Peculiaridades de la percepción matemática de un niño en edad preescolar.

Para que nuestras actividades beneficien únicamente al bebé, es necesario representar sus capacidades y necesidades reales. Debemos comprender que el aparato pensante de un niño pequeño aún es inmaduro y no sabe generalizar ni sacar conclusiones. Así, un bebé de dos años puede, señalando objetos con el dedo, seguirEs fácil de pronunciar:
- Uno, dos, tres, cuatro.
Sin embargo, a la pregunta: "¿Cuántos artículos hay en total?" - el niño todavía no puede responder. Sólo a los tres años y medio está preparado para comenzar una enseñanza de las matemáticas significativa, y no mecánica. Ya es capaz de aprender a sumar y restar números hasta cinco en su cabeza, pero normalmente el niño todavía no es capaz de realizar las mismas acciones con números grandes hasta que tiene cuatro o cuatro años y medio.
Es completamente normal que los niños en edad preescolar crean que cualquier operación matemática es cierta sólo en el momento y sólo con estos objetos. Los niños creen que si separas los objetos, habrá más, y si los acercas, habrá menos. Si mueve o cambia la posición de los objetos, su número también cambiará. El niño, sumando 4 y 3, definitivamente contará todos los objetos primero:
- 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, - y solo después dará una respuesta.
Un niño más maduro empezará a contar y a razonar de forma diferente:
- Aquí hay 4 objetos, entonces 4 + 1 + 1 + 1 = 7.
El bebé tampoco imagina correctamente el volumen y el peso de los objetos. El niño en edad preescolar cree que el caramelo aplanado se ha vuelto más pequeño y el alargado se ha hecho más grande, y que el algodón siempre es más ligero que el hierro, ya que confía en sus sentimientos y no en las incomprensibles lecturas de la balanza.
El primero en notar y describir tales características del desarrollo de los niños en edad preescolar fue el psicólogo francés Jean Piaget. En su honor se les llama “fenómenos de Piaget”.
Muchos de estos fenómenos en el proceso de crecimiento y aprendizaje del niño se debilitan entre los 6 y 7 años, pero algunos persisten hasta los 9-10 años. A pesar de ello, todos los niños pueden aprender a contar, sumar, restar y resolver problemas sencillos en el colegio.

¿Dónde empiezan las matemáticas?

Cualquier aprendizaje pasa por tres etapas: habituación, comprensión y memorización significativa. Al mismo tiempo, las matemáticas no deberían ser algo abstracto, sino una parte natural de la vida de un niño, de lo contrario pronto olvidará todo lo que le enseñamos.
En primer lugar, mientras jugamos y hablamos con el niño, le enseñamos a comparar objetos y sus propiedades, a distinguir una cosa grande de una pequeña, una larga de una corta, una pesada de una ligera, una redonda de una rectangular y mucho más.
Por lo general, incluso antes de que un niño pueda entender lo que es contar de forma sencilla, en una conversación con él le mencionamos números y conceptos matemáticos:
- Érase una vez tres osos.
- Tienes muchos juguetes. ¡Comparte con Seryozha!
- Tu balde es más pequeño que el mío.
- Por favor, dale a Masha un cerdo y llévate el otro.
- ¿Quieres jugar solo o irás conmigo?
- Tienes dos manos, lo que significa que había dos manoplas. ¿Dónde está el segundo guante?
- Espere cinco minutos, por favor.

Junto con los poemas de Agnia Barto, se suele pedir a los niños que aprendan una pequeña rima sobre un conejito.
Uno, dos, tres, cuatro, cinco...
El conejito salió a caminar.

Como resultado, la mayoría de los niños después de los tres años y medio pueden contar, e incluso sumar y restar entre cuatro y cinco. Sin embargo, es posible que no lo sepan y necesiten ayuda para demostrar sus conocimientos, pero primero el niño debe aprender a contar de manera significativa y no mecánica.

Comprender el conteo en el juego y el movimiento.

“Olenka cuenta todo de buena gana y sabe cuántos objetos hay, pero no estoy seguro de que Olenka cuente con la suficiente inteligencia.
Para que el conteo fuera más significativo, Olenka y yo transformamos ligeramente la famosa rima:
compartimos una naranja
Somos muchos, pero él es uno.
Esta rebanada es para el erizo.
Esta rebanada es dos para el jilguero.
Esta porción es para gatitos: tres.
Esta rebanada es para patitos: cuatro.
Esta rebanada es cinco para el castor.
Y para el lobo: ¡pela!
El lobo está enojado - problema,
¡Huye en todas direcciones!

Comprender cómo contar es a veces un proceso bastante difícil y puede llevar bastante tiempo, por eso, sin apresurarnos ni enojarnos, probamos nuevas técnicas y juegos.
“Una vez más intenté acercar a Olenka a la comprensión del relato.
Primero, alineé cuatro juguetes uno tras otro. Luego los contamos y asignamos un número de serie a cada uno. Luego discutimos qué animal viene antes y cuál después, por ejemplo, el conejito. Intenté hacer preguntas claras:
-¿Quién está parado frente al conejito? ¿Quién viene detrás del conejito?
Luego recordaron una caricatura sobre un niño que sabía contar hasta 10 y nuevamente contaron a todos:
- Perro - 1, conejito - 2, zorro - 3, gato - 4.
Y solo después de eso comencé a preguntar:
- ¿Qué número viene después del uno? ¿Qué número va antes del 2?
Olenka respondió claramente a ambas preguntas, pero como los diez minutos habituales de nuestras clases llegaron a su fin, tuvimos que tomarnos un descanso”.
Sólo cuando un niño puede decir claramente y sin errores qué número está delante de cualquiera de los cinco primeros números y cuál está detrás, podemos suponer que comprende lo que está haciendo y pasar a comprender cómo contar hasta diez y al mismo tiempo dominar suma y resta.

¿Cuál es la mejor manera de representar un número?

Para que un niño pueda distinguir bien los diferentes números, deben aparecer en su mente imágenes de estos números. Por supuesto, un niño puede crear estas imágenes sin nosotros, pero podemos ayudarlo a encontrar otras más adecuadas y espaciosas. Los puntos de colores de un dominó infantil grande son los más adecuados para esto. Sin embargo, también se pueden sustituir por pelotas, conejitos o margaritas. Lo principal es que los objetos sean lo suficientemente pequeños como para poder representarlos como puntos de dominó si se desea. Esté de acuerdo en que es más fácil imaginar el número cinco si se representa de forma compacta en forma de objetos pequeños, por lo que es imposible encontrar algo más conveniente que imágenes en fichas de dominó.

Sin embargo, un niño tiene una gran necesidad de tocar todo y verlo por sí mismo, por eso los niños y yo comenzamos a hacer una ayuda adicional con plastilina que se endurece rápidamente, a la que llamamos "bolas matemáticas". Se trata de varios cuadrángulos pequeños, cada uno con cinco huecos para bolas. Los agujeros redondos están dispuestos en el mismo orden que los puntos de las fichas de dominó. Puede insertar una bola (u otra forma conveniente) en cada hueco. Puedes transferir las bolas a otro cuadrilátero idéntico y notar cómo se ven los mismos números, o pensar qué hacer para que estos números sean iguales.

La claridad del manual y el hecho de que un niño pueda transformar un número en otro con sus propias manos le ayuda enormemente a comprender más fácilmente en qué se diferencian los diferentes números. En esta etapa ésta es una tarea muy importante. Esto es lo que distingue a un niño que sabe contar de un niño que simplemente memoriza números sin comprenderlos y que en realidad no puede contar.

Formar imágenes de números del 1 al 5.

Dividimos este importante tema en la enseñanza de los niños en cuatro etapas.

1. Recuerda cómo son los números del uno al cinco. Aprendemos a contar hasta cinco y nos acostumbramos a la correcta disposición de los números en cuadrados en forma de puntas de dominó.
Educativo:
- Estas son casas. En ellos viven bolas de conejito. Contemos cuántos conejitos viven en cada casa.
Después de esto, la maestra invita al niño a poblar otra casa con el mismo número de personajes y en el mismo orden.

2. Transformamos conocimientos pasivos en activos. Para ello, juguemos a nuestro juego favorito: "Adivina lo que escondí". Ayudará a su hijo a aprender a descubrir cuántas bolas se colocan en un cuadrado, sin siquiera contar, y a recordar qué números corresponden a un número determinado de bolas.

Es mejor comenzar con dos cuadrángulos, que en el juego pueden recibir diferentes nombres que sean más agradables para el oído del niño, por ejemplo, casas o automóviles. Por supuesto, podemos decorar nuestros cuadrados con un techo o ruedas para esto, pero los niños suelen tener tanta imaginación que basta con decir que este cuadrado ahora es una alfombra mágica y ya pueden verlo. También necesitamos números de plástico, del 1 al 5 por ahora.

El flujo del juego podría ser algo como esto:
- Mira, tengo dos casas. Estas bolas de colores viven en todos. ¿Cuántas bolas rojas viven en la primera casa y cuántas amarillas viven en la segunda? Así es, hay 3 bolas en la primera casa y cuatro en la segunda. Ahora una nube (un trozo de papel) se ha arrastrado hasta la casa. ¿Cuántas bolas se esconden debajo de la nube? Así es, una nube cubrió la casa con tres bolas. Ahora busca los números 3 y 4 en la casilla y coloca los tres al lado de la casa en la que viven tres bolas, ¿y dónde debemos poner las cuatro? Eso sí, al lado de la casa donde viven 4 pelotas.

Poco a poco aumentamos el número de "casas" ocultas a 3-4, sin olvidarnos de idear nuevas tramas para el juego. Por ejemplo, de alguna manera nuestros cuadrados se convirtieron en barcos de mar y nuestras pelotas en marineros. Algunos de los barcos se escondieron detrás de una roca y tuve que recordar con urgencia cuántos marineros de cada barco debían salvarse.

Para mayor claridad, invitamos al niño a cerrar los ojos y decir de memoria cómo es un número, para luego abrir los ojos y dibujarlo en un papel o escribirlo él mismo en un cuadrado.

3. Fijación del material. En esta etapa, es útil aprender a jugar al dominó. Jugamos abiertamente, poniendo todas las fichas del dominó al revés. Cada jugador coloca su dominó y anuncia en voz alta el número de puntos, por ejemplo: "cinco - tres". Sería bueno que en el juego también participaran peluches. El niño y yo podemos hacer movimientos por ellos. Gana el que se quede sin fichas de dominó o le queden menos fichas.
Por supuesto, un adulto gana muy raramente; de ​​lo contrario, el juego se aburrirá rápidamente.
Otro juego divertido con una Baba Yaga imaginaria. El maestro presenta una serie de números del uno al cinco, luego distrae al niño y altera el orden de los números.
Educativo:
- Baba Yaga volvió a confundir todos los números. ¿Puedes arreglar todo?
El niño sabe que esto es un juego y Baba Yaga es imaginario, pero felizmente juega con nosotros:
- Mira, Baba Yagá. ¡Volvemos a poner todos los números en su lugar!

4. Profundizar en la comprensión de conceptos: igualmente, el mismo número, el mismo número y en qué se diferencian los números.

Cogemos tres cuadrados y los ordenamos de manera que dos de ellos tengan el mismo número de bolas, por ejemplo 3, y el tercero tenga un número diferente, por ejemplo 4.
- Mira, estos son tres nidos. En ellos se posan los gorriones. ¿Qué nido tiene la misma cantidad de gorriones? ¿Y en estos dos por igual? ¿Qué hay que hacer para que tengan la misma cantidad de polluelos? Así es, ¡elimina uno!
Invitamos al niño a “adivinar” la diferencia entre tres puntos y dos, dos y cuatro, etc.
La respuesta, obvia para un adulto, no lo es tanto para un niño. El niño debería responder algo como esto:
- Tres se diferencia de dos en un punto.

Usando fichas de dominó de colores puedes hacer que el juego sea más difícil e interesante. Compara puntos de dominó según tres criterios: color, ubicación y número de puntos.

Juegos matemáticos al aire libre.

“A veces, Yura, la amiga de Olin, se unía a nuestras clases. Ya sabían sumar y restar un poco, pero para que los niños entendieran mejor la diferencia entre suma y resta decidimos retroceder un poco. Recordé cómo, mientras caminaban, Olya y Yura saltaban con entusiasmo las escaleras, contando los escalones, y les sugerí que saltaran por la pista musical con números. Primero saltaban hacia delante, de número en número, del 1 al 10, diciendo cada vez:
- Añade uno más - resultará...
Luego en sentido contrario de 10 a 1, diciendo:
- Restemos uno más - saldrá...
A los niños les gustó tanto el juego que Yura ahora, sin importar cómo entre, pregunta desde la puerta:
- ¿Vamos a saltar y contar hoy?
Cuando los chicos dejaron de cometer errores al sumar y restar uno, empezaron a contar de dos en dos hacia adelante y hacia atrás:
"Dos, suma uno y uno más - cuatro, suma uno y uno más - seis..."

Una alfombra como esta también nos puede ayudar. Puedes comprarlo o hacerlo tú mismo dibujando en tela o papel 10 celdas con los diez primeros números de la serie digital del 1 al 10. A continuación encontrarás varios juegos que gustan especialmente a los niños.

1. El juego ayudará a su hijo a aprender a contar de manera significativa del uno al diez y viceversa. Por supuesto, turnarse para saltar con alguien es más interesante.
“Uno, dos, tres, cuatro, cinco - cinco, cuatro, tres, dos, uno”, dice el bebé, saltando de un número a otro de un lado a otro. Para variar, puedes saltar sobre una pierna, luego sobre dos o algo más. Con el tiempo, aumentamos el número de celdas a diez.
Cuando el niño recuerde el orden de conteo, puedes pedirle que vuelva a contar en voz alta, pero con los ojos cerrados.

2. Este juego ayudará a su hijo a comprender mejor qué son la suma y la resta.
Ahora el bebé salta de celda en celda diciendo:
- Uno, añade uno o dos. Dos, suma uno, tres. Tres, suma uno, cuatro. Cuatro, suma uno, cinco. Cinco, resta uno - cuatro. Cuatro, resta uno - tres. Tres, resta uno - dos. "Dos, resta uno - uno", pronuncia con cuidado el niño, saltando de un número a otro de un lado a otro.

3. Otro juego que los niños también perciben como un entretenimiento divertido. A pesar de esto, muestra muy claramente cómo los números cambian con la suma o resta de uno.

El niño salta de una celda a otra con un "arbusto" y saca una baya (u otro juguete) y la coloca en cada celda, diciendo:

1 baya, agrega 1, obtienes 2 bayas; 2 bayas, agrega 1, obtienes 3 bayas; 3 bayas, agrega 1, obtienes 4 bayas; 4 bayas, agrega 1, obtienes 5 bayas.

Luego en dirección opuesta, recogiendo una baya con cada salto:

5 bayas, resta 1, quedan 4 bayas; 4 bayas, resta 1, quedan 3 bayas; 3 bayas, resta 1, quedan 2 bayas; 2 bayas, resta 1, queda 1 baya; 1 baya, resta uno, no queda nada: cero.

Al principio el niño no entiende que ya está sumando y restando uno, apenas se está acostumbrando a estos conceptos, la comprensión vendrá más tarde.

"¡Abuela! – pregunta Katyusha mientras camina, “juguemos a los números”. Yo soy cinco y tú eres cuatro.
"Está bien", estoy de acuerdo, "entonces, ¿quién es el primero?"
- ¡Yo, por supuesto, soy más! - la niña corre hacia adelante.
"Entonces ahora tengo siete", digo y me paro frente a Katya.
"Y ya tengo diez años", dice Katya y nuevamente se para al frente.
"Está bien", digo, "entonces juguemos quién es más pequeño". ¡Soy un siete!
"Y yo tengo seis", Katyushka vuelve a correr hacia adelante.
A la niña le gusta mucho este juego porque hay en él un cierto sentido de competencia”.

Es muy bueno cuando no somos nosotros, sino el niño quien inicia las actividades. A veces es útil dejar de lado los propios asuntos "adultos" para que el niño pueda sentir la importancia de sus pequeños asuntos.

Lección 14.

Propósito de la lección: Enseñar a los niños a reconocer los números 1, 2 y 3. Resolver problemas constructivos.

Ejercicio 1.

Objeto del ejercicio: enseñar a reconocer los números.

El juego "Encuentra el número" de esta forma: los números están escritos en figuras geométricas: 1 2 3.

Nota del editor: uno está escrito en triángulos (3 piezas), dos en círculos (3 piezas), tres en cuadrados (3 piezas). Las formas vienen en tres colores diferentes (por ejemplo, azul, verde y rojo) y tres tamaños (grande, mediano, pequeño).

Las figuras se colocan en una caja. El niño debe ordenarlos “por números”.

¡Encuentra todos!

El juego se puede diseñar con una trama: Mono, Bebé Elefante y Loro comparten las figuras. El mono obtiene un uno, el loro un dos y el elefante un tres. (Si le presentó a su hijo solo el número 1 o solo los números 1 y 2, juegue con estos números. Luego presente un nuevo número y juegue, incluido el reconocimiento).

Las tareas se desarrollan secuencialmente: primero debe seleccionar el 1, luego, entre las figuras restantes, le pedimos al niño que encuentre las 2, luego las 3. En esta etapa, el niño puede notar que en todas las figuras restantes hay tres escritos, por lo que hay No es necesario seleccionarlos específicamente.

Cuando se completa el agrupamiento le hacemos al niño la pregunta: “Aquí tienes todas, pero ¿qué más interesante puedes decir de este montón de figuras?” (Todos estos son triángulos).

Si el niño nota esto, consideramos los dos grupos siguientes, haciendo una generalización: “Todos estos son círculos. Todos estos son cuadrados”.

Sugerimos que otro niño, si estuviera cerca, haga el mismo ejercicio (habiendo mezclado todo primero), pero elija primero los trillizos, etc.

Sería interesante que el segundo niño tuviera en cuenta los resultados del trabajo anterior e inmediatamente seleccionara todos los cuadrados, sabiendo que solo tenían tres, etc.

Ejercicio 2.

Objeto del ejercicio: Formación en la resolución de problemas constructivos.

Nota del editor: Para realizar los ejercicios nº 2 y nº 3 necesitarás dos conjuntos de formas geométricas (una para ti y otra para el niño). Cada conjunto contiene 2 círculos, 10 cuadrados y 11 triángulos. Todas las figuras deben ser del mismo color, por ejemplo gris, y del mismo tamaño. El triángulo en esta tarea es la mitad de un cuadrado, es decir es rectangular e isósceles.

A partir de estas figuras diseñamos la “Máquina”. (Lo disponemos delante del niño, acompañando esta obra con las palabras: cuadrado, cuadrado, círculo...)

Ejercicio 3.

Objeto del ejercicio: desarrollo de la actividad constructiva. Formación en análisis de diseño cuantitativo.

Acompañando la trama con juguetes o dibujos “Erizo” y “Conejito”, complementamos el diseño del “dibujo”, deteniéndonos después de cada figura para que el niño repita nuestras acciones:

El erizo fue a la tienda a comprar comida y el conejito se quedó esperándolo en la casa. Muéstrame en qué dirección va el auto. (El niño muestra la dirección del movimiento con el dedo).

Un erizo cabalga por el bosque entre los abetos:

Muéstrame el árbol más alto, el más bajo.
Llegó a la tienda:

Compré pan, leche, zanahorias, repollo, manzanas y volví:
- ¿Muéstrame adónde va ahora? ¿De qué manera?

Muéstrame la casa grande, la casa pequeña. Contemos los árboles: primero, segundo, tercero.

Si el niño no puede nombrar los números ordinales por sí mismo, tome al niño de la mano y, señalando con el dedo los árboles de Navidad, nombre los números ordinales, animando al niño a repetir sus nombres (contamos en la dirección de la casa grande, ya que el coche se mueve en esa dirección).

Ejercicio 4.

Terminamos la lección con una canción infantil sobre panqueques. Distribuimos "tortitas" a la liebre y al erizo.

El aprendizaje profundo en matemáticas es algo diferente al habitual: "Uno, dos, tres". Si desea que su hijo venga a la escuela completamente preparado, lea la revisión de métodos sobre cómo enseñarle a contar. ¿Quiénes son los autores de estos sistemas? ¿Cómo funcionan los beneficios? ¿Son efectivos y cuál debería elegir? Todo esto lo descubrirás ahora mismo.

Un pequeño prefacio: matemáticas tempranas, ¿sí o no?

Quizás alguien se sorprenda al ver nombres familiares en los subtítulos: Montessori, Doman, Zaitsev y la familia Nikitin. Por supuesto, aparecen como autores innovadores que ofrecieron al mundo métodos de lectura o métodos de enseñanza fundamentalmente diferentes, como María Montessori.

Sin embargo, cada una de estas personas inventó algo que merece mucha atención: técnicas no estándar para enseñar matemáticas. Tenga en cuenta: sin contar, sin sumar ni restar, es decir matemáticas. Cada método es valioso. No tienen contraindicaciones ni recomendaciones especiales limitantes. Tienen mucho en común. Se pueden utilizar de la manera que a su hijo le guste o le parezca racional: todos juntos, uno a la vez, parte de la técnica o toda la técnica a la vez.

Familia Nikitin: enseñar a contar por puntos

Enseñar a los niños a contar "según Nikitin" se puede hacer de diferentes maneras. Esta técnica es una prueba de verificación transformada en un juego. El manual consta de pequeños cuadrados en los que se construyen cifras numéricas a partir de puntos grandes con cierta simetría. Vienen con tarjetas digitales del mismo tamaño.

Es necesario que el niño aprenda a organizar las tarjetas: primero por color, luego por cantidad y números. El siguiente es un conjunto estándar de tareas matemáticas, seleccionadas específicamente para enseñarle a un niño a contar:

• cuánto - en diferentes versiones;
• elige un número;
• encontrar rápidamente;
• comparar;
• contar; contar
• lo superfluo y otros.

Así, en el juego, los niños desarrollan una idea de los números y su conexión con los números.

Mesa Nikitin "Cientos": una forma de superar a sus compañeros

Quizás le interese saber por qué muchos autores de técnicas de desarrollo prefieren formas geométricas simples: círculos, cuadrados, etc. Como sabes, los niños son personas que se distraen. Entonces, ¿por qué arriesgarse a perder nuevamente minutos útiles y breves publicando imágenes brillantes?

La propia tabla de centenas parece una cuadrícula. En su parte central hay números y a lo largo del perímetro hay puntos en cantidades correspondientes. Resuelve fácilmente otro problema para los padres: cómo enseñarle a un niño a contar hasta 100. A las tareas enumeradas anteriormente se agregan acciones con números que contienen decenas y centenas.

En realidad, estas dos técnicas simples pero completas cubren el plan de estudios de la escuela primaria sobre contar con los signos "+" y "-". Los propios Nikitin dan un ejemplo de cómo su hija de seis años sorprendió a sus padres y compuso un difícil problema de lógica utilizando números del 50 al 500. Y esto son acrobacias aéreas incluso para un niño de cuarto grado. Además de estos juegos, los profesores han desarrollado otras técnicas igualmente útiles, de las que hablaremos en próximos artículos.

El “¡No!” de Zaitsev: enseñar matemáticas no hasta diez, sino hasta mil... al menos

Cómo enseñar a un niño a contar hasta 10 es una cuestión desconcertante que hace llorar a más de una madre diligente. Si tan solo fuera fácil contar; de lo contrario, aún necesitarás aprender la composición, comprender el más y el menos, aprender a comparar e incluso resolver ecuaciones.

Nikolai Alexandrovich pensó e inventó una técnica tan innovadora como los cubos, pero bajo el nombre de “Contar Cien”. El propio autor advirtió que cien es una cantidad ínfima de la que es capaz el cerebro de un niño de cinco años. Habiendo intercambiado los tipos de actividades, Zaitsev determinó que la aritmética mental es más importante y primaria, y sólo entonces vienen los cálculos escritos.

“Stoschet” es un conjunto de manuales en los que, nuevamente, se aborda el tema de los números y las formas geométricas. Las cifras son necesarias para ilustrar cuantitativamente una figura.

La cinta "Cien contando" introduce a los niños a todo tipo de operaciones matemáticas con números. Los niños que dominan el algoritmo de la cinta superan fácilmente los cientos, llegan a miles e incluso superan este umbral. El niño aprende aritmética mental como si pasara desapercibido. Además es un apasionado y eso vale mucho.

Las fichas que componen la cinta parecen un doble conjunto didáctico: el número requerido de círculos, cuadrados y el número correspondiente. Las figuras están dispuestas simétricamente y muestran claramente la estructura del número en dos versiones.

La mesa "Cien Cuentas" consta de las mismas fichas, pero están colocadas en un rectángulo. Las tareas creadas por el autor para niños están estructuradas de tal forma que los niños no resuelven, sino que buscan. Durante el juego dominan la composición de números, aprenden a contar y comparar, y todo ello sin tener que mirar un cuaderno hasta las 23.00 horas.

El genio de Glenn Doman: enseñar matemáticas

El método más famoso y útil para la rehabilitación de niños gravemente enfermos con daño cerebral... No podemos evitar decir algunas palabras en defensa de Glenn Doman. Como médico que curaba a niños después de lesiones, el autor inventó su sistema como uno de los métodos de tratamiento y adaptación. La técnica dio excelentes resultados con este público tan difícil.

En las tarjetas de Doman, creadas para niños con discapacidades, se "vio" un nuevo método para enseñar a los niños a contar.

¿Qué representan las cartas de conteo de Doman? Se trata de conjuntos de cuadrados en los que los puntos se ubican de forma sistemática o caótica. Mostrando las tarjetas durante unos minutos al día, los padres pueden enseñar a los niños a reconocer los números y a contar. Teniendo en cuenta que Doman operaba con grandes números, la eficacia de resolver ejemplos sin un conteo especial de puntos genera dudas.

¿Cómo enseñarle a un niño a contar usando Doman? ¿El aprendizaje con las tarjetas de matemáticas del autor es adecuado para niños normales? Cómo formar la percepción de los números a nivel de intuición (sin contar unidades), sí. Pero como método independiente, deja muchos puntos ciegos en el pensamiento matemático de una persona.

Maria Motessori: un rico conjunto de técnicas para la enseñanza de las matemáticas

El método más amplio y universal que ayuda a los padres a descubrir cómo enseñar a contar a un niño en edad preescolar. No es ningún secreto que la mayoría de los sistemas innovadores se basan en los desarrollos de María Montessori. Este atractivo italiano tampoco era profesor. Pero a ella se le ocurrió todo lo mejor que existe en el mundo de la pedagogía incluso hoy, casi cien años después de la fundación del sistema.

A partir de las diversas experiencias cotidianas de los niños (sensoriales, de memoria, de imágenes impresas), Montessori basó su método, que incluye ejercicios para el desarrollo de habilidades de todo tipo. Los manuales del autor se elaboran teniendo en cuenta muchos parámetros: peso, sensaciones táctiles, sonido, tamaño, color. Este enfoque permite utilizar todo tipo de memoria humana y permite asimilar el material de forma integral, a través de sensaciones.

Ayudas matemáticas Montessori hasta diez

Las ayudas en forma de bloques de madera de 10 cm a 1 m de largo (barras Montessori) le ayudarán a afrontar los primeros diez. Los niños podrán comparar los valores en la práctica, porque las varillas tienen diferentes longitudes y están divididas en unidades: segmentos de 10 cm. ¿Cómo enseñar a los niños a contar aún más rápido? Utilice tarjetas Montessori. Son fichas que representan círculos y números hasta 10.

Además de las barras mencionadas, el sistema Montessori incluye husos, fichas de madera, diversas tarjetas digitales, bolos y mucho más.

Cuentas doradas Montessori - aprender a contar del 10 al... infinito

Un medio eficaz y eficiente para aprender matemáticas es el activo de oro de Montessori. Con él, los padres no tienen dolor de cabeza, como se llama enseñar a un niño a contar correctamente. Jugando con cuentas, los niños de 4 a 5 años aprenden los números de forma intuitiva. Los manuales, construidos especialmente con cuentas “doradas”, revelan el concepto de número.

Las mismas cuentas, pero en diferentes configuraciones, mesas, tableros de diseño especial, fichas tridimensionales con ejemplos de suma, materiales "Fracciones", un ábaco de diseño original: esta es una pequeña lista de los materiales de Maria Montessori para una enseñanza integral. de matemáticas.

Los materiales Montessori ilustran de manera convincente fórmulas matemáticas. Con cuentas doradas apoyadas en tarjetas digitales, no tendrás problemas para enseñarle a tu hijo a contar con una columna. Al clasificar conjuntos por rango y relacionarlos con números, los niños comprenderán la relación entre los conceptos matemáticos y las acciones de una manera lúdica.

Datos interesantes sobre los cálculos en columnas.

Después de preparar al niño para la escuela, invariablemente nos hacemos la pregunta: ¿de dónde vienen ambos? ¿Por qué un escolar que resuelve bien problemas en casa no puede decirle la respuesta al maestro?
Por más banal que parezca, esto sólo significa que en su “edificio matemático”, donde cada ladrillo debe estar en su lugar, hay un defecto. En la mayoría de los casos se trata de problemas como: desconocimiento de la composición de un número, la tabla de multiplicar, el principio de división de un número en dígitos.

A pesar de la eficacia de los métodos descritos, todos deberían conducir a una teoría. Es decir, un estudiante que haya dominado los números en sentido figurado debería poder responder todas las preguntas del programa. Definitivamente tendrás que estudiar. Sin embargo, esto es sólo para bien. El programa ruso proporciona el algoritmo más claro para enseñar a un niño a contar en una columna. Esto nos lo contaron los padres cuyos hijos estudiaron en escuelas extranjeras.

Resulta que la notación tradicional con transferencia o préstamo de unidades de bits da un resultado excelente, siempre que esté respaldada por conocimientos teóricos.

Primeros métodos: excelentes matemáticas.

Por otra parte, me gustaría comentar el punto de vista negativo sobre los métodos de enseñanza temprana de las matemáticas. Si un niño quiere saber, entonces se le debe dar este conocimiento. Además, los autores no recomiendan sentar a los niños en un escritorio. Todas las clases se llevan a cabo "de paso" de una manera respetuosa con la salud de los niños. Y esta es una excelente alternativa, dada la fiebre preescolar, cuando al niño lo sientan urgentemente en su escritorio, le dan un libro de texto y palos para contar y le dicen que se prepare para ir a la escuela.

En esencia, los métodos de enseñanza temprana de las matemáticas son varias soluciones a un problema. Una especie de cubo de Rubik, en el que el único resultado posible y muy real son los conocimientos matemáticos del niño. Como siempre, te aconsejamos combinar lo útil y lo necesario: métodos no estándar, que sin duda son útiles, y un plan de estudios escolar elaborado y probado por los expertos más experimentados en su campo.

En los niños predomina el pensamiento visual-figurativo. El problema es que la mayoría de los conceptos matemáticos son abstractos y difíciles de comprender o recordar para los estudiantes más jóvenes. Por tanto, cualquier operación matemática debe basarse en acciones prácticas con objetos.

Los maestros utilizan tres formas principales de enseñarle a un niño a contar mentalmente:

• basado en el conocimiento de la composición de números;
• aprender de memoria tablas de operaciones matemáticas;
• utilizando técnicas especiales para realizar operaciones matemáticas.

Veamos cada uno de ellos.

Preparándose para enseñar aritmética mental

La preparación para el cálculo mental debe comenzar con los primeros pasos en el estudio de las matemáticas. Al presentarle los números a un niño, es imperativo enseñarle que cada número representa un grupo con una determinada cantidad de objetos. No basta con contar, por ejemplo, hasta tres y mostrarle al niño el número 3. Asegúrese de invitarlo a mostrar tres dedos, poner tres dulces frente a él o dibujar tres círculos. Si es posible, asocie el número con personajes de cuentos de hadas u otros conceptos que el niño conozca:

• 3 - tres cerditos;
• 4 - tortugas ninja;
• 5 - dedos de la mano;
• 6 — héroes del cuento de hadas “Nabo”;
• 7 - gnomos, etc.

El niño debe formar imágenes claras adjuntas a cada número. En esta etapa resulta muy útil jugar al dominó matemático con los niños. Poco a poco, se irán grabando en su memoria imágenes con puntos que corresponden a los números correspondientes.

También puedes practicar el aprendizaje de los números usando una caja de bloques. Dicha caja debe dividirse en 10 celdas, que están dispuestas en dos filas. Al familiarizarse con cada número, el niño completará el número requerido de celdas y recordará las combinaciones correspondientes. El beneficio de estos juegos con cubos es que el niño notará y recordará inconscientemente cuántos cubos más se necesitan para completar el número hasta 10. ¡Esta es una habilidad muy importante para contar mentalmente!

Alternativamente, puedes usar piezas de Lego para tal ejercicio o aplicar el principio de las pirámides del método de Zaitsev. El principal resultado de todos los métodos descritos para conocer los números debería ser su reconocimiento. Es necesario asegurarse de que el niño, al mirar una combinación de objetos, pueda inmediatamente (sin contar) nombrar su cantidad y el número correspondiente.

Conteo oral basado en la composición del número.

A partir del conocimiento de la composición de un número, el niño puede realizar sumas y restas. Por ejemplo, para decir cuánto es “cinco más dos”, debe recordar que 5 y 2 son 7. Y “nueve menos tres” es seis, porque 9 es 3 y 6.

Sin el conocimiento de las tablas apropiadas, es poco probable que un niño pueda aprender a dividir números mentalmente. La práctica constante en el uso de tablas mejora significativamente la velocidad de obtención de resultados al realizar cálculos mentales.

Uso de técnicas computacionales para el conteo oral.

El mayor grado de dominio de las habilidades de conteo mental es la capacidad de encontrar la forma más rápida y conveniente de calcular el resultado. Estas técnicas deben comenzar a explicarse a los niños inmediatamente después de familiarizarlos con las operaciones de suma y resta.

Entonces, por ejemplo, una de las primeras formas de enseñarle a un niño a contar mentalmente en primer grado es el método de contar y "saltar". Los niños comprenden rápidamente que sumar 1 da como resultado el siguiente número y restar 1 da como resultado el número anterior. Luego debes ofrecerte a conocer al mejor amigo del número 2: una rana que puede saltar sobre un número e inmediatamente nombrar el resultado de sumar o restar 2.

El principio de realizar estas operaciones matemáticas con el número 3 se explica de manera similar. El ejemplo de un conejito que puede saltar más lejos, detrás de dos números a la vez, ayudará en esto.

Los niños también necesitan demostrar las siguientes técnicas:

• reordenamientos de términos (por ejemplo, para contar 3 + 68, es más fácil intercambiar números y sumar);
• contar en partes (28 + 16 = 28 + 2 + 14);
• reducción a un número redondo (74 - 15 = 74 - 4 - 10 - 1).

El proceso de conteo se ve facilitado por la capacidad de aplicar leyes combinacionales y distributivas. Por ejemplo, 11 + 53 + 39 = (11 + 39) + 53. Al mismo tiempo, los niños deberían poder ver la forma más sencilla de contar.

Cómo aprender a contar rápidamente mentalmente cuando seas adulto

Un adulto puede utilizar algoritmos más complejos para el conteo mental. La forma más conveniente de contar rápidamente mentalmente es redondear números y luego sumarlos. Por ejemplo, el ejemplo 456 + 297 se puede calcular así:

• 456 + 300 = 756
• 756 - 3 = 753

La resta se hace de la misma manera.

Para realizar la multiplicación y la división, se han desarrollado reglas especiales para operar con números individuales. Por ejemplo, estos:

• para multiplicar un número por 5, es más fácil multiplicarlo por 10 y luego dividirlo por la mitad;
• multiplicar por 6 implica realizar los pasos anteriores y luego sumar el primer factor al resultado;
• Para multiplicar un número de dos dígitos por 11, debes escribir el primer dígito en el lugar de las centenas y el segundo en el lugar de las unidades. En el lugar de las decenas se escribe la suma de estos dos dígitos;
• Puedes dividir por 5 multiplicando el dividendo por 2 y luego dividir por 10.

Existen reglas para calcular operaciones con decimales, calcular porcentajes y exponenciación.

Puedes familiarizarte con estas técnicas en la escuela o encontrar material en Internet, pero para aprender a contar rápidamente mentalmente basándose en ellas, ¡necesitas practicar y practicar nuevamente! Durante el proceso de entrenamiento, muchos resultados se recordarán de memoria y el niño los nombrará automáticamente. También aprenderá a operar con números grandes, descomponiéndolos en términos más simples y convenientes.

¡Saludos, queridos lectores! En este material hablaremos de cómo enseñar a un niño a contar hasta 10 de forma rápida y sencilla, utilizando técnicas de juego. Después de leer este artículo, podrás dominar las habilidades matemáticas básicas con tu bebé en poco tiempo. ¿Quieres probarlo? ¡Entonces sigue leyendo!

Preparando inventario

Los niños comienzan a aprender a contar entre los 2 y 3 años de edad. A la edad de 4 años, muchos niños ya saben contar hasta 10. Cuando se empiezan a dominar los conocimientos básicos de matemáticas, no es necesario darle lecciones escolares reales a un niño de tres años. Realiza las clases de forma lúdica, para lo que definitivamente necesitarás ayudas visuales. ¿Qué puedes utilizar para interesar a tu bebé?

• Cubos con números (blandos o de madera);
• números de plástico con imanes y tableta para sujetar;
• lotería numérica, rompecabezas;
• ábaco;
• tarjetas con objetos y números dibujados;
• palitos para contar (se pueden reemplazar con fósforos o palitos de helado);
• dibujos animados educativos, videos.

Si no puedes comprar juguetes brillantes, puedes hacer manuales tú mismo. ¿Tienes patatas en casa? Corta un círculo grueso de papa y recorta el número que tu bebé está aprendiendo actualmente. Fríe la preparación y ofrécela al bebé en el desayuno.

Puedes hacer números con cualquier material disponible:

• cartulina;
• papel de colores;
• arcilla de moldear;
• cereales;
• conchas;
• guijarros;
• leña menuda;
• cuentas, etc.

Cuente cualquier objeto y fenómeno que vea mientras camina o en la calle:

• pasos;
• coches;
• árboles;
• juguetes;
• personas, etc.

Cualquier cosa que te rodee puede usarse como material para contar.

¿Por dónde empezar?

Cuanto antes le enseñe a contar a su bebé, mejor. Si un niño en edad preescolar a los 2 años ya habla y piensa bien, puedes empezar. Primero, limite su conocimiento a los dos primeros números. Coloque un palo frente al niño y diga: "Uno". Luego deja el segundo y di: "Dos".

Una vez entendidos estos conceptos, cuenta hasta dos todo lo que encuentres en tu entorno. Si la habilidad es fija, pase a tres, cuatro, etc. No se apresure a enseñarle a su hijo a escribir números. Cuente oralmente. El bebé debe comprender la aplicación práctica de la habilidad de contar.

En el camino hacia el dominio de los números hasta el 5, contar rimas y rimas pequeñas puede resultar de gran ayuda. Al memorizarlos, el niño recordará rápidamente el orden de los números. Juegue al escondite, diciendo la conocida rima "Cuento hasta cinco..." El juego será útil e interesante.

Cuando se domina el conteo directo se procede al conteo inverso. Cuelga un cuadro de un cohete en la pared. Ahora imagina que es necesario lanzarlo al espacio. Intente contar hacia atrás desde cinco. La práctica demuestra que la habilidad de contar hacia atrás se aprende con bastante lentitud y requiere la máxima paciencia y atención por parte de padres e hijos.

• en casa durante las actividades cotidianas;
• visitante;
• en un paseo;
• en transporte;
• de camino al jardín de infancia, etc.

Cuente hacia adelante y hacia atrás. Organice situaciones de juego para su hijo en las que las habilidades matemáticas simples sean simplemente necesarias:

• Dibuja un camino sinuoso. Divídelo en celdas. Lanza los dados uno a la vez y usa tus fichas para recorrer tantas casillas como puntos tenga el dado. Puedes comprar un juego ya preparado en una tienda para niños. Ella es excelente entrenando habilidades para contar hasta 6.
• Juego "Tienda". Coloque los juguetes en un mostrador imaginario, asígnele un precio a cada uno de ellos dentro de 10. Recorte pequeños rectángulos de papel de colores: esto es dinero. Si tienes monedas de 1 kopek en desuso, son perfectas para jugar. Deja que el bebé sea el comprador. Su tarea es contar correctamente el número de monedas o billetes.
• Introducción a las tareas del hogar. Invita a tu bebé a lavar o secar 3 tazas y darle el resto a mamá. La tarea del niño es contar el número necesario de tazas.
• Juego "Mensajero". Coloque cubos, juegos de construcción, imanes y otros juguetes en una habitación. Ve a la siguiente habitación. El niño desempeña el papel de mensajero: debe traer de la habitación contigua tantos objetos como le pidan.

Fomente cualquier logro y elogie al bebé. Pero no convierta los elogios en entrenamiento cuando, después de la respuesta correcta, el niño reciba dulces o permiso para ver una caricatura. De esta forma el niño se hará a la idea de que el estudio y los regalos están directamente relacionados.

Aprender números en papel

Solo después de que el bebé haya aprendido a contar hasta 10 verbal y mentalmente sin errores podrás presentarle el diseño gráfico de los números.

Cuando le enseñe a su hijo a escribir un número, muéstrele la tarjeta correspondiente, reproduzca un vídeo de una caricatura o un programa de televisión infantil que hable sobre este número. Crea un número con plastilina, dibújalo y coloréalo, recórtalo con papel de colores, colócalo con cerillas, etc. Cuanto más elementos visuales utilices, antes obtendrás el resultado.

Ofrézcale a su hijo el juego "¡Adivina!" Para ello necesitarás cubos o tarjetas con números escritos en ellos. Muéstrele a su bebé el número y pídale que lo nombre.

Si a tu bebé le encantan los juegos activos y no quiere jugar con cubos o imanes, haz algo diferente. Cuelga un trozo de papel en la puerta o en la pared con números escritos al azar. Y ahora la parte más interesante: invita a tu hijo a hacer un salto mortal (saltar, lanzar una pelota, etc.) y luego nombra el número que le muestra. Así que alterna ejercicios físicos y mentales. Cambiar acciones entrena perfectamente no solo la memoria, sino también la reacción.

A los niños mayores se les puede enseñar a escribir números. Utilice cuadernos impresos para estos fines. Invite a su hijo a escribir primero un número grande y luego reducir gradualmente el contorno al tamaño de una celda en un cuaderno escolar.

Resolviendo ejemplos

Después de dominar el conteo, es hora de aprender a resolver ejemplos. Comencemos con algo simple: presente al bebé el signo más y sume: 1 + 1 = 2. Para mayor claridad, use palos para contar, fósforos o cualquier objeto idéntico.

Cuando dominamos este ejemplo más simple, sumamos uno a dos y obtenemos tres. Seguimos así hasta llegar al 10. Para reforzar la suma, repetimos los ejemplos estudiados periódicamente, de forma oral y escrita. Cuando su hijo responda a su pregunta, cuánto es, por ejemplo, 5 + 1, y comience a responder correctamente sin dudarlo, pase a la siguiente etapa.

Sume primero 2, luego 3, etc. a todos los números hasta 10. Cuando domine completamente la suma hasta 10, déle a su hijo ejemplos al azar, sin vincularlo a un sumando específico.

¡Importante! No dejes que tu bebé cuente con los dedos, utiliza una regla u otros medios improvisados. Resolver ejemplos de suma y resta hasta 10 es la base de todas las operaciones matemáticas. La tarea de los padres es asegurarse de que el niño sepa de memoria las respuestas a los ejemplos.

Aprende la resta de la misma manera que la suma. Después de consolidar con éxito los conocimientos adquiridos, puede variar la complejidad de los ejemplos: darles la forma de una ecuación con una incógnita (en lugar de X o Y, como se usaba en la escuela secundaria, dibuje un cuadrado, una casa o cualquier otra imagen en lugar del número que falta).

¿Qué necesitas recordar?

Cuando estudie números con su hijo, siga las reglas de aprendizaje:

• Una lección no debe durar más de 10 minutos, para no aburrir ni cansar al bebé. Haz 3 de estas “lecciones” a lo largo del día.
• Revisa periódicamente el material que has estudiado, pero no lo hagas todos los días.
• No regañe a su hijo si no tiene éxito. Calcular correctamente la dificultad de las tareas.
• Reforzar el material en la vida cotidiana para que el niño vea su aplicación práctica.

Y lo más importante: los psicólogos creen que en el proceso de aprendizaje el bebé pasa por tres etapas:

1. se acostumbra a términos y designaciones;
2. comprende la esencia de lo que se presenta;
3. recuerda.

¡Tómate tu tiempo para lograr resultados! ¡Practica más y en algún momento tu pequeño contará exitosamente hasta 10!

Si conoces otros métodos exitosos para enseñar a contar a los niños, compártelos en los comentarios. ¡Nos vemos de nuevo!