प्राचीन लांबीचे उपाय

तुर्याक क्रिस्टीना gr.81 OGOU NPO

तुळुन येथील व्यावसायिक शाळा क्र. 4

पर्यवेक्षक- तायुरस्काया एल.एफ.,गणिताचे शिक्षक

लहानपणी, आपण अनेकदा प्राचीन शब्द वापरणारी नीतिसूत्रे ऐकतो. उदाहरणार्थ: “भांडीपासून दोन इंच, आणि आधीच एक सूचक”, “कपाळावर सात स्पॅन”, “प्रत्येक व्यापारी स्वतःचे अर्शिन मोजतो”, “खांद्यावर एक तिरकस फॅथम”, “कोलोमेन्स्काया वर्स्ट”.

साहित्याच्या धड्यांमध्ये आपण शास्त्रीय कृतींचा अभ्यास करतो ज्यामध्ये प्राचीन शब्द आढळतात आणि गणिताच्या धड्यांमध्ये आपण मोजमापाच्या विविध एककांचा अभ्यास करतो.

I.S. तुर्गेनेव्हने “मु-मु” कथेच्या सुरुवातीला त्याच्या नायकाचे वर्णन खालीलप्रमाणे केले आहे: “तिच्या (स्त्रीच्या) नोकरांपैकी, सर्वात उल्लेखनीय व्यक्ती म्हणजे रखवालदार गेरासिम, बारा इंच उंच, नायकासारखा बांधलेला आणि बहिरे- जन्मापासून नि:शब्द."

कामावरून आम्हाला माहित आहे की गेरासिम एक नायक आहे, परंतु मला रस होता: तो किती उंच होता? "बारा इंच उंच" या शब्दांचा अर्थ काय आहे? वर्शोक म्हणजे काय?

लांबीच्या या आणि इतर प्राचीन उपायांबद्दल जाणून घेण्यासाठी, मी हे गणित कार्य करण्याचे ठरवले.

दूरच्या ऐतिहासिक काळात, एखाद्या व्यक्तीला केवळ मोजणीची कलाच नव्हे तर मोजमाप देखील समजले पाहिजे. जेव्हा आपला पूर्वज, एक प्राचीन परंतु आधीच विचार करणारा, त्याने स्वतःसाठी एक गुहा शोधण्याचा प्रयत्न केला, तेव्हा त्याला त्याच्या भावी आश्रयस्थानाची लांबी, रुंदी आणि उंची स्वतःच्या उंचीने मोजण्यास भाग पाडले गेले. पण हेच मोजमाप आहे. सर्वात सोपी साधने बनवताना, घरे बांधताना, अन्न मिळवताना, अंतर आणि नंतर क्षेत्रे, कंटेनर, वस्तुमान, वेळ मोजणे आवश्यक आहे. आमच्या पूर्वजांची फक्त स्वतःची उंची, हात आणि पाय यांची लांबी होती. आणि जर मोजताना एखाद्या व्यक्तीने आपली बोटे आणि बोटे वापरली तर अंतर मोजताना त्याने आपले हात आणि पाय वापरले. असे कोणतेही लोक नव्हते ज्यांनी स्वतःच्या मोजमापाच्या युनिट्सचा शोध लावला नाही.

आपल्या पूर्वजांनी वापरलेली लांबीची अनेक एकके मोजमाप आहेत विविध भागमानवी शरीर. एखादी व्यक्ती त्यांना नेहमी सोबत घेऊन जाते आणि कोणत्याही परिस्थितीत त्यांचा वापर करू शकते.

चला सर्वात सामान्य जुने उपाय पाहूया, ज्याचे संदर्भ आपल्या भाषणात अनेकदा आढळतात.

लांबीची पहिली एकके

परिमाण मोजण्यासाठी पहिली एकके फारशी अचूक नव्हती. उदाहरणार्थ, अंतर चरणांमध्ये मोजले गेले.

पाऊल- सरासरी लांबीमानवी पायरी, 71 सेमी लांबीचे सर्वात जुने उपाय. प्राचीन ग्रीस, प्राचीन रोम, इजिप्त आणि पर्शियामधील शहरांमधील अंतर निर्धारित करण्यासाठी पायऱ्या वापरण्याबद्दल माहिती जतन केली गेली आहे. लांबीचे मोजमाप म्हणून खेळपट्टी आजही वापरली जाते. पॉकेट घड्याळासारखे एक विशेष पेडोमीटर उपकरण देखील आहे, जे एखाद्या व्यक्तीने किती पावले उचलली आहेत याची आपोआप गणना करते.

द्वंद्वयुद्धादरम्यान विरोधक ज्या अंतरावर एकत्र यायचे होते ते पायऱ्यांमध्ये मोजले गेले. तर, 27 जानेवारी, 1837 रोजी सेंट पीटर्सबर्गजवळ चेरनाया नदीवर 10 पायऱ्यांच्या अंतरावरून, एका द्वंद्वयुद्धात, डॅन्टेसने ए.एस. पुष्किनने त्याला प्राणघातक जखमी केले. 1841 मध्ये, 15 जुलै रोजी, प्याटिगोर्स्कपासून फार दूर नाही, मार्टिनोव्हने 15 पायऱ्यांच्या अंतरावरुन त्याचा जीवघेणा गोळीबार केला आणि एमयूचा मृत्यू झाला. लेर्मोनटोव्ह.

अर्थात, वेगवेगळ्या लोकांसाठी पायरीचा आकार भिन्न आहे, परंतु आम्ही काही सरासरी मूल्य घेतले. मोठे अंतर मोजण्यासाठी खेळपट्टी खूपच लहान होती. हे साध्य करण्यासाठी, प्राचीन काळी त्यांनी त्याच पायरीवर आधारित इतर उपाय वापरले. उदाहरणार्थ, प्राचीन रोमन मैल 1000 पावलांच्या बरोबरीचे होते. 1st सहस्राब्दी BC मध्ये अनेक भूमध्य देशांमध्ये. लांबीचे मोजमाप म्हणून घेतले टप्पे पहाटेच्या वेळी सूर्याच्या पहिल्या किरणाच्या दिसण्यापासून क्षितिजाच्या वर पूर्ण सौर डिस्क दिसेपर्यंत मोजलेल्या कालावधीत एखाद्या व्यक्तीने शांत गतीने चाललेले हे अंतर आहे.

लांब अंतर मोजले गेले संक्रमणे किंवा चळवळीचे दिवस. जे. लंडनच्या “व्हाईट सायलेन्स” या कथेमध्ये, प्रवासासाठी किती वेळ शिल्लक आहे असे विचारले असता, भारतीयाने उत्तर दिले: “तुम्ही १० स्वप्ने, २० स्वप्ने, ४० स्वप्ने” (म्हणजे २४ तास) जात आहात.

एस्टोनियन खलाशांनी अंतर मोजले नळ्या तंबाखूने भरलेल्या पाईपला धुम्रपान करण्यासाठी लागणाऱ्या वेळेत जहाजाने सामान्य वेगाने प्रवास केलेल्या अंतरासाठी हे त्यांचे नाव होते. स्पेनमध्ये, अंतराचे समान माप होते सिगार, आणि जपानमध्ये - घोडा शू. घोड्याच्या पायाला बांधलेला पेंढा जोपर्यंत या देशात घोड्याची नाल बदलत नाही तोपर्यंत घोड्याने घेतलेल्या मार्गाला हे नाव देण्यात आले होते.

बऱ्याच लोकांमध्ये काही अंतर होते बाण - बाण उड्डाण श्रेणी. पण हे माप नेमबाजाच्या ताकदीवर अवलंबून असते. शेवटी, ग्रीक कवितेत "ओडिसी" असे म्हटले आहे की ओडिसीसने सहजपणे एक धनुष्य शूट केले जे इतर कोणीही वाकू शकत नाही. आता आम्ही म्हणतो, "तोफेला जाऊ देऊ नका." पण वेगवेगळ्या तोफा वेगवेगळ्या अंतरावर गोळीबार करतात.

रशियामधील लांबीची एकके

I.S चे वर्णन आठवूया. "मु-मु" कथेच्या सुरुवातीला त्याच्या नायकाचा तुर्गेनेव्ह: "... चौकीदार गेरासिम, बारा इंच उंच, नायकासारखा बांधलेला आणि जन्मापासूनच मूकबधिर." "बारा इंच उंच" या शब्दांचा अर्थ काय आहे? वर्शोक म्हणजे काय? मदत करण्यासाठी आणि ते शोधण्यासाठी शब्दकोशावर कॉल करूया

वर्शोक- दोन बोटांच्या रुंदीच्या समान लांबीचे एक प्राचीन रशियन माप (निर्देशांक आणि मध्य).

1 वर्शोक = 1/16 अर्शिन = 1.75 इंच = 44.45 मिमी = 4.44 सेमी म्हणींमध्ये आढळते: "पॉटपासून दोन इंच, आणि आधीच एक पॉइंटर."

असे दिसून आले की तुर्गेनेव्हचा नायक फक्त 53 सेंटीमीटर उंच होता? काय, तो बटू आहे का? येथे काहीतरी चूक आहे. असे दिसून आले की 19 व्या शतकात हे सर्वज्ञात होते की एखाद्या व्यक्तीची उंची बहुतेक वेळा आवश्यक असलेल्या वर्शोक्समध्ये निर्धारित केली जाते. सामान्य व्यक्तीदोन अर्शिन्स. हा अर्थ थेट व्यक्त केलेला नाही, तर गर्भित आहे. तुर्गेनेव्हने परिस्थितीबद्दलच्या आमच्या ज्ञानावर विश्वास ठेवला. तथापि, पुष्किन, गोगोल, तुर्गेनेव्ह यांच्या शास्त्रीय कृतींच्या निर्मितीच्या काळापासून आपल्याला वेगळे करणाऱ्या दीड शतकाने अशी परिस्थिती निर्माण केली आहे ज्यामध्ये आपल्याला अनेक शब्दांचा आणि मजकूराच्या संपूर्ण तुकड्यांचा अर्थ समजत नाही.

अर्शीन- मोजमाप अर्शिन पूर्वेकडील लोकांसह व्यापाराच्या विकासाचा परिणाम म्हणून वापरात आला (पर्शियनमधून arsh - कोपर ). ते 71 सेमी 12 मिमी इतके आहे. तो दूरच्या देशांतील व्यापाऱ्यांसह रशियाला आला. व्यापाऱ्यांनी अभूतपूर्व कापड आणले: उत्कृष्ट चायनीज रेशीम, वास्तविक सोने आणि चांदीच्या धाग्यांपासून बनविलेले भारी भारतीय ब्रोकेड, मखमली इ. पूर्वेकडील व्यापारी, कापडांचे मोजमाप, कोणत्याही मीटरशिवाय केले: त्यांनी फॅब्रिक वर पसरवले स्वतःचा हात, खांद्यापर्यंत. यालाच म्हणतात अर्शिन्स द्वारे मोजा .

जरी उपाय खूप सोयीस्कर होते - तुमचे हात नेहमीच तुमच्यासोबत असतात - त्यात एक महत्त्वपूर्ण कमतरता होती: दुर्दैवाने, प्रत्येकाचे हात वेगळे आहेत. काहींना ते लांब होते, तर काही लहान. धूर्त व्यापाऱ्यांच्या त्वरीत लक्षात आले की त्यांना लहान हात असलेले कारकून शोधण्याची गरज आहे: समान तुकडा, परंतु अधिक आर्शिन्स.

पण एके दिवशी हे संपले. अधिकाऱ्यांनी “तुमच्या स्वतःच्या अंगणात” विक्री करण्यास सक्त मनाई केली होती. केवळ सरकारने जारी केलेल्या अर्शिन्सचे सेवन करण्यास परवानगी होती.

राज्य अर्शीन- एक शासक, एखाद्याच्या हाताची लांबी, मॉस्कोमध्ये बनविली गेली होती, त्यानंतर त्याच्या प्रती तयार केल्या गेल्या आणि रशियाच्या सर्व भागात पाठविल्या गेल्या. लाकडी अर्शिन लहान होऊ नये म्हणून, त्याचे टोक लोखंडाने बांधले गेले आणि सीलने चिन्हांकित केले गेले.

दहापट वर्षे यापुढे अर्शिन्समध्ये मोजली जात नाहीत, परंतु हा शब्द विसरला गेला नाही. आत्तापर्यंत, ते एका विवेकी व्यक्तीबद्दल म्हणतात: "त्याला भूमिगत तीन अर्शिन्स दिसतात," आणि अशा व्यक्तीबद्दल जो प्रत्येक गोष्टीचा स्वतःहून न्याय करतो, "तो स्वतःच्या अर्शिनने मोजतो." अर्शीन राहत होता उदंड आयुष्य. 19व्या शतकाच्या मध्यभागी, गोगोलचा महापौर व्यापाऱ्यांना ओरडून म्हणाला: "काय, समोवर निर्माते, अर्शिनिक, तुम्ही तक्रार करावी?" सोव्हिएत सत्तेच्या पहिल्या वर्षांनी त्याच जुन्या यार्डस्टिकने कॅलिको मोजले.

आम्ही या लांबीच्या एककांचा विचार केल्यानंतर, आम्ही गेरासीमची अचूक उंची शोधू शकतो: 2 अर्शिन्स + 12 वर्शोक्स = 71*2+ 53=195 सेमी = 1m 95 सेमी.

लांबीचे इतर प्राचीन उपाय आहेत.

चा सर्वात जुना उल्लेख

फॅथम्स(पासून खटला - काहीतरी पोहोचण्यासाठी, साध्य करण्यासाठी) "कीव-पेचेर्स्क मठाच्या सुरुवातीची कहाणी" मध्ये आढळते आणि ती 11 व्या शतकातील आहे. दैनंदिन जीवनात वेगवेगळे फॅथम होते - फ्लायव्हील आणि तिरकस. तर,

फ्लायव्हील- पसरलेल्या मधल्या बोटांच्या टोकासह दोन्ही दिशेने पसरलेल्या हातांमधील अंतर; 1 फ्लाय फॅथम - 1 मी 76 सेमी.

तिरकस- उजव्या पायाच्या टाचेपासून डाव्या हाताच्या बोटांच्या टोकापर्यंत वरच्या दिशेने वाढवलेले, म्हणजे. सुमारे 248 सेमी.

कधीकधी ते एखाद्या व्यक्तीबद्दल म्हणतात: "खांद्यावर तिरकस फॅथम्स आहेत."

लांब अंतर मोजण्यासाठी ते वापरले जात असे

वर्स्ट किंवा फील्ड- रशियन प्रवास उपाय. वर्स्टा - ट्विर्ल या शब्दापासून. नांगरणी करताना सुरुवातीला नांगराच्या एका वळणापासून दुसऱ्या वळणाचे अंतर. व्हर्स्टची लांबी 1060 मीटर आहे. 11 व्या शतकापासून रशियामध्ये व्हर्स्टचा वापर केला जात आहे.
कोलोमेंस्कायाverst- "मोठे" हे खूप उंच व्यक्तीसाठी विनोदी नाव आहे. हे 1645 ते 1676 पर्यंत राज्य करणाऱ्या झार अलेक्सी मिखाइलोविचच्या काळापासून उद्भवते.

मेळेवयाverst 18 व्या शतकापर्यंत रशियामध्ये अस्तित्वात होते. वस्त्यांमधील अंतर निश्चित करण्यासाठी आणि जमिनीच्या सर्वेक्षणासाठी (सीमा शब्दावरून - एका अरुंद पट्टीच्या स्वरूपात जमीन होल्डिंगची सीमा). अशा मैलाची लांबी 1000 फॅथम्स किंवा 2.13 किमी आहे.

मॉस्को मैल दूर आहे, परंतु हृदयाच्या जवळ आहे”, “प्रेम मैलाने मोजले जात नाही”, “एक मैल जवळ एक निकेल स्वस्त आहे”, “तुम्ही एक मैल मागे असाल, परंतु तुम्ही पकडू शकणार नाही. दहा पर्यंत", "सात मैल हा तरुण माणसासाठी वळसा नसतो", "तुम्ही त्याला एक मैल दूर पाहू शकता".
पण “कपाळात सात पट्टी” या म्हणीमध्ये ते कोणाबद्दल बोलत आहेत?

अर्थात, अत्यंत हुशार, हुशार व्यक्तीबद्दल ज्याला सर्वात क्लिष्ट समस्या सहजपणे समजतात. असा विश्वास होता की अशा व्यक्तीच्या कपाळाची उंची त्याच्या बुद्धिमत्तेच्या प्रमाणात असते. काही भाषाशास्त्रज्ञांच्या मते, ही अभिव्यक्ती या कल्पनेवर आधारित आहे की एखाद्या व्यक्तीची मानसिक क्षमता त्याच्या कपाळाच्या उंचीवर निर्धारित केली जाते. साहजिकच, हे वाक्यरचना अतिशयोक्तीपेक्षा अधिक काही नाही. शहाण्या माणसाच्या कपाळावर जास्तीत जास्त सात असतात असे स्पॅन म्हणजे काय?
स्पॅन (किंवा स्पॅन)- लांबीचे एक प्राचीन माप, अर्शिनच्या अंदाजे एक चतुर्थांश, म्हणजे 71.1 सेमीच्या चौथ्या प्रमाणात, साधारण गणना दर्शविते की एका स्पॅनमध्ये सुमारे 18 सेंटीमीटर होते.

हे "लहान स्पॅन" मध्ये आहे, जे विस्तारित अंगठ्याच्या टिपा आणि तर्जनी बोटांमधील अंतराच्या बरोबरीचे होते आणि "मोठ्या स्पॅन" मध्ये, जे अंगठा आणि मधली बोटे पसरवून मोजले जाते, ते पर्यंत असू शकते 20 सेंटीमीटर. सुमारे दीड मीटर उंच कपाळ असलेल्या व्यक्तीची कल्पना करणे क्वचितच शक्य आहे. अर्थात, सात क्रमांकाचा वापर येथे सामान्यीकृत प्रतीकात्मक अर्थाने केला आहे.
जुने रशियन "स्पॅन" सामान्य स्लाव्हिक क्रियापद "पाच" वर परत जाते - ताणणे. म्हणून स्पॅनशी संबंधित शब्द: हूप (स्ट्रेचिंगसाठी एक साधन) आणि क्रूसीफाइ (स्ट्रेच), क्रुसिफाई (स्ट्रेच).

ओळ- 2.54 मिमी (0.1 इंच) किंवा गव्हाच्या दाण्याच्या रुंदीएवढी लांबीचे एक अतिशय लहान प्राचीन एकक.

रशियामध्ये, दोन प्रकारच्या वस्तू ओळींनी मोजल्या गेल्या.

पहिला म्हणजे रॉकेलच्या दिव्याच्या काचेच्या खालच्या भागाचा (मान) व्यास. अवघ्या 50 वर्षांपूर्वी रॉकेलच्या दिव्याने गावातील अनेक घरे उजळून निघाली होती. आपल्यापैकी अनेकांनी ते पाहिलेही नाही. मात्र अनेक गावातील रहिवाशांकडे अजूनही दिवे आहेत. आणि आताही ते स्टोअरमध्ये विकले जातात.

प्रत्येक दिव्याच्या वर काच ठेवली होती - त्याशिवाय दिवा वापरता येत नव्हता. सर्व काचेच्या गोष्टींप्रमाणे, दिवाचे चष्मा तुटले, म्हणून ते मोठ्या प्रमाणात तयार केले गेले. काचेचा आकार - कमी व्यास - ओळींमध्ये मोजला गेला. लहान दिवे होते - पाच किंवा आठ ओळींचे चष्मे असलेले, आणि मोठे दिवे होते - वीस ओळींचे. आता जवळजवळ रॉकेलचे दिवे शिल्लक नाहीत, जरी ते अजूनही स्टोअरमध्ये विकले जातात.

रेषांनी मोजल्या जाणाऱ्या वस्तूंचा दुसरा प्रकार म्हणजे बंदुक. रेषांनी रायफल किंवा मशीन गनचे कॅलिबर मोजले: बॅरल सोडण्यापूर्वी बुलेट ज्या वाहिनीवर फिरते त्याचा व्यास.

रायफल्स शंभर वर्षांपूर्वी रशियन सैन्यात दिसू लागल्या. सुरुवातीला ते सहा रेषीय होते. गोळ्या त्यांच्या जडपणामुळे वाहून नेणे कठीण होते - प्रत्येक व्यास दीड सेंटीमीटरपेक्षा जास्त होता. म्हणून, सहा-लाइन रायफल चार-लाइन बर्दानने बदलली गेली. 1891 मध्ये, बर्डांकाची जागा प्रसिद्ध रशियन थ्री-लाइन रायफलने घेतली. मशीनगन सारख्याच कॅलिबरच्या होत्या.

मोजमाप मिलिमीटरमध्ये केले जातात आणि त्यांची कॅलिबर 7.62 मिमी (2.54 x 3 = 7.62) आहे.

रायफल आणि मशीन गनचे कॅलिबर आता रेषांमध्ये मोजले जात नव्हते. पण आताही घड्याळाच्या कारखान्यांमध्ये रेषा वापरल्या जातात. खरे आहे, ओळी वेगळ्या आहेत. कॅलिबर रशियनमध्ये मोजले गेले आणि घड्याळ स्विसमध्ये मोजले गेले, 2.08 मिमी मोजले.

पुरुषांच्या "विजय" घड्याळाचा आकार 12 ओळींचा आहे आणि महिलांच्या घड्याळ "झार्या" मध्ये 8 ओळी आहेत.

लांबीचे पाश्चात्य उपाय

18 व्या शतकात रशियाने पश्चिम युरोपशी अधिक व्यापार करण्यास सुरुवात केली. पाश्चात्य उपायांशी तुलना करणे सोपे जाईल अशा उपाययोजनांची आवश्यकता होती. पीटर I च्या मेट्रोलॉजिकल सुधारणेने रशियामध्ये इंग्रजी उपायांचा वापर करण्यास परवानगी दिली, जी विशेषतः नौदलात आणि जहाजबांधणीमध्ये व्यापक झाली - यार्ड, फूट इंच.

अशी एक जुनी आख्यायिका सांगते यार्ड 101 मध्ये इंग्लिश राजा हेन्री I च्या नाकापासून त्याच्या पसरलेल्या हाताच्या मधल्या बोटाच्या टोकापर्यंतचे अंतर अशी व्याख्या करण्यात आली होती. यार्डची लांबी सध्या अंदाजे 0.91 मीटर आहे.

तथापि, येथे नमूद केलेल्या यार्डच्या उत्पत्तीचा कोणताही कागदोपत्री पुरावा शिल्लक राहिलेला नाही याची नोंद घ्यावी. दुसऱ्या दंतकथेनुसार, यार्डच्या लांबीचा नमुना हेन्रीच्या तलवारीच्या लांबीचा होता.

फूट यार्डचा एक तृतीयांश म्हणून परिभाषित केले होते. पाय म्हणजे एखाद्या व्यक्तीच्या पायाची सरासरी लांबी ( इंग्रजी शब्द « पाऊल " - एकमेव). 1324 मधील एका रविवारी, दुसरा राजा, एडवर्ड II याने आदेश दिला की "16 लोकांच्या पायांची लांबी" च्या अंकगणितीय सरासरीप्रमाणे 1 फूट ठरवला जावा. तेव्हापासून, 1 फूट = 30.48 सेमी, आणि 1 यार्ड = 3 फूट = 91.44 सेमी.

16 व्या शतकात, गणितज्ञ क्लॉडियस, आमच्या (ग्रेगोरियन) कॅलेंडरच्या निर्मितीमध्ये मुख्य योगदानकर्त्यांपैकी एक, जौच्या 64 दाण्यांच्या रुंदीच्या भूमितीय पायाची व्याख्या करतो. पायाची ही व्याख्या या मापाचे एक उत्तम स्पष्टीकरण दर्शवते, कारण धान्याची रुंदी त्याच्या लांबीपेक्षा जास्त स्थिर आणि परिभाषित आहे.

इंच - (डच शब्दापासून - अंगठा). हे फॅलेन्क्सच्या लांबीच्या समान आहे अंगठाकिंवा बार्लीच्या तीन कोरड्या दाण्यांची लांबी, कानाच्या मधल्या भागातून काढली जाते आणि एक त्यांच्या टोकासह दुसर्या विरुद्ध ठेवली जाते. 1 इंच=2.54 सेमी = 10 ओळी.

सध्या पाईप्स, कारचे टायर, बोर्डची जाडी इत्यादींचा अंतर्गत व्यास मोजण्यासाठी वापरला जातो.

उपाय प्रणाली

गणना सुलभ करण्यासाठी, उपायांची सारणी आणि रशियन आणि परदेशी उपायांमधील संबंध प्रकाशित केले गेले. व्यापाराच्या विकासाच्या संदर्भात, वेगवेगळ्या उपायांमध्ये स्पष्ट पत्रव्यवहार स्थापित करणे आवश्यक आहे. पीटर I च्या अंतर्गत, रशियन उपाय एका विशिष्ट प्रणालीमध्ये आणले गेले. ती अशी दिसत होती:

1 वर्स्ट = 500 फॅथम्स (1.06 किमी);
1 फॅथम = 3 अर्शिन्स = 7 फूट (2.13 मीटर);
1 अर्शिन = 16 वर्शोक = 28 इंच (0.71 मी);
1 वर्शोक = 4.45 सेमी;
1 पूड = 40 पौंड (16.4 किलो);
1 एलबी = 96 स्पूल (410 ग्रॅम);
1 स्पूल = 4.3 ग्रॅम.

1 मैल = 7 versts (7.47 किमी)

1 फूट = 12 इंच (30.48 सेमी)

1 इंच = 10 ओळी (2.54 सेमी)

परंतु, शाही हुकूम असूनही, लांबी, क्षेत्रफळ आणि आकारमानाचे विविध प्रकार सर्वत्र वापरले गेले. डझनभर भिन्न “पाय”, “मैल” आणि मोठ्या संख्येने व्हॉल्यूम उपाय वापरले गेले. 1918 मध्ये केवळ मेट्रिक प्रणालीच्या संक्रमणाने हा गोंधळ संपवला.

तेव्हापासून जुने उपाय सरावात लागू झाले नाहीत. पण ते अनेकदा कथा आणि कादंबऱ्यांमध्ये, इतिहासाच्या पुस्तकांमध्ये आढळतात. जेव्हा तुम्हाला अशा उपायांचा सामना करावा लागतो, तेव्हा ते जुन्या दिवसात कसे मोजले गेले होते याबद्दल माझी कथा लक्षात ठेवा.

मला वाटते की मी केलेले काम शैक्षणिक दृष्टिकोनातून मनोरंजक आहे. मी मोजमापाच्या प्राचीन रशियन एककांशी अधिक परिचित झालो आणि ते गणितात कुठे वापरले जातात ते शिकलो. मौखिक मध्ये प्राचीन एककांचा वापर विचारात घेतले लोककला- नीतिसूत्रे आणि म्हणी. नीतिसूत्रे आणि म्हणी लहान आहेत, परंतु योग्य आणि अर्थपूर्ण आहेत. मोजमापाच्या प्राचीन एककांसह कवितांची निवड दर्शवते की आपल्या पूर्वजांचा वारसा आपल्यासाठी किती महत्त्वाचा आहे. बहुतेक जुने उपाय विसरले गेले आहेत आणि वापरातून बाहेर पडले आहेत, परंतु त्यापैकी बरेच साहित्यिक कामे आणि ऐतिहासिक वास्तूंमध्ये दिसतात. ते प्राचीन इमारतींमध्ये, औषधे आणि सर्व प्रकारच्या खाद्यपदार्थांच्या प्राचीन पाककृतींमध्ये आढळतात. मेर्स जगले, कधीकधी वृद्ध झाले आणि मरण पावले, कधीकधी नवीन जीवनासाठी पुनर्जन्म झाले. उपायांचा इतिहास हा व्यापार, हस्तकला, ​​शेती आणि बांधकामाचा इतिहास आहे, गणिताचा विकास आहे आणि शेवटी, तो मानवजातीच्या इतिहासाचा भाग आहे. कामाचा सारांश, मी या विषयाच्या प्रासंगिकतेबद्दल निष्कर्षापर्यंत पोहोचलो. उपाय कसे दिसले, ते कसे बदलले, त्यांनी लोकांपर्यंत काय आणले आणि त्यांचा त्यांच्या जीवनावर कसा प्रभाव पडला? हे आजही मनोरंजक आहे.

अर्ज

नीतिसूत्रे आणि म्हणी ज्या विविध उपायांचा उल्लेख करतात

"बोटासारखे एक"- अशी व्यक्ती ज्याचे कोणतेही नातेवाईक नाहीत, नातेवाईक नाहीत, मित्र नाहीत.

“लोकांकडे बोट दाखवू नका! ते तुमच्याकडे खांब दाखवणार नाहीत!”- जर तुम्ही एखाद्यावर आरोप लावलात (त्याच्याकडे बोट दाखवा), तर ते तुमच्यावर काहीतरी वाईट आरोप करू शकतात किंवा ते आणखी उद्धटपणे करू शकतात.

"भांडेपासून दोन इंच, आणि आधीच सूचक"- एक तरुण माणूस ज्याला जीवनाचा अनुभव नाही, परंतु गर्विष्ठपणे सर्वांना शिकवतो.

"तिचा शनिवार शुक्रवारपेक्षा दोन इंच वर गेला आहे."- एका तिरकस स्त्रीबद्दल जिचा अंडरशर्ट तिच्या स्कर्टपेक्षा लांब आहे.

"एक इंचही सोडू नका"- अगदी लहान रक्कम देखील देऊ नका

"कपाळावर सात पट्टे"- बद्दल खूप हुशार व्यक्ती.

"तो नखाएवढा मोठा आहे आणि त्याची दाढी त्याच्या कोपराइतकी लांब आहे."- असह्य स्वरूपाच्या, परंतु त्याच्या बुद्धिमत्तेमुळे, सामाजिक स्थितीमुळे किंवा जीवनाच्या अनुभवामुळे अधिकाराचा आनंद घेत असलेल्या व्यक्तीबद्दल. पीटर द ग्रेटच्या आधी, दाढी हा माणसाचा सन्माननीय गुणधर्म मानला जात असे. एक लांब, सुसज्ज दाढी संपत्ती आणि खानदानीपणाचे लक्षण आहे.

“प्रत्येक व्यापारी स्वतःच्या मापाने मोजतो”- प्रत्येकजण स्वतःच्या हितसंबंधांवर आधारित कोणत्याही प्रकरणाचा एकतर्फी न्याय करतो.

"तो बसतो आणि चालतो जसे की तो गज गिळतो."- अनैसर्गिकपणे सरळ व्यक्तीबद्दल

"त्याला पौंडची किंमत काय आहे हे कळले", - ते अशा व्यक्तीबद्दल म्हणतात ज्याने खूप संकटे सहन केली आहेत.

"अर्शीनची दाढीची किंमत आहे, परंतु एक इंचाची बुद्धिमत्ता आहे"- प्रौढ, परंतु मूर्ख व्यक्तीबद्दल.

"खांद्यावर तिरकस फॅथम्स"- रुंद खांदे, उंचमानव.

"त्याला जमिनीवर तीन अर्शिन्स दिसतात"- एक लक्ष देणारा, लक्षवेधक व्यक्ती ज्यापासून काहीही लपवले जाऊ शकत नाही.

"लॉग टू लॉग - फॅथम"- बचतीद्वारे राखीव आणि संपत्ती जमा करण्याबद्दल.

"कोलोमेंस्काया वर्स्टा"- उंच व्यक्तीसाठी विनोदी टोपणनाव. ही अभिव्यक्ती झार अलेक्सी मिखाईलोविच (राज्य 1645 - 1676) च्या काळात दिसून आली. त्याने मॉस्कोपासून (अधिक तंतोतंत, त्याच्या कलुगा चौकीपासून) कोलोमेन्स्कोये गावात एकमेकांपासून 700 फॅथम अंतरावर असलेल्या त्याच्या उन्हाळ्याच्या राजवाड्यापर्यंत रस्त्याच्या कडेला खांब लावण्याचे आदेश दिले. उच्च, सुमारे दोन फॅथम, म्हणजे. सुमारे 4 मीटर उंच, वर गरुडांसह, या खांबांनी सामान्य लोकांवर इतका मोठा प्रभाव पाडला की ते लोकप्रिय भाषणात कायमचे राहिले.

"मॉस्को मैल दूर आहे, परंतु हृदयाच्या जवळ आहे"- अशाप्रकारे रशियन लोकांनी राजधानीकडे त्यांचा दृष्टिकोन दर्शविला.

"प्रेम मैलाने मोजले जात नाही. शंभर मैल हा तरुण माणसासाठी वळसा नसतो.”- अंतर प्रेमात अडथळा असू शकत नाही.

"शब्दापासून कृतीपर्यंत - संपूर्ण मैल"

"एक मैल जवळ - एक निकेल स्वस्त"

"तुम्ही एक मैल मागे पडलात, तर तुम्ही दहाने पुढे जाल"- अगदी लहान अंतरावर मात करणे खूप कठीण आहे

"उडी मारून"- जलद वाढ, चांगला विकासकाहीही

"लहान स्पूल पण मौल्यवान"वरवर क्षुल्लक वाटणाऱ्या, पण अतिशय मौल्यवान गोष्टीबद्दल ते म्हणतात ते असे आहे.

"तुमच्या स्वतःच्या स्पूलची किंमत दुसऱ्याच्या पाउंडपेक्षा जास्त आहे"

"वाईट पाउंडमध्ये खाली येते आणि चांगले स्पूलमध्ये खाली येते"

"तुम्ही तुमच्या खांद्यावरून पुष्कळ दु:ख दूर कराल आणि तुम्ही स्पूलवर गुदमरून जाल."- अगदी क्षुल्लक धोक्याकडे दुर्लक्ष केले जाऊ नये.

"गवताची किंमत पौंड आहे आणि सोने स्पूलचे आहे"- प्रत्येक गोष्टीचे स्वतःचे विशिष्ट मूल्य असते.

"तुम्ही एखाद्या व्यक्तीला ओळखता जेव्हा तुम्ही त्याच्याबरोबर एक टन मीठ खातात."- दुसऱ्या व्यक्तीला समजून घेण्यासाठी खूप वेळ लागतो.

"डझनभर माल"- एक साधे उत्पादन, सामान्य, अनौपचारिक.

"त्यांनी तुमच्या भावाला तेरा ते डझन ठेवले आणि तरीही ते त्याला घेत नाहीत."- आळशी, अक्षम कामगाराचे आक्षेपार्ह वैशिष्ट्य. असे 12 ऐवजी 13 लोक आहेत आणि कोणालाही याची गरज नाही.

ज्या जुन्या रशियन मापनाच्या एककांमध्ये कविता सापडतात

“कदाचित एखादा दोष दाखवा?

एक मिनिट घ्या!

तुम्ही व्यस्त आहात?

मी खूप थोडक्यात सांगेन:

फक्त अठरा पाय!»

(दिमित्री केद्रिन)

ते अर्धे टेकऑफ आणि कोसळणे,

तो अर्धा उसासा आणि अर्धी लाट,

आणि फेस पडल्यासारखा,

दोन मध्ये ध्येय सोडून देणे पायऱ्या

(अलेक्झांडर कुशनर)

त्या संस्मरणीय सकाळपासून

दोरोश स्तब्ध झाला.

त्याने आपला बर्डी गोल केला

मीठाने नव्हे तर गोळीने.

आणि शहराचा रस्ता -

तीन मैल, फार दूर नाही,

मोलिबोगचा गणवेश घाला,

मी पदके घातली...

(दिमित्री केद्रिन)

मी रुमाल फिरवत आहे

मी खूप दूर ओरडतो:

हि माझी चूक आहे

शंभरावर verstदृश्यमान

(स्वेतलाना कुझनेत्सोवा)

आणि वसंत ऋतूच्या वादळाने गवत चिरडले आहे,

जड आणि उबदार पृथ्वी श्वास घेते,

निळे कॅटफिशच्या तलावात चालतात,

अर्धा मीटरत्याच्या मिशा हलवत आहे.

(बोरिस कॉर्निलोव्ह)

मी असे काहीतरी कल्पना करू शकत नाही,

आणि माझे शब्द सोपे आहेत -

माझा जन्म डायकोवो गावात झाला,

सेमेनोव्ह कडून - तीन versts

(बोरिस कॉर्निलोव्ह)

नाही, नाही, सायबेरिया हा फक्त एक शब्द नाही.

शिफ्ट नाही verstत्यांची पुनरावृत्ती नाही.

नाही, हा प्रत्येक गोष्टीचा आधार आहे

आत्मा! आणि मग - जागा ...

(सेर्गेई ओस्ट्रोव्स्की)

कोणतीही माघार नाही!

आणि ते होणार नाही

अगदी spansमूळ जमीन

हे तुमच्यावर अवलंबून आहे.

अजूनही मला जागे करते

तारुण्याचा वारा.

(अलेक्झांडर लॉगिनोव्ह)

त्यांनी बेल वाजवली

गाणी ओरडत होती...

उदास आकाश फुटले आहे,

शंभर कुलकांनी पिचफोर्क्स घेतले,

शंभर मध्यम शेतकरी कुटुंबे.

आणि हिरवा फडफड लावला जातो

शिंगावर, फुलले, वाजले,

आणि जमिनीवरून नाचले समज

गोल्डन बुश ऑफ फायर

(बोरिस कॉर्निलोव्ह)

आणि ते पूर्वीसारखे चांगले नाही का?

शिट्टी वाजवून साबरांना बाहेर फेकून द्या,

कम्युनिस्टांच्या विरोधात घोडदळ?

कोण चढणार कोपर

तुटलेली, पण अपूर्ण -

तुझ्या खुराने त्याच्या तोंडावर मारा!..

(बोरिस कॉर्निलोव्ह)

आता एक इस्टेट आहे

रशियामध्ये, फॅसिस्ट:

समजजमीन गंभीर क्रॉस.

जवळच कावळ्यांची कुरणं

आणि स्वच्छ शेतात वारा.

(पीटर कोमारोव)

ज्या घरांमध्ये पूर्वजांचे भांडण झाले

आणि ते मृत्यूला तुडवत मरण पावले,

गवताच्या गोंगाटात सदैव आवाज दिला.

जुने रशियन मोजमापलांबी, समान, आधुनिक भाषेत... खांद्यावर "(अर्थ - नायक, राक्षस) हे पुरातन वस्तूमोजमापलांबीनेस्टरने 1017 मध्ये उल्लेख केला. हाताने नाव. सर्वात एक पुरातन वस्तूउपायलांबी(17 व्या शतकापासून...

“खांद्यावर एक तिरकस कल्पना”, “आम्ही आमची जन्मभूमी एक इंचही सोडणार नाही”, “आमच्या यार्डस्टिकने सर्व काही मोजू”, “एक भांड्यापासून - दोन इंच”, “वेड्या कुत्र्यासाठी, सात मैल नाही एक वर्तुळ", हे शब्द रशियन भाषेत कायमचे राहिले, परंतु त्यांचा अचूक अर्थ बराच काळ विसरला गेला आहे. आम्ही वाचकांना रशियन म्हणींमध्ये समाविष्ट केलेल्या लांबीच्या प्राचीन उपायांची आठवण करून देण्याचा प्रयत्न करू आणि परदेशी लोकांना रशियन भाषा शिकणे इतके अवघड का आहे याबद्दल बोलू. . VERSTA एक ​​जुना रशियन प्रवास उपाय आहे (त्याचे पहिले नाव "फील्ड" होते). हा शब्द मूळतः नांगरणीच्या वेळी नांगराच्या एका वळणापासून दुस-या वळणापर्यंतच्या अंतराचा संदर्भ देतो. झार अलेक्सी मिखाइलोविचच्या आधी, 1 वर्स्ट 1000 फॅथम मानला जात असे. पीटर द ग्रेटच्या अंतर्गत, आधुनिक भाषेत - 213.36 X 500 = 1066.8 मी "वर्स्टॉय" ला 500 फॅथम्सच्या बरोबरीचे होते. त्यात समाविष्ट असलेल्या फॅथम्सची संख्या आणि फॅथमच्या आकारानुसार वर्स्टचा आकार वारंवार बदलला. 1649 च्या संहितेने 1 हजार फॅथमचा “सीमा मैल” स्थापित केला. नंतर, 18 व्या शतकात, त्याच्यासह, 500 फॅथम्स ("पाचशेवा मैल") एक "प्रवास मैल" वापरला जाऊ लागला. "कॅच अप" - लांबीचे मोजमाप (जुने) "कॅच अप" - पकडा, घाई करा.

बरं, आम्हाला अशा गुंतागुंतांची गरज का आहे, चला हळूहळू मोजमाप शोधूया - काय, कोठून, कोठून आणि कोठून आले - आणि रोसेस्की आणि अँग्लिटस्कीसह: -

प्राचीन काळापासून, लांबी आणि वजनाचे मोजमाप नेहमीच एक व्यक्ती आहे: तो आपला हात किती लांब करू शकतो, तो त्याच्या खांद्यावर किती उचलू शकतो इ.
प्राचीन रशियन लांबीच्या मोजमापांच्या प्रणालीमध्ये खालील मूलभूत उपायांचा समावेश होता: वर्स्ट, फॅथम, अर्शिन, कोपर, स्पॅन आणि वर्शोक.

अर्शीन- लांबीचे एक प्राचीन रशियन माप, आधुनिक भाषेत ०.७११२ मी. अर्शिन हे मोजमाप करणाऱ्या शासकाला दिलेले नाव देखील होते, ज्यावर वर्शोक्समधील विभागणी सहसा लागू केली जात असे.

लांबीच्या अर्शिन मापाच्या उत्पत्तीच्या भिन्न आवृत्त्या आहेत. कदाचित, सुरुवातीला, "अर्शिन" चा अर्थ मानवी पायरीची लांबी (सुमारे सत्तर सेंटीमीटर, मैदानावर, सरासरी वेगाने चालत असताना) आणि साठी आधारभूत मूल्य होते इतर प्रमुख उपायलांबी, अंतर निर्धारित करणे(कल्पना, verst). a rsh i n या शब्दातील मूळ "AR" - जुन्या रशियन भाषेत (आणि इतर शेजारच्या भाषेत) म्हणजे "पृथ्वी", "पृथ्वीची पृष्ठभाग" आणि सूचित करते की हे मोजमाप पृथ्वीची लांबी निर्धारित करण्यासाठी वापरले जाऊ शकते. वाटेने पायी प्रवास केला. या उपायाचे दुसरे नाव STEP होते. सराव मध्ये, मोजणी प्रौढ व्यक्तीच्या पायऱ्यांच्या जोड्यांमध्ये केली जाऊ शकते ("लहान फॅथम्स"; एक-दोन एक, एक-दोन दोन, एक-दोन तीन...), किंवा तीनमध्ये ("अधिकृत फॅथम्स"; एक- दोन-तीन एक, एक -दोन-तीन दोन...), आणि चरणांमध्ये लहान अंतर मोजताना, चरण-दर-चरण मोजणी वापरली गेली. त्यानंतर, त्यांनी या नावाखाली, हाताच्या लांबीच्या समान प्रमाणात वापरण्यास सुरुवात केली.

च्या साठी लहान लांबीचे उपायमूलभूत मूल्य हे प्राचीन काळापासून रशियामध्ये वापरले जाणारे मोजमाप होते - "स्पॅन" (17 व्या शतकापासून - स्पॅनच्या समान लांबीला अन्यथा "अर्शिनचा एक चतुर्थांश", "चतुर्थांश", "चेट"), पासून डोळ्यांनी दोन वर्शोक (१/२ इंच) किंवा इंच (१/४ इंच) कोणते छोटे शेअर्स सहज मिळवता येतात.

व्यापारी, मालाची विक्री करताना, नियमानुसार, ते त्यांच्या अर्शिन (शासक) द्वारे मोजतात किंवा "खांद्यावरून" पटकन मोजतात. मोजमाप वगळण्यासाठी, अधिकाऱ्यांनी “अधिकृत अर्शिन” हे मानक म्हणून सादर केले, जे लाकडाचा शासक आहे ज्याच्या टोकाला राज्य चिन्हासह धातूच्या टिपा आहेत.

पाऊल- मानवी पायरीची सरासरी लांबी = 71 सेमी लांबीच्या सर्वात जुन्या मापांपैकी एक.
स्पॅन(pyatnitsa) - लांबीचे एक प्राचीन रशियन माप.
लहान स्पॅन(ते म्हणाले - "स्पॅन"; 17 व्या शतकापासून याला "चतुर्थांश" म्हटले गेले) - पसरलेल्या अंगठ्याच्या टोक आणि निर्देशांक (किंवा मधली) बोटांमधील अंतर = 17.78 सेमी.
मोठा स्पॅन- अंगठा आणि करंगळीच्या टोकांमधील अंतर (22-23 सेमी).
एका वळणाने पलटणे(“स्पॅन विथ सॉमरसॉल्ट”, डहलनुसार - “स्पॅन विथ सॉमरसॉल्ट”) - इंडेक्स क्लबच्या दोन जोडांच्या जोडणीसह स्पॅन = 27-31 सेमी

आमच्या जुन्या आयकॉन पेंटर्सनी स्पॅनमध्ये चिन्हांचा आकार मोजला: [सात स्पॅनचे नऊ चिन्ह (1 3/4 अर्शिन्स). सोन्यावरील सर्वात शुद्ध तिखविन पायदनीत्सा (4 वर्शोक). सेंट जॉर्ज द ग्रेट डीड्स ऑफ फोर स्पॅन्सचे आयकॉन (1 अर्शिन)के

VERST- जुने रशियन प्रवास उपाय (त्याचे पहिले नाव "फील्ड" होते). हा शब्द मूळतः नांगरणीच्या वेळी नांगराच्या एका वळणापासून दुस-या वळणापर्यंतच्या अंतराचा संदर्भ देतो. दोन नावे समानार्थी शब्द म्हणून समांतर वापरली गेली आहेत. 11 व्या शतकातील लिखित स्त्रोतांमध्ये ज्ञात उल्लेख आहेत. 15 व्या शतकातील हस्तलिखितांमध्ये. एक नोंद आहे: “7शे 50 फॅथम्सचे फील्ड” (750 फॅथम्स लांब). झार अलेक्सी मिखाइलोविचच्या आधी, 1 वर्स्ट 1000 फॅथम मानला जात असे. पीटर द ग्रेटच्या अंतर्गत, आधुनिक भाषेत - 213.36 X 500 = 1066.8 मी.
"वर्स्टॉय" ला रस्त्यावरील मैलाचा दगड देखील म्हटले गेले.

त्यात समाविष्ट असलेल्या फॅथम्सची संख्या आणि फॅथमच्या आकारानुसार वर्स्टचा आकार वारंवार बदलला. 1649 च्या संहितेने 1 हजार फॅथमचा “सीमा मैल” स्थापित केला. नंतर, 18 व्या शतकात, त्याच्यासह, 500 फॅथम्स ("पाचशेवा मैल") एक "प्रवास मैल" वापरला जाऊ लागला.

मेळेवया वर्स्ता- दोन वर्स्ट्सच्या समान मोजमापाचे जुने रशियन एकक. 1000 फॅथम्स (2.16 किमी) चा एक भाग सीमा मोजण्यासाठी मोठ्या प्रमाणावर वापरला जात असे, सामान्यत: मोठ्या शहरांभोवती कुरण निर्धारित करताना आणि रशियाच्या बाहेरील भागात, विशेषत: सायबेरियामध्ये आणि लोकसंख्या असलेल्या भागांमधील अंतर मोजण्यासाठी.

500-फॅथम वर्स्ट काहीसे कमी वारंवार वापरले जात असे, प्रामुख्याने रशियाच्या युरोपीय भागात अंतर मोजण्यासाठी. लांब अंतर, विशेषत: पूर्व सायबेरियामध्ये, प्रवासाच्या दिवसांमध्ये निर्धारित केले गेले. 18 व्या शतकात सीमारेषेची जागा हळूहळू प्रवासींनी घेतली आहे आणि १९व्या शतकातील एकमेव वर्स्ट आहे. 500 फॅथम्सच्या बरोबरीने "प्रवास" मायलेज शिल्लक आहे.

साझेन- Rus मधील सर्वात सामान्य लांबीच्या उपायांपैकी एक. वेगवेगळ्या उद्देशांच्या दहापेक्षा जास्त फॅथम्स (आणि त्यानुसार, आकार) होत्या. “माखोवाया फॅथम” म्हणजे प्रौढ माणसाच्या हाताच्या बोटांच्या टोकांमधील अंतर. “तिरकस फॅथम” सर्वात लांब आहे: डाव्या पायाच्या पायाच्या बोटापासून वरच्या उजव्या हाताच्या मधल्या बोटाच्या टोकापर्यंतचे अंतर. या वाक्यांशात वापरलेले: "त्याच्या खांद्यावर तिरकस फॅथम्स आहेत" (अर्थ - नायक, राक्षस)
लांबीच्या या प्राचीन मापाचा उल्लेख नेस्टरने 1017 मध्ये केला होता. साझेन हे नाव पोहोचणे (पोहोचणे) या क्रियापदावरून आले आहे - जोपर्यंत एखाद्याच्या हाताने पोहोचू शकते. प्राचीन रशियन जाणिवेचा अर्थ निश्चित करण्यासाठी, स्लाव्हिक अक्षरांमध्ये शिलालेख कोरलेल्या दगडाच्या शोधाद्वारे एक प्रमुख भूमिका बजावली गेली: “अभियोगाच्या 6 व्या दिवसाच्या 6576 (1068) च्या उन्हाळ्यात, प्रिन्स ग्लेबने मोजले. ... 10,000 आणि 4,000 फॅथम्स.” या निकालाची टोपोग्राफर्सच्या मोजमापांशी तुलना केल्यावर, मंदिरांच्या मोजमापांचे परिणाम आणि रशियन लोक उपायांचे मूल्य या मूल्याशी जुळले. अंतर मोजण्यासाठी आणि बांधकामात वापरल्या जाणाऱ्या मापनाच्या दोऱ्या आणि लाकडी “पट” होत्या.

इतिहासकार आणि वास्तुविशारदांच्या मते, 10 पेक्षा जास्त फॅथॉम्स होते आणि त्यांची स्वतःची नावे होती, अतुलनीय होती आणि एकमेकांचे गुणाकार नव्हते. फॅथॉम्स: शहर - 284.8 सेमी, अशीर्षकांकित - 258.4 सेमी, ग्रेट - 244.0 सेमी, ग्रीक - 230.4 सेमी, राज्य - 217.6 सेमी, रॉयल - 197.4 सेमी, चर्च - 186.4 सेमी, लोक - 176.0 सेमी, मेसनरी - 159.7 सेमी - 150.8 सेमी, लहान - 142.4 सेमी आणि दुसरे नाव नसलेले - 134.5 सेमी (एका स्त्रोताचा डेटा), तसेच - अंगण, फुटपाथ.

माखोवया जाण- बाजूंना पसरलेल्या हातांच्या मधल्या बोटांच्या टोकांमधील अंतर 1.76 मीटर आहे.
तिरकस फॅथस(मूळतः "स्प्लेट") - 2.48 मी.

उपायांच्या मेट्रिक प्रणालीचा परिचय करण्यापूर्वी फॅथम्स वापरल्या जात होत्या.

कोपरहाताच्या बोटांपासून कोपरापर्यंतच्या लांबीच्या समान (इतर स्त्रोतांनुसार - "कोपरपासून विस्तारित मधल्या बोटाच्या टोकापर्यंत सरळ रेषेत अंतर"). विविध स्त्रोतांनुसार, लांबीच्या या प्राचीन मापाचा आकार 16 व्या शतकापासून 38 ते 47 सेमी पर्यंत होता, तो हळूहळू अर्शिनने बदलला आणि 19 व्या शतकात तो जवळजवळ वापरला गेला नाही.

कोपर हे मूळ प्राचीन रशियन लांबीचे माप आहे, जे 11 व्या शतकात आधीच ओळखले जाते. 10.25-10.5 वर्शोक्स (सरासरी अंदाजे 46-47 सें.मी.) च्या जुन्या रशियन क्यूबिटचे मूल्य मठाधिपती डॅनियलने केलेल्या जेरुसलेम मंदिरातील मोजमापांच्या तुलनेत आणि नंतर त्याच्या अचूक प्रतिमध्ये समान परिमाणांच्या मोजमापांवरून प्राप्त झाले. इस्त्रा नदीवरील न्यू जेरुसलेम मठाच्या मुख्य मंदिरातील मंदिर (XVII शतक). विशेषत: सोयीस्कर उपाय म्हणून क्यूबिटचा व्यापारात मोठ्या प्रमाणावर वापर केला जात असे. कॅनव्हास, कापड आणि तागाच्या किरकोळ व्यापारात, कोपर हे मुख्य उपाय होते. मोठ्या घाऊक व्यापारात तागाचे कापड, कापड इत्यादी “पोस्टव्ही” च्या मोठ्या तुकड्यांच्या रूपात येत असत, ज्याची लांबी भिन्न वेळआणि वेगवेगळ्या ठिकाणी ते 30 ते 60 हातांपर्यंत होते (व्यापाराच्या ठिकाणी या उपायांचा विशिष्ट, स्पष्ट अर्थ होता)

पाम= 1/6 क्यूबिट (सहा तळहात असलेला हात)
वर्शोक 1/16 अर्शिन, 1/4 चतुर्थांश बरोबरी. आधुनिक दृष्टीने - 4.44 सेमी. "वर्शोक" हे नाव "टॉप" या शब्दावरून आले आहे. 17 व्या शतकातील साहित्यात. एक इंच - अर्धा इंच आणि एक चतुर्थांश इंचचे अंश देखील आहेत.

एखाद्या व्यक्तीची किंवा प्राण्याची उंची ठरवताना, दोन अर्शिन (सामान्य प्रौढांसाठी अनिवार्य) नंतर मोजणी केली गेली: जर असे म्हटले गेले की ज्या व्यक्तीची उंची 15 वर्शोक्स आहे, तर याचा अर्थ असा होतो की तो 2 अर्शिन 15 वर्शोक्स होता. , म्हणजे 209 सेमी.

मानवांसाठी, उंची पूर्णपणे व्यक्त करण्याच्या दोन पद्धती वापरल्या गेल्या आहेत:
1 - "उंची *** कोपर, *** स्पॅन" चे संयोजन
2 - "उंची *** अर्शिन, *** वर्शोक्स" संयोजन
18 व्या शतकापासून - "*** फूट, *** इंच"

लहान पाळीव प्राण्यांसाठी ते वापरले - “उंची *** इंच”

झाडांसाठी - "उंची *** अर्शिन्स"

लांबीचे मोजमाप (रशियामध्ये 1835 च्या डिक्रीनंतर आणि मेट्रिक सिस्टमच्या परिचयापूर्वी वापरलेले):

1 वर्स्ट = 500 फॅथम्स = 50 ध्रुव = 10 साखळी = 1.0668 किलोमीटर
1 फॅथम = 3 अर्शिन्स = 7 फूट = 48 वर्शोक्स = 2.1336 मीटर
तिरकस फॅथम = 2.48 मी.
मॅच फॅथम = 1.76 मी.
1 अर्शिन = 4 चतुर्थांश (स्पॅन्स) = 16 वर्शोक = 28 इंच = 71.12 सेमी
(शिखरांमध्ये विभागणे सहसा अर्शिन्सवर लागू होते)
1 हात = 44 सेमी (विविध स्त्रोतांनुसार 38 ते 47 सेमी)
1 फूट = 1/7 फॅथम = 12 इंच = 30.479 सेमी

1 चतुर्थांश (स्पॅन, स्मॉल पिप, पायदनित्सा, पायडा, पायडेन, पायडिका) = 4 वर्ष्का = 17.78 सेमी (किंवा 19 सेमी - बी.ए. रायबाकोव्हनुसार)
p i d हे नाव जुन्या रशियन शब्द "मेटाकार्पस" वरून आले आहे, म्हणजे. मनगट लांबीच्या सर्वात जुन्या मापांपैकी एक (17 व्या शतकापासून, "स्पॅन" ची जागा "चतुर्थांश अर्शिन" ने घेतली)
"क्वार्टर" साठी समानार्थी शब्द - "चेट"

मोठा स्पॅन = 1/2 क्यूबिट = 22-23 सेमी - विस्तारित अंगठा आणि मधल्या (किंवा लहान) बोटाच्या टोकांमधील अंतर.

एक “स्पॅन विथ समर्सॉल्ट” म्हणजे लहान स्पॅन अधिक तर्जनी किंवा मधल्या बोटाच्या दोन किंवा तीन जोड = 27 - 31 सेमी.

1 वर्शोक = 4 खिळे (रुंदी - 1.1 सेमी) = 1/4 स्पॅन = 1/16 अर्शिन = 4.445 सेंटीमीटर
- दोन बोटांच्या रुंदीच्या समान लांबीचे एक प्राचीन रशियन माप (निर्देशांक आणि मध्य).

1 बोट ~ 2 सेमी.

नवीन उपाय (18 व्या शतकापासून सादर केले गेले):

1 इंच = 10 ओळी = 2.54 सेमी
हे नाव डचमधून आले आहे - "थंब". तुमच्या अंगठ्याच्या रुंदीइतकी किंवा कानाच्या मधल्या भागातून घेतलेल्या बार्लीच्या तीन कोरड्या दाण्यांच्या लांबीएवढी.

1 रेषा = 10 पॉइंट = 1/10 इंच = 2.54 मिलीमीटर (उदाहरण: मोसिनचा “थ्री-रूलर” - d = 7.62 मिमी.)
रेषा ही गव्हाच्या दाण्याच्या रुंदीची आहे, अंदाजे 2.54 मिमी.

1 शंभरावा फॅथम = 2.134 सेमी

1 पॉइंट = 0.2540 मिलीमीटर

1 भौगोलिक मैल (पृथ्वीच्या विषुववृत्ताचा 1/15 अंश) = 7 भाग = 7.42 किमी
(लॅटिन शब्द "मिलिया" मधून - एक हजार (चरण))
1 नॉटिकल मैल (पृथ्वीच्या मेरिडियनच्या चापाचा 1 मिनिट) = 1.852 किमी
1 इंग्रजी मैल = 1.609 किमी
1 यार्ड = 91.44 सेंटीमीटर

17 व्या शतकाच्या उत्तरार्धात, उत्पादनाच्या विविध शाखांमध्ये वर्शोकसह अर्शिनचा वापर केला गेला. [किरिलो-बेलोझर्स्की मठाच्या आर्मोरी चेंबरच्या वर्णनाच्या पुस्तकात (1668) असे लिहिले आहे: “... एक तांबे रेजिमेंटल तोफ, गुळगुळीत, टोपणनाव काशपीर, मॉस्को निर्मित, लांबी तीन अर्शिन आणि साडेअकरा वर्शोक (10.5) वर्शोक) मोठा कास्ट-लोह पिशाल, लोखंडी सिंह, पट्ट्यासह, लांबी तीन अर्शिन्स, साडेतीन इंच." दैनंदिन जीवनात कापड, तागाचे आणि लोकरीचे कापड मोजण्यासाठी प्राचीन रशियन माप "कोपर" वापरला जात होता. ट्रेड बुकमधून खालीलप्रमाणे, तीन हात दोन अर्शिन्सच्या समतुल्य आहेत. लांबीचे प्राचीन माप म्हणून स्पॅन अजूनही अस्तित्वात आहे, परंतु अर्शिनच्या एक चतुर्थांश करारामुळे त्याचा अर्थ बदलला असल्याने, हे नाव (स्पॅन) हळूहळू वापरातून बाहेर पडले. स्पॅनची जागा एक चतुर्थांश अर्शिनने घेतली.

18 व्या शतकाच्या उत्तरार्धापासून, वर्शोकचे विभाजन, अर्शिन आणि साझेनचे इंग्रजी उपायांसह एकाधिक गुणोत्तर कमी करण्याच्या संबंधात, लहान इंग्रजी उपायांनी बदलले गेले: इंच, रेषा आणि बिंदू, परंतु फक्त इंच. रूट घेतला. रेषा आणि ठिपके तुलनेने कमी वापरले गेले. रेषा दिव्याच्या चष्म्याचे परिमाण आणि बंदुकांचे कॅलिबर्स (उदाहरणार्थ, दहा- किंवा 20-लाइन ग्लास, दैनंदिन जीवनात ज्ञात) व्यक्त करतात. बिंदू फक्त सोन्याचे आकार निर्धारित करण्यासाठी वापरले गेले होते आणि चांदीचे नाणे. यांत्रिकी आणि यांत्रिक अभियांत्रिकीमध्ये, इंच 4, 8, 16, 32 आणि 64 भागांमध्ये विभागले गेले.

बांधकाम आणि अभियांत्रिकीमध्ये, फॅथम्सचे 100 भागांमध्ये विभाजन करणे मोठ्या प्रमाणावर वापरले गेले.

रशियामध्ये वापरलेले पाऊल आणि इंच हे इंग्रजी मोजमापांच्या आकारात समान आहेत.

1835 च्या डिक्रीने रशियन उपाय आणि इंग्रजी उपायांमधील संबंध निश्चित केला:
फॅथम = 7 फूट
अर्शिन = 28 इंच
मोजमापाची अनेक एकके (वर्स्ट डिव्हिजन) रद्द केली गेली आणि लांबीचे नवीन माप वापरात आले: इंच, रेषा, बिंदू, इंग्रजी उपायांमधून घेतलेले.

कामाचा मजकूर प्रतिमा आणि सूत्रांशिवाय पोस्ट केला जातो.
पूर्ण आवृत्तीपीडीएफ फॉरमॅटमध्ये "वर्क फाइल्स" टॅबमध्ये कार्य उपलब्ध आहे

1. परिचय

दूरच्या ऐतिहासिक काळात, माणसाला हळूहळू केवळ मोजण्याची कलाच नव्हे तर मोजमाप देखील समजून घ्यावे लागले. सर्वात सोपी साधने बनवताना, घरे बांधताना, अन्न मिळवताना, अंतर आणि नंतर क्षेत्रे, कंटेनर, वस्तुमान, वेळ मोजणे आवश्यक आहे. आमच्या पूर्वजांची फक्त स्वतःची उंची, हात आणि पाय यांची लांबी होती. जर एखादी व्यक्ती मोजत असेल

जर त्याने आपली बोटे आणि पायाची बोटे वापरली तर त्याचे हात आणि पाय अंतर मोजण्यासाठी वापरले गेले.

आजकाल, विचार न करता, आम्ही मीटर, सेंटीमीटर, किलोमीटर इत्यादीमध्ये गणना करतो. हे सोयीस्कर आहे, एकच मोजमाप प्रणाली जवळजवळ प्रत्येकासाठी अनुकूल आहे. पण, अर्थातच, हे नेहमीच नव्हते. मूर्तिपूजकतेच्या प्राचीन काळापासून, अगदी 19 व्या शतकापर्यंत, आमच्या पूर्वजांनी इतर उपाय आणि एकके वापरली. आम्ही अनेकदा शब्द ऐकतो: इंच, फॅथम, परंतु लांबीच्या परिचित युनिट्समध्ये याचे किती भाषांतर केले जाते हे आम्हाला माहित नाही.

निवडलेल्या विषयाची प्रासंगिकता:मला लांबीच्या "असामान्य" उपायांमध्ये रस वाटू लागला, ज्याचा वारंवार साहित्यिक कृतींमध्ये उल्लेख केला गेला होता (एच. एच. अँडरसनच्या कामातील इंच, रशियन लोककथांमधील कल्पना इ.). आणि मी या उपायांबद्दल अधिक जाणून घेण्याचे आणि जुन्या आणि नवीन मोजमाप प्रणालींमधील संबंध स्थापित करण्याचा निर्णय घेतला.

अभ्यासाचा उद्देश:लांबीच्या प्राचीन मापांचा अभ्यास करा, त्यांची नवीन मोजमाप प्रणालीशी तुलना करा

गृहीतक:सध्याच्या काळात लांबीचे प्राचीन उपाय वापरणे शक्य आहे का, ते किती अचूक आणि परिपूर्ण आहेत?

अभ्यासाचा विषय:लांबीचे जुने रशियन उपाय.

कार्ये:

पूर्वी अस्तित्वात असलेल्या मोजमाप प्रणालीशी परिचित व्हा - जुन्या मोजमाप प्रणाली आणि नवीन दरम्यान संबंध स्थापित करा;

रशियन लोकसाहित्यांमधील जुन्या उपायांचे प्रतिबिंब शोधा.

संशोधन पद्धती:

वापरलेल्या साहित्याचे विश्लेषण - व्यावहारिक कार्य (अंतर, उंची, उंची, लांबी, प्राचीन युनिट्समध्ये मोजणे);

जागतिक इंटरनेटवर माहिती शोधत आहे;

गणिताच्या क्षेत्रातील तज्ञाशी सल्लामसलत.

2. मुख्य भाग

प्राचीन काळापासून, लांबी आणि वजनाचे मोजमाप नेहमीच एक व्यक्ती आहे: तो आपला हात किती लांब करू शकतो, तो त्याच्या खांद्यावर किती उचलू शकतो इ.

प्राचीन रशियन लांबीच्या मोजमापांच्या प्रणालीमध्ये खालील मूलभूत उपायांचा समावेश होता: वर्स्ट, फॅथम, अर्शिन, कोपर, स्पॅन आणि वर्शोक.

२.१ अर्शिन

अर्शिन हे एक प्राचीन रशियन लांबीचे माप आहे (पर्शियन शब्द "अर्श" - "कोपर"), जे मधल्या बोटापासून खांद्यापर्यंत 71 सेमी इतके मोजले जाते. म्हणून "स्वतःच्या मापाने मोजा" ही म्हण आहे. अर्शिन 16 वर्शोकमध्ये विभागले गेले. जेव्हा ते एखाद्या व्यक्तीच्या उंचीबद्दल बोलले तेव्हा त्यांनी फक्त 2 अर्शिन्स किती वर्शोक्स ओलांडले हे सूचित केले. म्हणून, "एक माणूस 12 इंच उंच" या शब्दाचा अर्थ असा होतो की त्याची उंची 2 अर्शिन्स 12 इंच होती, म्हणजेच 196 सेमी. अर्शिन हे मोजमाप करणाऱ्या शासकाला दिलेले नाव देखील होते, ज्यावर वर्शोक्समधील विभागणी सहसा लागू केली जात असे.

अर्शिनच्या उत्पत्तीच्या लांबीच्या विविध आवृत्त्या आहेत. कदाचित, सुरुवातीला, "अर्शिन" ने मानवी पायरीची लांबी दर्शविली (सुमारे सत्तर सेंटीमीटर, मैदानावर चालताना, सरासरी वेगाने) आणि लांबी, अंतर (फॅथम, वर्स्ट) निर्धारित करण्याच्या इतर मोठ्या मोजमापांसाठी मूळ मूल्य होते. a r sh i n या शब्दातील मूळ "AR" - जुन्या रशियन भाषेत (आणि इतर शेजारच्या भाषेत) म्हणजे "पृथ्वी", "पृथ्वीची पृष्ठभाग" आणि सूचित करते की हे मोजमाप पृथ्वीची लांबी निर्धारित करण्यासाठी वापरले जाऊ शकते. वाटेने पायी प्रवास केला. या उपायाचे दुसरे नाव STEP होते.

व्यापारी, मालाची विक्री करताना, नियमानुसार, ते त्यांच्या अर्शिन (शासक) द्वारे मोजतात किंवा "खांद्यावरून" पटकन मोजतात. ओव्हरसाइजिंग टाळण्यासाठी,

अधिकाऱ्यांनी मानक म्हणून, “अधिकृत अर्शिन” सादर केले, जे धातूच्या टिपांसह लाकडी शासक आहे ज्याच्या टोकाला राज्य चिन्ह आहे. STEP - मानवी पायरीची सरासरी लांबी = 71 सेमी लांबीच्या सर्वात जुन्या मापांपैकी एक.

"प्रत्येक व्यापारी त्याच्या स्वत: च्या अर्शिनद्वारे मोजतो" - अशा व्यक्तीबद्दल जो प्रत्येक गोष्टीचा स्वत: च्या हिताच्या आधारावर न्याय करतो, प्रत्येक व्यापारी त्याच्या स्वतःच्या 71 सेमी मोजतो.

२.२. वर्स्ट

व्हर्ट - व्हर्ट शब्दापासून, जुना रशियन प्रवास उपाय (त्याचे पहिले नाव "फील्ड" होते). हा शब्द मूळतः नांगरणीच्या वेळी नांगराच्या एका वळणापासून दुस-या वळणापर्यंतच्या अंतराचा संदर्भ देतो. दोन नावे समानार्थी शब्द म्हणून समांतर वापरली गेली आहेत. 11 व्या शतकातील लिखित स्त्रोतांमध्ये ज्ञात उल्लेख आहेत. 15 व्या शतकातील हस्तलिखितांमध्ये. एक रेकॉर्ड आहे: "शेत 700 फॅथम्स आणि 50 फॅथम्स आहे" (750 फॅथम लांब). झार अलेक्सी मिखाइलोविचच्या आधी, 1 वर्स्ट 1000 फॅथम मानला जात असे. पीटर द ग्रेटच्या अंतर्गत, आधुनिक भाषेत - 213.36 X 500 = 1066.8 मी "वर्स्टॉय" ला 500 फॅथम्सच्या बरोबरीचे होते.

सीमा मैल- (सीमा या शब्दावरून - अरुंद पट्टीच्या स्वरूपात जमीन होल्डिंगची सीमा) हे दोन वर्स्ट्सच्या बरोबरीचे मोजण्याचे जुने रशियन एकक आहे. 1000 फॅथम्स (2.16 किमी) चा एक भाग सीमा मोजण्यासाठी मोठ्या प्रमाणावर वापरला जात असे, सामान्यत: मोठ्या शहरांभोवती कुरण निर्धारित करताना आणि रशियाच्या बाहेरील भागात, विशेषत: सायबेरियामध्ये आणि लोकसंख्या असलेल्या भागांमधील अंतर मोजण्यासाठी.

कोलोमेंस्काया वर्स्ट- "मोठे" हे खूप उंच व्यक्तीसाठी विनोदी नाव आहे. हे 1545 ते 1576 पर्यंत राज्य करणाऱ्या झार अलेक्सी मिखाइलोविचच्या काळातील आहे. मॉस्कोच्या कालुगा चौकीपासून कोलोमेन्स्कोये गावातल्या उन्हाळ्याच्या राजवाड्याकडे जाणाऱ्या रस्त्याच्या कडेला, एकमेकांपासून 700 फॅथमच्या अंतरावर, शीर्षस्थानी टोळ्या असलेले खांब लावण्याचे त्याने आदेश दिले. त्या प्रत्येकाची उंची अंदाजे दोन फॅथम (4 मीटर) होती.

"शब्दापासून कृतीपर्यंत एक मैल दूर आहे" - एखाद्या व्यक्तीला बढाई मारण्यासाठी ते असे म्हणतात

कृतीने केले, शब्दांद्वारे नाही, शब्दापासून कृतीपर्यंत - 1.067 किमी.

२.३. कोपर

कोपर- 11 व्या शतकात आधीच ओळखले जाणारे मूळ जुने रशियन लांबीचे माप बोटांपासून कोपरापर्यंत सरळ रेषेत हाताच्या लांबीइतके होते. विविध स्त्रोतांनुसार, लांबीच्या या प्राचीन मापाचा आकार 16 व्या शतकापासून 38 ते 47 सेमी पर्यंत होता, तो हळूहळू अर्शिनने बदलला आणि 19 व्या शतकात तो जवळजवळ वापरला गेला नाही. 10.25-10.5 वर्शोक्स (सरासरी अंदाजे 46-47 सें.मी.) च्या जुन्या रशियन क्यूबिटचे मूल्य मठाधिपती डॅनियलने केलेल्या जेरुसलेम मंदिरातील मोजमापांच्या तुलनेत आणि नंतर त्याच्या अचूक प्रतिमध्ये समान परिमाणांच्या मोजमापांवरून प्राप्त झाले. इस्त्रा नदीवरील न्यू जेरुसलेम मठाच्या मुख्य मंदिरातील मंदिर (XVII शतक). जेव्हा घरगुती लोकरीच्या धाग्याची किंवा भांग दोरीची लांबी मोजणे आवश्यक होते तेव्हा ते शेतकरी शेतीमध्ये वापरले जात असे (अशी उत्पादने कोपरभोवती जखम केली जातात). विशेषत: सोयीस्कर उपाय म्हणून क्यूबिटचा व्यापारात मोठ्या प्रमाणावर वापर केला जात असे. कॅनव्हास, कापड आणि तागाच्या किरकोळ व्यापारात, क्यूबिट हे मुख्य माप होते. मोठ्या प्रमाणावर घाऊक व्यापारात, तागाचे, कापड इत्यादींचा पुरवठा "पोस्ताव" च्या मोठ्या भागांच्या स्वरूपात केला जात असे, ज्याची लांबी वेगवेगळ्या वेळी आणि वेगवेगळ्या ठिकाणी 30 ते 60 हात (व्यापाराच्या ठिकाणी, या उपायांचा एक विशिष्ट, सु-परिभाषित अर्थ होता).

"कोपर जवळ आहे, परंतु आपण चावणार नाही" - काही सोप्या, परंतु अपूर्ण कार्याबद्दल.

२.४. वर्शोक

वर्शोक-मापनाचे जुने रशियन एकक, मूळतः तर्जनीच्या मुख्य फालान्क्सच्या लांबीच्या समान. हा शब्द "टॉप" वरून आला आहे, म्हणजे, एक अंकुर, एक अंकुर - जमिनीतून बाहेर पडणारा देठ. आधुनिक भाषेत इंचाचे माप अंदाजे 4.45 सेमी आहे.

वर्शोक हे अर्शिनच्या 1/16, चतुर्थांशाच्या 1/4 इतके होते. 17 व्या शतकातील साहित्यात. एक इंच - अर्धा इंच आणि एक चतुर्थांश इंचाचे अंश देखील आहेत.

"वर्शोक" हा शब्द प्रत्येकाला परिचित आहे - काहीतरी लहान, क्षुल्लक.

एखाद्या व्यक्तीची किंवा प्राण्याची उंची ठरवताना, दोन अर्शिन्स (सामान्य प्रौढांसाठी अनिवार्य) नंतर मोजणी केली जाते: जर असे म्हटले गेले की ज्या व्यक्तीची उंची 10 वर्शोक आहे, तर याचा अर्थ तो 2 अर्शिन 10 वर्शोक आहे, म्हणजे, 187 सेमी एका व्यक्तीबद्दल एक म्हण आहे एक अपरिपक्व मुलाला अजूनही सांगितले जाते: "भांडे दोन इंच दूर आहे." दोन इंच सुमारे 9 सेमी आहे, या उंचीचे लोक नाहीत, म्हणजे 2 अर्शिन्स आणि 2 इंच. भांड्यापासून दोन इंच 151.14 सेमी, म्हणजे लहान उंचीची व्यक्ती.

२.५. समज

समज- Rus मधील सर्वात सामान्य लांबीच्या उपायांपैकी एक. वेगवेगळ्या उद्देशांच्या दहापेक्षा जास्त फॅथम्स (आणि त्यानुसार, आकार) होत्या.

लांबीच्या या प्राचीन मापाचा उल्लेख नेस्टरने 1017 मध्ये केला होता. फॅथम हे नाव पोहोचणे (पोहोचणे) या क्रियापदावरून आले आहे - एखाद्याच्या हाताने किती दूर पोहोचता येईल. प्राचीन रशियन जाणिवेचा अर्थ निश्चित करण्यासाठी, स्लाव्हिक अक्षरांमध्ये शिलालेख कोरलेल्या दगडाच्या शोधाद्वारे एक प्रमुख भूमिका बजावली गेली: “अभियोगाच्या 6 व्या दिवसाच्या 6576 (1068) च्या उन्हाळ्यात, प्रिन्स ग्लेबने मोजले. ... 10,000 आणि 4,000 फॅथम्स.” या निकालाची टोपोग्राफर्सच्या मोजमापांशी तुलना केल्यावर, मंदिरांच्या मोजमापांचे परिणाम आणि रशियन लोक उपायांचे मूल्य या मूल्याशी जुळले. अंतर मोजण्यासाठी आणि बांधकामात वापरल्या जाणाऱ्या मापनाच्या दोऱ्या आणि लाकडी “पट” होत्या.

साधी कल्पना- एखाद्या व्यक्तीच्या हाताच्या अंगठ्यांमधील अंतर विरुद्ध दिशेने (अंदाजे 152 सेंटीमीटर इतके) वाढवले ​​जाते.

मचाया भान- सरासरी उंचीच्या व्यक्तीच्या पसरलेल्या हातांच्या मधल्या बोटांच्या टोकांमधील अंतर अंदाजे 1.76 मीटर होते.

तिरकस कल्पना- (मूळतः "तिरकस") उजव्या (डाव्या) पायाच्या बोटांपासून अंतर उभा माणूसबोटांच्या टोकापर्यंत तिरपे विस्तारित

डावा (उजवा) हात (अंदाजे 216 सेमीच्या बरोबरीने) या वाक्यांशामध्ये वापरलेला: "त्याच्या खांद्यावर तिरकस फॅथम्स आहेत" (अर्थ - नायक, राक्षस).

फॅथम्सचे प्रकार

पोलीस महिला - 284.8 सेमी,

चर्च - 186.4 सेमी,

लोक - 176.0 सेमी,

दगडी बांधकाम - 159.7 सेमी,

साधे - 150.8 सेमी,

उत्कृष्ट - 244.0 सेमी,

ग्रीक - 230.4 सेमी,

ब्रीच - 217.6 सेमी,

शाही - 197.4 सेमी,

उपायांच्या मेट्रिक प्रणालीचा परिचय करण्यापूर्वी फॅथम्स वापरल्या जात होत्या.

२.६. स्पॅन

स्पॅन- लांबीच्या सर्वात जुन्या उपायांपैकी एक. हे सोयीस्कर आहे कारण, कोपर आणि तळहाताप्रमाणे, प्रत्येकजण ते सोबत घेऊन जातो. स्पॅन म्हणजे स्प्रेड थंब आणि इंडेक्स (किंवा मधल्या) बोटांच्या टोकांमधील अंतर. ते 17.78 सेमी होते. त्यांनी वेगळे केले: लहान स्पॅन, मोठा स्पॅन आणि सॉमरसॉल्टसह स्पॅन.

"एक इंच सोडू नका" - अगदी लहान गोष्ट देखील सोडू नका, 27 सेमी देखील सोडू नका.

“कपाळात सात स्पॅन्स” हे एका अतिशय हुशार माणसाबद्दल आहे, कपाळ 189 सेमी.

मोठा स्पॅन- अंगठा आणि करंगळीच्या टोकांमधील अंतर (22-23 सेमी).

सॉमरसॉल्ट स्पॅन -तर्जनी 27-31 सेंटीमीटरच्या दोन जोड्यांमध्ये वाढ झाली आहे.

लहान स्पॅन -विस्तारित अंगठा आणि निर्देशांक बोटांच्या टोकांमधील अंतर.

2.7 पाम

पाम -लहान अंतर मोजण्यासाठी, पाम वापरला गेला - ही हाताची रुंदी आहे. एक पाम एक क्यूबिटच्या 1/6 (सहा पाम क्यूबिट) असतो.

2.8 इंच

इंच -मोजमापाच्या काही प्रणालींमध्ये अंतर आणि लांबीचे नॉन-मेट्रिक युनिट. सामान्यतः असे मानले जाते की इंच ही मूळतः अंगठ्याची रुंदी म्हणून परिभाषित केली गेली होती. आणखी एक जोड कानाच्या मधल्या भागातून घेतलेल्या तीन कोरड्या बार्लीच्या दाण्यांच्या लांबीशी एक इंच जोडते आणि त्यांच्या टोकांसह एक दुसर्या विरुद्ध ठेवते. इंच हा शब्द रशियन भाषेत प्रथम पीटरने अठराव्या शतकाच्या अगदी सुरुवातीला आणला होता. एक इंच लांबी अंदाजे 25.3 मिमी आहे. यूएसएसआरच्या मेट्रिक सिस्टममध्ये संक्रमण झाल्यानंतर, इंच मर्यादित प्रमाणात वापरले गेले: काही "तीन-इंच" तोफखाना कॅलिबर 76.2 मिमी कॅलिबर तोफा होत्या, 2 "तीन-शासक" लहान शस्त्रे 7.62 मिमी होत्या; नखे लांबी, बोर्ड जाडी; पाईप धाग्याचा व्यास इ.

2.9 एककांची आंतरराष्ट्रीय प्रणाली

1960 मध्ये, XI CGPM ने मानक स्वीकारले, ज्याला प्रथमच "इंटरनॅशनल सिस्टम ऑफ युनिट्स" हे नाव मिळाले आणि या प्रणालीचे आंतरराष्ट्रीय संक्षेप "SI" स्थापित केले. त्यातील मूलभूत एकके मीटर, किलोग्राम, सेकंद, अँपिअर, डिग्री केल्विन आणि कॅन्डेला होती.

1 जानेवारी 1963 रोजी, GOST 9867-61 “इंटरनॅशनल सिस्टम ऑफ युनिट्स” SI ला यूएसएसआरमध्ये विज्ञान, तंत्रज्ञान आणि राष्ट्रीय अर्थव्यवस्थेच्या सर्व क्षेत्रांमध्ये तसेच अध्यापनात प्राधान्य दिले गेले.

निष्कर्ष: माझा विश्वास आहे की मी अभ्यास केलेल्या मोजमापाच्या सर्व युनिट्स शक्य तितक्या लवकर निवृत्त केल्या पाहिजेत, जेथे ते सध्या वापरले जात आहेत, कारण "ही मोजमाप प्रणाली" परिपूर्ण नाही. प्रत्येक व्यक्तीची स्वतःची उंची आणि त्यांचे स्वतःचे उपाय असल्याने, अशा उपायांची व्यवस्था किती गैरसोयीची आहे हे स्पष्ट झाले. म्हणून, कालांतराने, लोकांनी मेट्रिक सिस्टमवर स्विच केले: सर्व केल्यानंतर, मीटर, डेसिमीटर, सेंटीमीटर अवलंबून नाही

एखाद्या व्यक्तीच्या उंचीवरून.

2.10.व्यावहारिक भाग

वर्स्ट

मी घरापासून शाळेपर्यंतचे अंतर मैलांमध्ये मोजले.

वर्शोक

मी एका इंचाच्या सरासरी स्वीकृत पदनामासह आणि माझ्या मापन परिणामासह पुस्तकाची लांबी मोजण्याचे ठरवले

अर्शीन

मी माझ्या कुटुंबातील सदस्यांचे अर्शीन मोजले.

मी माझ्या कुटुंबातील सदस्यांची उंची यार्डस्टिकने मोजली.

समज

मी माझ्या कुटुंबातील सदस्यांची साधी आणि तिरकस कल्पना मोजली

मी माझ्या खोलीची लांबी फॅथम्समध्ये मोजली.

कोपर

मी माझ्या कुटुंबातील सर्व सदस्यांच्या कोपराची लांबी मोजली.

मी कुटुंबातील सदस्यांची उंची कोपराने मोजली

स्पॅन

मी सरासरी स्वीकृत पदनाम आणि माझ्या स्पॅनसह पियानोची उंची मोजली

पाम

मी सरासरी नोटेशन वापरून माझ्या तळव्याने पियानोची लांबी मोजली आणि माझ्या तळहाताने

इंच

मी काचेची उंची इंच, तसेच माझ्या अंगठ्याची रुंदी मोजली

3. निष्कर्ष

माझ्या कामाच्या दरम्यान, मी प्राचीन काळी लांबीचे कोणते मोजमाप अस्तित्वात होते हे शोधून काढले आणि त्यांची तुलना नवीन मोजमाप प्रणालीशी केली. संशोधनादरम्यान, मी माझ्या कुटुंबातील सर्व सदस्यांसाठी घरापासून शाळेपर्यंत किती मैल, पायरी, तळहाता, स्पॅन, कोपर यांची लांबी किती आहे हे शोधून काढले. लांबी ही माणसाने सादर केलेल्या पहिल्या भौमितिक संकल्पनांपैकी एक आहे. लांबीचे पहिले उपाय नैसर्गिक आणि सोपे होते. कोपर, अर्शिन, स्पॅन, स्टेप - हे उपाय नेहमी आपल्यासोबत असतात, परंतु ते चुकीचे आहेत, कारण ही एकके वेगवेगळ्या लोकांसाठी भिन्न आहेत. आणि जरी हे उपाय आता पूर्वीसारखे वापरले जात नसले तरी ते लोककथांमध्ये प्रतिबिंबित होतात आणि आजही वापरले जातात, लोकांच्या शहाणपणाचे प्रतिबिंबित करतात.

कामाच्या शेवटी, शिक्षक आणि पालकांच्या मार्गदर्शनाखाली प्रथमच केलेल्या कामाचा मला खूप आनंद झाला आणि मला आशा आहे की ते माझ्यासाठी कार्य करेल.

4.साहित्य

दल V.I. रशियन लोकांची नीतिसूत्रे, एम., “एस्ट्रेल”, 2008

गणिताचा अभ्यास करण्याच्या पद्धतीशास्त्रीय पैलू. प्राचीन रशियन उपाय. Subbotina A.A., 7 वी श्रेणी, MBOU "इलिन्स्काया माध्यमिक शाळा क्रमांक 1", इलिनस्की जिल्हा, एलेना बोरिसोव्हना पुतिलोवा, प्रथम श्रेणी गणित शिक्षक. पर्म, 2015.

3. http:// rusprawda.info लांबीचे प्राचीन रशियन माप

4. http://philolog.petrusu.ru/dahl/html/texst.hlm.-व्लादिमीर इव्हानोविच डहल यांच्या कार्यांचे मजकूर.

5. http://ru.wikipedia.org मोजमापाच्या एककांची प्रणाली - विकिपीडिया

विविध वर्ण आणि वैशिष्ट्ये वैशिष्ट्यीकृत करा. त्यांना धन्यवाद, एखाद्या व्यक्तीची विशिष्ट वैशिष्ट्ये देखील लक्षात घेणे सोपे आहे. उदाहरणार्थ, “भांडीपासून दोन इंच” ही अभिव्यक्ती वापरणे. वाक्यांशशास्त्रीय एककांचा अर्थ कदाचित अनेकांना माहित असेल. तरीसुद्धा, आम्ही ते पाहू आणि केवळ व्याख्याच नव्हे तर अभिव्यक्तीचे मूळ देखील लक्षात घेऊ. आपण परिभाषेत जवळचे आणि विरुद्धार्थी शब्द देखील निवडू.

"भांडेपासून दोन इंच": वाक्यांशाचा अर्थ

अभिव्यक्तीच्या अधिक अचूक व्याख्येसाठी, S. I. Ozhegov च्या स्पष्टीकरणात्मक शब्दकोशाकडे आणि M. I. Stepanova च्या वाक्प्रचारात्मक शब्दकोशाकडे वळूया, सर्गेई इव्हानोविच “शीर्ष” या शब्दाचा विचार करताना वाक्यांशशास्त्रीय एककाची खालील व्याख्या देतात: “कोणत्या व्यक्तीबद्दल. अजूनही खूप लहान.” अभिव्यक्ती विनोदी आहे आणि संभाषणात्मक शैलीत वापरली जाते हे देखील त्यांनी नमूद केले.

वाक्यांशशास्त्रीय शब्दकोश खालील व्याख्या देते: "खूप लहान उंची (एखाद्या व्यक्तीबद्दल)." अभिव्यक्ती बोलचाल आणि विनोदी आहे हे लक्षात येते.

अशाप्रकारे, आपण असा निष्कर्ष काढू शकतो की दोन्ही भाषाशास्त्रज्ञांनी शब्दांच्या स्थिर संयोगासाठी समान व्याख्या दिली आहे “भांडीपासून दोन इंच”. एका शब्दात वाक्प्रचारात्मक एककाचा अर्थ लहान आहे.

अभिव्यक्तीचे मूळ

वाक्यांशशास्त्रीय युनिटची व्युत्पत्ती रशियन मेट्रिक प्रणालीच्या सर्वात लहान युनिटशी संबंधित आहे - वर्शोक. हे 4.4 सेमी इतके आहे की ते शब्दांच्या विविध स्थिर संयोजनांमध्ये आढळू शकते. त्यांच्यामध्ये, हे मोजमाप काय अगदी जवळ आहे हे नियुक्त करण्यासाठी वापरले जाते. उदाहरणार्थ, मृत्यूपासून एक इंच दूर असणे, पापापासून एक इंच दूर असणे इ.

आम्ही विचार करत असलेल्या अभिव्यक्तीला विशिष्ट लेखक नाही. ही एक लोक म्हण आहे जी लोकप्रिय झाली आहे आणि आजपर्यंत टिकून आहे.

वर्शोक हे माणसाच्या उंचीचे मोजमाप होते. तथापि, हे लक्षात घेण्यासारखे आहे की यासाठी अर्शिन्स देखील वापरली गेली. सामान्यतः, लोक खालील प्रकारे मोजले गेले. दोन अर्शिन्स, जे 144 सेमी आहे, त्यांनी वर्श्की जोडले आणि त्यांनी या 144 सेमीमध्ये जोडलेल्या वर्शोकची संख्या 153 सेमी आहे असे त्यांनी सांगितले त्याला

ही Rus मधील मोजमापाची वैशिष्ट्ये होती. येथूनच "भांडेपासून दोन इंच" ही अभिव्यक्ती येते.

आम्ही वाक्प्रचाराचा अर्थ आणि त्याची व्युत्पत्ती तपासली. चला शब्द आणि शब्दांचे संयोजन निवडा जे अर्थ लावताना जवळचे आणि विरुद्ध आहेत.

समानार्थी आणि विरुद्धार्थी शब्द

"पॉटपासून दोन इंच" या अभिव्यक्तीसाठी शब्दांच्या निवडीसाठी, वाक्यांशशास्त्रीय युनिटचा अर्थ मोठी भूमिका बजावते. आम्ही लक्षात घेतल्याप्रमाणे, हे एक स्थिर संयोजन आहे o आणि याचा अर्थ असा आहे की त्यासाठी खालील समानार्थी शब्द निवडले जाऊ शकतात: लहान, कमी, लहान, लहान, लहान. हे विशेषण "भांडेपासून दोन इंच" ची व्याख्या प्रकट करतात, वाक्यांशशास्त्रीय युनिटचा अर्थ.

या अभिव्यक्तीचे प्रतिशब्द उंच आहे. खालील शब्द आणि त्यांचे संयोजन देखील विचाराधीन वाक्यांशशास्त्रीय एककाच्या विरुद्ध आहेत: उंच, मोठा, दुबळा.

वापरा

अभिव्यक्ती सूचित करण्यासाठी वापरली जाते अनुलंब आव्हान दिलेकिंवा एक मूल. हे साहित्य आणि माध्यमांमध्ये एक नियम म्हणून वापरले जाते. पत्रकारितेत, ते मथळे म्हणून वापरले जातात, उदाहरणार्थ, पोटी प्रशिक्षण मुलांबद्दलच्या लेखांमध्ये. वाचकांचे लक्ष वेधून घेण्यासाठी हे शब्दांवरील एक प्रकारचे नाटक आहे.

अभिव्यक्ती अजूनही लोकप्रिय आहे. हे लाक्षणिक आणि अगदी शब्दशः वापरले जाते.