունները: Ցանկանու՞մ եք փորձել: Հետո կարդա՛

Գույքագրման պատրաստում

Երեխաները սկսում են հաշվել սովորել 2-3 տարեկանից: 4 տարեկանում շատ երեխաներ արդեն կարող են հաշվել մինչև 10-ը։ Մաթեմատիկայի հիմնական գիտելիքները յուրացնելիս կարիք չկա երեք տարեկան երեխային իրական դպրոցական դասեր տալ։ Պարապմունքներն անցկացրեք խաղային ձևով, որի համար ձեզ անպայման անհրաժեշտ կլինեն տեսողական միջոցներ։ Ինչ կարող եք օգտագործել ձեր երեխային հետաքրքրելու համար:

• Թվերով խորանարդներ (փափուկ կամ փայտե);
• պլաստիկ համարներ մագնիսներով և պլանշետով ամրացման համար;
• թվային լոտո, հանելուկներ;
• աբակուս;
• քարտեր, որոնց վրա նկարված են առարկաներ և թվեր.
• հաշվելու ձողիկներ (դրանք կարող են փոխարինվել լուցկիներով կամ կպչուն ձողիկներով);
• ուսումնական մուլտֆիլմեր, տեսանյութեր.

Եթե ​​չեք կարողանում վառ խաղալիքներ գնել, կարող եք ձեռնարկներ պատրաստել ինքներդ: Տանը կարտոֆիլ ունե՞ք։ Կտրեք կարտոֆիլի հաստ շրջանակը և կտրեք այն թիվը, որը ձեր երեխան այժմ սովորում է: Տապակել պատրաստուկը և առաջարկել ձեր երեխային նախաճաշել։

Դուք կարող եք թվեր կազմել ցանկացած մատչելի նյութերից.

• ստվարաթուղթ;
• գունավոր թուղթ;
• պլաստիլին;
• հացահատիկային ապրանքներ;
• պատյաններ;
• խճաքարեր;
• ճյուղեր;
• ուլունքներ և այլն:

Հաշվեք ցանկացած առարկա և երևույթ, որը տեսնում եք քայլելիս կամ փողոցում.

• քայլեր;
• մեքենաներ;
• ծառեր;
• խաղալիքներ;
• մարդիկ և այլն։

Այն ամենը, ինչ ձեզ շրջապատում է, կարող է օգտագործվել որպես հաշվելու նյութ:

Որտեղի՞ց սկսել:

Որքան շուտ ձեր երեխային ծանոթացնեք հաշվելուն, այնքան լավ: Եթե ​​2 տարեկանում նախադպրոցական երեխան արդեն խոսում և լավ է մտածում, կարող եք սկսել: Նախ, սահմանափակեք ձեր գիտելիքները առաջին երկու թվերով: Մեկ փայտիկ դրեք երեխայի առջև և ասեք. Այնուհետև դրեք երկրորդը և ասեք՝ «երկու»։

Այս հասկացությունները հասկանալուց հետո հաշվեք երկուսի այն ամենը, ինչ գտնում եք ձեր միջավայրում: Եթե ​​հմտությունը ամրագրված է, անցեք երեքին, չորսին և այլն: Մի շտապեք ծանոթացնել ձեր երեխային թվեր գրելուն: Հաշվեք բանավոր: Երեխան պետք է հասկանա հաշվելու հմտությունների գործնական կիրառումը:

Մինչև 5 թվերը յուրացնելու ճանապարհին ոտանավորների և փոքր ոտանավորների հաշվումը կարող է շատ օգտակար լինել: Անգիր անելով դրանք՝ երեխան արագ կհիշի թվերի հերթականությունը։ Խաղացեք թաքնված՝ ասելով «Ես հաշվում եմ մինչև հինգը...» հայտնի հանգը: Խաղը կլինի և՛ օգտակար, և՛ հետաքրքիր:

Երբ ուղղակի հաշվումը յուրացվում է, անցնում ենք հակառակ հաշվարկին։ Հրթիռի նկարը կախեք պատին։ Հիմա պատկերացրեք, որ այն պետք է տիեզերք արձակել։ Փորձեք հետ հաշվել հինգից: Պրակտիկան ցույց է տալիս, որ հետ հաշվելու հմտությունը բավականին դանդաղ է սովորում և պահանջում է առավելագույն համբերություն և ուշադրություն ծնողներից և երեխաներից:

• տանը ամենօրյա գործունեության ընթացքում;
• այցելություն;
• զբոսանքի վրա;
• տրանսպորտում;
• մանկապարտեզ տանող ճանապարհին և այլն:

Հաշվեք առաջ և հետ: Կազմակերպեք ձեր երեխայի համար խաղային իրավիճակներ, որոնցում պարզ մաթեմատիկական հմտությունները պարզապես անհրաժեշտ են.

• Գծեք ոլորուն ուղի: Բաժանեք այն բջիջների: Նետեք զառերը մեկ առ մեկ և օգտագործեք ձեր չիպերը, որպեսզի անցնեք այնքան բջիջներով, որքան կետեր կան զառերի վրա: Դուք կարող եք գնել պատրաստի խաղ մանկական խանութում: Նա հիանալի է մարզում 6-ի հաշվելու հմտությունները:
• Խաղ «Խանութ». Տեղադրեք խաղալիքները երևակայական վաճառասեղանի վրա, դրանցից յուրաքանչյուրին 10-ի սահմաններում գին նշանակեք: Գունավոր թղթից փոքր ուղղանկյուններ կտրեք. սա փող է: Եթե ​​դուք չօգտագործել եք 1 կոպեկանոց մետաղադրամներ, դրանք կատարյալ են խաղալու համար: Թող երեխան լինի գնորդը: Նրա խնդիրն է ճիշտ հաշվել մետաղադրամների կամ թղթային թղթադրամների քանակը:
• Ծանոթացում կենցաղային պարտականություններին. Հրավիրեք ձեր երեխային լվանալ կամ չորացնել 3 բաժակ, իսկ մնացածը տվեք մայրիկին: Երեխայի խնդիրն է հաշվել անհրաժեշտ քանակությամբ բաժակներ:
• Խաղ «Մեսսենջեր». Տեղադրեք խորանարդներ, շինարարական հավաքածուներ, մագնիսներ և այլ խաղալիքներ մեկ սենյակում: Գնացեք հաջորդ սենյակ: Երեխան խաղում է սուրհանդակի դեր. նա պետք է կողքի սենյակից բերի այնքան իրեր, որքան իրեն խնդրել են:

Խրախուսեք ցանկացած ձեռքբերում և գովաբանեք երեխային: Բայց գովասանքը մարզանքի մի դարձրեք, երբ ճիշտ պատասխանից հետո երեխան ստանում է կոնֆետ կամ մուլտֆիլմ դիտելու թույլտվություն։ Այսպես երեխան կհասկանա, որ սովորելն ու նվերներն ուղղակիորեն կապված են։

Թղթի վրա թվերի ուսուցում

Միայն այն բանից հետո, երբ երեխան սովորի բանավոր և մտավոր առանց սխալների հաշվել մինչև 10-ը, կարող եք նրան ծանոթացնել թվերի գրաֆիկական ձևավորմանը:

Երբ ձեր երեխային ծանոթացնում եք թիվ գրելուն, ցույց տվեք համապատասխան քարտը, նվագարկեք մուլտֆիլմի կամ մանկական հեռուստահաղորդման տեսանյութը, որը խոսում է այս թվի մասին: Պլաստիլինից մոդելավորեք համարը, նկարեք և գունավորեք այն, կտրեք այն գունավոր թղթից, դրեք այն լուցկիներից և այլն: Որքան շատ տեսողական պատկերներ օգտագործեք, այնքան շուտ կստանաք արդյունքը:

Առաջարկեք ձեր երեխային «Գուշակիր» խաղը: Դրա համար ձեզ հարկավոր են խորանարդիկներ կամ քարտեր, որոնց վրա գրված են թվեր։ Ցույց տվեք ձեր երեխայի համարը և խնդրեք նրան անվանել այն:

Եթե ​​ձեր երեխան սիրում է ակտիվ խաղեր և չի ցանկանում խաղալ խորանարդներով կամ մագնիսներով, արեք այլ բան: Դռան կամ պատին մի թուղթ կախեք պատահական թվերով: Իսկ հիմա ամենահետաքրքիրը՝ հրավիրեք ձեր երեխային սալտո անել (ցատկել, գնդակ նետել և այլն), ապա անվանել ձեր ցույց տված թիվը: Այսպիսով, այլընտրանքային ֆիզիկական և մտավոր վարժություններ: Գործողությունները փոխելը հիանալի կերպով մարզում է ոչ միայն հիշողությունը, այլև արձագանքը:

Մեծ երեխաներին կարելի է սովորեցնել թվեր գրել: Այդ նպատակների համար օգտագործեք տպագիր տետրերը: Հրավիրեք ձեր երեխային նախ գրել մեծ թիվ, այնուհետև աստիճանաբար կրճատել ուրվագիծը մինչև դպրոցական նոթատետրում բջիջի չափը:

Օրինակների լուծում

Հաշվելը յուրացնելուց հետո ժամանակն է սովորելու, թե ինչպես լուծել օրինակներ: Սկսենք մի պարզ բանից. երեխային ծանոթացրե՛ք գումարած նշանին և ավելացրե՛ք՝ 1 + 1 = 2։ Պարզության համար օգտագործե՛ք հաշվելու ձողիկներ, լուցկիներ կամ որևէ նույնական առարկա։

Երբ այս ամենապարզ օրինակը յուրացվում է, մենք ավելացնում ենք մեկը երկուսին և ստանում ենք երեքը: Շարունակում ենք այսպես, մինչև հասնենք 10-ի: Գումարն ուժեղացնելու համար ուսումնասիրված օրինակները պարբերաբար, բանավոր և գրավոր կրկնում ենք: Երբ ձեր երեխան պատասխանում է ձեր հարցին, թե որքան է, օրինակ, 5 + 1, և սկսում է ճիշտ պատասխանել առանց վարանելու, անցեք հաջորդ փուլ:

Մինչև 10 բոլոր թվերին ավելացրեք նախ 2, ապա 3 և այլն: Երբ 10-ի սահմաններում գումարումն ամբողջությամբ յուրացվի, ձեր երեխային օրինակներ բերեք պատահականորեն, առանց որևէ կոնկրետ հավելման կապվելու:

Կարևոր! Թույլ մի տվեք երեխային հաշվել իր մատների վրա, օգտագործեք քանոն կամ այլ իմպրովիզացված միջոցներ: 10-ի սահմաններում գումարման և հանման օրինակների լուծումը բոլոր մաթեմատիկական գործողությունների հիմքն է։ Ծնողների խնդիրն է ապահովել, որ երեխան անգիր իմանա օրինակների պատասխանները:

Սովորեք հանումը նույն կերպ, ինչպես գումարումը: Ձեռք բերված գիտելիքները հաջողությամբ համախմբելուց հետո կարող եք տարբերել օրինակների բարդությունը. տալ դրանք մեկ անհայտով հավասարման ձևով (X կամ Y-ի փոխարեն, որն օգտագործվում է ավագ դպրոցում, նկարել քառակուսի, տուն կամ որևէ այլ պատկեր: բացակայող համարի տեղը):

Ի՞նչ է պետք հիշել:

Երեխայի հետ թվեր ուսումնասիրելիս հետևեք սովորելու կանոններին.

• Մեկ դասաժամը պետք է տևի ոչ ավելի, քան 10 րոպե, որպեսզի չձանձրացնի երեխային և չհոգնեցնի նրան։ Կատարեք այս «դասերից» 3-ը ողջ օրվա ընթացքում:
• Պարբերաբար վերանայեք ձեր ուսումնասիրած նյութը, բայց մի արեք դա ամեն օր:
• Մի նախատեք ձեր երեխային, եթե դա նրան չի հաջողվում: Ճիշտ հաշվարկեք առաջադրանքների դժվարությունը:
• Ամրապնդեք նյութը առօրյա կյանքում, որպեսզի երեխան տեսնի դրա գործնական կիրառումը:

Եվ ամենակարևորը. հոգեբանները կարծում են, որ ուսուցման գործընթացում երեխան անցնում է երեք փուլ.

1. ընտելանում է տերմիններին և նշանակումներին;
2. հասկանում է ներկայացվողի էությունը.
3. հիշում է.

Գտեք ձեր ժամանակը արդյունքի հասնելու համար: Ավելի շատ պարապեք, և ինչ-որ պահի ձեր փոքրիկը հաջողությամբ կհաշվի մինչև 10:

Եթե ​​գիտեք երեխաներին հաշվել սովորեցնելու այլ հաջող մեթոդներ, կիսվեք դրանք մեկնաբանություններում։ Կհանդիպենք նորից: