Zpráva od administrátora:

Chlapi! Kdo se už dlouho chtěl učit anglicky?
Přejděte na a dostat dva bezplatné lekce Ve škole v angličtině SkyEng!
Sám tam studuji - je to skvělé. Existuje pokrok.

V aplikaci se můžete učit slovíčka, trénovat poslech a výslovnost.

Pokusit se. Dvě lekce zdarma pomocí mého odkazu!
Klikněte

Pokud se zdroj vln pohybuje vzhledem k médiu, pak vzdálenost mezi vrcholy vln (vlnová délka) závisí na rychlosti a směru pohybu. Pokud se zdroj pohybuje směrem k přijímači, to znamená, že dohání vlnu, kterou vysílá, pak se vlnová délka snižuje. Pokud je odstraněn, vlnová délka se zvyšuje.

Frekvence vlny obecně závisí pouze na rychlosti, kterou se přijímač pohybuje

Jakmile vlna vystartovala ze zdroje, rychlost jejího šíření je určena pouze vlastnostmi prostředí, ve kterém se šíří - zdroj vlny již nehraje žádnou roli. Na hladině vody se například jednou vybuzené vlny šíří pouze díky interakci tlakových sil, povrchového napětí a gravitace. Akustické vlny se šíří ve vzduchu (a dalších zvukově vodivých médiích) v důsledku směrového přenosu tlakových rozdílů. A žádný z mechanismů šíření vln nezávisí na zdroji vlny. Proto Dopplerův jev.

Aby to bylo jasnější, uvažujme příklad na autě se sirénou.

Předpokládejme nejprve, že auto stojí. Zvuk ze sirény se k nám dostává, protože elastická membrána uvnitř ní periodicky působí na vzduch a vytváří v něm kompresi - oblasti vysoký krevní tlak, - střídající se s výboji. Kompresní vrcholy – „hřebeny“ akustické vlny – se šíří prostředím (vzduchem), dokud nedosáhnou našich uší a narazí na ušní bubínky. Takže když auto stojí, budeme i nadále slyšet nezměněný tón jeho signálu.

Jakmile se ale auto rozjede vaším směrem, přibude nové Účinek. Během doby od vyzařování jedné vlny k druhé ujede auto určitou vzdálenost směrem k vám. Z tohoto důvodu bude zdroj každé následující vlny blíže. V důsledku toho se vlny dostanou k vašim uším častěji, než když auto stálo, a výška zvuku, který vnímáte, se zvýší. Naopak pokud jede auto s klaksonem v protisměru, vrcholy akustických vln se k vašim uším dostanou méně často a vnímaná frekvence zvuku se sníží.

Je důležitý v astronomii, sonaru a radaru. V astronomii může být Dopplerův posun určité frekvence emitovaného světla použit k posouzení rychlosti pohybu hvězdy podél její pozorovací linie. Nejpřekvapivější výsledek pochází z pozorování Dopplerova posunu ve frekvencích světla ze vzdálených galaxií: takzvaný červený posun ukazuje, že všechny galaxie se od nás vzdalují rychlostí přibližně poloviční než rychlost světla, přičemž se vzdáleností narůstá. Otázka, zda se vesmír rozpíná podobným způsobem, nebo zda je rudý posuv způsoben něčím jiným než „rozptylováním“ galaxií, zůstává otevřená.

Christian Doppler v roce 1842, pracující na ČVUT, teoreticky, jak se říká, „na špičce pera“, odvodil závislost frekvence kmitů vnímaných pozorovatelem na rychlosti a směru pohybu zdroje vlnění. a pozorovatele vůči sobě navzájem.
Jako příklad pro vysvětlení tohoto jevu je nyní zvykem popsat, jak se mění tón píšťaly vlaku, když se přibližuje nebo vzdaluje od pozorovatele stojícího na nástupišti.
Kdo z nás neslyšel tento vysoký, stoupající tón, který se náhle prudce mění v nízký?

Houkačka vytváří vibrace (zvukové vlny), ale pohyb směrem k ní je jakoby stlačuje a vzdalující se je protahuje.
Stlačuje se, protože se vzdálenost zmenšuje a každá další vlna potřebuje méně času, než se dostane k pozorovateli, ale opačným směrem to naopak trvá déle – vlny se protáhnou.
Frekvence (počet vln za jednotku času - F), rychlost šíření (V) a vlnová délka (od hřebene po hřeben - L) souvisí jednoduchým vzorcem:

F=V/L

Christian Doppler objevil tento efekt studiem podstaty světla, tzn. Nejsou to jen zvukové vlny nebo vodní vlny z plavající kachny, které se chovají tímto způsobem.
Stejně tak se frekvence elektromagnetických kmitů mění v závislosti na směru pohybu zdroje nebo přijímače těchto kmitů. To znamená, že pokud ozáříte jakýkoli pohybující se objekt elektromagnetickou vlnou o dané frekvenci a tuto frekvenci pak porovnáte s přijatou odraženou, pak z rozdílu můžete určit rychlost tohoto objektu a směr jeho pohybu.

Tak byl vynalezen „Dopplerův měřič rychlosti“ neboli radar.

Frekvence odražené vlny blížícího se auta je vyšší než frekvence vyzařovaná radarem a frekvence odražené vlny jedoucího auta je nižší. Toto je Dopplerův jev.
Rychlost vozidla se vypočítává z frekvenčního rozdílu mezi vyzařovanými a odraženými vlnami.

Je zvláštní, že existuje zmatek ohledně hláskování jména (a účinku) „Doppler“. Tak v klasické referenční literatuře např. v

Všimli jste si někdy, že zvuk sirény auta má jinou výšku, když se k vám přibližuje nebo vzdaluje?

Rozdíl ve frekvenci hvizdu nebo sirény vzdalujícího se a blížícího se vlaku nebo auta je možná nejzřetelnějším a nejrozšířenějším příkladem Dopplerova jevu. Tento efekt, který teoreticky objevil rakouský fyzik Christian Doppler, by později hrál klíčovou roli ve vědě a technice.

Pro pozorovatele bude mít vlnová délka záření různou hodnotu při různých rychlostech zdroje vzhledem k pozorovateli. Jak se zdroj přibližuje, vlnová délka se bude zmenšovat a jak se vzdaluje, bude se zvětšovat. V důsledku toho se frekvence také mění s vlnovou délkou. Frekvence pískání blížícího se vlaku je proto znatelně vyšší než frekvence pískání při vzdalování se. Ve skutečnosti je to podstata Dopplerova jevu.

Dopplerův jev je základem fungování mnoha měřicích a výzkumných přístrojů. Dnes je široce používán v medicíně, letectví, astronautice a dokonce i v každodenním životě. Dopplerův jev pohání satelitní navigaci a silniční radary, ultrazvukové přístroje a bezpečnostní alarmy. Dopplerův jev se stal široce používaným ve vědeckém výzkumu. Možná je nejznámější v astronomii.

Vysvětlení účinku

Abyste pochopili podstatu Dopplerova jevu, stačí se podívat na hladinu vody. Kruhy na vodě dokonale demonstrují všechny tři složky jakékoli vlny. Představme si, že nějaký stacionární plovák vytváří kruhy. V tomto případě bude perioda odpovídat době, která uplynula mezi vysíláním jednoho a dalšího kruhu. Frekvence se rovná počtu kruhů vydaných plovákem za určitý časový úsek. Vlnová délka se bude rovnat rozdílu poloměrů dvou postupně emitovaných kružnic (vzdálenost mezi dvěma sousedními hřebeny).

Představme si, že se k tomuto nehybnému plováku blíží loď. Protože se pohybuje směrem k hřebenům, rychlost lodi se přičte k rychlosti šíření kruhů. Proto se vzhledem k lodi zvýší rychlost přibližujících se hřebenů. Současně se zmenší vlnová délka. V důsledku toho se zkrátí doba, která uplyne mezi dopady dvou sousedních kruhů na boku lodi. Jinými slovy, perioda se zkrátí a v souladu s tím se zvýší frekvence. Stejně tak u vzdalující se lodi se sníží rychlost hřebínků, které ji nyní doženou, a zvýší se vlnová délka. Což znamená zvýšit periodu a snížit frekvenci.

Nyní si představte, že plovák se nachází mezi dvěma stojícími čluny. Navíc rybář na jednom z nich přitáhne splávek k sobě. Při získávání rychlosti vzhledem k hladině plovák pokračuje ve vydávání přesně stejných kruhů. Střed každého následujícího kruhu však bude posunut vzhledem ke středu předchozího směrem k lodi, ke které se plovák blíží. Proto se na straně této lodi zmenší vzdálenost mezi hřebeny. Ukazuje se, že kruhy se sníženou vlnovou délkou, a tedy se sníženou periodou a zvýšenou frekvencí, přijdou na loď s rybářem tahajícím splávek. Podobně vlny se zvýšenou délkou, periodou a sníženou frekvencí dosáhnou dalšího rybáře.

Vícebarevné hvězdy

Takové vzory změn v charakteristikách vln na vodní hladině si kdysi všiml Christian Doppler. Každý takový případ popsal matematicky a získaná data aplikoval na zvuk a světlo, které mají rovněž vlnovou povahu. Doppler navrhl, že barva hvězd tedy přímo závisí na rychlosti, kterou se k nám přibližují nebo vzdalují. Tuto hypotézu nastínil v článku, který předložil v roce 1842.

Všimněte si, že Doppler se mýlil ohledně barvy hvězd. Věřil, že všechny hvězdy září bílá barva, které jsou následně zkresleny vzhledem k jejich rychlosti vůči pozorovateli. Ve skutečnosti Dopplerův jev neovlivňuje barvu hvězd, ale vzor jejich spektra. U hvězd, které se od nás vzdalují, všechny tmavé čáry spektra zvýší vlnovou délku – posunou se na červenou stranu. Tento efekt je ve vědě zaveden pod názvem „červený posun“. U přibližujících se hvězd naopak čáry tíhnou k části spektra s vyšší frekvencí - fialové barvě.

Tento rys spektrálních čar, založený na Dopplerových vzorcích, teoreticky předpověděl v roce 1848 francouzský fyzik Armand Fizeau. To bylo experimentálně potvrzeno v roce 1868 Williamem Hugginsem, který významně přispěl ke spektrálnímu studiu vesmíru. Již ve 20. století by se Dopplerův jev pro čáry ve spektru nazýval „červený posun“, ke kterému se ještě vrátíme.

Koncert na kolejích

V roce 1845 provedl nizozemský meteorolog Beuys-Ballot a později sám Doppler sérii experimentů, aby otestoval Dopplerův „zvukový“ efekt. V obou případech využili již dříve zmíněného efektu klaksonu blížícího se a odjíždějícího vlaku. Roli píšťaly sehrály skupiny trubačů, kteří v otevřeném vagónu jedoucího vlaku hráli určitou notu.

Beuys-Ballot poslal trumpetisty kolem lidí s dobrým sluchem, kteří zaznamenali změnu tónu při různých rychlostech skladby. Tento experiment pak zopakoval, trubače umístil na plošinu a posluchače do kočáru. Doppler zaznamenal disonanci tónů dvou skupin trubačů, kteří se k němu zároveň přibližovali a vzdalovali a zahráli jeden tón.

V obou případech byl úspěšně potvrzen Dopplerův jev pro zvukové vlny. Navíc každý z nás může tento experiment provést Každodenní život a potvrďte to sami. Proto, navzdory skutečnosti, že Dopplerův jev byl kritizován současníky, další výzkum ho učinil nepopiratelným.

Jak bylo uvedeno dříve, Dopplerův jev se používá k určení rychlosti vesmírných objektů vzhledem k pozorovateli.

Tmavé čáry na spektru kosmických objektů jsou zpočátku vždy umístěny na přísně pevném místě. Toto umístění odpovídá vlnové délce absorpce konkrétního prvku. Pro přibližující se nebo vzdalující se objekt všechny pásy mění svou polohu na fialovou nebo červenou oblast spektra. Porovnáním spektrálních čar pozemských chemických prvků s podobnými čarami ve spektrech hvězd můžeme odhadnout rychlost, jakou se k nám objekt přibližuje nebo vzdaluje.

Červený posun ve spektrech galaxií objevil americký astronom Vesto Slifer v roce 1914. Jeho krajan Edwin Hubble porovnával vzdálenosti jím objevených galaxií s velikostí jejich červeného posunu. V roce 1929 tedy dospěl k závěru, že čím dále je galaxie, tím rychleji se od nás vzdaluje. Jak se později ukáže, zákon, který objevil, byl značně nepřesný a nepopisoval zcela správně skutečný obraz. Hubble však nastavil správný trend pro další výzkum dalších vědců, kteří by následně zavedli koncept kosmologického rudého posuvu.

Na rozdíl od Dopplerova rudého posuvu, který vzniká správným pohybem galaxií vůči nám, kosmologický rudý posuv vzniká rozpínáním vesmíru. Jak víte, vesmír se rovnoměrně rozšiřuje v celém svém objemu. Čím dále jsou tedy dvě galaxie od sebe, tím rychleji se od sebe vzdalují. Takže každý megaparsek mezi galaxiemi je od sebe každou sekundu oddálí asi o 70 kilometrů. Tato veličina se nazývá Hubbleova konstanta. Zajímavé je, že sám Hubble zpočátku odhadoval svou konstantu až na 500 km/s za megaparsek.

Vysvětluje to tím, že nevzal v úvahu fakt, že rudý posuv jakékoli galaxie je součtem dvou různých rudých posuvů. Kromě toho, že jsou galaxie poháněny expanzí vesmíru, podstupují také své vlastní pohyby. Pokud má relativistický červený posuv stejné rozložení pro všechny vzdálenosti, pak Dopplerův červený posuv akceptuje nejvíce nepředvídatelné nesrovnalosti. Správný pohyb galaxií v jejich kupách totiž závisí pouze na vzájemných gravitačních vlivech.

Blízké a vzdálené galaxie

Mezi blízkými galaxiemi není Hubbleova konstanta prakticky použitelná pro odhad vzdáleností mezi nimi. Například galaxie Andromeda má oproti nám totální fialový posun, protože se přibližuje k Mléčné dráze rychlostí asi 150 km/s. Pokud na něj aplikujeme Hubbleův zákon, pak by se měl od naší galaxie vzdalovat rychlostí 50 km/s, což vůbec neodpovídá skutečnosti.

U vzdálených galaxií je Dopplerův rudý posuv téměř nepostřehnutelný. Jejich rychlost od nás je přímo závislá na vzdálenosti a s malou chybou odpovídá Hubbleově konstantě. Nejvzdálenější kvasary se tedy od nás vzdalují rychlostí větší, než je rychlost světla. Kupodivu to není v rozporu s teorií relativity, protože jde o rychlost rozpínání prostoru a ne o samotné objekty. Proto je důležité umět rozlišit Dopplerův rudý posuv od kosmologického.

Za zmínku také stojí, že v případě elektromagnetického vlnění dochází i k relativistickým efektům. Na charakter vlnění má vliv i doprovodné zkreslení času a změny lineárních rozměrů při pohybu tělesa vůči pozorovateli. Jako v každém případě u relativistických efektů

Samozřejmě, že bez Dopplerova jevu, který umožnil objev rudého posuvu, bychom o rozsáhlé struktuře Vesmíru nevěděli. Astronomové však této vlastnosti vln vděčí za víc.

Dopplerův jev dokáže detekovat nepatrné odchylky v polohách hvězd, které mohou být vytvořeny planetami obíhajícími kolem nich. Díky tomu byly objeveny stovky exoplanet. Používá se také k potvrzení přítomnosti exoplanet dříve objevených jinými metodami.

Rozhodující roli při studiu blízkých hvězdných soustav sehrál Dopplerův jev. Když jsou dvě hvězdy tak blízko, že je nelze vidět odděleně, přichází na pomoc astronomům Dopplerův jev. Umožňuje sledovat neviditelný vzájemný pohyb hvězd podél jejich spektra. Takové hvězdné systémy byly dokonce nazývány „optické dvojhvězdy“.

Pomocí Dopplerova efektu můžete odhadnout nejen rychlost vesmírného tělesa, ale také rychlost jeho rotace, rozpínání, rychlost jeho atmosférických toků a mnoho dalšího. Díky tomuto efektu se měří rychlost Saturnových prstenců, rozpínání mlhovin, pulsace hvězd. Dokonce se používá k určení teploty hvězd, protože teplota je také indikátorem pohybu. Můžeme říci, že moderní astronomové měří téměř vše, co souvisí s rychlostmi vesmírných objektů pomocí Dopplerova jevu.

Zvuk může být člověkem vnímán odlišně, pokud se zdroj zvuku a posluchač vzájemně pohybují. Může se zdát vyšší nebo kratší, než ve skutečnosti je.

Pokud jsou zdroj zvukových vln a přijímač v pohybu, pak je frekvence zvuku, kterou přijímač vnímá, odlišná od frekvence zdroje zvuku. Jak se přibližují, frekvence se zvyšuje a jak se vzdalují, klesá. Tento jev se nazývá Dopplerův jev , pojmenovaná po vědci, který ji objevil.

Dopplerův jev v akustice

Mnozí z nás pozorovali, jak se mění tón píšťalky vlaku jedoucího vysokou rychlostí. Záleží na frekvenci zvukové vlny, kterou naše ucho zachytí. Jak se vlak blíží, tato frekvence se zvyšuje a signál se zvyšuje. Jak se vzdalujeme od pozorovatele, frekvence klesá a slyšíme nižší zvuk.

Stejný efekt je pozorován, když se přijímač zvuku pohybuje a zdroj stojí, nebo když jsou oba v pohybu.

Proč se frekvence zvukové vlny mění, vysvětlil rakouský fyzik Christian Doppler. V roce 1842 poprvé popsal účinek změny frekvence, tzv Dopplerův jev .

Když se přijímač zvuku přiblíží ke stacionárnímu zdroji zvukových vln, za jednotku času se na své dráze setká s více vlnami, než kdyby byl stacionární. To znamená, že vnímá vyšší frekvenci a slyší vyšší tón. Když se vzdaluje, počet vln protnutých za jednotku času klesá. A zvuk se zdá nižší.

Když se zdroj zvuku pohybuje směrem k přijímači, zdá se, že dohání vlnu, kterou vytváří. Jeho délka se zmenšuje, proto se jeho frekvence zvyšuje. Pokud se vzdálí, pak se vlnová délka prodlouží a frekvence se sníží.

Jak vypočítat frekvenci přijímané vlny

Zvuková vlna se může šířit pouze v médiu. Jeho délka λ závisí na rychlosti a směru jeho pohybu.

Kde ω 0 - kruhová frekvence, se kterou zdroj vysílá vlny;

S - rychlost šíření vln v prostředí;

proti - rychlost, kterou se zdroj vln pohybuje vzhledem k médiu. Jeho hodnota je kladná, pokud se zdroj pohybuje směrem k přijímači, a záporná, pokud se vzdaluje.

Pevný přijímač vnímá frekvenci

Pokud je zdroj zvuku nehybný a přijímač se pohybuje, pak frekvence, kterou bude vnímat, je rovna

Kde u - rychlost přijímače vzhledem k médiu. Má kladnou hodnotu, pokud se přijímač pohybuje směrem ke zdroji, a zápornou hodnotu, pokud se vzdaluje.

Obecně platí, že vzorec pro frekvenci vnímanou přijímačem je:

Dopplerův jev je pozorován pro vlny jakékoli frekvence, stejně jako elektromagnetické záření.

Kde se uplatňuje Dopplerův jev?

Dopplerův jev se používá všude tam, kde je potřeba měřit rychlost objektů, které jsou schopny vyzařovat nebo odrážet vlny. Hlavní podmínkou pro vznik tohoto efektu je vzájemný pohyb zdroje vlny a přijímače.

Dopplerův radar je přístroj, který vysílá rádiové vlny a poté měří frekvenci vlny odražené od pohybujícího se objektu. Změnou frekvence signálu určuje rychlost objektu. Takové radary slouží dopravní policii k identifikaci narušitelů překračujících povolenou rychlost. Dopplerův jev se využívá v námořní a letecké navigaci, v detektorech pohybu v bezpečnostních systémech, pro měření rychlosti větru a oblačnosti v meteorologii atd.

Často slýcháme o takové studii v kardiologii, jako je dopplerovská echokardiografie. Dopplerův jev se v tomto případě používá k určení rychlosti pohybu srdečních chlopní a rychlosti průtoku krve.

A dokonce i rychlost pohybu hvězd, galaxií a dalších nebeských těles se naučila určovat posunem spektrálních čar pomocí Dopplerova jevu.