მარტივი გზები ასწავლოთ თქვენს შვილს დათვლა. დათვლა სახალისო და მარტივია! რამდენად ადვილია ბავშვს თავის თავში თვლა ასწავლო? ციფრული სწავლება 1 3 წელი

სკოლამდელი აღზრდის მათემატიკური აღქმის თავისებურებები

იმისთვის, რომ ჩვენმა საქმიანობამ მხოლოდ ბავშვს მოუტანოს სარგებელი, აუცილებელია მისი რეალური შესაძლებლობებისა და საჭიროებების წარმოჩენა. უნდა გვესმოდეს, რომ პატარა ბავშვის სააზროვნო აპარატი ჯერ კიდევ მოუმწიფებელია და მან არ იცის როგორ განაზოგადოს და გამოიტანოს დასკვნები. ასე რომ, ორი წლის ბავშვს შეუძლია, საგნებზე თითით გაჰყვესადვილია გამოთქმა:
- ერთი, ორი, სამი, ოთხი.
თუმცა, კითხვაზე: "სულ რამდენი ნივთია?" - ბავშვი ჯერ ვერ პასუხობს. მხოლოდ სამნახევარზეა ის მზად, რომ დაიწყოს მათემატიკის მნიშვნელოვანი და არა მექანიკური სწავლება. მას უკვე შეუძლია ისწავლოს თავის თავში ხუთის ფარგლებში რიცხვების შეკრება და გამოკლება, მაგრამ ბავშვს, როგორც წესი, ჯერ კიდევ არ შეუძლია იგივე მოქმედებების გაკეთება დიდი რიცხვებით, სანამ ოთხ-ოთხნახევარი წლის გახდება.
სკოლამდელი ასაკის ბავშვებისთვის სრულიად ნორმალურია იმის დაჯერება, რომ ნებისმიერი მათემატიკური ოპერაცია მხოლოდ იმ მომენტში და მხოლოდ ამ ობიექტებთან არის მართებული. ბავშვებს სჯერათ, რომ თუ ობიექტებს ერთმანეთისგან აშორებთ, ისინი უფრო მეტი იქნება, ხოლო თუ ერთმანეთთან უფრო ახლოს დააყენებთ, მაშინ ნაკლები იქნება. თუ თქვენ გადაადგილდებით ან შეცვლით ობიექტებს, მათი რაოდენობაც შეიცვლება. ბავშვი, დაამატებს 4-ს და 3-ს, პირველ რიგში აუცილებლად დათვლის ყველა ობიექტს:
- 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, - და მხოლოდ ამის შემდეგ გასცემს პასუხს.
უფრო მოწიფული ბავშვი სხვაგვარად დაიწყებს თვლას და მსჯელობას:
- აქ არის 4 ობიექტი, ასე რომ 4 + 1 + 1 + 1 = 7.
ბავშვი ასევე ვერ წარმოიდგენს საგნების მოცულობას და წონას. სკოლამდელი აღზრდის ბავშვი თვლის, რომ გაბრტყელებული კანფეტი უფრო პატარა გახდა, წაგრძელებული კი უფრო დიდი, და რომ ბამბა ყოველთვის მსუბუქია ვიდრე რკინა, რადგან ის ეყრდნობა თავის გრძნობებს და არა სასწორის გაუგებარ კითხვას.
პირველი, ვინც შენიშნა და აღწერა სკოლამდელი ასაკის ბავშვების განვითარების ასეთი მახასიათებლები, იყო ფრანგი ფსიქოლოგი ჟან პიაჟე. მის პატივსაცემად მათ "პიაჟეს ფენომენებს" უწოდებენ.
ამ ფენომენებიდან ბევრი ბავშვის ზრდისა და სწავლის პროცესში სუსტდება 6-7 წლით, მაგრამ ზოგიერთი მათგანი გრძელდება 9-10 წლამდე. ამის მიუხედავად, ყველა ბავშვს შეუძლია ისწავლოს დათვლა, დამატება, გამოკლება და მარტივი ამოცანების გადაჭრა სკოლის მიხედვით.

სად იწყება მათემატიკა?

ნებისმიერი სწავლა გადის სამ ეტაპს: შეჩვევა, გაგება და აზრიანი დამახსოვრება. ამავდროულად, მათემატიკა არ უნდა იყოს რაღაც აბსტრაქტული, არამედ ბავშვის ცხოვრების ბუნებრივი ნაწილი, წინააღმდეგ შემთხვევაში ის მალე დაივიწყებს ყველაფერს, რაც ჩვენ ვასწავლეთ.
ჯერ ბავშვთან თამაშისა და საუბრისას ვასწავლით საგნებისა და მათი თვისებების შედარებას, დიდის პატარასგან გარჩევას, გრძელი მოკლესგან, მძიმესგან მსუბუქი, მრგვალი მართკუთხასაგან და მრავალი სხვა.
ჩვეულებრივ, სანამ ბავშვი გაიგებს, რა არის მარტივი დათვლა, ჩვენ მასთან საუბარში ვახსენებთ რიცხვებს და მათემატიკურ ცნებებს:
- ოდესღაც სამი დათვი იყო.
- ბევრი სათამაშო გაქვს. გაუზიარე სერიოჟას!
-შენი ვედრო ჩემზე პატარაა.
- გთხოვ მაშას ერთი ღორი მიეცი, მეორე კი შენთვის აიღე.
- მარტო თამაში გინდა თუ ჩემთან ერთად წამოხვალ?
- ორი ხელი გაქვს, რაც იმას ნიშნავს, რომ ორი ხელთათმანი იყო. სად არის მეორე ხელთათმანი?
- ხუთი წუთი მოიცადე, გთხოვ.

აგნია ბარტოს ლექსებთან ერთად, ბავშვებს ჩვეულებრივ სთხოვენ ისწავლონ პატარა რითმი კურდღლის შესახებ.
ერთი, ორი, სამი, ოთხი, ხუთი -
კურდღელი სასეირნოდ გავიდა.

შედეგად, სამწელიწადნახევრის შემდეგ ბავშვების უმეტესობას შეუძლია დათვალოს და შეაგროვოს და გამოაკლოს ოთხიდან ხუთამდე. თუმცა, შეიძლება მათ ეს არ იცოდნენ და ცოდნის დემონსტრირებაში დახმარება სჭირდებათ, მაგრამ ჯერ ბავშვმა უნდა ისწავლოს მნიშვნელობით დათვლა და არა მექანიკურად.

თამაშში და მოძრაობაში დათვლის გაგება

”ოლენკა ნებით ითვლის ყველაფერს და იცის, რამდენი ობიექტია, და მაინც არ ვარ დარწმუნებული, რომ ოლენკა საკმარისად ჭკვიანურად ითვლის.
დათვლა უფრო აზრიანი რომ ყოფილიყო, მე და ოლენკამ ოდნავ გადავცვალეთ ცნობილი რითმა:
ჩვენ გავუზიარეთ ფორთოხალი
ჩვენ ბევრი ვართ, მაგრამ ის ერთია.
ეს ნაჭერი არის ზღარბისთვის.
ეს ნაჭერი ორია სისკისთვის.
ეს ნაჭერი არის კნუტებისთვის - სამი.
ეს ნაჭერი არის იხვის ჭუკისთვის - ოთხი.
ეს ნაჭერი არის ხუთი თახვისთვის.
მგლისთვის კი - კანი!
მგელი გაბრაზებულია - უბედურება,
გაიქეცი ყველა მიმართულებით!”

დათვლის გაგება ზოგჯერ საკმაოდ რთული პროცესია და შეიძლება საკმაოდ დიდი დრო დასჭირდეს, ამიტომ ჩვენ, აჩქარების და ნერვიულობის გარეშე, ვცდილობთ ყველა ახალ ტექნიკას და თამაშს.
”კიდევ ერთხელ შევეცადე ოლენკა უფრო ახლოს მიმეყვანა ანგარიშის გაგებასთან.
ჯერ ერთი მეორის მიყოლებით დავაწყე ოთხი სათამაშო. შემდეგ დავთვალეთ და თითოეულს სერიული ნომერი მივუთითეთ. შემდეგ განვიხილეთ, რომელი ცხოველი მოდის წინ და რომელი მოდის, მაგალითად, კურდღლის შემდეგ. შევეცადე მკაფიო კითხვები დამესვა:
-ვინ დგას კურდღლის წინ? ვინ მოდის კურდღლის შემდეგ?
შემდეგ მათ გაიხსენეს მულტფილმი ბავშვზე, რომელსაც შეეძლო ათამდე დათვლა და ისევ დაითვალეს ყველა:
- ძაღლი - 1, კურდღელი - 2, მელა - 3, კატა - 4.
და მხოლოდ ამის შემდეგ დავიწყე კითხვა:
- რა რიცხვი მოდის ერთის შემდეგ? რომელი რიცხვი მოდის 2-მდე?
ოლენკამ ორივე კითხვას მკაფიოდ უპასუხა, მაგრამ რადგან ჩვენი გაკვეთილების ჩვეულებრივი ათი წუთი დასრულდა, შესვენება მოგვიწია“.
მხოლოდ მაშინ, როდესაც ბავშვს შეუძლია მკაფიოდ თქვას, თუ რომელი რიცხვი დგას პირველი ხუთი რიცხვიდან რომელიმეს წინ და რომელი უკან, შეგვიძლია ვივარაუდოთ, რომ მას ესმის რას აკეთებს და გადავიდეს ათამდე დათვლის გაგებაზე და ამავდროულად დაუფლებაზე. შეკრება და გამოკლება.

რა არის რიცხვის წარმოდგენის საუკეთესო გზა?

იმისათვის, რომ ბავშვმა კარგად განასხვავოს სხვადასხვა რიცხვი, მის გონებაში უნდა გამოჩნდეს ამ რიცხვების გამოსახულებები. რა თქმა უნდა, ბავშვს შეუძლია შექმნას ეს სურათები ჩვენს გარეშე, მაგრამ ჩვენ შეგვიძლია დავეხმაროთ მას უფრო შესაფერისი და ტევადი სურათების პოვნაში. ამისათვის საუკეთესოდ შეეფერება დიდი ბავშვთა დომინოს ფერადი წერტილები. თუმცა, ისინი ასევე შეიძლება შეიცვალოს ბურთებით, კურდღლებით ან გვირილებით. მთავარი ის არის, რომ ობიექტები საკმარისად მცირეა, რომ სურვილის შემთხვევაში შეიძლება წარმოდგენილი იყოს დომინოს წერტილებად. დამეთანხმებით, რომ ხუთი ციფრის წარმოდგენა უფრო ადვილია, თუ ის კომპაქტურად არის გამოსახული პატარა ობიექტების სახით, ამიტომ შეუძლებელია დომინოებზე უფრო მოსახერხებელი რამის მოფიქრება.

თუმცა, ბავშვს დიდი მოთხოვნილება აქვს, შეეხოს ყველაფერს და თავად ნახოს, ამიტომ მე და ბავშვებმა დავიწყეთ დამატებითი დამხმარე საშუალებების დამზადება სწრაფად გამკვრივებული პლასტილინისგან, რომელსაც „მათემატიკურ ბურთულებს“ ვუწოდებდით. ეს არის რამდენიმე პატარა ოთხკუთხედი, თითოეულს აქვს ხუთი ჩაღრმავება ბურთებისთვის. მრგვალი ხვრელები განლაგებულია იმავე თანმიმდევრობით, როგორც დომინოებზე არსებული წერტილები. თქვენ შეგიძლიათ ჩადოთ ბურთი (ან სხვა მოსახერხებელი ფორმა) თითოეულ ჩაღრმავებაში. შეგიძლიათ ბურთები გადაიტანოთ სხვა, იდენტურ ოთხკუთხედზე და შეამჩნიოთ, როგორ გამოიყურება ერთი და იგივე რიცხვები, ან დაფიქრდეთ რა უნდა გააკეთოთ, რომ ეს რიცხვები თანაბარი იყოს.

სახელმძღვანელოს სიცხადე და ის ფაქტი, რომ ბავშვს შეუძლია ერთი რიცხვი მეორედ გადააქციოს საკუთარი ხელით, დიდად ეხმარება მას უფრო ადვილად გაიგოს, თუ როგორ განსხვავდება რიცხვები. ამ ეტაპზე ეს ძალიან მნიშვნელოვანი ამოცანაა. ეს არის ის, რაც განასხვავებს ბავშვს, რომელსაც შეუძლია დათვლა ბავშვისგან, რომელიც უბრალოდ იმახსოვრებს რიცხვებს ყოველგვარი გაგების გარეშე და რეალურად ვერ ითვლის.

1-დან 5-მდე რიცხვების გამოსახულების ფორმირება

ბავშვების სწავლების ამ მნიშვნელოვან თემას ოთხ ეტაპად ვყოფთ.

1. დაიმახსოვრე როგორ გამოიყურება რიცხვები ერთიდან ხუთამდე. ვსწავლობთ ხუთამდე დათვლას და ვეჩვევით კვადრატებში რიცხვების სწორ განლაგებას დომინოს წერტილების სახით.
საგანმანათლებლო:
- ეს სახლებია. მათში კურდღლის ბურთები ცხოვრობენ. მოდით დავთვალოთ რამდენი კურდღელი ცხოვრობს თითოეულ სახლში.
ამის შემდეგ მასწავლებელი ეპატიჟება ბავშვს დასახლდეს სხვა სახლი იგივე რაოდენობის სიმბოლოებით და იმავე თანმიმდევრობით.

2. პასიურ ცოდნას ვაქცევთ აქტიურად. ამისათვის მოდით ვითამაშოთ ჩვენი საყვარელი თამაში: „გამოიცანი რა დავმალე“. ის დაეხმარება თქვენს შვილს ისწავლოს რამდენი ბურთია განთავსებული ერთ კვადრატზე, თუნდაც დათვლის გარეშე, და დაიმახსოვროს რომელი რიცხვები შეესაბამება ბურთების მოცემულ რაოდენობას.

უმჯობესია დაიწყოთ ორი ოთხკუთხედი, რომელსაც თამაშში შეიძლება ეწოდოს ბავშვის სმენისთვის უფრო სასიამოვნო სხვადასხვა სახელები, მაგალითად, სახლები ან მანქანები. ჩვენ შეგვიძლია, რა თქმა უნდა, ამისთვის ჩვენი მოედნები სახურავით ან ბორბლებით გავაფორმოთ, მაგრამ ბავშვებს, როგორც წესი, ისეთი კარგი ფანტაზია აქვთ, რომ საკმარისია იმის თქმა, რომ ეს მოედანი ახლა ჯადოსნური ხალიჩაა და მათ უკვე შეუძლიათ მისი დანახვა. ჩვენ ასევე გვჭირდება პლასტიკური ნომრები, 1-დან 5-მდე.

თამაშის მიმდინარეობა შეიძლება იყოს ასეთი:
- აი, ორი სახლი მაქვს. ეს ფერადი ბურთები ყველაში ცხოვრობს. რამდენი წითელი ბურთი ცხოვრობს პირველ სახლში და რამდენი ყვითელი ბურთი ცხოვრობს მეორეში? ასეა, პირველ სახლში 3 ბურთია, მეორეში კი ოთხი. ახლა ღრუბელი (ქაღალდის ნაჭერი) შემოიჭრა სახლზე. რამდენი ბურთი იმალება ღრუბლის ქვეშ? ასეა, ღრუბელმა სამი ბურთით დაფარა სახლი. ახლა იპოვნეთ 3 და 4 რიცხვები ყუთში და სამივე დადეთ სახლის გვერდით, რომელშიც სამი ბურთი ცხოვრობს და სად უნდა ჩავდოთ ოთხი? რა თქმა უნდა, სახლის გვერდით, სადაც 4 ბურთი ცხოვრობს.

თანდათანობით ჩვენ ვზრდით ფარული "სახლების" რაოდენობას 3-4-მდე, არ უნდა დაგვავიწყდეს თამაშის ახალი ნაკვეთების გამომუშავება. მაგალითად, რატომღაც ჩვენი მოედნები გადაიქცა საზღვაო გემებად, ჩვენი ბურთები კი მეზღვაურებად. ზოგიერთი გემი კლდის მიღმა იმალებოდა და სასწრაფოდ უნდა გამეხსენებინა, თითოეულ გემზე რამდენი მეზღვაურის გადარჩენა იყო საჭირო.

მეტი სიცხადისთვის, ბავშვს ვთავაზობთ დახუჭოს თვალები და მეხსიერებიდან თქვას, როგორ გამოიყურება რიცხვი, შემდეგ კი გაახილოს თვალები და დახატოს იგი ქაღალდზე ან თავად აკრიფოს კვადრატზე.

3. მასალის დამაგრება. ამ ეტაპზე სასარგებლოა თავად დომინოს თამაშის სწავლა. ჩვენ ღიად ვთამაშობთ, ყველა დომინოს თავდაყირა ვაქცევთ. თითოეული მოთამაშე ათავსებს თავის დომინოს და ხმამაღლა აცხადებს წერტილების რაოდენობას, მაგალითად: "ხუთი - სამი". კარგი იქნება თუ თამაშში პლუშის სათამაშოებიც მიიღებენ მონაწილეობას. მე და ბავშვს შეგვიძლია მათთვის გადაადგილება. იმარჯვებს ის, ვისაც დომინოს აკლდება ან ნაკლები ფილა აქვს დარჩენილი.
რა თქმა უნდა, ზრდასრული ძალიან იშვიათად იგებს - წინააღმდეგ შემთხვევაში თამაში სწრაფად მოსაწყენი გახდება.
კიდევ ერთი სახალისო თამაში წარმოსახვით ბაბა იაგასთან. მასწავლებელი აყალიბებს რიცხვების სერიას ერთიდან ხუთამდე, შემდეგ აშორებს ბავშვს და არღვევს რიცხვების წესრიგს.
საგანმანათლებლო:
- ბაბა იაგამ ისევ აირია ყველა რიცხვი. ყველაფრის გამოსწორება შეგიძლია?
ბავშვმა იცის, რომ ეს თამაშია, ბაბა იაგა კი წარმოსახვითია, მაგრამ ის სიხარულით თამაშობს ჩვენთან ერთად:
- ნახე, ბაბა იაგა. ჩვენ დავაბრუნეთ ყველა ნომერი თავის ადგილზე!

4. ცნებების გაგების გაღრმავება: თანაბრად, იგივე რიცხვი, იგივე რიცხვი და როგორ განსხვავდება რიცხვები.

ვიღებთ სამ კვადრატს და ვაწყობთ ისე, რომ ორ მათგანს ჰქონდეს ერთი და იგივე რაოდენობის ბურთი, მაგალითად 3, ხოლო მესამეს ჰქონდეს განსხვავებული რიცხვი, მაგალითად 4.
- აი, ეს სამი ბუდეა. მათში ბეღურები სხედან. რომელ ბუდეს ჰყავს ბეღურის ერთნაირი რაოდენობა? ტოლია ამ ორში? რა უნდა გაკეთდეს იმისათვის, რომ მათ ჰყავდეთ ერთი და იგივე რაოდენობის წიწილები? მართალია, ამოიღეთ ერთი!
ჩვენ ვეპატიჟებით ბავშვს „გამოიცნოს“ განსხვავება სამ წერტილსა და ორს, ორსა და ოთხს და ა.შ.
ზრდასრულისთვის აშკარა პასუხი, ბავშვისთვის არც ისე აშკარაა. ბავშვმა უნდა უპასუხოს ასე:
- სამი განსხვავდება ორიდან ერთი პუნქტით.

ფერადი დომინოს გამოყენებით შეგიძლიათ თამაში უფრო რთული და საინტერესო გახადოთ. შეადარეთ დომინოს წერტილები სამი კრიტერიუმის მიხედვით: ფერი, მდებარეობა და წერტილების რაოდენობა.

მათემატიკური გარე თამაშები

”ზოგჯერ ოლინის მეგობარი იურა შემოდიოდა ჩვენს კლასებში. მათ უკვე იცოდნენ ცოტას შეკრება და გამოკლება, მაგრამ იმისათვის, რომ ბავშვებმა უკეთ გაიგონ განსხვავება შეკრებასა და გამოკლებას შორის, გადავწყვიტეთ ცოტა უკან დავბრუნებულიყავით. გამახსენდა, როგორ, სასეირნოდ, ოლია და იურა აღელვებულები ახტნენ კიბეებზე, ითვლიდნენ ნაბიჯებს და შევთავაზე, რომ ნომრებით გადახტნენ მუსიკალურ ტრასაზე. ჯერ ისინი გადახტნენ წინ, ნომრიდან რიცხვამდე, 1-დან 10-მდე, ყოველ ჯერზე ამბობდნენ:
- დაამატე კიდევ ერთი - გამოვა...
შემდეგ საპირისპირო მიმართულებით 10-დან 1-მდე, თქვით:
- ერთიც გამოვაკლოთ - გამოვა...
ბავშვებს ისე უყვარდათ თამაში, რომ იურა ახლა, როგორც არ უნდა შევიდეს, კარიდან ეკითხება:
- დღეს ვაპირებთ ხტუნვას და დათვლას?
როცა ბიჭებმა შეცდომის დაშვება შეწყვიტეს ერთის შეკრება-გამოკლებისას, დაიწყეს უკუღმა და წინ თვლა ორ-ორად:
"ორი, დაამატეთ ერთი და კიდევ ერთი - ოთხი, დაამატეთ ერთი და კიდევ ერთი - ექვსი ..."

ასეთი ხალიჩაც დაგვეხმარება. შეგიძლიათ იყიდოთ ან თავად გააკეთოთ, ქსოვილზე ან ქაღალდზე დახატეთ 10 უჯრედი ციფრული სერიის პირველი ათი ნომრით 1-დან 10-მდე. ქვემოთ მოცემულია რამდენიმე თამაში, რომელიც ბავშვებს განსაკუთრებით მოსწონთ.

1. თამაში დაეხმარება თქვენს შვილს ისწავლოს მნიშვნელოვანი დათვლა ერთიდან ათამდე და უკან. რა თქმა უნდა, ვინმესთან ერთად ხტომა მორიგეობით უფრო საინტერესოა.
”ერთი, ორი, სამი, ოთხი, ხუთი - ხუთი, ოთხი, სამი, ორი, ერთი”, - ამბობს ბავშვი, ნომრიდან ნომერზე წინ და უკან ხტუნავს. მრავალფეროვნებისთვის შეგიძლიათ გადახტეთ ერთ ფეხზე, შემდეგ ორზე ან სხვა რამეზე. დროთა განმავლობაში უჯრედების რაოდენობას ათამდე ვზრდით.
როცა ბავშვს დათვლის თანმიმდევრობა გაიხსენებს, შეგიძლიათ სთხოვოთ, ისევ ხმამაღლა დათვალოს, მაგრამ დახუჭული თვალებით.

2. ეს თამაში დაეხმარება თქვენს შვილს უფრო ახლოს გაიგოს რა არის შეკრება და გამოკლება.
ახლა ბავშვი უჯრედიდან უჯრედში ხტება და ამბობს:
- ერთი, დაამატე ერთი-ორი. ორი, დაამატეთ ერთი - სამი. სამი, დაამატეთ ერთი - ოთხი. ოთხი, დაამატეთ ერთი - ხუთი. ხუთი, გამოაკელი ერთი - ოთხი. ოთხი, გამოაკელი ერთი - სამი. სამი, გამოაკელი ერთი - ორი. "ორი, გამოაკელი ერთი - ერთი", - გულდასმით წარმოთქვამს ბავშვი და ახტება ნომრიდან რიცხვზე წინ და უკან.

3. კიდევ ერთი თამაში, რომელიც ასევე აღიქმება ბავშვების მიერ სახალისო გასართობად. ამის მიუხედავად, ის უკიდურესად ნათლად აჩვენებს, თუ როგორ იცვლება რიცხვები ერთის მიმატებით ან გამოკლებით.

ბავშვი "ბუჩქით" გადახტება უჯრედიდან უჯრედში და მისგან თითო კენკრა (ან სხვა სათამაშო) ამოიღებს და თითოეულ უჯრედზე დებს და ამბობს:

1 კენკრა, დაამატეთ 1, მიიღებთ 2 კენკრას; 2 კენკრა, დაამატეთ 1, მიიღებთ 3 კენკრას; 3 კენკრა, დაამატეთ 1, მიიღებთ 4 კენკრას; 4 კენკრა, დაამატეთ 1, მიიღებთ 5 კენკრას.

შემდეგ საპირისპირო მიმართულებით, შეაგროვეთ ერთი კენკრა ყოველი ნახტომით:

5 კენკრა, გამოვაკლოთ 1, რჩება 4 კენკრა; 4 კენკრა, გამოვაკლოთ 1, რჩება 3 კენკრა; 3 კენკრა, გამოაკლეთ 1, დარჩენილია 2 კენკრა; 2 კენკრა, გამოვაკლოთ 1, 1 კენკრა რჩება; 1 კენკრა, გამოაკლეთ ერთი, არაფერი რჩება - ნული.

თავიდან ბავშვს არ ესმის, რომ უკვე ერთს უმატებს და აკლებს, უბრალოდ ეჩვევა ამ ცნებებს, გაგება მოგვიანებით მოვა.

„ბებია! - ეკითხება კატიუშა სასეირნოდ, - მოდით ვითამაშოთ ნომრები. მე ხუთიანი ვარ, შენ კი ოთხი.
”კარგი,” ვეთანხმები, ”მაშ ვინ არის პირველი?”
- მე, რა თქმა უნდა, მეტი ვარ! - წინ გარბის გოგონა.
-მაშინ მე ახლა შვიდი ვარ, - ვამბობ და კატიას წინ ვდგები.
”მე უკვე ათი ვარ”, - ამბობს კატია და ისევ წინ დგას.
”კარგი,” ვეუბნები მე, ”მაშინ ვითამაშოთ, ვინც უფრო პატარაა.” მე შვიდი ვარ!
”მე ექვსიანი ვარ”, - ისევ წინ გარბის კატიუშკა.
პატარა გოგონას ძალიან მოსწონს ეს თამაში, რადგან მასში გარკვეული კონკურენციის გრძნობაა.”

ძალიან კარგია, როცა აქტივობების ინიციატორი ჩვენ კი არა, ბავშვი ვართ. ზოგჯერ სასარგებლოა საკუთარი „ზრდასრული“ საქმეების გადადება, რათა ბავშვმა იგრძნოს თავისი მცირე საქმეების მნიშვნელობა.

გაკვეთილი 14.

გაკვეთილის მიზანი: ასწავლეთ ბავშვებს ამოიცნონ რიცხვები 1, 2 და 3. კონსტრუქციული ამოცანების ამოხსნა.

სავარჯიშო 1.

სავარჯიშოს მიზანი: ასწავლეთ რიცხვების ამოცნობა.

თამაში "იპოვე რიცხვი" ამ ფორმით: რიცხვები იწერება გეომეტრიულ ფიგურებზე: 1 2 3.

რედაქტორის შენიშვნა:ერთი იწერება სამკუთხედებზე (3 ცალი), ორი წრეებზე (3 ცალი), სამი კვადრატებზე (3 ცალი). ნაჭრები მოდის სამ სხვადასხვა ფერში (მაგ. ლურჯი, მწვანე და წითელი) და სამი ზომის (დიდი, საშუალო, პატარა).

ფიგურები მოთავსებულია ყუთში. ბავშვმა უნდა დაალაგოს ისინი "ნომრების მიხედვით".

იპოვე ყველა!

თამაში შეიძლება დაპროექტებული იყოს ნაკვეთით: მაიმუნი, ბავშვი სპილო და თუთიყუში იზიარებენ ფიგურებს. მაიმუნი იღებს ერთს, თუთიყუში იღებს ორს, სპილო იღებს სამს. (თუ თქვენ გააცნოთ თქვენს შვილს მხოლოდ რიცხვი 1 ან მხოლოდ 1 და 2 ნომრები, ითამაშეთ ამ ნომრებით. შემდეგ შეიტანეთ ახალი ნომერი და ითამაშეთ თამაში, მათ შორის მისი ამოცნობის ჩათვლით.)

დავალებები თანმიმდევრულად მიმდინარეობს: ჯერ უნდა აირჩიოთ 1-ვე, შემდეგ დარჩენილ ფიგურებს შორის ვთხოვთ ბავშვს მოძებნოს 2, შემდეგ 3. ამ ეტაპზე ბავშვმა შეიძლება შეამჩნიოს, რომ ყველა დარჩენილ ფიგურაზე სამივეა დაწერილი. არ არის საჭირო მათი კონკრეტულად შერჩევა.

როდესაც დაჯგუფება დასრულდება, ბავშვს ვუსვამთ კითხვას: "აქ ყველა მათგანი გაქვთ, მაგრამ კიდევ რა საინტერესოს იტყვით ამ ფიგურების თაიგულზე?" (ეს ყველაფერი სამკუთხედია.)

თუ ბავშვი ამას შენიშნავს, განვიხილავთ შემდეგ ორ ჯგუფს და ვაკეთებთ განზოგადებას: „ეს ყველაფერი კვადრატია.

ჩვენ ვთავაზობთ სხვა ბავშვს, თუ ის ახლოს იყო, იგივე ვარჯიში (პირველად ყველაფერი აურიეთ), ოღონდ ჯერ აირჩიონ სამეული და ა.შ.

საინტერესო იქნება, თუ მეორე ბავშვი წინა სამუშაოს შედეგებს გაითვალისწინებდა და მაშინვე ყველა კვადრატს შეარჩევდა, იცოდა, რომ მხოლოდ მათ ჰქონდათ სამეული და ა.შ.

სავარჯიშო 2.

სავარჯიშოს მიზანი: ტრენინგი კონსტრუქციული პრობლემების გადაჭრაში.

რედაქტორის შენიშვნა: No2 და No3 სავარჯიშოების შესასრულებლად დაგჭირდებათ გეომეტრიული ფიგურების ორი ნაკრები (ერთი თქვენთვის, მეორე ბავშვისთვის). თითოეული ნაკრები შეიცავს 2 წრეს, 10 კვადრატს და 11 სამკუთხედს. ყველა ფიგურა უნდა იყოს ერთი და იგივე ფერი, მაგალითად ნაცრისფერი და იგივე ზომა. ამ ამოცანის სამკუთხედი არის კვადრატის ნახევარი, ე.ი. ის მართკუთხა და ტოლკუთხაა.

ამ ფიგურებიდან ჩვენ გამოვყოფთ "მანქანას". (ჩვენ ვდებთ მას ბავშვის თვალწინ, თან ახლავს ამ ნამუშევარს სიტყვები: კვადრატი, კვადრატი, წრე...)

სავარჯიშო 3.

სავარჯიშოს მიზანი: კონსტრუქციული საქმიანობის განვითარება. ტრენინგი დიზაინის რაოდენობრივ ანალიზში.

ნაკვეთის თანხლებით სათამაშოებით ან ნახატებით "ზღარბი" და "კურდღელი", ჩვენ ვავსებთ "ნახატის" დიზაინს, ყოველი ფიგურის შემდეგ ვაჩერებთ ისე, რომ ბავშვმა გაიმეოროს ჩვენი მოქმედებები:

ზღარბი მაღაზიაში წავიდა სასურსათო ნივთებისთვის, კურდღელი კი მას სახლში ელოდა. მაჩვენე რა მიმართულებით მიდის მანქანა. (ბავშვი თითით აჩვენებს მოძრაობის მიმართულებას.)

ზღარბი ტყეში გადის ნაძვის ხეებთან:

მაჩვენე ყველაზე მაღალი ხე, ყველაზე მოკლე.
მაღაზიაში ჩავიდა:

ვიყიდე პური, რძე, სტაფილო, კომბოსტო, ვაშლი და დავბრუნდი:
-მაჩვენე სად მიდის ახლა? რომელი გზით?

მაჩვენე დიდი სახლი, პატარა სახლი. დავთვალოთ ხეები: პირველი, მეორე, მესამე.

თუ ბავშვს არ შეუძლია დაასახელოს რიგითი ნომრები, აიღეთ ბავშვს ხელი და თითით ნაძვის ხეებზე აჩვენეთ რიგითი ნომრები, წაახალისეთ ბავშვი გაიმეოროს მათი სახელები (ჩვენ ვითვლით დიდი სახლის მიმართულებით, რადგან მანქანა მოძრაობს ამ მიმართულებით).

სავარჯიშო 4.

გაკვეთილს ვამთავრებთ ბლინების შესახებ საბავშვო რითმით. კურდღელსა და ზღარბს "ბლინებს" ვურიგებთ.

მათემატიკაში ღრმა სწავლა გარკვეულწილად განსხვავდება ჩვეულებრივისგან: "ერთი, ორი, სამი". თუ გსურთ, რომ თქვენი შვილი საფუძვლიანად მომზადებული მივიდეს სკოლაში, წაიკითხეთ მეთოდების მიმოხილვა თემაზე, როგორ ასწავლოთ თქვენს შვილს დათვლა. ვინ არიან ამ სისტემების ავტორები? როგორ მუშაობს სარგებელი? არის თუ არა ისინი ეფექტური და რომელი უნდა აირჩიოთ? ამ ყველაფერს ახლავე გაიგებთ.

მცირე წინასიტყვაობა: ადრეული მათემატიკა დიახ თუ არა?

ალბათ ვინმეს გაუკვირდება ქვესათაურებში ნაცნობი სახელების დანახვა - მონტესორი, დომანი, ზაიცევი და ნიკიტინის ოჯახი. რა თქმა უნდა, ისინი გამოჩნდებიან როგორც ინოვაციურ ავტორებად, რომლებმაც მსოფლიოს შესთავაზეს ფუნდამენტურად განსხვავებული კითხვის მეთოდები ან სწავლების მეთოდები, როგორიცაა მარია მონტესორი.

თუმცა, თითოეულმა ამ ადამიანმა გამოიგონა რაღაც, რაც იმსახურებს დიდ ყურადღებას - მათემატიკის სწავლების არასტანდარტული ტექნიკა. გთხოვთ გაითვალისწინოთ - არა დათვლა, არც შეკრება და გამოკლება, კერძოდ მათემატიკა. თითოეული მეთოდი ღირებულია. მათ არ აქვთ უკუჩვენებები ან სპეციალური შეზღუდვის რეკომენდაციები. მათ ბევრი საერთო აქვთ. ისინი შეიძლება გამოყენებულ იქნას ისე, რომ თქვენს შვილს მოეწონოს ან რაციონალურად მოგეჩვენოთ: ყველა ერთად, ერთდროულად, ტექნიკის ნაწილი ან მთელი ტექნიკა ერთდროულად.

ნიკიტინის ოჯახი: წერტილებით დათვლის სწავლება

ბავშვების დათვლის სწავლება "ნიკიტინის მიხედვით" შეიძლება გაკეთდეს სხვადასხვა გზით. ეს ტექნიკა არის გადამოწმების ტესტი, რომელიც გარდაიქმნება თამაშად. სახელმძღვანელო შედგება პატარა კვადრატებისგან, რომლებზედაც დიდი წერტილების რიცხვითი ფიგურებია აგებული გარკვეული სიმეტრიით. მათ მოყვება იგივე ზომის ციფრული ბარათები.

აუცილებელია ბავშვმა ისწავლოს ბარათების ორგანიზება: ჯერ ფერის, შემდეგ რაოდენობისა და რიცხვების მიხედვით. ქვემოთ მოცემულია მათემატიკური ამოცანების სტანდარტული ნაკრები, შერჩეული სპეციალურად იმისთვის, რომ ბავშვს ასწავლოს დათვლა:

რამდენი - სხვადასხვა ვერსიით;
აირჩიეთ ნომერი;
იპოვე სწრაფად;
შეადარე;
ითვლიან;
რა არის ზედმეტი და სხვა.

ამრიგად, თამაშში ბავშვებს უვითარდებათ წარმოდგენა რიცხვისა და მისი კავშირის რიცხვებთან.

ნიკიტინის მაგიდა "ასობით" - თანატოლების გადალახვის გზა

დაგაინტერესებთ, რატომ ანიჭებს უპირატესობას განვითარების ტექნიკის ბევრი ავტორი მარტივ გეომეტრიულ ფორმებს - წრეებს, კვადრატებს და ა.შ. მოგეხსენებათ, ბავშვები ყურადღების მიქცევის ადამიანები არიან. მაშ, რატომ რისკავთ კიდევ ერთხელ დაკარგოთ სასარგებლო და მოკლე წუთები ნათელი სურათების გამოქვეყნებით?

თავად ასობით ცხრილი ბადეს ჰგავს. მის ცენტრალურ ნაწილში არის რიცხვები, ხოლო პერიმეტრის გასწვრივ არის წერტილები შესაბამისი რაოდენობით. ის ადვილად აგვარებს მშობლებს სხვა პრობლემას - როგორ ასწავლოს ბავშვს 100-მდე დათვლა. ზემოთ ჩამოთვლილ ამოცანებს ემატება მოქმედებები ათეულებისა და ასეულების შემცველი რიცხვებით.

სინამდვილეში, ეს ორი მარტივი, მაგრამ ყოვლისმომცველი ტექნიკა მოიცავს დაწყებითი სკოლის სასწავლო გეგმას, რომელიც ეხება დათვლას ნიშნებით „+“ და „-“. თავად ნიკიტინები აძლევენ მაგალითს, თუ როგორ გააოცა მათმა ექვსი წლის ქალიშვილმა მშობლები და შეადგინა რთული ლოგიკური პრობლემა 50-დან 500-მდე რიცხვების გამოყენებით. და ეს არის აერობატიკა მეოთხეკლასელისთვისაც კი. ამ თამაშების გარდა, მასწავლებლებმა შეიმუშავეს სხვა თანაბრად სასარგებლო ტექნიკა, რაზეც მომავალ სტატიებში ვისაუბრებთ.

ზაიცევის „არა!“: მათემატიკის სწავლება არა ათამდე, არამედ ათასამდე... ყოველ შემთხვევაში

როგორ ვასწავლოთ ბავშვს 10-მდე დათვლა, ეს არის საგონებელში ჩავარდნილი კითხვა, რომელიც ერთზე მეტ გულმოდგინე დედას ატირებს. თუ მხოლოდ საკმარისად ადვილი იყო დათვლა, წინააღმდეგ შემთხვევაში თქვენ მაინც უნდა ისწავლოთ შემადგენლობა, გაიგოთ პლიუსი და მინუსი, ისწავლოთ შედარება და განტოლებების ამოხსნაც კი!

ნიკოლაი ალექსანდროვიჩმა მოიფიქრა და გამოიგონა ტექნიკა ისეთივე ინოვაციური, როგორც კუბურები, მაგრამ სახელწოდებით "ასი დათვლა". თავად ავტორმა გააფრთხილა, რომ ასი არის მცირე რაოდენობა, რაც ხუთი წლის ბავშვის ტვინს შეუძლია. აქტივობების ტიპების გაცვლის შემდეგ, ზაიცევმა დაადგინა, რომ გონებრივი არითმეტიკა უფრო მნიშვნელოვანი და პირველადია და მხოლოდ ამის შემდეგ მოდის წერილობითი გამოთვლები.

"Stoschet" არის სახელმძღვანელოების ნაკრები, რომელშიც კვლავ ასახულია რიცხვების და გეომეტრიული ფორმების თემა. ფიგურები აუცილებელია ფიგურის რაოდენობრივად საილუსტრაციოდ.

ფირზე „ასი დათვლა“ ბავშვებს აცნობს ყველა სახის მათემატიკურ მოქმედებებს რიცხვებით. ბავშვები, რომლებმაც აითვისეს ფირის ალგორითმი, ადვილად სცილდებიან ასებს, აღწევენ ათასობით და გადააბიჯებენ კიდეც ამ ხაზს. ბავშვი ისე სწავლობს გონებრივ გამოთვლას, თითქოს შეუმჩნევლად. გარდა ამისა, ის ვნებიანია და ეს ბევრი ღირს.

ჩიპები, რომლებიც ქმნიან ფირს, ჰგავს ორმაგ დიდაქტიკურ კომპლექტს: საჭირო რაოდენობის წრეები, კვადრატები და შესაბამისი რიცხვი. ფიგურები განლაგებულია სიმეტრიულად და ნათლად აჩვენებს რიცხვის სტრუქტურას ორ ვერსიაში.

ცხრილი "ასი რაოდენობა" შედგება იგივე ჩიპებისგან, მაგრამ ისინი მოთავსებულია მართკუთხედში. ავტორის მიერ ბავშვებისთვის შექმნილი ამოცანები ისეა აგებული, რომ ბავშვები არ წყვეტენ, არამედ ეძებენ. თამაშის დროს ისინი ეუფლებიან რიცხვების შედგენილობას, სწავლობენ დათვლას და შედარებას და ეს ყველაფერი 23.00 საათამდე ბლოკნოტის გარეშე.

გლენ დომანის გენიოსი: მათემატიკის სწავლება

ტვინის დაზიანებით მძიმედ დაავადებული ბავშვების რეაბილიტაციის ყველაზე ცნობილი და სასარგებლო მეთოდი... გლენ დომანის დასაცავად ორიოდე სიტყვა არ შეგვიძლია არ ვთქვათ. როგორც ექიმი, რომელმაც აღადგინა ბავშვები დაზიანებების შემდეგ, ავტორმა გამოიგონა თავისი სისტემა, როგორც მკურნალობისა და ადაპტაციის ერთ-ერთი მეთოდი. ტექნიკამ შესანიშნავი შედეგი მისცა ამ ძალიან რთულ აუდიტორიას.

შშმ ბავშვებისთვის შექმნილ Doman-ის ბარათებში „დაინახა“ ბავშვების დათვლის სწავლების ახალი მეთოდი.

რას წარმოადგენს დომანის დამთვლელი ბარათები? ეს არის კვადრატების ნაკრები, რომლებზეც წერტილები განლაგებულია სისტემატურად ან ქაოტურად. ბარათების ჩვენებით დღეში რამდენიმე წუთის განმავლობაში, მშობლებს შეუძლიათ ასწავლონ ბავშვებს რიცხვების ამოცნობა და დათვლა. იმის გათვალისწინებით, რომ დომანი მუშაობდა დიდი რაოდენობით, მაგალითების გადაჭრის ეფექტურობა ქულების განსაკუთრებული დათვლის გარეშე ბადებს ეჭვებს.

როგორ ვასწავლოთ ბავშვს დათვლა დომანის გამოყენებით? შესაფერისია თუ არა ავტორის მათემატიკის ბარათების გამოყენებით სწავლა ჩვეულებრივი ბავშვებისთვის? როგორ ჩამოვაყალიბოთ რიცხვების აღქმა ინტუიციის დონეზე (ერთეულების დათვლის გარეშე) - დიახ. მაგრამ როგორც ცალკე მეთოდი, ის ბევრ ბრმა ლაქას ტოვებს ადამიანის მათემატიკურ აზროვნებაში.

მარია მოტესორი - მათემატიკის სწავლების ტექნიკის მდიდარი ნაკრები

ყველაზე ტევადი და უნივერსალური მეთოდი, რომელიც ეხმარება მშობლებს გაერკვნენ, თუ როგორ ასწავლონ თვლა სკოლამდელ ბავშვს. საიდუმლო არ არის, რომ ყველაზე ინოვაციური სისტემები დაფუძნებულია მარია მონტესორის განვითარებაზე. ეს მიმზიდველი იტალიელი არც მასწავლებელი იყო. მაგრამ მან მოიფიქრა ყველაფერი საუკეთესო, რაც დღესაც არსებობს პედაგოგიურ სამყაროში, სისტემის დაარსებიდან თითქმის ასი წლის შემდეგ.

ბავშვების სხვადასხვა ყოველდღიურ გამოცდილებაზე (სენსორული, მეხსიერების, აღბეჭდილი გამოსახულებების) საფუძველზე მონტესორმა დააფუძნა თავისი მეთოდი, რომელიც მოიცავს სავარჯიშოებს ყველა სახის შესაძლებლობების განვითარებისთვის. ავტორის სახელმძღვანელოები მზადდება მრავალი პარამეტრის გათვალისწინებით: წონა, ტაქტილური შეგრძნებები, ხმა, ზომა, ფერი. ეს მიდგომა საშუალებას გაძლევთ გამოიყენოთ ყველა სახის ადამიანის მეხსიერება და შესაძლებელს ხდის მასალის სრულყოფილად ათვისებას, შეგრძნებების საშუალებით.

მონტესორის მათემატიკის შიდსი ათამდე

10 სმ-დან 1 მ-მდე სიგრძის ხის ბლოკების სახით - მონტესორის ბარები - დაგეხმარებათ გაუმკლავდეთ პირველ ათეულს. ბავშვებს შეეძლებათ ღირებულებების პრაქტიკაში შედარება, რადგან წნელებს აქვთ სხვადასხვა სიგრძე და იყოფა ერთეულებად - 10 სმ-ის სეგმენტებად. როგორ ვასწავლოთ ბავშვებს კიდევ უფრო სწრაფად დათვლა? გამოიყენეთ Montessori ბარათები. ეს არის ჩიპები, რომლებიც ასახავს წრეებს და რიცხვებს 10-მდე.

გარდა აღნიშნული ზოლებისა, მონტესორის სისტემაში შედის შპინდლები, ხის ჩიპები, სხვადასხვა ციფრული ბარათები, ქილები და მრავალი სხვა.

ოქროს მძივები მონტესორი - ისწავლეთ თვლა 10-დან... უსასრულობამდე

მათემატიკის სწავლის ეფექტური და ეფექტური საშუალება მონტესორის ოქროს ქონებაა. მასთან მშობლებს არ აქვთ თავის ტკივილი, რასაც ჰქვია, როგორ ვასწავლოთ ბავშვს სწორად დათვლა. მძივებით თამაშით 4-5 წლის ბავშვები ინტუიციურ დონეზე სწავლობენ რიცხვებს. სპეციალურად "ოქროს" მძივებისგან დამზადებული სახელმძღვანელოები ავლენს რიცხვის კონცეფციას.

იგივე მძივები, მაგრამ სხვადასხვა კონფიგურაციით, მაგიდები, სპეციალური დიზაინის დაფები, სამგანზომილებიანი ჩიპები დამატების მაგალითებით, "ფრაქციული" მასალები, ორიგინალური დიზაინის აბაკუსი - ეს არის მარია მონტესორის მასალების მცირე ჩამონათვალი ყოვლისმომცველი სწავლებისთვის. მათემატიკის.

მონტესორის მასალები დამაჯერებლად ასახავს მათემატიკურ ფორმულებს. ციფრული ბარათებით მხარდაჭერილი ოქროს მძივებით, თქვენ არ გექნებათ პრობლემა ასწავლოთ თქვენს შვილს სვეტით დათვლა. კომპლექტების რანგის მიხედვით დახარისხებითა და მათთან რიცხვების შესატყვისით, ბავშვები თამაშად გაიგებენ მათემატიკურ ცნებებსა და მოქმედებებს შორის ურთიერთობას.

საინტერესო ფაქტები სვეტოვანი გამოთვლების შესახებ

როდესაც ბავშვი სკოლაში მოვამზადეთ, მოგვიანებით ჩვენ მუდმივად ვსვამთ კითხვას: საიდან გაჩნდა ეს ორი? რატომ არ შეუძლია სკოლის მოსწავლემ, რომელიც სახლში კარგად აგვარებს პრობლემებს, პასუხის გაცემა მასწავლებელს?
რაც არ უნდა ბანალური იყოს, ეს მხოლოდ იმას ნიშნავს, რომ მის „მათემატიკურ შენობაში“, სადაც ყოველი აგური თავის ადგილზე უნდა იყოს, არის ნაკლი. ყველაზე ხშირად ეს ყველაფერი ისეთი პრობლემებია, როგორიცაა: რიცხვის შემადგენლობის იგნორირება, გამრავლების ცხრილი, რიცხვის ციფრებად დაყოფის პრინციპი.

მიუხედავად აღწერილი მეთოდების ეფექტურობისა, ყველა მათგანმა უნდა მიგვიყვანოს თეორიამდე. ანუ, მოსწავლემ, რომელმაც ფიგურალურად აითვისა რიცხვები, უნდა შეეძლოს უპასუხოს პროგრამის ყველა კითხვას. აუცილებლად, მოგიწევთ დაჭედვა. თუმცა, ეს მხოლოდ სიკეთისთვისაა. რუსული პროგრამა იძლევა ყველაზე მკაფიო ალგორითმს, რომ ასწავლოს ბავშვს სვეტში დათვლა. ამის შესახებ მშობლებმა გვიამბეს, რომელთა შვილებიც უცხოურ სკოლებში სწავლობდნენ.

გამოდის, რომ ტრადიციული აღნიშვნა ბიტის ერთეულების გადაცემით ან სესხის აღებით იძლევა შესანიშნავ შედეგს, იმ პირობით, რომ იგი მხარს უჭერს თეორიულ ცოდნას.

ადრეული მეთოდები - შესანიშნავი მათემატიკა

ცალ-ცალკე მინდა გამოვთქვა ნეგატიური თვალსაზრისი მათემატიკის ადრეული სწავლების მეთოდებთან დაკავშირებით. თუ ბავშვს სურს იცოდეს, მაშინ ეს ცოდნა მას უნდა მიეცეს. უფრო მეტიც, ავტორები არ გვთავაზობენ ბავშვების მაგიდასთან დაჯდომას. ყველა გაკვეთილი ტარდება „გადავლებით“ ბავშვების ჯანმრთელობისთვის მეგობრული წესით. და ეს არის შესანიშნავი ალტერნატივა, თუ გავითვალისწინებთ სკოლამდელ სიცხეს, როდესაც ბავშვს სასწრაფოდ სხედან მერხთან, აძლევენ სახელმძღვანელოს და დათვლის ჯოხებს და ეუბნებიან, რომ მოემზადოს სკოლისთვის.

არსებითად, ადრეული მათემატიკის სწავლების მეთოდები ერთი პრობლემის რამდენიმე გამოსავალია. ერთგვარი რუბიკის კუბი, რომელშიც ერთადერთი შესაძლო და ძალიან რეალური შედეგი ბავშვის მათემატიკური ცოდნაა. როგორც ყოველთვის, გირჩევთ, დააკავშიროთ სასარგებლო და აუცილებელი: არასტანდარტული მეთოდები, რომლებიც, რა თქმა უნდა, სასარგებლოა, და სასკოლო სასწავლო გეგმა, რომელიც შედგენილია და გამოცდილია მათი დარგის ყველაზე გამოცდილი ექსპერტების მიერ.

ბავშვებში ვიზუალურ-ფიგურული აზროვნება ჭარბობს. პრობლემა ის არის, რომ მათემატიკური ცნებების უმეტესობა აბსტრაქტულია და უმცროსი სტუდენტებისთვის რთული აღსაქმელი ან დასამახსოვრებელია. ამიტომ, ნებისმიერი მათემატიკური მოქმედება უნდა ეფუძნებოდეს ობიექტებთან პრაქტიკულ მოქმედებებს.

მასწავლებლები იყენებენ სამ ძირითად გზას, რათა ასწავლონ ბავშვს თავის თავში დათვლა:

რიცხვთა შედგენილობის ცოდნის საფუძველზე;
მათემატიკური მოქმედებების ცხრილების ზეპირად შესწავლა;
მათემატიკური მოქმედებების შესრულების სპეციალური ტექნიკის გამოყენებით.

მოდით შევხედოთ თითოეულ მათგანს.

მზადება გონებრივი არითმეტიკის სწავლებისთვის

გონებრივი არითმეტიკისთვის მომზადება მათემატიკის შესწავლის პირველი ნაბიჯებით უნდა დაიწყოს. როდესაც ბავშვს აცნობთ რიცხვებს, აუცილებელია ასწავლოთ მას, რომ თითოეული რიცხვი წარმოადგენს ჯგუფს გარკვეული რაოდენობის ობიექტებით. საკმარისი არ არის დათვალოთ, მაგალითად, სამამდე და აჩვენოთ ბავშვს ნომერი 3. აუცილებლად მოიწვიეთ სამი თითის საჩვენებლად, წინ დაუდეთ სამი კანფეტი ან დახაზეთ სამი წრე. თუ შესაძლებელია, დააკავშირეთ ნომერი ზღაპრის პერსონაჟებთან ან ბავშვისთვის ცნობილ სხვა ცნებებთან:

3 - სამი პატარა ღორი;
4 - ნინძა კუები;
5 — თითები ხელზე;
6 — ზღაპრის „ტურნიპის“ გმირები;
7 - ჯუჯები და ა.შ.

ბავშვმა უნდა შექმნას მკაფიო გამოსახულებები თითოეულ ნომერზე. ამ ეტაპზე ძალიან სასარგებლოა ბავშვებთან მათემატიკური დომინოს თამაში. თანდათანობით, მათ მეხსიერებაში ჩაიბეჭდება სურათები წერტილებით, რომლებიც შეესაბამება შესაბამის რიცხვებს.

თქვენ ასევე შეგიძლიათ ივარჯიშოთ ნომრების სწავლაში ბლოკების ყუთის გამოყენებით. ასეთი ყუთი უნდა დაიყოს 10 უჯრედად, რომლებიც განლაგებულია ორ რიგში. თითოეული რიცხვის გაცნობისას ბავშვი შეავსებს უჯრედების საჭირო რაოდენობას და დაიმახსოვრებს შესაბამის კომბინაციებს. კუბებით ამ თამაშების სარგებელი ის არის, რომ ბავშვი ქვეცნობიერად შეამჩნევს და დაიმახსოვრებს კიდევ რამდენი კუბია საჭირო იმისათვის, რომ რიცხვი 10-მდე დაასრულოს. ეს ძალიან მნიშვნელოვანი უნარია გონებრივი დათვლისთვის!

ალტერნატიულად, შეგიძლიათ გამოიყენოთ ლეგოს ნაწილები ასეთი ვარჯიშისთვის ან გამოიყენოთ პირამიდების პრინციპი ზაიცევის მეთოდიდან. რიცხვების გაცნობის ყველა აღწერილი მეთოდის მთავარი შედეგი უნდა იყოს მათი ამოცნობა. აუცილებელია იმის უზრუნველყოფა, რომ ბავშვმა ობიექტების ერთობლიობის დათვალიერებისას დაუყოვნებლივ (დათვლის გარეშე) დაასახელოს მათი რაოდენობა და შესაბამისი რიცხვი.

ზეპირი დათვლა რიცხვის შემადგენლობის მიხედვით

რიცხვის შემადგენლობის ცოდნის საფუძველზე ბავშვს შეუძლია შეკრება და გამოკლება. მაგალითად, რომ თქვას რამდენია „ხუთს პლუს ორი“, მან უნდა დაიმახსოვროს, რომ 5 და 2 არის 7. ხოლო „ცხრას გამოკლებული სამი“ არის ექვსი, რადგან 9 არის 3 და 6.

შესაბამისი ცხრილების ცოდნის გარეშე, ბავშვს ნაკლებად სავარაუდოა, რომ ისწავლოს თავის თავში რიცხვების გაყოფა. ცხრილების გამოყენების მუდმივი პრაქტიკა მნიშვნელოვნად აუმჯობესებს შედეგების მიღების სიჩქარეს გონებრივი გამოთვლების შესრულებისას.

გამოთვლითი ტექნიკის გამოყენება გონებრივი დათვლისთვის

გონებრივი დათვლის უნარების დაუფლების უმაღლესი ხარისხი არის შედეგის გამოსათვლელად ყველაზე სწრაფი და მოსახერხებელი ხერხის პოვნის შესაძლებლობა. ასეთი ტექნიკის ახსნა უნდა დაიწყოს ბავშვებისთვის შეკრებისა და გამოკლების ოპერაციების გაცნობისთანავე.

ასე, მაგალითად, პირველი კლასში ბავშვს გონებრივად თვლა რომ ასწავლოს, არის დათვლა და „ხტომა“ მეთოდი. ბავშვები სწრაფად ხვდებიან, რომ 1-ის მიმატებით მიიღება შემდეგი რიცხვი, ხოლო 1-ის გამოკლებით - წინა რიცხვი. შემდეგ თქვენ უნდა შესთავაზოთ მე-2 ნომრის საუკეთესო მეგობარს - ბაყაყს, რომელსაც შეუძლია გადახტეს რიცხვზე და დაუყოვნებლივ დაასახელოს 2-ის დამატების ან გამოკლების შედეგი.

ამ მათემატიკური ოპერაციების შესრულების პრინციპი 3-ით არის ახსნილი ამაში დაგეხმარებათ კურდღლის მაგალითი, რომელსაც შეუძლია უფრო შორს გადახტეს - ერთდროულად ორი ნომრის შემდეგ.

ბავშვებს ასევე სჭირდებათ შემდეგი ტექნიკის დემონსტრირება:

ტერმინების გადანაწილება (მაგალითად, 3 + 68 დათვლა, უფრო ადვილია ნომრების შეცვლა და დამატება);
ნაწილებად დათვლა (28 + 16 = 28 + 2 + 14);
შემცირება მრგვალ რიცხვამდე (74 - 15 = 74 - 4 - 10 - 1).

დათვლის პროცესს ხელს უწყობს კომბინირებული და გამანაწილებელი კანონების გამოყენების უნარი. მაგალითად, 11 + 53 + 39 = (11 + 39) + 53. ამავდროულად, ბავშვებს უნდა შეეძლოთ დაინახონ დათვლის უმარტივესი გზა.

როგორ ვისწავლოთ სწრაფად დათვლა თქვენს თავში, როგორც ზრდასრული

ზრდასრულ ადამიანს შეუძლია გამოიყენოს უფრო რთული ალგორითმები გონებრივი დათვლისთვის. თავში სწრაფად დათვლის ყველაზე მოსახერხებელი გზა არის რიცხვების დამრგვალება და შემდეგ მათი დამატება. მაგალითად, მაგალითი 456 + 297 შეიძლება გამოითვალოს ასე:

456 + 300 = 756
756 - 3 = 753

გამოკლება ხდება ანალოგიურად.

გამრავლებისა და გაყოფის შესასრულებლად შემუშავებულია ცალკეულ რიცხვებთან მუშაობის სპეციალური წესები. მაგალითად, ესენი:

რიცხვის 5-ზე გასამრავლებლად უფრო ადვილია მისი 10-ზე გამრავლება და შემდეგ შუაზე გაყოფა;
6-ზე გამრავლება გულისხმობს წინა ნაბიჯების შესრულებას და შემდეგ შედეგს პირველი ფაქტორის დამატებას;
ორნიშნა რიცხვის 11-ზე გასამრავლებლად, პირველი ციფრი უნდა ჩაწეროთ ასეულებში, მეორე კი ერთეულების ადგილზე. ათეულების ადგილზე იწერება ამ ორი ციფრის ჯამი;
თქვენ შეგიძლიათ გაყოთ 5-ზე დივიდენდის 2-ზე გამრავლებით და შემდეგ გაყოთ 10-ზე.

არსებობს გამოთვლების წესები ათწილადებით, პროცენტებითა და სიძლიერით.

თქვენ შეგიძლიათ გაეცნოთ ამ ტექნიკას სკოლაში ან მოიძიოთ მასალა ინტერნეტში, მაგრამ იმისთვის, რომ ისწავლოთ როგორ სწრაფად დათვალოთ თქვენს თავში მათზე დაყრდნობით, საჭიროა კვლავ ივარჯიშოთ და ივარჯიშოთ! ვარჯიშის პროცესში ბევრი შედეგი ზეპირად დაიმახსოვრდება და ბავშვი ავტომატურად დაასახელებს მათ. ის ასევე ისწავლის მუშაობას დიდი რაოდენობით, დაყოფს მათ უფრო მარტივ და მოსახერხებელ ტერმინებად.

მოგესალმებით, ძვირფასო მკითხველებო! ამ მასალაში ვისაუბრებთ იმაზე, თუ როგორ ვასწავლოთ ბავშვს 10-მდე დათვლა სწრაფად და მარტივად, თამაშის ტექნიკის გამოყენებით. ამ სტატიის წაკითხვის შემდეგ, თქვენ შეძლებთ მცირე დროში დაეუფლონ მათემატიკის ძირითად უნარებს პატარასთან ერთად. გინდა სცადო? მაშინ წაიკითხე!

ინვენტარის მომზადება

ბავშვები დათვლის სწავლას 2-3 წლის ასაკიდან იწყებენ. 4 წლის ასაკში ბევრ ბავშვს უკვე შეუძლია 10-მდე დათვლა. მათემატიკის საბაზისო ცოდნის ათვისების დაწყებისას არ არის საჭირო სამი წლის ბავშვისთვის რეალური სასკოლო გაკვეთილების ჩატარება. ჩაატარეთ გაკვეთილები მხიარულად, რისთვისაც აუცილებლად დაგჭირდებათ ვიზუალური საშუალებები. რა შეგიძლიათ გამოიყენოთ თქვენი ბავშვის დასაინტერესებლად?

კუბურები ნომრებით (რბილი ან ხის);
პლასტიკური ნომრები მაგნიტებით და ტაბლეტით დასამაგრებლად;
ნომრის ლოტო, თავსატეხები;
აბაკუსი;
ბარათები დახატული საგნებითა და ნომრებით;
დასათვლელი ჩხირები (ისინი შეიძლება შეიცვალოს ასანთებით ან ყაბაყის ჩხირებით);
საგანმანათლებლო მულტფილმები, ვიდეოები.

თუ თქვენ ვერ იყიდით ნათელ სათამაშოებს, შეგიძლიათ თავად გააკეთოთ სახელმძღვანელო. სახლში კარტოფილი გაქვთ? დაჭერით კარტოფილის სქელი წრე და ამოჭერით რიცხვი, რომელსაც თქვენი ბავშვი ამჟამად სწავლობს. შეწვით პრეპარატი და შესთავაზეთ ბავშვს საუზმეზე.

თქვენ შეგიძლიათ გააკეთოთ ნომრები ნებისმიერი ხელმისაწვდომი მასალისგან:

მუყაო;
ფერადი ქაღალდი;
პლასტილინი;
მარცვლეული;
ჭურვები;
კენჭები;
ყლორტები;
მძივები და ა.შ.

დათვალეთ ნებისმიერი ობიექტი და ფენომენი, რომელსაც ხედავთ სიარულის დროს ან ქუჩაში:

ნაბიჯები;
მანქანები;
ხეები;
სათამაშოები;
ხალხი და ა.შ.

ყველაფერი, რაც გარშემორტყმული გაქვთ, შეგიძლიათ გამოიყენოთ როგორც დასათვლელი მასალა.

სად უნდა დაიწყოს?

რაც უფრო ადრე გააცნობთ ბავშვს დათვლას, მით უკეთესი. თუ სკოლამდელი აღზრდა 2 წლის ასაკში უკვე ლაპარაკობს და კარგად ფიქრობს, შეგიძლიათ დაიწყოთ. პირველი, შეზღუდეთ თქვენი ცოდნა პირველი ორი ნომრით. მოათავსეთ ერთი ჯოხი ბავშვის წინ და თქვით: „ერთი“. შემდეგ დადეთ მეორე და თქვით: „ორი“.

ამ ცნებების გაგების შემდეგ, ორამდე დათვალეთ ყველაფერი, რასაც თქვენს გარემოში აღმოაჩენთ. თუ უნარი დაფიქსირდა, გადადით სამზე, ოთხზე და ა.შ. ნუ ჩქარობთ თქვენს შვილს რიცხვების წერის გაცნობას. დათვალეთ ზეპირად. ბავშვმა უნდა გაიგოს დათვლის უნარების პრაქტიკული გამოყენება.

5-მდე რიცხვების დაუფლების გზაზე რითმებისა და მცირე რითმების დათვლა შეიძლება დიდი დახმარება აღმოჩნდეს. მათი დამახსოვრებით ბავშვი სწრაფად დაიმახსოვრებს რიცხვების თანმიმდევრობას. ითამაშეთ დამალვა და თქვით ცნობილი რითმა „ვითვლი ხუთამდე...“ თამაში იქნება სასარგებლოც და საინტერესოც.

როდესაც პირდაპირი დათვლა აითვისება, გადავდივართ საპირისპირო დათვლაზე. კედელზე დაკიდეთ რაკეტის სურათი. ახლა წარმოიდგინეთ, რომ საჭიროა მისი კოსმოსში გაშვება. სცადეთ დათვლა ხუთიდან უკან. პრაქტიკა გვიჩვენებს, რომ უკუღმა დათვლის უნარი საკმაოდ ნელა სწავლობს და მოითხოვს მაქსიმალურ მოთმინებასა და ყურადღებას მშობლებისა და ბავშვებისგან.

სახლში ყოველდღიური საქმიანობის დროს;
სტუმრობა;
სასეირნოდ;
ტრანსპორტში;
საბავშვო ბაღის გზაზე და ა.შ.

დათვლა წინ და უკან. მოაწყეთ თქვენი შვილისთვის სათამაშო სიტუაციები, რომლებშიც მარტივი მათემატიკური უნარები უბრალოდ აუცილებელია:

დახაზეთ გრაგნილი ბილიკი. დაყავით ის უჯრედებად. გადაყარეთ კამათელი სათითაოდ და გამოიყენეთ თქვენი ჩიპები, რათა გაიაროთ იმდენი უჯრედი, რამდენი წერტილია კამათელზე. მზა თამაში შეგიძლიათ შეიძინოთ საბავშვო მაღაზიაში. ის შესანიშნავად ავარჯიშებს 6-ში დათვლის უნარს.
თამაში "მაღაზია". მოათავსეთ სათამაშოები წარმოსახვით დახლზე, დანიშნეთ ფასი თითოეულ მათგანს 10-ის ფარგლებში. ფერადი ქაღალდიდან ამოჭერით პატარა ოთხკუთხედები - ეს არის ფული. თუ თქვენ გამოუყენებიათ 1 კაპიკიანი მონეტები, ისინი შესანიშნავია სათამაშოდ. დაე, ბავშვი იყოს მყიდველი. მისი ამოცანაა სწორად დათვალოს მონეტების ან ქაღალდის ქვითრების რაოდენობა.
საყოფაცხოვრებო მოვალეობების გაცნობა. მოიწვიე შენი ბავშვი 3 ჭიქა გარეცხოს ან გაშრეს და დანარჩენი მიეცი დედას. ბავშვის ამოცანაა დათვალოს საჭირო რაოდენობის ჭიქები.
თამაში "მესენჯერი". მოათავსეთ კუბურები, სამშენებლო კომპლექტები, მაგნიტები და სხვა სათამაშოები ერთ ოთახში. წადი შემდეგ ოთახში. ბავშვი თამაშობს მესინჯერის როლს: მან გვერდით ოთახიდან უნდა მოიტანოს იმდენი ნივთი, რამდენიც მას სთხოვეს.

წაახალისეთ ნებისმიერი მიღწევა და შეაქეთ ბავშვი. მაგრამ არ გადააქციოთ ქება ვარჯიშად, როდესაც სწორი პასუხის შემდეგ ბავშვი მიიღებს ტკბილეულს ან მულტფილმის ყურების ნებართვას. ამ გზით ბავშვს გაუჩნდება აზრი, რომ სწავლა და საჩუქრები პირდაპირ კავშირშია.

ციფრების სწავლა ქაღალდზე

მხოლოდ მას შემდეგ, რაც ბავშვი ისწავლის სიტყვიერად და გონებრივად 10-მდე დათვლას შეცდომების გარეშე, შეგიძლიათ გააცნოთ მას რიცხვების გრაფიკული დიზაინი.

როდესაც აცნობთ თქვენს შვილს ნომრის დაწერას, აჩვენეთ შესაბამისი ბარათი, დაუკარით მულტფილმის ან საბავშვო სატელევიზიო გადაცემის ვიდეო, რომელიც საუბრობს ამ რიცხვზე. ნომრის მოდელირება პლასტილინისგან, დახაზეთ და გააფერადეთ, ამოჭერით ფერადი ქაღალდიდან, დაალაგეთ ასანთებიდან და ა.შ. რაც უფრო მეტ ვიზუალს გამოიყენებთ, მით უფრო მალე მიიღებთ შედეგს.

შესთავაზეთ თქვენს შვილს თამაში "გამოიცანი!" ამისთვის დაგჭირდებათ კუბურები ან ბარათები ნომრებით დაწერილი. აჩვენეთ თქვენს პატარას ნომერი და სთხოვეთ დაასახელოს იგი.

თუ თქვენს პატარას უყვარს აქტიური თამაშები და არ სურს კუბებით ან მაგნიტებით თამაში, გააკეთეთ რაღაც განსხვავებული. დაკიდეთ ქაღალდის ნაჭერი კარზე ან კედელზე, რომელზეც ნომრებია დაწერილი შემთხვევით. ახლა კი ყველაზე საინტერესო ნაწილი: მოიწვიე შენი შვილი სალტოს გასაკეთებლად (ხტომა, ბურთის სროლა და ა.შ.) და შემდეგ დაასახელე ნომერი, რომელსაც აჩვენებ. ასე რომ, ალტერნატიული ფიზიკური და გონებრივი ვარჯიშები. მოქმედებების შეცვლა შესანიშნავად ავარჯიშებს არა მხოლოდ მეხსიერებას, არამედ რეაქციასაც.

უფროს ბავშვებს შეუძლიათ ასწავლონ რიცხვების წერა. გამოიყენეთ დაბეჭდილი ასლების წიგნები ამ მიზნებისათვის. მოიწვიე შენი შვილი ჯერ დაწეროს დიდი რიცხვი, შემდეგ თანდათან შეამციროს მონახაზი სასკოლო რვეულში უჯრედის ზომამდე.

მაგალითების ამოხსნა

დათვლის დაუფლების შემდეგ, დროა ვისწავლოთ როგორ ამოხსნათ მაგალითები. დავიწყოთ რაღაც მარტივით: გავაცნოთ ბავშვს პლუს ნიშანი და დავამატოთ: 1 + 1 = 2. სიცხადისთვის გამოიყენეთ დასათვლელი ჯოხები, ასანთი ან რაიმე იდენტური საგნები.

როდესაც ეს უმარტივესი მაგალითი აითვისება, ერთს ვუმატებთ ორს და ვიღებთ სამს. ვაგრძელებთ ასე სანამ არ მივაღწევთ 10-ს. შეკრების გასამყარებლად შესწავლილი მაგალითები გაიმეორეთ რეგულარულად, ზეპირად და წერილობით. როდესაც თქვენი შვილი უპასუხებს თქვენს კითხვას, რამდენია, მაგალითად, 5 + 1 და დაიწყებს სწორ პასუხს უყოყმანოდ, გადადით შემდეგ ეტაპზე.

დაამატეთ ჯერ 2, შემდეგ 3 და ა.შ. ყველა რიცხვს 10-მდე. როცა 10-ის ფარგლებში შეკრება სრულად აითვისეთ, მიეცით თქვენს შვილს მაგალითები შემთხვევით, კონკრეტულ დანამატთან მიბმულობის გარეშე.

მნიშვნელოვანი! ნუ მისცემთ ბავშვს უფლებას დათვალოს თითებზე, გამოიყენოთ სახაზავი ან სხვა იმპროვიზირებული საშუალება. 10-ში შეკრებისა და გამოკლების მაგალითების ამოხსნა ყველა მათემატიკური მოქმედების საფუძველია. მშობლების ამოცანაა უზრუნველყონ, რომ ბავშვმა ზეპირად იცოდეს მაგალითებზე პასუხები.

ისწავლეთ გამოკლება ისევე, როგორც შეკრება. შეძენილი ცოდნის წარმატებით კონსოლიდაციის შემდეგ, შეგიძლიათ შეცვალოთ მაგალითების სირთულე: მიეცით ისინი განტოლების სახით ერთი უცნობით (X ან Y-ის ნაცვლად, რომელიც გამოიყენება საშუალო სკოლაში, დახატეთ კვადრატი, სახლი ან სხვა გამოსახულება დაკარგული ნომრის ადგილი).

რა უნდა გახსოვდეთ?

შვილთან ერთად რიცხვების შესწავლისას დაიცავით სწავლის წესები:

ერთი გაკვეთილი უნდა გაგრძელდეს არაუმეტეს 10 წუთისა, რათა არ მობეზრდეს ბავშვი და არ დაიღალოს. გააკეთეთ ამ „გაკვეთილებიდან“ 3 მთელი დღის განმავლობაში.
პერიოდულად გადახედეთ თქვენს მიერ შესწავლილ მასალას, მაგრამ არ გააკეთოთ ეს ყოველდღე.
ნუ გაკიცხავთ თქვენს შვილს, თუ ის წარმატებას არ მიაღწევს. სწორად გამოთვალეთ დავალებების სირთულე.
გააძლიერეთ მასალა ყოველდღიურ ცხოვრებაში, რათა ბავშვმა დაინახოს მისი პრაქტიკული გამოყენება.

და რაც მთავარია: ფსიქოლოგები თვლიან, რომ სწავლის პროცესში ბავშვი გადის სამ ეტაპს: