Peculiaridades da percepção matemática de uma criança em idade pré-escolar

Para que nossas atividades beneficiem apenas o bebê, é necessário representar suas reais capacidades e necessidades. Devemos compreender que o aparelho de pensamento de uma criança ainda é imaturo e ela não sabe generalizar e tirar conclusões totalmente. Assim, um bebê de dois anos pode, apontando os objetos com o dedo, seguirÉ fácil pronunciar:
- Um, dois, três, quatro.
Porém, à pergunta: “Quantos itens existem no total?” - a criança ainda não consegue responder. Somente aos três anos e meio ele está pronto para começar um ensino significativo, e não mecânico, de matemática. Ele já é capaz de aprender a somar e subtrair números de cabeça até cinco, mas a criança geralmente ainda não é capaz de realizar as mesmas ações com números grandes até os quatro ou quatro anos e meio de idade.
É completamente normal que crianças em idade pré-escolar acreditem que qualquer operação matemática é verdadeira apenas neste momento e apenas com esses objetos. As crianças acreditam que se você afastar os objetos, haverá mais deles, e se você os colocar mais próximos uns dos outros, haverá menos deles. Se você mover ou alterar a posição dos objetos, seu número também mudará. A criança, somando 4 e 3, com certeza contará todos os objetos primeiro:
- 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, - e só depois dará uma resposta.
Uma criança mais madura começará a contar e a raciocinar de maneira diferente:
- Existem 4 objetos aqui, então 4 + 1 + 1 + 1 = 7.
O bebê também não imagina corretamente o volume e o peso dos objetos. O pré-escolar acredita que o doce achatado ficou menor, e o alongado ficou maior, e que o algodão é sempre mais leve que o ferro, pois confia nos sentimentos, e não nas leituras incompreensíveis da balança.
O primeiro a perceber e descrever tais características do desenvolvimento de pré-escolares foi o psicólogo francês Jean Piaget. Eles são chamados de “fenômenos de Piaget” em sua homenagem.
Muitos desses fenômenos no processo de crescimento e aprendizagem de uma criança enfraquecem aos 6-7 anos, mas alguns deles persistem até os 9-10 anos. Apesar disso, todas as crianças podem aprender a contar, somar, subtrair e resolver problemas simples na escola.

Onde começa a matemática?

Qualquer aprendizagem passa por três fases: habituação, compreensão e memorização significativa. Ao mesmo tempo, a matemática não deve ser algo abstrato, mas sim uma parte natural da vida de uma criança, caso contrário ela logo esquecerá tudo o que lhe ensinamos.
Primeiro, brincando e conversando com a criança, ensinamos-lhe a comparar objetos e suas propriedades, a distinguir uma coisa grande de uma pequena, longa de curta, pesada de leve, redonda de retangular e muito mais.
Normalmente, antes mesmo que uma criança consiga entender o que é contagem simples, mencionamos números e conceitos matemáticos em uma conversa com ela:
- Era uma vez três ursos.
- Você tem muitos brinquedos. Compartilhe com Seryozha!
- Seu balde é menor que o meu.
- Por favor, dê um porco a Masha e leve o outro para você.
- Você quer brincar sozinho ou vem comigo?
- Você tem duas mãos, o que significa que havia duas luvas. Onde está a segunda luva?
- Espere cinco minutos, por favor.

Junto com os poemas de Agnia Barto, costuma-se pedir às crianças que aprendam uma pequena rima sobre um coelho.
Um, dois, três, quatro, cinco -
O coelho saiu para passear.

Como resultado, a maioria das crianças depois dos três anos e meio consegue contar e até mesmo somar e subtrair de quatro a cinco. No entanto, podem não saber disto e precisam de ajuda para demonstrar o seu conhecimento, mas primeiro a criança deve aprender a contar de forma significativa e não mecanicamente.

Compreender a contagem no jogo e no movimento

“Olenka conta tudo de boa vontade e sabe quantos objetos existem, mas não tenho certeza se Olenka conta com inteligência suficiente.
Para tornar a contagem mais significativa, Olenka e eu transformamos ligeiramente a famosa rima:
Nós compartilhamos uma laranja
Somos muitos, mas ele é um.
Esta fatia é para o ouriço.
Esta fatia é duas para o siskin.
Esta fatia é para gatinhos - três.
Esta fatia é para patinhos - quatro.
Esta fatia custa cinco para o castor.
E para o lobo - descasque!
O lobo está com raiva - problema,
Fuja em todas as direções!

Compreender a contagem às vezes é um processo bastante difícil e pode levar muito tempo, por isso, sem pressa e sem ficar chateados, experimentamos todas as novas técnicas e jogos.
“Mais uma vez tentei aproximar Olenka da compreensão do relato.
Primeiro, alinhei quatro brinquedos, um após o outro. Depois contamos e atribuímos um número de série a cada um. Depois discutimos qual animal vem antes e qual vem depois, por exemplo, o coelho. Tentei fazer perguntas claras:
-Quem está parado na frente do coelho? Quem vem atrás do coelho?
Então eles se lembraram de um desenho animado sobre uma criança que sabia contar até 10, e novamente contaram todos:
- Cachorro - 1, Coelho - 2, Raposa - 3, Gato - 4.
E só depois disso comecei a perguntar:
- Qual número vem depois do um? Qual número vem antes de 2?
Olenka respondeu claramente a ambas as perguntas, mas como os habituais dez minutos de nossas aulas chegaram ao fim, tivemos que fazer uma pausa.”
Somente quando uma criança consegue dizer claramente e sem erros qual número está na frente de qualquer um dos cinco primeiros números e qual está atrás, podemos presumir que ela entende o que está fazendo e passar a compreender a contagem até dez e ao mesmo tempo dominar adição e subtração.

Qual é a melhor maneira de representar um número?

Para que uma criança distinga bem os diferentes números, as imagens desses números devem aparecer em sua mente. É claro que uma criança pode criar essas imagens sem nós, mas podemos ajudá-la a encontrar imagens mais adequadas e amplas. Os pontos coloridos de um dominó infantil grande são os mais adequados para isso. Porém, também podem ser substituídos por bolas, coelhinhos ou margaridas. O principal é que os objetos sejam pequenos o suficiente para que possam ser representados como pontos de dominó, se desejado. Concordo que é mais fácil imaginar o número cinco se ele for representado de forma compacta na forma de pequenos objetos, por isso é impossível encontrar algo mais conveniente do que imagens em dominós.

No entanto, uma criança tem uma grande necessidade de tocar em tudo e ver por si mesma, por isso as crianças e eu começamos a fazer uma ajuda adicional com a plasticina de endurecimento rápido, que chamamos de “bolas matemáticas”. São vários pequenos quadrantes, cada um com cinco reentrâncias para bolas. Os buracos redondos estão dispostos na mesma ordem que os pontos nos dominós. Você pode inserir uma bola (ou outro formato conveniente) em cada reentrância. Você pode transferir as bolas para outro quadrilátero idêntico e observar a aparência dos mesmos números ou pensar no que fazer para igualar esses números.

A clareza do manual e o fato de uma criança poder transformar um número em outro com as próprias mãos a ajuda muito a compreender mais facilmente como os diferentes números diferem. Nesta fase esta é uma tarefa muito importante. Isto é o que distingue uma criança que sabe contar de uma criança que simplesmente memorizou números sem qualquer compreensão e não consegue realmente contar.

Formando imagens de números de 1 a 5

Dividimos este importante tópico no ensino de crianças em quatro etapas.

1. Lembre-se de como são os números de um a cinco. Aprendemos a contar até cinco e nos acostumamos com a disposição correta dos números em quadrados em forma de pontos de dominó.
Educacional:
- Estas são casas. Neles vivem bolas de coelho. Vamos contar quantos coelhinhos moram em cada casa.
Depois disso, a professora convida a criança a povoar outra casa com o mesmo número de personagens e na mesma ordem.

2. Transformamos conhecimentos passivos em ativos. Para fazer isso, vamos jogar nosso jogo favorito: “Adivinhe o que eu escondi”. Isso ajudará seu filho a aprender a descobrir quantas bolas estão colocadas em um quadrado, sem nem mesmo contar, e a lembrar quais números correspondem a um determinado número de bolas.

É melhor começar com dois quadrantes, que no jogo podem ser chamados por nomes diferentes e mais agradáveis ​​​​à audição da criança, por exemplo, casas ou carros. Podemos, claro, decorar os nossos quadrados com um telhado ou rodas para isso, mas as crianças costumam ter uma imaginação tão boa que basta dizer que este quadrado agora é um tapete mágico e já o conseguem ver. Também precisamos de números de plástico, de 1 a 5 por enquanto.

O fluxo do jogo pode ser mais ou menos assim:
- Olha, eu tenho duas casas. Essas bolas coloridas vivem em todos. Quantas bolas vermelhas moram na primeira casa e quantas bolas amarelas moram na segunda? Isso mesmo, são 3 bolas na primeira casa e quatro na segunda casa. Agora uma nuvem (um pedaço de papel) rastejou para dentro da casa. Quantas bolas estão escondidas sob a nuvem? Isso mesmo, uma nuvem cobriu a casa com três bolas. Agora encontre os números 3 e 4 na caixa e coloque os três ao lado da casa onde moram as três bolas, e onde devemos colocar as quatro? Claro, ao lado da casa onde moram 4 bolas.

Aos poucos vamos aumentando o número de “casas” escondidas para 3-4, não esquecendo de inventar novos enredos para o jogo. Por exemplo, de alguma forma nossos quadrados se transformaram em navios marítimos e nossas bolas em marinheiros. Alguns dos navios se esconderam atrás de uma rocha e tive que lembrar com urgência quantos marinheiros de cada navio precisavam ser salvos.

Para maior clareza, convidamos a criança a fechar os olhos e contar de memória como é um número, e depois abrir os olhos e desenhá-lo no papel ou digitá-lo ela mesma em um quadrado.

3. Fixação do material. Nesta fase, é útil aprender a jogar o próprio jogo de dominó. Jogamos abertamente, virando todos os dominós de cabeça para baixo. Cada jogador coloca seu dominó e anuncia em voz alta o número de pontos, por exemplo: “cinco - três”. Seria bom se brinquedos de pelúcia também participassem do jogo. A criança e eu podemos fazer movimentos por eles. Ganha quem ficar sem dominós ou com menos dominós.
É claro que um adulto raramente ganha - caso contrário, o jogo ficará entediante rapidamente.
Mais um jogo divertido com uma Baba Yaga imaginária. A professora apresenta uma série de números de um a cinco, depois distrai a criança e perturba a ordem dos números.
Educacional:
- Baba Yaga confundiu todos os números novamente. Você pode consertar tudo?
A criança sabe que isso é uma brincadeira e Baba Yaga é imaginária, mas ela brinca alegremente conosco:
- Olha, Baba Yaga. Colocamos todos os números de volta no lugar!

4. Aprofundar a compreensão dos conceitos: igualmente, o mesmo número, o mesmo número e como os números diferem.

Pegamos três quadrados e os organizamos de forma que dois deles tenham o mesmo número de bolas, por exemplo 3, e o terceiro tenha um número diferente, por exemplo 4.
- Olha, são três ninhos. Pardais sentam-se neles. Qual ninho tem o mesmo número de pardais? E nesses dois igualmente? O que precisa ser feito para que tenham o mesmo número de pintinhos? Isso mesmo, remova um!
Convidamos a criança a “adivinhar” a diferença entre três pontos e dois, dois e quatro, etc.
A resposta, óbvia para um adulto, não é tão óbvia para uma criança. A criança deve responder algo assim:
- Três difere de dois em um ponto.

Usando dominós coloridos você pode tornar o jogo mais difícil e interessante. Compare os pontos do dominó de acordo com três critérios: cor, localização e número de pontos.

Jogos matemáticos ao ar livre

“Às vezes, Yura, amiga de Olin, participava de nossas aulas. Eles já sabiam somar e subtrair um pouco, mas para que as crianças entendessem melhor a diferença entre adição e subtração, decidimos voltar um pouco. Lembrei-me de como, durante uma caminhada, Olya e Yura subiram as escadas com entusiasmo, contando os degraus, e sugeri que saltassem ao longo da faixa musical com números. Primeiro eles pularam para frente, de número em número, de 1 a 10, dizendo sempre:
- Adicione mais um - vai acabar...
Depois no sentido oposto de 10 para 1, dizendo:
- Vamos subtrair mais um - vai dar certo...
As crianças adoraram tanto a brincadeira que Yura agora, por mais que entre, pergunta na porta:
- Vamos pular e contar hoje?
Quando os caras pararam de cometer erros ao somar e subtrair um, começaram a contar regressivamente e para frente de dois em dois:
“Dois, adicione um e mais um - quatro, adicione um e mais um - seis...”

Um tapete como esse também pode nos ajudar. Você pode comprá-lo ou fazer você mesmo desenhando em tecido ou papel 10 células com os dez primeiros números da série digital de 1 a 10. Abaixo estão vários jogos que as crianças gostam especialmente.

1. O jogo ajudará seu filho a aprender a contar de forma significativa de um a dez e vice-versa. Claro, revezar-se para pular com alguém é mais interessante.
“Um, dois, três, quatro, cinco - cinco, quatro, três, dois, um”, diz o bebê, pulando de número em número, para frente e para trás. Para variar, você pode pular com uma perna, depois com duas ou qualquer outra coisa. Com o tempo, aumentamos o número de células para dez.
Quando a criança se lembrar da ordem de contagem, você pode pedir que ela conte novamente em voz alta, mas com os olhos fechados.

2. Este jogo ajudará seu filho a se aproximar da compreensão do que são adição e subtração.
Agora o bebê está pulando de cela em cela dizendo:
- Um, adicione um ou dois. Dois, adicione um - três. Três, adicione um - quatro. Quatro, adicione um - cinco. Cinco, subtraia um - quatro. Quatro, subtraia um - três. Três, subtraia um - dois. “Dois, subtraia um - um”, pronuncia a criança com cuidado, pulando de número em número, para frente e para trás.

3. Mais um jogo que também é percebido pelas crianças como uma diversão divertida. Apesar disso, mostra de forma extremamente clara como os números mudam com a adição ou subtração de um.

A criança pula de cela em cela com um “arbusto” e tira dele uma baga (ou outro brinquedo) e coloca em cada cela, dizendo:

1 baga, adicione 1, você obtém 2 frutas; 2 frutas, adicione 1, você obtém 3 frutas; 3 frutas, adicione 1, você obtém 4 frutas; 4 frutas, adicione 1, você obtém 5 frutas.

Depois, na direção oposta, coletando uma baga a cada salto:

5 bagas, subtraia 1, restam 4 bagas; 4 bagas, subtraia 1, restam 3 bagas; 3 bagas, subtraia 1, restam 2 bagas; 2 bagas, subtraia 1, resta 1 baga; 1 baga, subtraia um, não sobra nada - zero.

A princípio a criança não entende que já está somando e subtraindo um, está apenas se acostumando com esses conceitos, o entendimento virá depois.

"Avó! – Katyusha pergunta enquanto caminha, “vamos jogar números”. Eu sou cinco e você é quatro.
“Tudo bem”, concordo, “então quem é o primeiro?”
- Eu, claro, sou mais! - a garota corre para frente.
“Então agora tenho sete”, digo e fico na frente de Katya.
“E já tenho dez anos”, diz Katya e novamente fica na frente.
“Ok”, eu digo, “então vamos jogar com quem é menor”. Eu sou um sete!
“E eu tenho seis”, Katyushka corre à frente novamente.
A menina gosta muito deste jogo, pois há um certo sentido de competição nele.”

É muito bom quando não somos nós, mas sim a criança que inicia as atividades. Às vezes é útil deixar de lado seus próprios assuntos “adultos” para que a criança sinta a importância de seus pequenos assuntos.

Lição 14.

Objetivo da lição: Ensine as crianças a reconhecer os números 1, 2 e 3. Resolvendo problemas construtivos.

Exercício 1.

Objetivo do exercício: ensine a reconhecer números.

O jogo “Encontre o Número” desta forma: os números são escritos em figuras geométricas: 1 2 3.

Nota do editor: um está escrito em triângulos (3 peças), dois em círculos (3 peças), três em quadrados (3 peças). As formas vêm em três cores diferentes (por exemplo, azul, verde e vermelho) e três tamanhos (grande, médio, pequeno).

As figuras são colocadas em uma caixa. A criança deve classificá-los “por números”.

Encontre todos!

O jogo pode ser desenhado com um enredo: Macaco, Bebê Elefante e Papagaio compartilham as figuras. O macaco ganha um, o papagaio ganha dois, o elefante ganha três. (Se você apresentou ao seu filho apenas o número 1 ou apenas os números 1 e 2, brinque com esses números. Em seguida, apresente um novo número e jogue o jogo, inclusive reconhecendo-o.)

As tarefas ocorrem sequencialmente: primeiro você precisa selecionar todos os 1, depois, entre as figuras restantes, convidamos a criança a encontrar todos os 2, depois 3. Nesta fase, a criança pode perceber que três estão escritos em todas as figuras restantes, então há não há necessidade de selecioná-los especificamente.

Terminado o agrupamento, fazemos a pergunta à criança: “Aqui você tem todas, mas o que mais você pode dizer de interessante sobre esse monte de figuras?” (Estes são todos triângulos.)

Se a criança perceber isso, consideramos os próximos dois grupos, fazendo uma generalização: “Estes são todos círculos, estes são todos quadrados”.

Sugerimos que outra criança, se estiver por perto, faça o mesmo exercício (tendo misturado tudo primeiro), mas escolha primeiro os trigêmeos, etc.

Seria interessante se a segunda criança levasse em conta os resultados do trabalho anterior e selecionasse imediatamente todos os quadrados, sabendo que só tinham três, etc.

Exercício 2.

Objetivo do exercício: treinamento na resolução de problemas construtivos.

Nota do editor: para realizar os exercícios nº 2 e nº 3 serão necessários dois conjuntos de formas geométricas (um para você e outro para a criança). Cada conjunto contém 2 círculos, 10 quadrados e 11 triângulos. Todas as figuras devem ser da mesma cor, por exemplo cinza, e do mesmo tamanho. O triângulo nesta tarefa é metade de um quadrado, ou seja, é retangular e isósceles.

A partir destas figuras traçamos a “Máquina”. (Colocamos na frente da criança, acompanhando este trabalho com as palavras: quadrado, quadrado, círculo...)

Exercício 3.

Objetivo do exercício: desenvolvimento da atividade construtiva. Treinamento em análise quantitativa de projetos.

Acompanhando a trama com brinquedos ou desenhos “Ouriço” e “Coelho”, complementamos o desenho do “desenho”, fazendo uma pausa após cada figura para que a criança repita nossas ações:

O ouriço foi ao armazém comprar mantimentos e o coelho ficou esperando por ele em casa. Mostre-me em que direção o carro está indo. (A criança mostra a direção do movimento com o dedo.)

Um ouriço cavalga pela floresta passando pelos abetos:

Mostre-me a árvore mais alta, a mais baixa.
Chegou na loja:

Comprei pão, leite, cenoura, repolho, maçã e voltei:
- Mostre-me para onde ele está indo agora? Para que lado?

Mostre-me a casa grande, a casinha. Vamos contar as árvores: primeira, segunda, terceira.

Caso a criança não consiga nomear sozinha os números ordinais, pegue a mão da criança e, apontando o dedo para as árvores de natal, nomeie os números ordinais, incentivando a criança a repetir seus nomes (contamos no sentido da casa grande, pois o carro está se movendo nessa direção).

Exercício 4.

Terminamos a aula com uma canção infantil sobre panquecas. Distribuímos “panquecas” à lebre e ao ouriço.

A aprendizagem profunda em matemática é um pouco diferente do habitual: “Um, dois, três”. Se você deseja que seu filho chegue à escola totalmente preparado, leia a revisão dos métodos sobre como ensiná-lo a contar. Quem são os autores desses sistemas? Como funcionam os benefícios? Eles são eficazes e qual você deve escolher? Você descobrirá tudo isso agora mesmo.

Um pequeno prefácio: matemática antiga, sim ou não?

Talvez alguém fique surpreso ao ver nomes familiares nos subtítulos - Montessori, Doman, Zaitsev e a família Nikitin. Claro, eles aparecem como autores inovadores que ofereceram ao mundo métodos de leitura ou métodos de ensino fundamentalmente diferentes, como Maria Montessori.

No entanto, cada uma dessas pessoas inventou algo que merece muita atenção - técnicas não padronizadas para o ensino de matemática. Observe - sem contagem, sem adição e subtração, ou seja, matemática. Cada método é valioso. Não possuem contra-indicações ou recomendações limitantes especiais. Eles têm muito em comum. Eles podem ser usados ​​de uma maneira que seu filho goste ou pareça racional para você: todos juntos, um de cada vez, parte da técnica ou toda a técnica de uma vez.

Família Nikitin: ensinando a contar por pontos

Ensinar as crianças a contar “de acordo com Nikitin” pode ser feito de diferentes maneiras. Esta técnica é um teste de verificação transformado em jogo. O manual consiste em pequenos quadrados nos quais são construídas figuras numéricas a partir de grandes pontos em uma certa simetria. Eles vêm com cartões digitais do mesmo tamanho.

É preciso que a criança aprenda a organizar as cartelas: primeiro por cor, depois por quantidade e números. A seguir está um conjunto padrão de tarefas matemáticas, selecionadas especificamente para ensinar uma criança a contar:

• quanto - em diferentes versões;
• escolha um número;
• encontre rapidamente;
• comparar;
• contar;
• o que é supérfluo e outros.

Assim, no jogo, as crianças desenvolvem uma ideia de número e sua ligação com os números.

Mesa Nikitin “Centenas” - uma maneira de ultrapassar seus pares

Talvez você esteja interessado em saber por que muitos autores de técnicas de desenvolvimento preferem formas geométricas simples - círculos, quadrados, etc.? Como você sabe, as crianças são pessoas distraídas. Então, por que arriscar perder minutos úteis e curtos mais uma vez postando fotos brilhantes?

A própria tabela das Centenas parece uma grade. Na sua parte central existem números e ao longo do perímetro existem pontos em quantidades correspondentes. Ela resolve facilmente outro problema para os pais - como ensinar uma criança a contar até 100. Ações com números contendo dezenas e centenas são adicionadas às tarefas listadas acima.

Na verdade, essas duas técnicas simples, mas abrangentes, abrangem o currículo do ensino fundamental no que diz respeito à contagem com os sinais “+” e “-”. Os próprios Nikitins dão um exemplo de como sua filha de seis anos surpreendeu os pais e compôs um difícil problema lógico usando números de 50 a 500. E isso é acrobacia mesmo para um aluno da quarta série. Além desses jogos, os professores desenvolveram outras técnicas igualmente úteis, das quais falaremos em artigos futuros.

O “Não!” de Zaitsev: ensinar matemática não até dez, mas até mil... pelo menos

Como ensinar uma criança a contar até 10 é uma questão intrigante que faz chorar mais de uma mãe diligente. Se fosse fácil contar, caso contrário você ainda precisa aprender a composição, entender o mais e o menos, aprender a comparar e até resolver equações!

Nikolai Alexandrovich pensou e inventou uma técnica tão inovadora quanto os cubos, mas sob o nome de “Contagem das Cem”. O próprio autor alertou que cem é uma quantia minúscula que o cérebro de uma criança de cinco anos é capaz. Tendo trocado os tipos de atividades, Zaitsev determinou que a aritmética mental é mais importante e primária, e só então vêm os cálculos escritos.

“Stoschet” é um conjunto de manuais em que, mais uma vez, se desenrola o tema dos números e das formas geométricas. Os números são necessários para ilustrar quantitativamente uma figura.

A fita "Cem Contagem" apresenta às crianças todos os tipos de operações matemáticas com números. As crianças que dominam o algoritmo da fita ultrapassam facilmente centenas, chegam a milhares e até ultrapassam esse limite. A criança aprende cálculo mental como se passasse despercebida. Além disso, ele é apaixonado e isso vale muito.

As fichas que compõem a fita parecem um conjunto didático duplo: a quantidade necessária de círculos, quadrados e o número correspondente. As figuras estão dispostas simetricamente e mostram claramente a estrutura do número em duas versões.

A mesa “Hundred Count” consiste nas mesmas fichas, mas são colocadas em um retângulo. As tarefas criadas pelo autor para crianças são estruturadas de forma que as crianças não resolvam, mas procurem. Durante o jogo, eles dominam a composição dos números, aprendem a contar e comparar, e tudo isso sem se debruçarem no caderno até às 23h00.

A genialidade de Glenn Doman: ensinando matemática

O método mais famoso e útil para a reabilitação de crianças gravemente doentes com danos cerebrais... Não podemos deixar de dizer algumas palavras em defesa de Glenn Doman. Sendo um médico que restaurou crianças após lesões, o autor inventou seu sistema como um dos métodos de tratamento e adaptação. A técnica deu excelentes resultados com esse público tão difícil.

Nos cartões de Doman, criados para crianças com deficiência, foi “visto” um novo método de ensinar as crianças a contar.

O que representam as cartas de contagem Doman? Estes são conjuntos de quadrados nos quais os pontos estão localizados de forma sistemática ou caótica. Ao mostrar cartões durante alguns minutos por dia, os pais podem ensinar os filhos a reconhecer números e contar. Considerando que Doman operava com grandes números, a eficácia da resolução de exemplos sem contagem especial de pontos levanta dúvidas.

Como ensinar uma criança a contar usando Doman? O aprendizado usando os cartões matemáticos do autor é adequado para crianças comuns? Como formar a percepção dos números ao nível da intuição (sem contar unidades) - sim. Mas, como método separado, deixa muitos pontos cegos no pensamento matemático de uma pessoa.

Maria Motessori – um rico conjunto de técnicas para o ensino de matemática

O método mais amplo e universal que ajuda os pais a descobrir como ensinar a contar a uma criança em idade pré-escolar. Não é segredo que a maioria dos sistemas inovadores se baseiam nos desenvolvimentos de Maria Montessori. Este atraente italiano também não era professor. Mas ela inventou tudo de melhor que existe no mundo da pedagogia até hoje, quase cem anos após a fundação do sistema.

A partir das diversas experiências cotidianas das crianças (sensoriais, de memória, imagens impressas), Montessori baseou seu método, que inclui exercícios para o desenvolvimento de habilidades de todos os tipos. Os manuais do autor são feitos levando em consideração diversos parâmetros: peso, sensações táteis, som, tamanho, cor. Essa abordagem permite utilizar todos os tipos de memória humana e possibilita assimilar o material de forma abrangente, por meio de sensações.

Montessori Math Aids to Dez

Auxílios em forma de blocos de madeira de 10 cm a 1 m de comprimento - barras Montessori - irão ajudá-lo a enfrentar os dez primeiros. As crianças poderão comparar os valores na prática, pois as hastes têm comprimentos diferentes e são divididas em unidades - segmentos de 10 cm. Como ensinar as crianças a contar ainda mais rápido? Use cartões Montessori. São fichas que representam círculos e números até 10.

Além das barras mencionadas, o sistema Montessori inclui fusos, lascas de madeira, diversos cartões digitais, pinos e muito mais.

Contas douradas Montessori - aprendendo a contar de 10 ao... infinito

Um meio eficaz e eficiente de aprender matemática é o trunfo de ouro de Montessori. Com ele, os pais não têm dor de cabeça, que se chama como ensinar uma criança a contar corretamente. Ao brincar com miçangas, as crianças de 4 a 5 anos aprendem os números de forma intuitiva. Os manuais, especialmente construídos com contas “douradas”, revelam o conceito de número.

As mesmas contas, mas em configurações diferentes, mesas, tabuleiros de desenho especial, fichas tridimensionais com exemplos de adição, materiais “Frações”, um ábaco de desenho original - esta é uma pequena lista de materiais de Maria Montessori para um ensino abrangente da matemática.

Os materiais Montessori ilustram fórmulas matemáticas de forma convincente. Com contas de ouro apoiadas em cartões digitais, você não terá problemas em ensinar seu filho a contar com uma coluna. Ao classificar os conjuntos por classificação e combinar os números com eles, as crianças compreenderão a relação entre conceitos matemáticos e ações de uma forma lúdica.

Fatos interessantes sobre cálculos colunares

Depois de preparar a criança para a escola, mais tarde invariavelmente fazemos a pergunta: de onde vieram os dois? Por que um aluno que resolve bem os problemas em casa não consegue dar a resposta ao professor?
Por mais banal que seja, isso significa apenas que no seu “edifício matemático”, onde cada tijolo deve estar no seu lugar, há um defeito. Na maioria das vezes, todos esses são problemas como: desconhecimento da composição de um número, da tabuada, do princípio de divisão de um número em dígitos.

Apesar da eficácia dos métodos descritos, todos eles deveriam levar a uma teoria. Ou seja, um aluno, tendo dominado os números figurativamente, deve ser capaz de responder a todas as questões do programa. Definitivamente, você terá que estudar. No entanto, isso é apenas para o bem. O programa russo fornece o algoritmo mais claro para ensinar uma criança a contar em uma coluna. Os pais cujos filhos estudaram em escolas estrangeiras nos contaram sobre isso.

Acontece que a notação tradicional com transferência ou empréstimo de unidades de bits dá um excelente resultado, desde que apoiada em conhecimentos teóricos.

Métodos iniciais - matemática excelente

Separadamente, gostaria de comentar o ponto de vista negativo em relação aos métodos de ensino inicial da matemática. Se uma criança quer saber, então esse conhecimento deve ser dado a ela. Além disso, os autores não sugerem sentar as crianças em uma mesa. Todas as aulas são ministradas “de passagem” de maneira amiga da saúde das crianças. E esta é uma excelente alternativa, dada a febre pré-escolar, quando a criança é sentada com urgência à carteira, recebe um livro didático e paus de contagem e é orientada a se preparar para a escola.

Em essência, os primeiros métodos de ensino de matemática são várias soluções para um problema. Uma espécie de cubo de Rubik, em que o único resultado possível e muito real é o conhecimento matemático da criança. Como sempre, aconselhamo-lo a combinar o útil e o necessário: métodos atípicos, certamente úteis, e um currículo escolar compilado e testado pelos especialistas mais experientes na sua área.

Nas crianças predomina o pensamento visual-figurativo. O problema é que a maioria dos conceitos matemáticos são abstratos e difíceis de serem compreendidos ou lembrados pelos alunos mais jovens. Portanto, quaisquer operações matemáticas devem ser baseadas em ações práticas com objetos.

Os professores usam três maneiras principais de ensinar uma criança a contar mentalmente:

• com base no conhecimento da composição dos números;
• aprender de cor tabelas de operações matemáticas;
• usando técnicas especiais para realizar operações matemáticas.

Vejamos cada um deles.

Preparando-se para ensinar aritmética mental

A preparação para a aritmética mental deve começar com os primeiros passos no estudo da matemática. Ao apresentar os números a uma criança, é imprescindível ensiná-la que cada número representa um grupo com um determinado número de objetos. Não basta contar, por exemplo, até três e mostrar à criança o número 3. Não deixe de convidá-la a mostrar três dedos, colocar três doces na frente dela ou desenhar três círculos. Se possível, associe o número a personagens de contos de fadas ou outros conceitos conhecidos da criança:

• 3 - três porquinhos;
• 4 - tartarugas ninja;
• 5 - dedos da mão;
• 6 — heróis do conto de fadas “Nabo”;
• 7 - gnomos, etc.

A criança deve formar imagens claras associadas a cada número. Nesta fase, é muito útil jogar dominó matemático com as crianças. Aos poucos, imagens com pontos que correspondem aos números correspondentes serão impressas em sua memória.

Você também pode praticar o aprendizado dos números usando uma caixa de blocos. Essa caixa deve ser dividida em 10 células, dispostas em duas linhas. Conhecendo cada número, a criança preencherá o número necessário de células e lembrará as combinações correspondentes. O benefício desses jogos com cubos é que a criança perceberá e lembrará subconscientemente quantos cubos a mais são necessários para completar o número até 10. Esta é uma habilidade muito importante para a contagem mental!

Alternativamente, você pode usar peças de Lego para tal exercício ou aplicar o princípio das pirâmides do método de Zaitsev. O principal resultado de todos os métodos descritos para conhecer os números deve ser o seu reconhecimento. É necessário garantir que a criança, ao olhar para uma combinação de objetos, possa imediatamente (sem contar) nomear a sua quantidade e o número correspondente.

Contagem oral baseada na composição do número

Com base no conhecimento da composição de um número, a criança pode realizar adição e subtração. Por exemplo, para dizer quanto é “cinco mais dois”, ele deve lembrar que 5 e 2 são 7. E “nove menos três” é seis, porque 9 é 3 e 6.

Sem o conhecimento das tabelas apropriadas, é improvável que uma criança consiga aprender a dividir números de cabeça. A prática constante no uso de tabelas melhora significativamente a velocidade de obtenção de resultados na realização de cálculos mentais.

Uso de técnicas computacionais para contagem oral

O mais alto grau de domínio das habilidades de contagem mental é a capacidade de encontrar a maneira mais rápida e conveniente de calcular o resultado. Tais técnicas devem começar a ser explicadas às crianças imediatamente após familiarizá-las com as operações de adição e subtração.

Assim, por exemplo, uma das primeiras maneiras de ensinar uma criança a contar mentalmente na 1ª série é o método de contar e “pular”. As crianças entendem rapidamente que adicionar 1 resulta no próximo número e subtrair 1 resulta no número anterior. Então você precisa se oferecer para conhecer o melhor amigo do número 2 - um sapo que pode pular um número e nomear imediatamente o resultado da adição ou subtração de 2.

O princípio de realizar essas operações matemáticas com o número 3 é explicado de forma semelhante. O exemplo de um coelho que consegue pular mais longe - depois de dois números ao mesmo tempo - ajudará nisso.

As crianças também precisam demonstrar as seguintes técnicas:

• rearranjos de termos (por exemplo, para contar 3 + 68, é mais fácil trocar números e somar);
• contando em partes (28 + 16 = 28 + 2 + 14);
• redução para um número redondo (74 - 15 = 74 - 4 - 10 - 1).

O processo de contagem é facilitado pela capacidade de aplicar leis combinacionais e distributivas. Por exemplo, 11 + 53 + 39 = (11 + 39) + 53. Ao mesmo tempo, as crianças devem ser capazes de ver a forma mais simples de contar.

Como aprender a contar rapidamente mentalmente quando adulto

Um adulto pode usar algoritmos mais complexos para contagem mental. A maneira mais conveniente de contar mentalmente rapidamente é arredondar os números e depois adicioná-los. Por exemplo, o exemplo 456 + 297 pode ser calculado assim:

• 456 + 300 = 756
• 756 - 3 = 753

A subtração é feita da mesma maneira.

Para realizar multiplicação e divisão, foram desenvolvidas regras especiais para operar com números individuais. Por exemplo, estes:

• para multiplicar um número por 5, é mais fácil multiplicá-lo por 10 e depois dividi-lo ao meio;
• multiplicar por 6 envolve realizar as etapas anteriores e depois adicionar o primeiro fator ao resultado;
• Para multiplicar um número de dois dígitos por 11, você precisa escrever o primeiro dígito na casa das centenas e o segundo na casa das unidades. Na casa das dezenas, escreve-se a soma desses dois algarismos;
• Você pode dividir por 5 multiplicando o dividendo por 2 e depois dividir por 10.

Existem regras para cálculos com decimais, porcentagens e exponenciação.

Você pode conhecer essas técnicas na escola ou encontrar material na internet, mas para aprender a contar mentalmente rapidamente com base nelas é preciso praticar e praticar novamente! Durante o processo de treinamento, muitos resultados serão lembrados de cor e a criança os nomeará automaticamente. Ele também aprenderá a operar com números grandes, dividindo-os em termos mais simples e convenientes.

Saudações, queridos leitores! Neste material falaremos sobre como ensinar uma criança a contar até 10 de forma rápida e fácil, utilizando técnicas de jogo. Depois de ler este artigo, você será capaz de dominar as habilidades matemáticas básicas com seu bebê em pouco tempo. Quer experimentar? Então leia!

Preparando inventário

As crianças começam a aprender a contar aos 2–3 anos de idade. Aos 4 anos, muitas crianças já conseguem contar até 10. Ao começar a dominar conhecimentos básicos de matemática, não há necessidade de organizar aulas escolares reais para uma criança de três anos. Ministre as aulas de forma lúdica, para as quais você certamente precisará de recursos visuais. O que você pode usar para interessar seu bebê?

• Cubos com números (macios ou de madeira);
• números de plástico com ímãs e tablet para fixação;
• loteria numérica, quebra-cabeças;
• ábaco;
• cartões com objetos e números desenhados;
• palitos de contagem (podem ser substituídos por fósforos ou palitos de picolé);
• desenhos educativos, vídeos.

Se você não pode comprar brinquedos brilhantes, você mesmo pode fazer manuais. Você tem batatas em casa? Corte um círculo grosso de batata e recorte o número que seu bebê está aprendendo no momento. Frite o preparado e ofereça ao seu bebê no café da manhã.

Você pode fazer números com qualquer material disponível:

• cartão;
• papel colorido;
• plasticina;
• cereais;
• conchas;
• seixos;
• galhos;
• contas, etc.

Conte todos os objetos e fenômenos que você vê enquanto caminha ou na rua:

• passos;
• carros;
• árvores;
• brinquedos;
• pessoas, etc

Qualquer coisa que o rodeie pode ser usada como material de contagem.

Por onde começar?

Quanto mais cedo você apresentar a contagem ao seu bebê, melhor. Se uma criança em idade pré-escolar de 2 anos já fala e pensa bem, você pode começar. Primeiro, limite seu conhecimento aos dois primeiros números. Coloque um palito na frente da criança e diga: “Um”. Em seguida, abaixe o segundo e diga: “Dois”.

Uma vez entendidos esses conceitos, conte até dois tudo o que encontrar em seu ambiente. Se a habilidade for fixa, passe para três, quatro, etc. Não se apresse em apresentar a seu filho a escrita de números. Conte oralmente. O bebê deve compreender a aplicação prática das habilidades de contagem.

No caminho para dominar os números até 5, contar rimas e pequenas rimas pode ser de grande ajuda. Ao memorizá-los, a criança lembrará rapidamente a ordem dos números. Brinque de esconde-esconde, dizendo a conhecida rima “Conto até cinco...” O jogo será útil e interessante.

Quando a contagem direta estiver dominada, passamos para a contagem reversa. Pendure a foto de um foguete na parede. Agora imagine que ele precisa ser lançado ao espaço. Tente contar regressivamente a partir de cinco. A prática mostra que a habilidade de contar regressivamente é aprendida lentamente e requer o máximo de paciência e atenção de pais e filhos.

• em casa durante as atividades cotidianas;
• visitando;
• em uma caminhada;
• no transporte;
• a caminho do jardim de infância, etc.

Conte para frente e para trás. Organize situações de jogo para seu filho nas quais habilidades matemáticas simples sejam simplesmente necessárias:

• Desenhe um caminho sinuoso. Divida-o em células. Jogue os dados um de cada vez e use suas fichas para percorrer tantas células quantos forem os pontos nos dados. Você pode comprar um jogo pronto em uma loja infantil. Ela é ótima em treinar habilidades de contagem até 6.
• Jogo "Loja". Coloque os brinquedos em um balcão imaginário, atribua um preço a cada um deles dentro de 10. Recorte pequenos retângulos de papel colorido - isso é dinheiro. Se você tiver moedas de 1 copeque fora de uso armazenadas, elas são perfeitas para jogar. Deixe o bebê ser o comprador. Sua tarefa é contar corretamente o número de moedas ou notas de papel.
• Apresentando as tarefas domésticas. Convide seu bebê para lavar ou secar 3 xícaras e dar o restante para a mãe. A tarefa da criança é contar o número necessário de xícaras.
• Jogo "Mensageiro". Coloque cubos, conjuntos de construção, ímãs e outros brinquedos em uma sala. Vá para a próxima sala. A criança faz o papel de mensageiro: deve trazer da sala ao lado tantos itens quanto lhe for solicitado.

Incentive quaisquer conquistas e elogie o bebê. Mas não transforme o elogio em treino quando, após a resposta correta, a criança receber um doce ou permissão para assistir a um desenho animado. Assim a criança terá a ideia de que estudo e presentes estão diretamente relacionados.

Aprendendo números no papel

Somente depois que o bebê aprender a contar até 10 verbal e mentalmente sem erros você poderá apresentá-lo ao design gráfico dos números.

Ao apresentar ao seu filho a escrita de um número, mostre o cartão correspondente, reproduza um vídeo de um desenho animado ou programa de TV infantil que fale sobre esse número. Modele um número em plasticina, desenhe e pinte-o, recorte-o em papel colorido, disponha-o em fósforos, etc. Quanto mais recursos visuais você usar, mais cedo obterá o resultado.

Ofereça ao seu filho o jogo “Adivinhe!” Para isso você precisará de cubos ou cartões com números escritos neles. Mostre o número ao seu bebê e peça-lhe que diga o nome.

Se o seu bebê adora jogos ativos e não quer brincar com cubos ou ímãs, faça algo diferente. Pendure um pedaço de papel na porta ou na parede com números escritos aleatoriamente. E agora a parte mais interessante: convide seu filho a dar uma cambalhota (pular, jogar uma bola, etc.) e depois nomeie o número que você mostrar. Portanto, alterne exercícios físicos e mentais. Mudar as ações treina perfeitamente não apenas a memória, mas também a reação.

As crianças mais velhas podem ser ensinadas a escrever números. Use cadernos impressos para esses fins. Convide seu filho a escrever primeiro um número grande e, em seguida, reduzir gradualmente o contorno até o tamanho de uma célula de um caderno escolar.

Resolvendo exemplos

Depois de dominar a contagem, é hora de aprender a resolver exemplos. Vamos começar com algo simples: apresente ao bebê o sinal de mais e adicione: 1 + 1 = 2. Para maior clareza, use varetas de contagem, fósforos ou quaisquer objetos idênticos.

Quando este exemplo mais simples for dominado, somamos um a dois e obtemos três. Continuamos assim até chegar a 10. Para reforçar a adição, repita regularmente os exemplos estudados, oralmente e por escrito. Quando seu filho responder à sua pergunta, quanto é, por exemplo, 5 + 1, e começar a responder corretamente sem hesitação, prossiga para a próxima etapa.

Adicione primeiro 2, depois 3, etc. a todos os números até 10. Quando a adição dentro de 10 estiver completamente dominada, dê exemplos ao seu filho aleatoriamente, sem estar vinculado a um adendo específico.

Importante! Não deixe seu bebê contar nos dedos, usar régua ou outros meios improvisados. Resolver exemplos de adição e subtração até 10 é a base de todas as operações matemáticas. A tarefa dos pais é garantir que a criança saiba de cor as respostas aos exemplos.

Aprenda a subtração da mesma forma que a adição. Depois de consolidar com sucesso os conhecimentos adquiridos, você pode variar a complexidade dos exemplos: dê-os na forma de uma equação com uma incógnita (em vez de X ou Y, usados ​​​​no ensino médio, desenhe um quadrado, uma casa ou qualquer outra imagem em lugar do número faltante).

O que você precisa lembrar?

Ao estudar números com seu filho, siga as regras de aprendizagem:

• Uma aula não deve durar mais de 10 minutos, para não entediar ou cansar o bebê. Faça 3 dessas “lições” ao longo do dia.
• Revisite periodicamente o material que você estudou, mas não faça isso todos os dias.
• Não repreenda seu filho se ele não conseguir. Calcule a dificuldade das tarefas corretamente.
• Reforce o material no dia a dia para que a criança veja sua aplicação prática.

E o mais importante: os psicólogos acreditam que no processo de aprendizagem o bebê passa por três etapas:

1. se acostuma com termos e designações;
2. compreende a essência do que está sendo apresentado;
3. lembra.

Não tenha pressa para alcançar resultados! Pratique mais e em algum momento seu filho contará até 10 com sucesso!

Se você conhece outros métodos bem-sucedidos para ensinar as crianças a contar, compartilhe-os nos comentários. Vejo você de novo!